第四章统计质量管理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 统计质量管理,质量管理,(Quality Management)：在质量方面指挥和控制组织的协调的活动。,注：在质量方面指挥和控制活动，通常包括制定质量方针和质量目标以及质量策划、质量控制、质量保证和质量改进。,企业经营、发展战略目标,质量方针,质量目标,质量管理,质量控制,质量策划,质量保证,质量改进,质量控制概述,定义：质量管理的一部分，致力于满足质量要求,目的：使产品、体系或过程的固有特性达到规定的要求。,范围：贯穿产品设计、制造和使用的全过程。,内容：专业技术和管理技术,质量控制专业技术,产品开发和设计阶段：价值工程、,QFD等,生产过程：统计过程控制（SPC）,使用阶段：顾客满意度（CSI）,质量控制管理技术,质量控制管理活动是一个运行、评价、对比、判断、反馈（包括纠正）的交叉、相容、反复的控制过程。,目标,绩效评价,评价结果,过程,操作层保持,满足一致性,对比仲裁,不满足一致性,纠正行动,过程控制设计反馈循环图,why,what：明确控制对象,how：明确控制手段和方法,when：明确控制的具体时间和时间间隔,where：明确活动的地点,who：明确活动的责任人,第一节 质量工具概述,两类质量工具,：,解决质量管理问题思路的工具,例如亲和图、头脑风暴法等。更多,应用在管理和策划活动中,。,分析和处理过程和产品中的数据波动的工具。,以统计技术为核心，,用于质量控制或质量改进的各个阶段中,，系统地识别、分析、诊断和改进产品或过程。,质量工具矩阵（二）,二、总体和样本,总体：研究对象的全体。用N表示。,产品质量的状况是通过对质量特性值（质量数据）的研究而得到的。,样本，从总体抽取的部分个体组成的。用n表示,相对于,N,来说，,n,则是个很小的数。它可以是总体的几十分之一乃至几万分之一。,在质量管理中，通过对样本数据的研究来推断总体的状况。但取得的样本必须对总体具有代表性，才能使控制和推断的误差较小。,N,n,抽样,推测,描述总体的方法,总体均值,总体方差和总体标准差,总体分布,描述总体的方法,总体均值,总体方差,2,和总体标准差,总体分布,最常见的概率分布,正态分布,+,+2,+3,-,-2,-3,68.26%,95.44%,99.73%,描述样本的方法,样本均值 和样本中位数,样本均值,样本方差,S,2,、样本标准差,S,、样本极差,R,样本标准差,第三节过程分析与数据收集,过程分析的主要作用,评价当前过程的效果和效率,识别过程中存在的问题,确定改进机会,一、过程分析,流程图,初步过程分析最重要的工具之一是流程图,流程图是将一项活动过程分成几个步骤，用图示标志的形式将各个步骤之间的逻辑关系表示出来的一种图示技术。,流程图示例：某品牌计算机特邀维修部报修收活过程,流程图的基本符号,设计、制作流程图的步骤,明确开始与结束点，确定过程的输入和输出,确定过程中活动与决策点,识别过程中所有活动与步骤，以及相应的活动流向和决策点，识别时不应忽视诸如返工、报废等不增值的过程。,用规定图形画好流程图,按照确定的详略程度，选择合理的逻辑顺序，用规定的图形画好流程图，并对流程图进行验证。,流程图的分析,进行过程分析主要考虑：,产品过程输出缺陷或问题的重点关注区域在哪些环节或步骤上,流程中的非增值步骤或环节在何处，如返工,/返修环节或步骤等,流程中是否有,“,瓶颈,”,存在,流程中是否有缺失、冗余或错误的步骤。,流程图分析（二）,流程图分析（三）,流程图分析（四）,新产品开发项目的开发流程图,二、收集数据,调查表,作用：收集和积累数据和信息，为分析、控制和改进产品和过程提供基础。,二、收集数据,调查表,基本步骤：,明确目的,针对目的（问题）收集所有相关的资料,确定负责人和整理资料使用的统计分析方法,设计调查表格式,调查表的预测试，审查表格设计的合理性,调查表的评审和修改,1.不合格品项目调查表,例如：,项目,日期,交,验,数,合,格,数,不 合格 品,不 合格品 类 型,废品数,次品数,返修品数,废品类型,次品类型,返修品类型,良品率（%）,2.缺陷位置调查表,充分反映缺陷发生的位置，便于进一步观察、探讨发生的原因。,3.