圆的有关性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,24.1.1圆的有关性质,圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容，圆的有关概念为今后学习圆的知识奠定了基础,课件说,明,学习目标：,1,通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认 识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣 弧等有关概念；,2,在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获 得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法,学习重点：圆的有关概念,课件说,明,1,阅读材料 引入新知,古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的那么是什么人做出第一个圆的呢？,18 000,年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的孔到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的,我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了大约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子,圆的木轮很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子,2 000,多年前，墨子给,出圆的定义,“,一中同长也,”，,意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年,1,阅读材料 引入新知,2,合作交流，学习新知,手拉手友好学校的小强同学今天给我们发出了一个求助,电话，问题是这样的：,生活中的数学问题,他们学校的破旧篮球场地只有篮球架，没有场地线。,为了开展初三同学的篮球比赛，他们打算自己画个场地，,你能帮助他们自己动手画出场地中的圆吗？,学校现有场地,改造参考图,如图，在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,r,O,A,固定的端点,O,叫做,圆心,；,线段,OA,叫做,半径,；,以点,O,为圆心的圆，记作,O,，读作“圆,O,”,圆的概念,2,合作交流，学习新知,（,1,）,圆上各点到定点,（圆心,O,）的距离都等于定长（半径,r,）；,归纳：,圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点的集合,从画圆的过程可以看出：,（,2,）到定点的距离等于定长的点都,在同一个圆上,车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形呢？,学以致用,学习了圆的概念，你能说说这个,生活实例中的数学奥秘吗？,把车轮做成圆形，,车轮上各点到车轮中心,（圆心）的距离都等于车轮的,半径,，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常,平稳,，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的,平稳,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,确定一个圆的两个要素,:,一是,圆心,，,二是,半径,半径相同，圆心不同,2,合作交流，学习新知,O,问题,1,：圆上各点到定点（圆心,O,）的距离有什么规律？,问题,2,：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？,r,O,A,2,合作交流，学习新知,动态,：在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端,点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,静态,：圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到,定点,O,的距离等于定长,r,的点的集合,2,合作交流，学习新知,让我们成为会学习的孩子,自学教材,80,页最后三个段落，弄清楚以下问题：,1,、介绍了圆中的那几个相关概念。,2,、这几个概念的表示方法是怎样的。,3,、提醒同学们区分这几个概念应注意什么。,经过圆心的弦叫做,直径,，,如图中的,AB,连接圆上任意两点的线段叫做,弦,，如图,中的,AC,3,与圆有关的概念,弦,C,O,A,B,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做,半圆,C,O,A,B,弧,3,与圆有关的概念,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,，简称,弧,以,A,、,B,为端点的弧记作 ，读作,“圆弧,AB,”或“弧,AB,”,AB,劣弧与优弧,3,与圆有关的概念,小于半圆的弧（如图中的,）叫做,劣弧,A,C,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做,优弧,AB,C,C,O,A,B,在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧,等弧,3,与圆有关的概念,1,判断下列说法的正误：,（,1,）弦是直径；,（,2,）半圆是弧；,（,3,）过圆心的线段是直径；,（,5,）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；,（,4,）半圆是最长的弧；,（,6,）半径相等的两个半圆是等弧,4,应用拓展，培养能力,2,写出图中的弧、弦,4,应用拓展，培养能力,C,O,A,B,（,1,）通过今天的学习，你有哪些收获？,（,2,）你是否明确圆的两种定义、弦、,弧等概念？,5,归纳小结,教科书,第,81,页,练习,第,1,，,2,题,6,布置作业,