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单光子计数
物理学系 刘录 081120076
一、引言
通常在一些基本的科研领域，特别是某些前沿学科，诸如高分辨率光谱学、非线性光学、拉曼光谱学、表面物理学的研究方面，都会遇到极微弱的光信息(简称弱光）检测问题。所谓弱光是指光流强度比光电倍增管本身的热噪声(10-14W）还要低，以致用一般的直流检验方法已经很难从这种噪声中检测出信号。
单光子计数是目前测量弱光信号最灵敏和有效的实验手段，这种技术中，一般都采用光电倍增管作为光子到电子的变换器(近年来，也有微通道板和雪崩光电二极管），通过分辨率单个光子在光电倍增管中激发出来的光电子脉冲，利用脉冲高度甄别技术和数字计数技术，把光信号从热噪声中以数字话的方式提取出来。与模拟检测技术相比，单光子计数技术有如下的优点：
1. 消除了光电倍增管高压直流漏电流和各倍增极的热发射噪声的影响，提高了测量的信噪比。
2. 时间稳定性好。在单光子计数系统中，光电倍增管漂移、系统增益的变化，零点漂移和其他因素对计数影响不大。
3. 可输出数字信号，能够直接输出给计算机进行分析处理。
4. 有比较宽的探测灵敏度，目前一般的光子计数器探测灵敏度优于10-17W，这是其他探测方法达不到的。

二、实验目的
1. 了解单光子计数工作原理。
2. 了解单光子计数器的主要功能，掌握其基本操作方法。
3. 了解用单光子计数系统检验微弱光信号的方法。

三、实验原理
1. 光子流量和光流强度
光是有光子组成的光子流，单个光子的能量ε与光波频率ν的关系是
ε=hν=hc/λ (1）
式中c是真空中的光速，h是普朗克常数，λ是波长。
光子流量可用单位时间内通过的光子数R表示，光流强度是单位时间内通过的光能量，常用光功率P表示。单色光的光功率P与光子流量R的关系是：
P=Rε (2）
如果光源发出的是波长为630nm的近单色光，可以计算出一个光子的能量ε为
Ε=3.13×10-19J
当光功率为10-16W时，这种近单色光的光子流量为
R=3.19×102s-1
当光流强度小于10-16W时通常称为弱光，此时可见光的光子流量可降到一毫秒内不到一个，光子，因此实验中要完成的将是对单个光子进行检测，进而得出弱光的光流强度，这就是单光子计数。
2. 测量弱光时光电倍增管的输出特性
当光子入射到光电倍增管的光阴极上时，光阴极吸收光子后将发射出一些光子，光阴极产生的光电子数与入射到阴极上的光子数之比成为量子效率。大多数材料的量子效率都在30%以下。在弱光下广电倍增管输出的光电子脉冲基本上不重叠，所以光子计数实际上是将光电子产生的脉冲逐个记录下来的一种探测技术。当然，从统计意义上说也是单光子基数。
当光强降到10-16W左右时，尽管光信号是有一连续发光的光源发出的，而光电倍增管输出的信号却是一个一个分离的尖脉冲，光子流量与这些脉冲的平均计数率成正比。只要用计数的方法测出单位时间内的光电子脉冲数，就相当于检测了光的强度。
3. 单光电子峰
将光电倍增管的阳极输出脉冲接到脉冲高度记录器作脉冲高度分布分析，可以得到图像：脉冲幅度大小在V到(V+∆V）之间的脉冲计数率R与脉冲幅度大小V之间的关系。它与(∆R/∆V）-V曲线有相同的形式，因此，当∆V取值很小时这种幅度分布曲线称为脉冲幅度分布的微分曲线。脉冲幅度较小的主要是热发射噪声信号，而光阴极发射的电子形成的脉冲，其幅度集中在横坐标的中部，形成所谓“单光电子峰”。
形成这种分布的原因是：
(1）光阴极发射的电子，包括光电子和热发射电子，都受到了所有倍增电极的增殖。因此它们的幅度大致接近。
(2）各倍增极的热发射电子经受倍增的次数要比光阴极发射的电子经受的少，因此前者在阳极上形成的脉冲幅度要比后者低。所以途中脉冲幅度较小的部分主要是热噪声脉冲。
(3）各倍增极的倍增系数不是一定值，有一定统计分布，大体上遵守泊松分布。
所以，如果用脉冲高度甄别器将幅度高于谷底的脉冲加以甄别、输出并计数显示，就可能实现高信噪比的单光子计数，大大提高检测灵敏度。