质量分布调查表（频数调查表,）,根据收集到的数据资料，将某一质量特性项目的数据分布范围分成若干区间而制成的表格，用来记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数分布状况。,4.矩阵调查表（检查确认调查表）,一种多因素调查表。,统计抽样法,概率抽样,（无意识抽样）,非概率抽样,(有意识抽样）,限制随机抽样,简单随机抽样,多次随机抽样,系统随机抽样,分层随机抽样,整群随机抽样,目的抽样,定额抽样,简便抽样,一次抽样,二次抽样,多次抽样,逐次抽样,二、收集数据,统计抽样,优点：方法简单直观,缺点：程序复杂,简单随机抽样,优点：代表性好，抽样误差小,缺点：抽样手续繁琐,适用于产品质量验收,分层随机抽样,优点：方便,缺点：易产生偏差,适用于大批量生产线抽查,系统随机抽样,文本,整群随机抽样,优点：抽样实施方便；,缺点：代表性差，抽样误差大,适用于工序控制中,随机抽样的比较,例如，甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，若甲车间的生产量是全部的30%，乙车间占50%，丙车间占20%，需要抽取100件的样本。采用分层随机抽样应从甲车间随机抽取30件，从乙车间随机抽取50件，从丙车间随机抽取20件，合起来共100件，组成样本。,例如，对某一种产品抽取5%的抽样检查，每隔20小时抽出1小时的产量组成样本，然后对这些抽出来的样本进行质量检查并推断总体的质量情况。,第四节数据整理和分析,数据整理和分析的步骤,掌握数据的基本情况,进一步了解数据中不同变量的关系和趋势,对数据进行评价,数据的描述方法,特征值,表示中心趋势的特征值,平均值、中位数、众数等,表示离散趋势的特征值,极差、方差、标准差,图表法,饼图,直方图,运行图,数据的描述,饼图,作用：主要是直观的表示数据的构成,类似作用的图形还有柱形图等,卷烟外观不合格项目,数据的描述,直方图,又称频数直方图。把数据按一定的组距加以分组归类做出的图。,1.用途,显示质量波动状态,反映过程质量状况,有助于质量改进工作,数据表,绘制直方图的步骤,(1)收集数据,收集数据要随机抽取50个以上，以100个左右为宜。,(2)找出数据中的最大值,x,max,，最小值,x,min,和极差R。,R=x,max,-x,min,(3)确定组数。,组数常用符号,k,表示。,k,与数据数多少有关。,常分为10组左右,本例取k=10,(4)求出组距(,h,)。,组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组数，,组距h=R/K=47/10=4.75(g),(5)确定组界,为了确定边界，通常从最小值开始。先把最小值放在第一组的中间位置上。,例5-14中数据最小值,x,min,=1，组距,h,=5，故第一组的组界为：,即（0.55.5）,(6)计算各组的组中值(w,i,),。,所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。,某组的中心值(w,i,)=(某组的上限+某组的下限)/2,第一组的中心值(w,1,)=（0,.,5+5,.,5）/2=3,第二组的中心值(w,2,)=（5,.,5+10.5）/2=8,其它各组类推，组中值如表5-22中所示。,(7)统计各组频数。,统计频数的方法，如表5-23所示。,(,8)画直方图,。,以分组号为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作成直方图，如图5-19所示。,T,U,=50,T,L,=0,T,直方图的解释,对分布中心的考察,直方图的解释,对数据波动考察,直方图的解释,对过程能力的大致判断,分布中心和标准差满足要求，过程能力适当,分布中心严重偏离，过程能力不足（但潜在能力较高）,分布中心适当但标准差太大，过程能力不足,分布中心和标准差均不满足要求，过程能力严重不足,直方图的解释,直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但不能反映产品,随时间的过程特性,变化,第五节数据分析的质量工具,排列图,散布图,其他,一、数据分析排列图,排列图最早由意大利经济学家巴累特(Pareto)用于统计社会财富分布状况的。,美国的朱兰博士将此原理应用到质量管理领域，提出,“,关键的少数，次要的多数,”,，通过排列图区分最重要的与较次要的项目，用于改进质量。