网络计划技术(单代号网络计划、双代号网络计划).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四讲 网络计划技术,章节主要内容,第一节 绪论,第二节 双代号网络计划,第三节 单代号网络计划,第四节 网络计划优化,第一节 绪论,一、网络计划的产生和发展,20世纪50年代，在美国相继研究并使用了两种进度计划管理方法，即关键线路法（Critical Path Method，简称CPM）和计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique，简称PERT)。,我国从20世纪60年代中期，在华罗庚教授倡导下，开始应用网络计划技术。,1992年发布了网络计划技术（GB/T13400.1392）三个国家标准（术语、画法和应用程序）,1999年颁布新的行业标准工程网络计划技术规程（JGJ/T12199）。,二、网络计划技术的特点,能全面而明确地反映出各工序之间的相互制约和相互依赖的关系，清楚地看出全部施工过程在计划中是否合理。,网络计划可以通过时间参数计算，能够在工作繁多、错综复杂的计划中，找出影响工程进度的关键工作；便于管理人员集中精力抓住施工中的主要矛盾，确保按期竣工，避免盲目抢工。,通过利用网络计划中反映出来的各工作的机动时间，可以更好地运用和调配人力与设备，节约人力、物力，达到降低成本的目的。,通过对计划的优劣比较，可在若干可行性方案中选择最优方案。,网络计划执行过程中，由于可通过时间参数计算预先知道各工作提前或推迟完成对整个计划的影响程度，管理人员可以采取技术组织措施对计划进行有效控制和监督，从而加强施工管理工作。,可以利用电子计算机进行时间参数计算和优化、调整。,网络计划的缺点是从图上很难清晰地看出流水作业的情况，也难以根据一般网络图算出人力及资源需要量的变化情况。,第二节 双代号网络计划,双代号网络计划是目前我国建筑业应用较为广泛的一种网络计划表达形式，它是由若干表示工作的箭线（Arrow）和节点（Node）所构成的网状图形，其中每一项工作都用一根箭线和两个节点来表示，每一个节点都编以号码，箭线前后两个节点的号码即代表该箭线所表示的工作双代号”的名称即由此而来。,一、双代号网络图的组成,双代号网络图由工作、节点和线路三个要素组成。,工作（activity）,又称工序、活动，是指计划按需要粗细程度划分而成的一个消耗时间或也消耗资源的子项目或子任务。,表示方式,i,j,工作名称,工作持续时间,i,j,工作名称,工作持续时间,i,j,工作名称,工作持续时间,常见的工作类型,紧前工作,紧后工作,平行工作,紧前工作,本工作,紧后工作,平行工作,h,i,j,k,d,虚工作,不消耗时间和资源的工作称为虚工作，即虚工作的持续时间为零。,i,j,0,i,j,节点（node）,又可称为事件。在网络图中箭线的出发和交汇处通常画上圆圈，用以标志该圆圈前面一项或若干项工作的结束和允许后面一项或若干项工作开始的时间点称为节点。,起点节点,工作A的开始节点,工作A的完成节点,工作B的开始节点,终点节点,工作C的完成节点,A,B,C,1,2,3,4,紧前工作,紧后工作,线路（path）,网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路。,每一条线路都有自己确定的完成时间，它等于该线路上各项工作持续时间的总和，称为线路时间。,1,2,4,6,5,3,A,1,C,2,F,5,B,5,E,5,G,3,D,6,整个网络线路中线路时间最长的线路称为关键线路,位于关键线路上的工作称为关键工作,线 路,线长,8,616,14,13,二、双代号网络图的绘制,（一）项目的分解,按实施过程进行分解,按平面或空间位置进行分解,按功能进行分解,按要素进行分解,某土建施工项目,施工准备工作,地基基础工程,地下结构,上部结构,地基承台,框架结构,墙柱,现浇钢筋砼板,施工准备区,戏水及游泳池区,健身房区,保龄球馆区,（二）工作的逻辑关系分析,逻辑关系就是各工作在进行作业时，客观上存在的一种先后顺序关系。,工艺关系,由施工工艺或工作程序决定的工作之间的先后顺序关系。,组织关系,在施工过程中，由于组织安排需要和资源（劳动力、机械、材料和构件等）调配需要而规定的先后顺序关系。,支模1,扎筋1,混凝土1,支模2,扎筋2,混凝土2,（三）虚箭线在双代号网络图中的应用,1.虚箭线在工作的逻辑连接方面的应用,绘制网络图时，经常遇到这样的情况，A工作结束后可同时进行C、D两项工作；B工作结束后进行D工作。,这时需要引入虚箭线。因虚箭线的持续时间是零，虽然A、D间隔有一条虚箭线，又有两个节点，但二者的关系仍是在A工作完成后，D工作才可以开始。,A,C,B,D,B,C,D,A,2.