整式的乘除复习专业知识讲座.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,（一）知识构架,整式,单项式,多项式,整式运算,整式加减,整式乘法,整式除法,公式,1,、同底数幂的乘法,法则：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,数学符号表示：,（其中,m,、,n,为正整数）,（二）整式的乘法,练习：判断下列各式是否正确。,2,、幂的乘方,法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,数学符号表示：,（其中,m,、,n,为正整数）,练习：判断下列各式是否正确。,（其中,m,、,n,、,P,为正整数）,3,、积的乘方,法则：,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,符号表示：,练习：计算下列各式。,幂运算性质逆用,例,.,已知 ，求,的值。,逆用“积的乘方”、“幂的乘方”：,(,m,是正整数,),(,m,，,n,都是正整数,),4.,单项式与单项式相乘的法则：,单项式与单项式相乘，把它们的,系数、相同字母,分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,法则：,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,.,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,(a+b)(m+n)=,a(m+n)+b(m+n,a(m+n)+b(m+n),5.,多项式与多项式相乘：,=am+an+bm+bn,配套练习,例,.,先化简，再求值：,整式运算,其中,。,1,先化简，后求值,:3x(-4x,3,y,2,),2,-(2x,2,y),3,5xy,其中,x=1,y=2.,2.,己知,x+5y=6,求,x,2,+5xy+30y,的值。,整式运算,（,1,）、平方差公式,即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式,说明,：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是,两个数的和,与,同样的两个数,的差,的积的形式,。,6.,乘法公式：,一般的，我们有：,（2,）、完全平方公式,法则,：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的,2,倍,。,一般的，我们有：,注意：,（,1,）,(a-b)=-(b-a),(2),（,a-b),2,=(b-a),2,(3)(-a-b),2,=(a+b),2,(4)(a-b),3,=-(b-a),3,完全平方公式的变化形式,变式一,：,a,2,+b,2,=(a+b),2,-2ab,变式二,：,a,2,+b,2,=(a-b),2,+2ab,变式五,：,(a+b),2,-(a-b),2,=4ab,变式三,：,(a+b),2,=(a-b),2,+4ab,变式四,：,(a-b),2,=(a+b),2,4ab,7.,添括号的法则：,添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都要改变符号。,（,1,）、同底数幂的除法,即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。,一般地，我们有,（其中,a,0,，,m,、,n,为正整数,并且,m,n,）,8.,整式的除法：,即任何不等于,0,的数的,0,次幂都等于,1,重点知识,乘法公式,平方差公式：,完全平方公式公式：,特殊乘法公式：,配套练习,1.,计算：,乘法公式,（,2,）、单项式除以单项式,法则：,单项式除以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。,（,3,）、多项式除以单项式,法则：,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,典型例题,乘法公式,例,1.,计算：,分清公式类型,典型例题,乘法公式灵活运用,整体思想：,例,2.,若 ，求,的取值范围。,公式：,1.,己知,x+y=3,，,x,2,+y,2,=5,则,xy,的值等于多少？,2.,己知,x-y=4,xy=21,则,x,2,+y,2,的值等于多少？,配套练习,乘法公式灵活运用,典型例题,完全平方式,例,3.,已知 是一个完全平,方式，则,a,的值是,(),A B,C D,完全平方式：,配套练习,完全平方式,4.,已知 是一个完全平,方式，求,k,的值。,典型例题,特殊公式,例,4.,要在二次三项式 中,填上一个整数，使它能按型,分解为的形式，那么这些数只能,是,(),A B,C D,都不对,典型例题,实际应用,例,5.,如图，在一块边长为,a,cm,的正方形,纸板四角，各剪去一个边长为,b,cm,的正方形，计算当,时，剩余部分的面积。,b,a,小结,整式,单项式,多项式,整式运算,整式加减,整式乘法,整式除法,公式,