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让思考题教学动起来

小学数学教材中编排了一些涉及面广、形式新颖、构思巧妙、寓义深刻的思考题。它虽不列入考试内容，但加强对思考题的教学对于培养学生能力，发展智力，提高思维素质起着积极有作用。“思考题”顾名思义要思考，大多属于教学内容的延伸、综合和发展。它具有一定的知识综合性和抽象性，学生理解和掌握比较难，如何使学生“跳一跳摘到桃子”？皮亚杰指出“认识发端于动作|”现在我结合小学数学课本思考题谈谈以动促思教学思考题的认识和做法。
一 模拟表演，思方法
有的思考题是联系学生经常接触熟悉的事物而编排的题目。如：“买6角7分一条的毛巾，哪种付钱方法最简便？（1）6张1角7个1分；（2）3张2角，1个5分，2个1分；（3）1张5角，1张1角，1个5分，个2分。”这道题隐含了一定的实际应用能力因素，虽然安排在“元、角、分的认识”之后，但是如果不让学生模拟实践一下，要使学生选择最简便的方法是有困难的。为此，课前师生准备好教具学具。课中让一个学生上台扮演售货员，一个学生扮演顾客买毛巾，边买边把三种付钱的方法说给大家听，其他学生认真观察思考。然后要求每个学生都当顾客按课本的三种付钱方法买毛巾，想一想，数一数每一种方法怎样拿钱？要拿几次？哪一种方法最简便？为什么？最后组织讨论，统一认识。由于模拟表演具有趣味性，同学们以假当真，一丝不苟，玩得很开心。还有这样一道思考题：在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发练习跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。①如果两人背向跑步，出发后几秒第一次相遇？②如果两人同向跑步，出发后几秒钟第一次相遇？”教学这一道数学思考题，我叫了两名一高一矮的两名学生到教室前进行模拟表演。通过表演使学生理解背向跑步、同向跑步的含义。我还引导学生明白背向跑步第一次相遇就是表示两人共同跑完400米的环形跑道后第一次相遇，从而使学生得到：求相遇时间列式为：400÷（6+4）=40秒，同样求追击时间，也可引导学生得出用追击路程除以每秒追击的路程。这样的模拟表演具有很强的趣味性，让学生感知积累表象，印象深刻，对这种应用题的结构特征和解题思路，会理解掌握得更好。
二 操作比较，思算理
有的思考题虽然是源于学生的生活实际而编排的题目，但隐含了一定的智力因素。动手操作，不但能帮助学生理清题意，而且能引导学生发现解题思路和解题方法，从而激发学生有效解题的兴趣。如在教学圆柱的侧面积计算时，我让学生自己动手把饮料瓶子的侧面沿着它的一条高剪开，再展开。学生很容易就发现了圆柱的侧面展开就是一长方形。长方形的宽就是圆柱的高，长就是圆柱的底面周长，长方形的面积就等于圆柱的侧面积。根据长方形的面积=长×宽，得出：圆柱的侧面积=底面周长×高。又如在教学圆的认识时，让学生自己动手剪一个圆，重复对折几次，认识圆心、直径、半径以及它们之间的关系。还有在四年级种树问题的教学过程中有这样一道题目：在一条长100米的马路一边从头到尾每隔20米种一棵树，要种多少 ？教学这个题目时我重点让学生动手画出这条路并且每隔20米就点一下，分出有5个间隔，然后再在每个点上画出小树，头和尾也画。这样学生很快就知道小树的棵数要比间隔数多1。这样动手画一画，学生马上就学会了这类种树问题的解答方法，并且印象深刻。
通过操作比较，使抽象的知识具体化，学生明白了算理。同时还在教学过程中渗透了转化的数学思想，为以后的数学学习打下基础。
三 实际演算，思规律
有的思考题是用数字、名词术语或运算符号等组成的纯数学题。如这道思考题：“10加上3再减去5，再加上下3，再减去5……这样连续地做下去，做多少次计算结果得到0？怎样比较简便？”这道题有一定的规律，隐含了较强的思维能力因素。心理学研究表明，儿童认识数和数之间的关系往往跟实际数数联系在一起。因此，教学时先让学生自己演算，列出算式：10+3-5+3-5+3-5+3-5+3-5=0，并要求数一数做了多少次“加上3，减去5”，初步了解怎样算比较简便的规律。然后结合观察算式，启发引导学生动脑想一想：“10加上3，减去5”的结果比10是增加还是减少了？减少了多少？连续做了多少次“加上3，减去5 ”的结果得0；怎样算比较减便？这样让学生动手动脑，在寻找“10加上3，减去5，再加上3，减去5，……”计算结果变化规律的探索活动中，逐步悟出了怎样算比较简便的算式。﹙10-2×5﹚
四、复习整理，思运用
　数学思考题的教学效果检测，往往因教师教学工作的繁忙，挤不出时间而被放弃。数学教材中思考题的汇总复习、试卷检测，对于激发学生学习数学的兴趣和发展特长，起着非常重要的作用。复习题和检测题应尽量源于教材内容，或源于教材中的思考题。要使思考题的教学内容能使学生真正理解与掌握，教师必须像平时复习教材中每章节的教学内容那样，认真做好复习整理工作。
　数学思考题的复习整理，采取分类集中比较、适当改编增补的教学策略，往往比较有效。如填运算符号思考题，书中的原题为：在下面各式中填入适当的运算符号和括号，使等式成立，0．2　0．2　0．2　0．2　0．2=0(或1、或2、或3、或4、或5)。教师在复习时不能与原题相同，至少应将数据加以改编，如改编为5个2或5个5等。这种改编既复习了原题的解题思路，又使题目有一定新意，学生会乐此不疲地去思考、解决这种改编的思考题。数学思考题的复习和检测题的设计，应尽量不与书中的原题相同，但可以和原题的结构特征、解题思路相同。
思考题教学的效果检测，应坚持立足教材，或略高于教材的原则。选取的检测题尽量是书中思考题改编而成的，并适当增补一些照顾中下层学生的考题。题量可安排十五题，每题8分，共计120分。
依据思考题有内容、形式和要求，寓思考题的教学于学生动手、动脑活动之中，既活跃了课堂学习气氛，调动了全体学生学习主动性、积极性，培养了学生动手操作能力，又有力地促进了学有余力的学生学习数学能力的提高。

参考资料 学习帮手