虚箭线在工作的逻辑“断路”方面的应用,例：某工程由支模板、绑钢筋、浇混凝土等三个分项工程组成，它在平面上划分为、三个施工阶段，已知其双代号网络图如下图所示，试判断该网络图的正确性。,2,1,5,7,3,10,8,9,支模,支模,支模,绑钢筋,绑钢筋绑钢筋,浇砼,浇砼,浇砼,2,1,5,7,3,10,8,6,9,4,支模,支模,支模,绑钢筋,绑钢筋,绑钢筋,浇砼,浇砼,浇砼,3.两项或两项以上的工作同时开始和同时完成时，必须引进虚工作，以免造成混乱。,一个箭线和与其相关的节点只能代表一项工作，不允许代表多项工作。,1,3,A,B,1,3,A,B,2,1,3,A,B,2,A,4.虚箭线在不同工程项目的工作之间互相有联系时的应用,在不同工程项目之间，施工过程中的某些工作可能会有联系时，也可引用虚箭线来表示它们的相互关系。,例：在两条平行施工的作业线（或两项工程）施工中，绘制网络图时，把两条作业线分别排列在两条水平线上，如果两条作业线上某些工作要利用同一台机械或由某一工人班组进行施工时，这些联系就应用虚箭线来表示。,A,B,1,4,5,3,6,C,E,2,7,F,G,8,甲流水线,乙流水线,（四）绘制双代号网络图的基本规则,网络图必须正确的表达已确定的逻辑关系,在网络图中严禁出现循环回路,1,2,4,6,5,3,1,2,4,6,5,3,在节点之间严禁出现带双箭头或无箭头的连线。,i,j,i,j,网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线,i,j,k,i,j,k,当网络图的某些节点有多条内向箭线或多条外向箭线时，为使图形简洁，在不违背“一项工作应只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号”的规定的前提下，可采用母线法绘图。,2,4,6,8,10,12,4,6,8,10,绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，不能直接相交画出，可选用过桥法或指向法。,2,5,3,4,5,20,7,8,5,20,在网络图中，应只有一个起点节点；在不分期完成任务的网络图中，应只有一个终点节点；而其它所有节点均应是中间节点。,1,2,5,4,3,1,2,5,4,1,2,5,4,3,1,2,4,6,3,5,（五）网络图的编号,网络图的节点编号应遵循以下规则,一条箭线箭尾节点的号码应小于箭头节点的号码(即ij),在一个网络计划中，所有的节点都不能出现重复的编号,节点编号的方法,水平编号法,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5,8,3,6,9,4,7,10,12,垂直编号法,（五）网络图的布局要求,要重点突出、层次清晰、布局合理,1,3,2,5,4,6,7,8,9,10,11,2,3,5,4,6,7,8,9,10,11,1,（六）双代号网络图绘制实例,某现浇多层框架一个结构层的钢筋混凝土工程，由柱梁、楼板、抗震墙组合成整体框架，附设有电梯，均为现浇钢筋混凝土结构。,施工顺序大致如下：,柱和抗震墙先绑扎钢筋，后支模，电梯井先支内模；梁的模板必须待柱子模板都支好后才能开始，楼板支模可在电梯井支内模后开始；梁模板支好后再支楼板的模板；后浇捣柱子、抗震墙、电梯井壁及楼梯的混凝土，然后再开始梁和楼板的钢筋绑扎，同时在楼板上进行预埋暗管的铺设，最后浇捣梁和楼板的混凝土。,工 作 明 细 表,工作名称,代号,紧前,工作,时间,(天),工作名称,代号,紧前,工作,时间,(天),柱扎钢筋,A,2,梁支模板,I,C,3,抗震墙扎钢筋,B,A,2,楼板支模板,J,H,2,柱支模板,C,A,3,楼梯扎钢筋,K,G、F,1,电梯井支内模板,D,2,墙/柱等浇砼,L,K、J,3,抗震墙支模板,E,B、C,2,铺设暗管,M,L,1.5,电梯井扎钢筋,F,B、D,2,梁板扎钢筋,N,L,2,楼梯支模板,G,D,2,梁板浇砼,P,M、N,2,电梯井支外模板,H,E、F,2,A,C,B,E,F,G,D,H,I,J,K,L,M,N,P,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,练习题：A、B完成后，E可开始；,B、C完成后，F可开始；,C、D完成后，G可开始。,三、双代号网络计划时间参数的计算,计算时间参数的重要性,双代号网络计划的时间参数计算的内容,关于时间参数计算的几点说明,1,2,3,4,5,6,7,10,8,9,A,2,B,2,C,1,D,3,E,3,F,1,G,2,H,2,I,1,我们以下图为例来讲一下图上计算法,1.工作最早时间的计算,工作最早开始时间的计算：,工作的最早开始时间指各紧前工作（紧排在本工作之前的工作）全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。