四、实验仪器
实验系统主机、光学系统(光源、探测器）、电子学系统、电脑软件

五、实验内容
1.测量光电倍增管输出脉冲幅度分布的积分和微分曲线，确定测量弱光时的最佳(甄别）电平Vh，并记录最佳阈值。
(1）选择光电倍增管输出的光电信号是分立尖脉冲的光源条件，运行“单光子计数”软件。在模式栏选择“阈值方式”；采样参数栏中的“高压”是指光电倍增管的工作电压，1～8档分别对应620～1320V，由高到低每档按10%递减。一般设为8档。
(2）在工具栏点击“开始”，将范围栏的“起始点”和“终止点”设为0和40，开始采集数据，得到一曲线，称为积分曲线。其斜率最小值处就是阈值电平Vh。
(3）在菜单栏点击“数据/图形处理”选择“微分”，再选择与积分曲线不同的“目的寄存器”运行，就会得到与积分曲线色彩不同的微分曲线。其电平最低谷与积分曲线的最小斜率处相对应，由微分曲线更准确的读出Vh=30×10mV=300mV。
2.测量接收光功率
(1）在模式栏选择“时间方式”，在采样参数栏的“阈值”输入步骤1获取的Vh值300mV，数值范围的终止点设为50s，积分时间取1000ms，在工具栏点击“开始”，单光子计数。
(2）此时，光源强度P不变，光子计数率RP基本是一条直线；调节光功率P的高低，光子计数率也随之变化。测量三种不同光功率的光计数Nt和无光时的暗计数Nd，计算出接收光功率Pi。
接收光功率Pi和信噪比SNR可分别按以下两式计算：
Pi=EPRP/η (4）
式中EP=3.96×10-19J(500nm波段光子的能量），RP为计数率，等于光计数NP除以积分时间，CR125型光电倍增管对500nm波段的量子计数效率η=15%
SNR= (5)
式中，Nt为测量时间间隔内测得的总计数；Nd为测量时间间隔内测得的背景计数；光计数NP= Nt-Nd。
再根据光学系统参数，利用(3）式推算光功率P0与上述计算的Pi作比较。

六、实验结果和数据处理
1.阈值方式

微分曲线，可得阈值为31

2.时间方式

I=2.0mA时，光子数平均=52409.59个

I=2.5mA时，光子数平均=63719.82个

I=3mA时，光子数平均=71281.71个

暗计数 光子数平均=541.0784
当I=2.0mA
Pi1=(52409.59-541.0874）×3.96/0.15×10-19=1.37×10-13J/s
SNR=(52409.59-541.0874）/sqrt(52409.59+541.087) =225.4

当I=2.5mA
Pi2=(63719.82-541.0784)×3.96/0.15×10-19=1.668×10-13J/s
SNR=(63719.82-541.0784）/sqrt(63719.82+541.0784)= 249.2

当I=3.0mA
Pi3=(71281.71-541.0784）×3.96/0.15×10-19=1.87×10-13J/s
SNR=(71281.71-541.0784）/sqrt(71281.71+541.0784)=264

计算Po：
Po=AtαK(Ω1/Ω2)P
A为窄带滤光片的透过率：20%
t=t1×t2×t3为滤光片组透过率：有T=2%×5×10%=1E-5
a为光学原件表面反射损失造成的总效率：0.6634
K为半透半反镜的透过率：22.2%
Ω1为光功率计接收面积S1相对于光源中心所张的立体角，Ω2为紧邻光电倍增管的光阑面积S2对于光源中心所张的立体角，本实验中Ω1/Ω2=0.018
带入得：

P0=20%×0.6634×22.2%×0.018×P/10000=5.3P×10-8

4．讨论
1.光电倍增管要在无光环境下保存，加高压后严禁强光照射。
2.光电倍增管需要长时间工作才能趋于稳定。因此，开机后需要经过充分的预热时间才能经过测量.
3.测量时应避免杂散光的影响。

七、思考题
1为什么由持续照射的光源得到的弱光信号可以用脉冲计数的方法检测？
答：当被检测的光非常微弱时，光显示了粒子性。可以认为光电检测器接收的是单个离散的光子，相应的电信号就是离散的电脉冲信号，因而可以用脉冲计数的方法检测。
在弱光探测中，一般都采用光电倍增管作为光子到电子的变换器。图1给出了入射光强度逐渐减弱时，光电倍增管输出电流波形的观察结果。
当光流强度较大时, 从光电倍增管输出的信号是一直流电平上迭加闪烁噪声分量, 通常用直流电流表或电压表测得的便是其平均的直流分量。随着光流强度的减弱, 光电倍增管输出光电流信号中的直流分量愈来愈小, 起伏的交流成分便愈来愈大, 成为一系列的脉冲信号, 到1016瓦的功率时, 1毫秒的时间内便只有极少几个脉冲, 有时甚至一个脉冲也不能观察到也就是说, 虽然信号光源是直流供电的, 但光电倍增管输出的光电流却是分立的尖脉冲。光功率愈大, 脉冲的平均速率愈高。当光功率足够强时, 这些脉冲就相互重迭, 连成一片, 而具有显著的直流分量。这是因为光电倍增管系量子探测器件, 一个个光子撞击到光阴极上, 产生光电发射, 经倍增后, 在阳极上便可释放出大量的电荷而形成脉冲。
脉冲宽度与渡越时间分散及光电倍增管输出回路的时间常数有关。当后者与前者相比小得可以忽略时, 则脉宽主要由渡越时间分散决定, 一般为10-30毫微秒左右。此脉冲的平均速率与光子流的速率成一定的比例, 故而我们只要在一定时间内计数此光电子脉冲, 便等于检测了光流的强度。由此可构成一种新的弱光检测方法, 即所谓光子计数。

2.测得的接收光功率Pi与推算的入射光功率P0是否一致？若不一致，是分析原因。
答：不一致。可能的原因是为了观测需要本实验光功率偏大（不符合单电子计数条件），有明显的多电子条件，因而需要对计算结果P0乘一个系数得到Pi.