,将质量改进项目从最重要到最次要排队的一种图示方法。（排序）,1.排列图的形式,问题（项目）,B,类,C,类,频数(件),累计百分数(%),A,类,A,B,C,D,F,E,2.,排列图的作图步骤,(1),确定分析对象,一般指不合格项目、废品件数、消耗工时,损失金额等等。,(2),收集与整理数据,可按废品项目、缺陷项目，不同操作者等进行分类。列表汇总每个项目发生的数量即频数,f,i,，按大小进行排列。,(3),计算频数,f,i,、频率（比率）,P,i,%,、累计百分数,F,i,等。,(4),画图,排列图有两个纵坐标，一个横坐标。,左边的纵坐标表示频数,f,i,，右边的纵坐标表示累计百分数,P,i,；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数。,2.排列图的作图步骤,2.排列图的作图步骤,(5),根据排列图，确定,关键、一般、次要因素,。,关键因素,累计百分数,F,i,在,080%,左右的若干因素。它们是影响产品质量的关键原因，又称为,A,类因素。其个数为,12,个，最多,3,个。,一般因素,累计百分数,F,i,在,8095%,左右的若干因素。它们对产品质量有一定的影响，又称为,B,类因素。,次要因素,累计频率,F,i,在,95100%,左右的若干因素。它们对产品质量仅有轻微影响，又称为,C,类因素,例：某项目小组对十五台尿素塔焊缝缺陷所需工时进行统计分析，如下表。,问题（项目）,返修工时,f,i,F（%）,60.4%,焊缝气孔,81.2%,89.4%,100%,95.5%,50%,夹渣,焊缝,成型差,焊缝,凹陷,其,它,50,100,150,200,250,根据排列图，确定焊缝气孔和夹渣为关键因素；焊缝成型差和焊道凹陷为一般因素，其它为次要因素。,例：某工业公司钻头车间在分析钻头车间的锥柄扭制钻头的废品率较高的情况时，经统计整理后得到的资料如下表所示,3.,排列图的用途,找出关键（主要）因素,(2),解决其他管理问题也可用排列图,(3),检查质量改进措施的效果,二、数据分析散布图（相关图）,将两种有关的数据列出，用点子打在坐标图上，然后观察这两种因素之间的关系。这种图称为散布图。,散布图是通过分析研究两种因素的数据之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。,如棉纱的水分含量与伸长度之间的关系；,喷漆时的室温与漆料粘度的关系；,零件加工时切削用量与加工质量的关系；,热处理时钢的淬火温度与硬度的关系,(,如图1,),等等。,散布图,从图中可见，数据的,点子近似于一条直线，,在这种情况下可以说,硬度与淬火温度近似,线性关系。,45,50,55,60,850,900,淬火温度(,o,C),硬度,HRC,图1 钢的淬火温度与硬度分布图,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,1.,散布图的观察分析,根据测量的两种数据做出散布图后，观察其分布的形状和密疏程度，来判断它们关系密切程度。,常见的点子散布模式,第六节原因分析工具,因果图,因果图是表示质量特性与原因的关系的图。,原因分析工具,因果图,主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展开。,大原因,小原因,中原因,更小原因,结果,（质量问题）,原因类别,原因类别,原因类别,1.因果图作图步骤,（1）,确定要研究分析的质量问题和对象。,将分析对象写在图的右边。,（2）确定造成这个结果和质量问题的因素分类项目。,影响质量的因素分为人员、设备、材料、工艺方法、环境等；再依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记上分类项目，并用方框框上。,1.因果图作图步骤,（3）把原因按相互的隶属关系，由大到小，从粗到细，逐步深入，直到能够采取解决问题的措施为止。,（4）确定因果图中的主要、关键原因，并用符号明显的标出，再去现场调查研究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准。,（5）注明本因果图的名称、日期、参加分析的人员、绘制人和参考查询事项。,2.