,工作,i-j,的最早开始时间ES,i-j,，应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算；以起点节点i为箭尾节点的工作,i-j,，当未规定其最早开始时间时，其值应等于零，即：,ES,i-j,0 （i1）,当工作,ij,有多个紧前工作时，其最早开始时间ES,i-j,应为：,ES,i-j,maxEF,h-I,工作最早完成时间的计算：,工作最迟完成时间指各紧前工作完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作,i-j,的最早完成时间EF,i-j,应按下式进行计算：,EF,i-j,ES,i-j,D,i-j,ES,EF,LS,LF,TF,FF,0,2,2,4,4,5,4,4,2,5,5,5,5,8,8,8,8,9,8,8,5,7,8,10,10,11,1,2,3,4,5,6,7,10,8,9,A,2,B,2,C,1,D,3,E,3,F,1,G,2,H,2,I,1,2.网络计划工期的计算,网络计划的计算工期,计算工期T,c,指根据时间参数计算得到的工期，它应按下式计算：,T,c,=maxEF,i-n,式中EF,i-n,以终点节点（,j,n,）为箭头节点的工作,i-n,的最早完成时间，本例的计算工期为：,T,c,maxEF,i-n,11,网络计划的计划工期的计算,网络计划的计划工期是指按要求工期和计算工期确定的作为实施目标的工期。其计算应按下述规定：,当已规定了要求工期T,r,：T,p,T,r,当未规定要求工期时：T,p,T,c,由于本例未规定要求工期，故其计划工期取其计算工期，即：,T,p,T,c,11,11,ES,EF,LS,LF,TF,FF,0,2,2,4,4,5,4,4,2,5,5,5,5,8,8,8,8,9,8,8,5,7,8,10,10,11,1,2,3,4,5,6,7,10,8,9,A,2,B,2,C,1,D,3,E,3,F,1,G,2,H,2,I,1,3.工作最迟时间的计算,工作最迟完成时间,指在,不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。,工作,i-j,的最迟完成时间,LF,i-j,应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。,以终点节点（,j,n,）为箭头节点的工作的最迟完成时间,LF,i-n,，应按网络计划的计划工期,T,p,确定，即,：,LF,i-n,T,p,其他工作,i-j,的最迟完成时间,LF,i-j,，应按下式计算：,LF,i-j,min,LS,j-k,工作最迟开始时间,是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。,工作i-j的最迟开始时间应按下式计算：,LS,i-j,LF,i-j,D,i-j,0,2,11,10,10,8,8,6,8,8,10,9,9,9,9,8,5,5,5,2,5,5,5,8,5,3,11,ES,EF,LS,LF,TF,FF,0,2,2,4,4,5,4,4,2,5,5,5,5,8,8,8,8,9,8,8,5,7,8,10,10,11,1,2,3,4,5,6,7,10,8,9,A,2,B,2,C,1,D,3,E,3,F,1,G,2,H,2,I,1,4.工作总时差的计算,工作总时差是指,在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。,该时间应按下式计算：,TF,i-j,LS,i-j,ES,i-j,或,TF,i-j,LF,i-j,EF,i-j,0,1,4,1,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,2,11,10,10,8,8,6,8,8,10,9,9,9,9,8,5,5,5,2,5,5,5,8,5,3,11,ES,EF,LS,LF,TF,FF,0,2,2,4,4,5,4,42,5,5,5,5,8,8,8,8,9,8,8,5,7,8,10,10,11,1,2,3,4,5,6,7,10,8,9,A,2,B,2,C,1,D,3,E,3,F,1,G,2,H,2,I,1,5.