有理数数轴知识专业知识讲座.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,樟树市三桥初中谭长根工作室,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,思考：回想一下，什么是有理数？,正整数,0,负整数,如,1,2,3,，,如,-1,-2,-3,，,正分数,负分数,如,整数,分数,有理数,如,5,0,-10,观察温度计，请读出下面各个温度计所表示的温度：,观察,：,带有刻度的直尺边缘上的一些点表示一些数，由此联想，能不能用一条直线上的一些点表示有理数呢？,在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东,3m,和,7.5m,处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西,3m,和,4.8m,处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境,.,3,7.5,-,3,-,4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,创设情境，引入新知,图1.2-1,思考,怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,上面的问题中，“东”与“西”“左”与“右”都具有相反意义,.,如图所示，在一条直线上取一个点,O,为基准点，用,O,表示它，再用负数表示点,O,左边的点，用正数表示点,O,右边的点,.,这样，我们就用负数、,0,、正数表示了这条直线上的点,.,E,D,O,A,B,C,-4.8,-3,0,1,3,7.5,图,1.2-2,再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？,0,-3,4,7,共同之处：就是都把正数、,0,和负数用一条直线上的点都表示出来了,.,在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：,二、解读新课,0,1,1,、画一条水平直线，在直线上取一点,0,叫,原点,2,、规定直线上向右的方向为,正方向,，,3,、选取一长度作为,单位长度,，就得到了,数轴,。,数轴,:,规定了,、,的直线,.,原点,正方向,单位长度,数轴定义包含三层涵义：,一是数轴是一条直线，可以向两端,无限延伸；,二是数轴有三要素,原点、正方向、,单位长度，三者缺一不可；,三是说原点的选定、正方向的取向、单,位长度大小的确定，都是根据实际需要,“规定”的。,数轴的三要素,:,原点、,正方向、,单位长度,.,(,缺一不可,),思考：你认为数轴最重要的哪三点？,正方向,数轴的三要素,单位长度,原点,画数轴时要注意以下四点,：,画一条直线,.,（一般画成水平的直线）,在直线上取一点作为原点,.,并用这点表示,0,（在原点下方标上,0,）,确定正方向（一般规定向右为正），并用箭头表示,.,根据需要选取适当长度为单位长度,.,从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示,1,、,2,、,3,；,从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示,-1,、,-2,、,-3,；根据需要也可每隔两个（或更多的）单位长度取点。,二、数轴与有理数的关系,试试看：在数轴上表示：,-5,、,-3.5,、,-1,、,3,、,任何一个有理数都可以用数,轴上的每一个点来表示。,。,讨论下列数轴画得对错？,3,2,1 1 2,1,2,3 0 1 2,3,2,1 0 1 2,1 0 1 2,三、夯实基础,图（,2,）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线,图（,1,）,不是数轴，因为没有原点,图（,3,）不是数轴，因为没有原点方向,图（,4,）不是数轴，因为它是射线，不是直线,图（,5,）不是数轴，因为它单位长度不统一,注意,：,数轴常见的错误：,1,、没有方向；,2,、没有原点；,3,、单位不统一；,4,、负数的排列错误。,课堂小结,（,1,）数轴概念：,规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴,.,（,2,）数轴的三要素：,原点、正方向、长度单位,A,1,练习：下列图形中哪些是数轴，哪些不是为什么？,B,1,0,2,-1,D,0,-2,1,2,C,0,-1,2,3,-1,E,0,-2,1,2,-1,思考：分数和小数在数轴上怎么表示？,-1.5,0,1,2,3,-1,-2,-3,-1.5,1.5,2,、,指出数轴上,A,、,B,、,C,、,D,、,E,点分,别表示什么数？,1,2,3,4,5,6,0,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,D,E,1.5,，,-2,，,2,，,0,，,2,5,3,2,-,1,、画数轴并表示出下列有理数,教材：,10-1,2,四、拓展升华,1,、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的,数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于,0,，,正数大于负数。,正数大于,0,，,越来越大,位于数轴,边的数总比,边的数小,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度；表示数,-,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度,教材,9-,归纳,2.,观察数轴上的有理数排列的大小？,0,1,2,3,-1,-2,-3,左,右,（下）,（上）,右,（上）,a,左,（下）,a,得出定义 揭示内涵,1,在数轴上表示的两个数,右边,的数总比,左边,的数,大,。,小 大,想一想,2,正数都,0,负数都,0,；,正数,一切负数；,大于,小于,大于,-4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5,正数,负数,零,注意：,因为正数大于,0,，反过来大于,0,的数都是正数，所以，我们可用,a,0,，表示,a,是正数；反之知道,a,是正数也可以表示为,a,0,。同理，,a,0,是负数，反之,a,是负数也可以表示为,a,0,例,.,这些数的大小，并用“”号将,这些数按从小到大的顺序连接起来：,-3.5,，,1.5,，,0,，,4.5,，,-0.5,，,-4,，,3,。,0,-4,-3,-2,-1,2,3,1,4,5,-3.5,1.5,4.5,-0.5,-4,-3.5,-0.5,0,1.5,3,4.5,0,-4,3,实数,a,、,b,在数轴上的位置如图所示，则,a,与,b,的大小关系是,(),0,b,a,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,任何一个有理数都可以用数轴上,的一个点来表示,。,3,例,1,：在数轴上表示下列各数,1|4,+3,，,-4,，,，,-,1.5,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点,A,表示,-2,；,点,B,表示,2,；,点,D,表示,-1,；,点,C,表示,0,；,例,2,指出数轴上,A,，,B,，,C,，,D,各点分别表示什么数。,4,练一练：,1,、数轴上表示,2,的点在原点的,侧，距原,点的距离是,，表示,6,的点在原点,的,侧，距原点的距离是,。,2判断,数轴上的两个点可以表示同一个有理数,（）,6,个单位,左,右,2,个单位,X,思考：离原点距离为,6,个单位的点表示的数是,6,和,-6,3,、下列命题正确的是（）,A,：数轴上的点都表示整数。,B,：数轴上表示,5,与,-5,的点分别在原点的,两侧，并且到原点的距离都等于,5,个,单位长度。,C,：数轴包括原点与正方向两个要素。,D,：数轴上的点只能表示正数和零。,B,4,：在数轴上，表示数,2,，,2.6,0,，,-1,的点中，在原点左边的点有,个。,5,、在数轴上点,A,表示,-,4,，如果把原点,O,向负方向移动,1.5,个单位，那么在新数轴上点,A,表示的数是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,C,-4,4,思考题：,(1),一个点在数轴上表示的数是,-3,，这个点先向左边移动,2,个单位，然后再向右边移动,5,个单位，这时它表示的数是多少呢？,(2),如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是,2,，则开始时它表示什么数？,练习：,2.,如图，写出数轴上点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,表示的数,练习：,3.,数轴上表示,3,的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数,2,的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设,a,是一个正数，对表示,a,的点和表示,a,的点进行同样的讨论,学习从来无捷径，循序渐进登高峰。,高永祚,下节课我们继续学习！再见,