作因果图的注意事项,（1）要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。一定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发表意见。,（2）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。主要、关键原因初步确定后，应到现场去落实、验证主要原因，在订出切实可行的措施去解决。,（3）不要过分的追究个人责任，而要注意从组织上、管理上找原因。实事求是的提供质量数据和信息，不互相推托责任。,（4）尽可能用数据反映、说明问题。,2.作因果图的注意事项,（5）作完因果图后，应检查下列几项：图名、应标明主要原因是哪些等、文字是否简便通俗、编译是否明确、定性是否准确、应尽可能地定量化、改进措施不宜画在图上。,（6）有必要时，可再画出措施表。,因果图示例,因果图示例,第七节统计过程控制,过程质量的评价,1.过程能力是否充足,过程能力的计算,2.过程是否稳定,控制图,一、过程能力,1.概念：一个过程处于,稳定状态,时，也就是当,操作者、机器、原材料、方法和环境,等因素处于标准条件下，过程所具有的,加工精度和加工能力。,条件,因素,实质,B=6,+,+2,+3,-,-2,-3,68.26%,95.44%,99.73%,2.过程能力研究内容,过程能力的应用,设计部门：设计依据,制造部门：控制质量,采购部门：评估供应商,2.过程能力研究内容,过程能力提供的信息,过程集中于何处？,过程存在哪些变异？,与规格比较，过程性能是否可以接受？,期望有多大比例满足规格要求？,什么因素导致过程变异,三种界限类型,规格界限（LSL和USL，用T,L,和T,U,表示）,由设计工程师根据客户的要求，对产品特性参数设置的公差范围,过程界限（LPL和UPL）,衡量过程的变异,一般测量特性的6,界限,控制界限（LCL和UCL）,测量样本统计量的变异,二、过程能力指数,定义,表示过程能力满足产品（过程）质量标准的程度的评价指标。,产品质量标准，通常指产品规格、工艺规范、公差等。,公差,总体标准差（用样本标准差代替）,情况,1,：过程能力高 情况,2,：过程能力一般 情况,3,：过程能力不足,99.994%,99.9999%,99.73%,合格品率 95.4%,ppm(Parts Per Million),：,1,000,000,分之一,哪个过程更好？,两个过程的,C,P,有什么不同？,如何使,C,P,更能有效代表过程能力有效值,过程居中,过程不居中,计算,双向公差，标准中心值与过程分布中心一致的情况,计算,双向公差，标准中心值与过程分布中心一致的情况,双向公差，标准中心值与过程分布中心一致的情况,过程能力指数与不合格品率的关系,p=2(1-(3 C,p,),T,U,T,L,双向公差，规范中心值M与过程分布中心重合,例题1：某零件设计要求为4.9,10,8,5.310,8,Pa,，抽样100件，测得样本均值为5.1,10,8,Pa，样本标准差为6.0810,6,Pa，求过程能力指数及不合格品率。,解：,S=6.08,10,6,Pa,双向公差，规范中心值M与过程分布中心重合,例题：某零件质量要求为200.15，抽样100件，测得：,S=0.05mm求过程能力指数,双向公差,标准中心值与过程分布中心不一致的情况,过程能力指数与不合格品率的关系,p=2-(3 C,p,(1-k)-(3 C,p,(1+k),双向公差，规范中心值M与过程分布中心不重合,方法一,M=20.00mm,例题：某零件质量要求为200.15，抽样100件，测得：,S=0.05mm，,求过程能力指数,方法二,单项公差要求的计算,只有上公差限T,U,只有下公差限T,L,某部件清洁度的要求不大于96毫克，抽样结果得：,S=12mg，,求过程能力指数,解,某金属材料抗拉强度的要求不得少于32kg/cm,2,抽样后测得S=1.8kg/cm,2,，,求过程能力指数,过程能力指数与不合格品率的关系,p=1-(3 C,p,),GB/T40912001(,即,ISO8258:1991,）,要求,C,P,1.33,，,“,4,质量水平,”,。,最早以美国朱兰主编的统计质量控制手册1974年第三版中提出的，适合于当时美国工业的实际发展情况。,高质量、高可靠性电子元器件的,“,6,”,控制，要求,C,P,达到2.0以上。