工作自由时差的计算,工作自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间，工作,i-j,的自由时差,FF,i-j,的计算应符合下列规定：,当工作,i-j,有紧后工作,j-k,时，其自由时差应为：,FF,i-j,ES,j-k,EF,i-j,终点节点(j=n)为箭头节点的工作，其自由时差；应按网络计划的计划工期Tp确定，即：,FF,i-n,T,p,EF,i-j,0,0,3,10,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,4,1,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,2,11,10,10,8,8,6,8,8,10,9,9,9,9,8,5,5,5,2,5,5,5,8,5,3,11,ES,EF,LS,LF,TF,FF,0,2,2,4,4,5,4,4,2,5,5,5,5,8,8,8,8,9,8,8,5,7,8,10,10,11,1,2,3,4,5,6,7,10,8,9,A,2,B,2,C,1,D,3,E,3,F,1,G,2,H,2,I,1,6.关键工作和关键线路的确定,关键工作的确定,关键工作是网络计划中总时差最小的工作。,当计划工期计算工期相等时，这个“最小值”为0；当计划工期大于计算工期时，这个“最小值”为正；,当计划工期小于计算工期时，这个“最小值”为负。,关键工作的确定：根据上述关键工作的定义，本例中的最小总时差为零。,关键线路的确定,关键线路是自始至终全部由关键工作组成的线路，或线路上总的工作持续时间最长的线路。,关键线路的确定：将关键工作自左而右依次首尾相连而形成的线路就是关键线路。,关键工作和关键线路的标注,关键工作和关键线路在网络图上应当用粗线或双线或彩色线标注其箭线。,0,0,3,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,4,1,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,2,11,10,10,8,8,6,8,8,10,9,9,9,9,8,5,5,5,2,5,5,5,8,5,3,11,ES,EF,LS,LF,TF,FF,0,2,2,4,4,5,4,4,2,5,5,5,5,8,8,8,8,9,8,8,5,7,8,10,10,11,1,2,3,4,5,6,7,10,8,9,A,2,B,2,C,1,D,3,E,3,F,1,G,2,H,2,I,1,四、双代号时标网络计划,双代号时标网络计划（以下简称时标网络计划）是以时间坐标为尺度表示工作时间的网络计划。时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可为小时、天、周、月或季等。,（一）时标网络计划绘制的一般规定,时标网络计划应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。无论哪一种箭线，均应在其末端绘出箭头。,i,j,i,j,当工作中有时差时，按上图所示的方式表达，波形线紧接在实箭线的末端；,当虚工作有时差时，按下图的方式表达，不得在波线之后画实线。,i,j,j,i,工作开始节点中心的右半径及工作结束节点的左半径的长度，斜线水平投影的长度均代表该工作的持续时间值。因此为使图形表达清楚、易读易懂易计算，在时标网络计划中尽量不用斜箭线。,时标网络计划宜按最早时间编制，即在绘制时应使节点和虚工作尽量向左靠，但是不能出现逆向虚箭线。这样其时差出现在最早完成时间之后，这就给时差的应用带来灵活性，并使时差有实际应用的价值。,绘制时标网络计划之前，应先按已确定的时间单位绘出时标表。,日 历,（时间单位）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,网络计划,（时间单位）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,（一）时标网络计划的绘制,绘制网络计划草图；,计算节点最早时间（或工作最早时间）并标注在草图上；,在时标表上，按节点紧后工作的最早开始时间确定每项工作开始节点的位置；,按各工作的时间长度绘制相应工作的实线部分，使其水平投影长度等于工作持续时间；虚工作因为不占用时间，故只能以点或垂直虚线表示；,用波形线把实线部分与其紧后工作的开始节点连接起来，以表示自由时差；,日 历,工作日,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,A,B,D,C,E,G,F,H,I,（三）时标网络计划中时间参数的判定。,关键线路的判定,时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定；自终至始不出现波形线的线路即为关键线路。,计算工期的判定,时标网络计划的计算工期，应等于其终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。,日 历,工作日,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,A,B,D,C,E,G,F,H,I,工作时间参数的判定,工作最早开始时间和最早完成时间的判定,时标网络计划中每条箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间ES,i-j,。