1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,定轴转动和转动定律,4-1 刚体的定轴转动,第四章 刚体的转动,物理教研室 李克轩,4-1-1 刚体运动的描述,1、自由刚体的位置描述,可用6个坐标参量描写,2、刚体的运动分解,平动：,刚体上刚体任意两点的连线保持方向不变,刚体的,平动,等同于,一个,质点,的运动（3个参量）,转动：,刚体上所有点绕同一,轴线,都做,瞬时,圆周,运动,刚体的,转动,相当于不同质点的,圆周运动,（3个参量）,平动+转动=一般运动,转动平面,转轴位置不变,刚体位置由一个角坐标确定,每个转动平面都与轴垂直，并且运动情况相同,任一点
2、在转动平面内绕轴心做圆周运动,各质点角位移、角速度、角加速度相同,定义为,刚体的角位移、角速度、角加速度,4-1-2 刚体的定轴转动,刚体,定轴转动常用公式,角量和线量间的,数值,关系,质点,匀变速,直线运动,刚体,匀变速,定轴转动,补充：角速度的方向与右手法则,4-2 力矩 转动定律 转动惯量,第四章 刚体的转动,物理教研室 李克轩,4-2-1 力对轴的力矩,1、,力臂,d,r,sin,2、,力对转轴的力矩,大小：,M,F d,F,r,sin,正负由转轴正向和右手法则确定,若力不在,转动平面,内,只算,垂直分量,几个力同时作用时,各力矩的,代数,和,课堂练习：,请说明下图中力对,z,轴的力矩
3、力矩的严格定义：,力对,定点,的力矩,定点,O,力的作用点,力矩的大小：,M,F,r,sin,力矩的方向：右手法则,力对,O,点的力矩在通过,O,点的轴上的投影,就是,力对该转轴的力矩,例题,：摩擦,力矩的计算,已知：,圆盘的质量为,m,，半径为,R,求：,摩擦力矩的大小,解：,两者摩擦系数为,取同心细圆环（半径为,r,，宽度为,d,r,）,整个圆盘所受的力矩为,4-2-2 转动定律,对定轴转动起作用的只有切向力,转动惯量,合外力矩,内力矩之和为零,4-2-2 转动定律,实验指出,刚体绕定轴转动时，刚体的,角加速度,与它,所受的,合外力矩,成,正比,，与刚体的,转动惯量,成,反比,。,合外力
4、矩和转动惯量都是相对于同一转轴而言的,转动定律是与牛顿第二定律地位相当的基本方程,刚体定轴转动问题,质点动力学问题,4-2-3 转动惯量,1、定义转动惯量,等于,各质点的质量,与各质点到转轴,距离平方,的,乘积,之,和,特点：,可加,性,数量,影响转动惯量大小的因素,(1)刚体的总质量,(2)质量的分布,(3)转轴位置,物理意义：,转动惯性大小的量度,4-2-3 转动惯量,2、转动惯量的计算,，,例1：求匀质杆绕中心垂直轴的转动惯量,任取小线元,d,x,的质量,例题,：,转动惯量的计算,例2：求匀质杆绕一端的垂直轴的转动惯量,例3：求匀质细圆环绕过圆心的垂直轴的转动惯量,例题,：,转动惯量的计
5、算,例4：求匀质圆盘绕过圆心的垂直轴的转动惯量,将圆盘分成许多同心圆环,细圆环的转动惯量,几种形状规则密度均匀刚体的转动惯量,12,12,3、平行轴定理,通过平行于质心轴的转动惯量,两轴平行,质心,通过质心轴的转动惯量,通过,质心的轴线,的转动惯量,最小,常用于计算转动惯量,长度,质量,例题：转动定律应用,已知：,匀质滑轮,，忽略轴处摩擦,求：,物体,m,由静止下落高度,h,时的,速度,和,加速度,解：,定对象,看运动,查受力,列方程,选顺时针为正方向,对,m,B,有:,对,m,有:,例题：转动定律应用,已知：,一端固定的光滑水平轴的均匀,细棒，可在竖直平面内转动,求：,当棒从最初静止的水平位置下,摆,角时的,角加速度,和,角速度,解：,选顺时针为正方向，对直棒（刚体）列方程,例题：转动定律应用,小结和课后作业,力矩、转动惯量,刚体运动学,习题P144：7，10，14，16,预习4-3,阅读教材相关内容,问题P142：1，2，3,转动定律,
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