,三、过程能力的分析,过程能力指数C,P,值的评价参考,四、提高过程能力的途径,减小偏移量,减小标准差,放大公差范围,五、过程能力调查,方法：直方图法，控制图法,步骤,控制图,控制图（Control Chart）是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。,控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。,例如：美国某电气公司的一个工厂有,3,千人，制定了,5,千张控制图；,美国柯达彩卷公司有,5,千人，制定控制图有,3,万,5,千张，平均每人,7,张。,我国某飞机制造厂中的先进质量管理体系,(QMS),中，要求一些工序必须作控制图。,一、控制图原理,质量的变异性,又称质量的波动性，是指在过程运行中，任何与目标或规范要求不一致的变化，是生产制造过程的固有本性，具有客观必然性。,1.质量变异的原因,1.质量变异来源的分类,5M1E,（过程,质量因素,）,人(Man)：,操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度和身体素质等。,机器(Machine)：,机器设备、工夹具的精度和维护保养状态等。,材料(Material)：,材料的化学成分、物理性能和外观质量等。,方法(Method)：,加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等。,测量(Measure)：,测量设备、试验手段和测试方法等。,环境(Environment),：,工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声和震动等,2.质量变异性质的分类,(1)正常波动,由随机原因,(,不可控制的原因,),引起。,随机因素生产（项目）过程中大量存在，影响小，技术上难以消除。这些质量波动在生产（项目）过程中允许存在，所以称为正常波动。,公差就是承认这种波动的产物。有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。,(2),异常波动,由系统原因引起。,系统因素在生产（项目）过程中并不大量存在，一旦存在，对产品（项目）质量的影响比较显著。但容易识别，可以消除,质量特性值,计数值,计量值,计件值,计点值,二项分布,泊松分布,1.质量变异具有统计规律性,2.典型的变异规律及其度量,离散型随机变量,正态分布,连续性机随变量,3.质量变异的规律,控制图的基本格式如图,所示,。,中心线,CL(Central Line),用细实线表示；,上控制界限,UCL(Upper Cortrol Limit),用虚线表示；,下控制界限,LCL(Lower Control Limit),用虚线表示。,UCL,CL,LCL,样本号,样本统计量数据,4.控制图的基本格式,如何能发现异常波动,假定在过程中，异波已经被消除，只剩下正常波动，这当然是最小波动。根据这最小波动，应用统计学原理设计出控制图相应的控制界限，于是当异波发生时，点子就会落在界外。因此，点子频频出界就表明存在异波。控制图上的控制界限就是区分正常波动与异常波动的科学界限。,控制图是用来区分是随机因素还是系统因素引起的波动的一种有效工具。,生产过程状态,两种表现形式：,控制状态,(稳定状态),和,不随时间变化，且在质量规格范围内，即过程中只有偶因产生的变异的状态。,失控状态,稳定状态,（假稳定状态）,和,不随时间变化，但不符合质量规格要求。,不稳定状态,和,其中之一或两者随时间变化，但不符合质量要求。,生产过程的失控状态(假稳定状态),生产过程的失控状态(,变化),生产过程状态的统计推断,二、控制图的分类,根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。,数,据,种,类,样本容量,指标,中心位置,计数值,计量值,复数,不合格品,不合格数,平均数,中位数,平均值极差控制图(,X,R,),中位数控制图(-,R),不合格数控制图(,C,),单位不合格数控制图(,u,),单值控制图(,x,),单数,单值移动极差控制图(,xR,S,),样本容量,确定,不确定,不合格品数控制图(,Pn,),不合格品率控制图(,P,),确定,不确定,样本容量,控制图的种类及选用流程,控制图的控制界限,中心线：,CL=(,或 ),上控制限：,UCL=,下控制限：,LCL=,控制图的两类错误,第一类错误：正常被判为异常。