当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间ES,i-j,；当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端所对应的时标值为该工作的最早完成时间EF,i-j,。,工作自由时差的判定,时标网络计划中工作的自由时差(FF)值就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。,日 历,工作日,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,A,B,D,C,E,G,F,H,I,工作总时差的判定,时标网络计划中工作的总时差应自右向左，在其诸紧后工作的总时差都被判定后才能判定。其值等于其诸紧后工作总时差的最小值与本工作自由时差之和。即：,TF,i-j,minTF,j-k,+FF,i-j,工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定,工作的最迟开始（完成）时间等于该工作的最早开始（完成）时间与其总时差之和，即：,LS,i-j,=ES,i-j,+TF,i-j,LF,i-j,=EF,i-j,+TF,i-j,日 历,工作日,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,A,B,D,C,E,G,F,H,I,(1),(4),(1),(1),第三节 单代号网络计划,单代号网络计划是在工作流线图的基础上演绎而成的网络计划形式。,一、单代号网络图的绘制,单代号网络图的构成及基本符号,单代号网络图的构成,单代号网络图以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系。,节点及其编号,箭线,单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系。,箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。,单代号网络图中不设虚箭线。,编号,工作名称,持续时间,节点编号,工作名称,持续时间,ES,EF,LS,LF,TF,FF,单代号网络图的绘制比双代号网络图的绘制容易，也不易出错，关键是要处理好箭线交叉，使图形规则，便于读图。,单代号网络图的绘制规则,单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相同，主要区别在于：,当网络图中有多项开始工作时，应增加一项虚拟的工作（开始），作为该网络图的起点节点；当网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟的工作（结束），作为该网络图的终点节点如图434 所示，其中开始,和结束为虚拟工作。,二、单代号网络计划时间参数的计算,工作最早时间的计算,工作最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点,编号从小到大的顺序依次进行。,起点节点i的最早开始时间ESi如无规定时，其取值应等于零。,工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和，即：,EF,i,ES,i,D,i,其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值，即：,ES,j,maxEF,i,A,2,B,2,D,3,E,3,C,1,G,2,F,1,H,2,I,1,0,2,2,4,4,5,2,5,5,8,8,9,5,7,8,10,10,11,编号,工作名称,持续时间,ES TF EF,LS FF LF,相邻两项工作之间时间间隔的计算,相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值，工作,i,和工作,j,之间的时间间隔记为,LAG,i，j,。其计算公式为：,LAG,i，j,ES,j,EF,i,A,2,B,2,D,3,E,3,C,1,G,2,F,1,H,2,I,1,0,2,2,4,4,5,2,5,5,8,8,9,5,7,8,10,10,11,编号,工作名称,持续时间,ES TF FF,LS FF LF,LAG=1,LAG3,LAG=1,LAG=1,网络计划工期的确定,单代号网络计划计算工期的规定与双代号网络计划相同，,T,c,EF,9,11,网络计划的计划工期的确定亦与双代号网络计划相同，：,T,p,T,c,11,将计划工期标注在终点节点旁的方框内。,11,A,2,B,2,D,3,E,3,C,1,G,2,F,1,H,2,I,1,0,2,2,4,4,5,2,5,5,8,8,9,5,7,8,10,10,11,编号,工作名称,持续时间,ES TF FF,LS FF LF,LAG=1,LAG=3,LAG=1,LAG=1,计算工作的总时差,工作总时差TF,i,的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算终点节点所代表的工作的总时差TF应等于计划工期与计算工期之差，即：,TF,n,T,p,EF,n,其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值，即：,TF,i,minTF,j,LAG,i，j,1,4,0,0,1,1,0,0,0,11,A,2,B,2,D,3,E,3,C,1,G,2,F,1,H,2,I,1,0,2,2,4,4,5,2,5,5,8,8,9,5,7,8,10,10,11,编号,工作名称,持续时间,ES TF FF,LS FF LF,LAG=1,LAG=3,LAG=1,LAG=1,计算工作的自由时差,终点节点所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差，即：,FF,n,T,p,EF,n,其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值，即：,FF,i,minLAG,i，j,0,0,1,1,0,0,3,1,0,1,4,0,0,1,1,0,0,0,11,A,2,B,2,D,3,E,3,C,1,G,2,F,1,H,2,I,1,0,2,2,4,4,5,2,5,5,8,8,9,5,7,8,10,10,11,编号,工作名称,持续时间,ES TF FF,LS FF LF,LAG=1,LAG=3,LAG=1,LAG=1,工作最迟时间的计算,工作最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项进行。,1.终点节点所代表的工作n的最迟完成时间LF,n,应等于该网络计划的计划工期T,p,，即：,LF,n,T,p,2.工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差，即：,LS,i,LF,i,D,i,3.其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值，即：,LF,I,minLS,j,或 LF,I,EF,i,TF,i,11,10,10,8,8,6,10,9,8,5,5,2,9,8,5,3,2,0,0,0,1,1,0,0,3,0,0,1,4,0,0,1,1,0,0,0,11,A,2,B,2,D,3,E,3,C,1,G,2,F,1,H,2,I,1,0,2,2,4,4,5,2,5,5,8,8,9,5,7,8,10,10,11,编号,工作名称,持续时间,ES TF FF,LS FF LF,LAG=1,LAG=3,LAG=1,LAG=1,确定网络计划的关键工作和关键线路,1.关键工作的确定,单代号网络计划关键工作的确定方法与双代号的相同，即总时差为最小的工作为关键工作。,2.关键线路的确定,从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的间隔时间均为零的线路即为关键线路。,在网络计划中，关键线路可以用粗箭线、双箭线或彩色箭线标出。,11,10,10,8,8,6,10,9,8,5,5,2,9,8,5,3,2,0,0,0,1,1,0,0,3,1,0,1,4,0,0,1,10,0,0,11,A,2,B,2,D,3,E,3,C,1,G,2,F,1,H,2,I,1,0,2,2,4,4,5,2,5,5,8,8,9,5,7,8,10,10,11,编号,工作名称,持续时间,ES TF FF,LS FF LF,LAG=1,LAG=3,LAG=1,LAG=1,三、单代号搭接网络计划,（一）搭接关系的表示方法,在搭接网络计划中，各个工作之间的逻辑关系是靠前后两道工作的开始或结束之间的一个规定时间来相互约束的，这些规定的约束时间称为时距（time difference），时距是按照工艺条件、工作性质等特点规定的两道工作间的约束条件。,完成到开始时距(time difference of finish to start 简称FTS),某一工作完成后与其紧后工作的开始之间的时间差值称为完成到开始时距,i,ES(LS)EF(LF),j,ES(LS)EF(LF),FTS,i,D,i,j,D,j,FTS,从上图可直接看出从结束到开始的搭接关系计算公式为：,ES,j,=EF,i,+FTS,i-j,LF,i,=LS,j,FTS,i-j,开始到开始时距(time difference of start to start 简称STS),某一工作的开始与其紧后工作的开始之间的时间差值称为开始到开始时距。