第一类错误的概率记为,第二类错误：异常被判为正常。第二类错误的概率记为,两类错误往往不可避免,：,减少而,增大,，,减少而,增大,。,只能根据两类错误造成的总损失最小来确定上下的控制界限。,另外，在求各种控制图时，,3,倍标准偏差并不容易求到，故按统计理论计算出一些近似系数用于各种控制图的计算。,计量值控制图计算公式中的系数值表,小组观察数目,(,n),A,2,D,3,D,4,m,3,A,2,E,2,1/,d,2,2,1.830,/,3.267,1.880,2.660,0.886,3,1.023,/,2.575,1.187,1.772,0.591,4,0.729,/,2.232,0.796,1.457,0.486,5,0.577,/,2.115,0.691,1.290,0.430,6,0.483,/,2.004,0.549,1.184,0.395,7,0.419,0.076,1.924,0.509,1.109,0.370,8,0.373,0.136,1.864,0.432,1.054,0.351,9,0.337,0.1841.816,0.412,1.010,0.337,10,0.308,0.223,1.777,0.363,0.945,0.32,例:某厂生产一种产品，每件产品需要反应试剂至少为5克,但是不能超过5.5克。用控制图对生产进行监控。,选择合适的控制图。本题选用 图,确定抽样时间和方法。本题每隔,1,小时随机抽取,5,个样品，共取,25,组。,计算每组样本平均值和极差。,计算总平均值和极差平均值,计算控制界限,作控制图。,图的控制界限,UCL=+=29.98+0.57726.92=45.,5,1,CL=29.98,LCL=-=29.98-0.57726.92=14.45,R图的控制界限:,UCL=2.11526.92=56.94,CL=26.92,LCL=(-)(不考虑),控制图的分析与判断,判稳准则：,(1)样本点全部处在控制界限内；,(2)样本点在控制界限内排列无异常。,生产过程处于统计控制状态，这时生产过程只有偶然性因素影响，在控制图上的正常表现为,：,(1),所有样本点都在控制界限之内；,(2)样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占,l,2,(3),靠近中心线的样本点约占23；,(4)样本点在控制界限内的散布是随机的，无明显规律或倾向。,控制图的分析与判断,判异准则：,(1)样本点超出控制界限；,(2)样本点在控制界限内，但排列异常。,多个样本点连续出现在中心线一侧,休哈特控制图的国际标准ISO8258:1991，即GB4091,2001的8种判异准则,休哈特控制图的国际标准ISO8258:1991，即GB4091,2001的8种判异准则,控制图显示异常,贯彻20字,控制稳态,调整控制界限,有无异因,有,无,控制图应用的预防原则,“,20字,”,：查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。,控制图上只是打打点时起不到预防作用的。要每贯彻一次,“,20字,”,就消除一次异因，使它不再出现，从而达到预防的目的。,一道工序处于稳态成为稳态工序，道道工序处于稳态成为全稳生产线，SPC就是通过全稳生产线达到全过程预防的。,二、分层法,按照一定的标志，把搜集到的大量原始数据分类、整理和汇总的一种方法。,通过数据分层把错综复杂的影响质量因素分析清楚。,分层标志,操作人员,机器设备,原材料,工艺方法,测量器具,工作时间,生产环境,其他因素,例：某工程建设项目的一批钢筋焊接，采用A、B两种焊条和甲、乙、丙三个焊工操作，现检查了60个焊接点，其中合格的为35个，不合格的为25个，不合格率为4167，存在严重质量问题，现用分层法分析质量问题的原因。,按操作者分层,按焊条来源分层,综合分层分析,分析：在使用A厂供应的焊条时，三人操作的结果比较，甲的操作效果最好，不合格率最小，为1666；在使用B厂供应的焊条时，三人操作的结果比较，丙的操作效果最好，不合格事最小，为3077。,结论，在人员和焊条不变的情况下，为了提高钢筋焊接质量，应采用B厂供应的焊条，由工人甲进行焊接操作。,