,i,ES(LS)EF(LF),j,ES(LS)EF(LF),STS,i,D,i,jD,j,STS,从上图可直接看出从开始到开始的搭接关系计算公式为：,ES,j,=ES,i,+STS,i-j,LS,i,=LS,j,STS,i-j,完成到完成时距(time difference of finish to finish 简称FTF),某一工作的完成与其紧后工作的完成之间的时间差值称为完成到完成时距。,i,ES(LS)EF(LF),j,ES(LS)EF(LF),FTF,i,D,i,j,D,j,FTF,从上图可直接看出完成到完成搭接关系的计算公式为：,EF,j,=EF,i,+FTF,i-j,LF,i,=LF,j,FTF,i-j,开始到完成时距(time difference of start to finish 简称STF),某一工作的开始与其紧后工作的完成之间的时间差值称为开始到完成时距，,i,ES(LS)EF(LF),j,ES(LS)EF(LF),i,D,i,j,D,j,STF,STF,从图上可直接看出开始到完成的搭接关系计算公式为,EF,j,=ES,i,+STF,i-j,LS,i,=LF,j,STF,i-j,混合时距,同时由四种基本关系中的两种或两种以上来限制工作之间的逻辑关系。,当两工作之间的关系是由两种时距来控制时，应分别按照两种时距各自计算出一组时间参数，然后再取其中具有决定性作用的一组时间参数作为该工作的时间参数。,（二）搭接网络计划时间参数的计算,单代号搭接网络计划时间参数计算的内容与单代号网络计划是相同的，都需要计算工作时间参数和工作时差。但由于搭接网络具有几种不同形式的搭接关系，所以其计算过程相对比较复杂，需要特别仔细和小心，否则是很容易出错的。,A,6,B,8,D,10,F,14,E,10,G,4,I,6,结束,0,C,14,H,4,FTF4,STS2,FTS2,STS6,STS3 FTF6,STF8,FTF14,FTF4,STF6,STS4,0,6,2,10,开始,0,0,0,0,14,0,10,12,22,24,10,10,14,16,20,18,12,24,24,工作最早开始时间和最早完成时间的计算。,单代号搭接网络计划工作最早时间的计算与单代号网络计划的计算顺序是相同的，都是从起点节点开始，顺着箭线方向向终点节点进行,的。,24,最迟开始时间和最迟完成时间的计算。,计算工作的最迟时间应从终点节点开始逆箭头方向向起点节点计算。当遇到有多个紧后工作时,应分别计算,再从中取最小值。,A,6,B,8,D,10,F,14,E,10,G,4,I,6,结束,0,C,14,H,4,FTF4,STS2,FTS2,STS6,STS3 FTF6,STF8,FTF14,FTF4,STF6,STS4,0,6,2,10,开始,0,0,0,0,14,0,10,12,22,24,10,10,14,16,20,18,12,24,24,24,24,2424,18,24,20,20,16,24,10,24,14,10,0,18,4,12,4,2,8,0,0,时间间隔（LAG,i，j,）的计算,在搭接网络计划中决定相邻两工作之间制约关系的是时距，可是往往在相邻两工作之间除满足时距要求之外，还有一段多余的空闲时间，这种时间我们把他叫做“间隔时间”，一般用LAG,i，j,表示。,当与唯一的紧后工作关系为STS时。,ES,j,ES,i,STS,i-j,，,当在搭接网络计划中出现ES,j,ES,i,+STS,i-j,的情况时，即表明工作,i,，,j,之间存在LAG,i，j,。,LAG,i，j,ES,j,(ES,i,STS,i-j,),ES,j,ES,i,STS,i-j,ES,i,i,j,FF,i,ES,j,STS,i-j,A,6,B,8,D,10,F,14,E,10,G,4,I,6,结束,0,C,14,H,4,FTF4,STS2,FTS2,STS6,STS3 FTF6,STF8,FTF14,FTF4,STF6,STS4,0,6,2,10,开始,0,0,0,0,14,0,10,12,22,24,10,10,14,16,20,18,12,24,24,24,24,24,24,18,24,20,20,16,24,10,24,14,10,0,18,4,12,4,2,8,0,0,ES,j,ES,i,STS,i-j,EF,j,EF,i,FTF,i-j,EF,j,ES,i,STF,i-j,ES,j,EF,i,FTS,i-j,LAG,i，j,min,LAG=2,LAG=2,LAG=4,LAG=6,LAG=4,LAG=4,LAG=4,LAG=6,时差计算,总时差（TF,i,）,工作总时差是在不影响工程总工期的条件下该工作可能机动利用的最大幅度。以TFi表示。其计算公式也与一般单代号网络计划相同，即,TF,i,LS,i,ES,i,LF,i,EF,i,自由时差（FF,i,）,工作自由时差是在不影响所有紧后工作的最早开始时间的条件下该工作可能机动利用的最大幅度。以FFi表示。工作的自由时差为本工作与其紧后工作之间时间间隔LAG,i，j,的最小值，即,FFi minLAG,i，j,A,6,B,8,D,10,F,14,E,10,G,4,I,6,结束,0,C,14,H,4,FTF4,STS2,FTS2,STS6,STS3 FTF6,STF8,FTF14,FTF4,STF6,STS4,0,6,2,10,开始,0,0,0,0,14,0,10,12,22,24,10,10,14,16,20,18,12,24,24,24,24,24,24,18,24,20,20,16,24,10,24,14,10,0,18,4,12,4,2,8,0,0,LAG=2,LAG=2,LAG=4,LAG=6,LAG=4,LAG=4,LAG=4,LAG=6,0,2,2,4,0,20,6,4,6,0,0,6,0,0,0,0,0,4,0,0,0,（三）关键工作和关键线路的确定,单代号搭接网络计划的关键工作是总时差最小的工作。,关键线路是从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为0（LAG,i，j,0）。,A,6,B,8,D,10,F,14,E,10,G,4,I,6,结束,0,C,14,H,4,FTF4,STS2,FTS2,STS6,STS3 FTF6,STF8,FTF14,FTF4,STF6,STS4,0,6,2,10,开始,0,0,0,0,14,0,10,12,22,24,10,10,14,16,20,18,12,24,24,24,24,24,2418,24,20,20,16,24,10,24,14,10,0,18,4,12,4,2,8,0,0,LAG=2,LAG=2,LAG=4,LAG=6,LAG=4,LAG=4,LAG=4,LAG=6,0,2,2,4,0,2,0,6,4,6,0,0,6,0,0,0,0,0,4,0,0,0,第四节 网络计划优化,网络计划的优化是指在一定的约束条件下，利用最优化原理，按照既定目标对网络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。根据优化目标的不同，网络计划的优化可分为：,工 期 优 化,资 源 优 化,费 用 优 化,一、工期优化,工期优化就是以缩短工期为目标，使其满足规定，对初始网络计划加以调整。一般是通过压缩关键工作的持续时间，从而使关键线路的线路时间即工期缩短。,需要注意的是，在压缩关键线路的线路时间时，会使某些时差较小的次关键线路上升为关键线路，这时需要再次压缩新的关键线路，如此逐次逼近，直到达到规定工期为止。,1,2,3,4,5,6,10(8),20(15),30(15),50(30),60(30),50(30),30(20),50(25),指令工期100天,计算并找出网络计划的关键线路及关键工作。,1,2,3,4,5,6,10,20,30,50(30),60(30),50,30,50(25),160,计算需缩短的工期，,T60天,确定各关键工作能缩短的持续时间。,12可压缩20天，34可压缩30天，46可压缩25天，共计可压缩75天。,选择关键工作，调整其持续时间，并重新计算网络计划的计算工期。,若计算工期仍超过要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求或已不能再压缩为止。,1,2,3,4,5,6,10(8),20(15),30(15),30,30,50(30),30(20),40(25),120,1,2,3,4,5,6,10(8),20(15),20(15),30,30,40(30),30(20),40(25),100,当所有关键工作的持续时间都以达到其能缩短的极限而工期仍不能满足要求时，应对计划的原技术、组织方案进行调整或对要求重新审定。,二、资源优化,根据资源情况对网络计划进行调整，在保证规定工期和资源供应之间寻求相互协调和相互适应。,资源优化共有两种情况：,资源有限,工期最短的优化。,工期固定,资源均衡优化。,（一）资源有限工期最短的优化,指在物资资源供应有限制的条件下，要求保持网络计划各工作之间先后顺序关系不变，寻求整个计划工期最短的方案。,天,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,资 源,数 量,1,2,3,4,5,9,5,8,2,6,6,1,1,7,1,3,3,7,4,5,5,计算网络计划每天资源需用量，填入图中相应的栏内。,13,13,13,13,13,13,7,7,