1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,桥梁结构动力特性及其计算分析,桥梁结构动力特性是桥梁抗风设计中的重要资料，进行桥梁风致振动计算分析和桥梁模型风洞试验，都须以结构动力特性为依据。本章首先介绍如何采用有限元方法进行悬索桥和斜拉桥的结构动力特性分析，然后介绍 采用近似公式计算桥梁基频。,对数衰减律,4.1,频率、振型及结构阻尼,阻尼比与对数衰减率的关系,频率,单位时间内系统简谐振动的次数，常记为,f,，单位为,Hz,（次,/,秒）。简谐振动的频率等于周期的倒数。圆频率,w=2p,f,，单位为（周,/,秒）。,振型,结构以某一频率做箭谐振动时，结
2、构各点相对位移的关系。,阻尼,结构在做有阻尼自由振动时振幅衰减的程度,结构的频率和振型可以通过结构动力特性分析获得，结构阻尼与材料、结构形式等多种因素有关，无法通过计算取得。桥梁抗风设计中结构的阻尼比可以取以下经验值：,桥梁种类,阻尼比,阻尼比的统计范围,钢桥,0.005,0.5%1.0%,结合梁桥,0.01,1.0%1.5%,混凝土桥,0.02,2.0%3.0%,4.2,采用有限元方法计算桥梁结构动力特性,空间杆单元,空间梁单元,进行结构动力特性分析常用的商业有限元软件,ANSYS,ALGOR,SAP2000,ADINA,NASTRAN,ABAQUS,DIANA,悬索桥结构动力特性示例,阶次
3、频率,(Hz),振型特点,1,0.0693,纵漂,2,0.1419,L-S-1,3,0.2163,V-S-1,4,0.2690,V-A-1,5,0.3954,V-S-2,6,0.4106,L-A-1,7,0.4806,V-A-2,8,0.5020,主塔横摆,9,0.5129,主塔横摆,10,0.5614,T-S-1,11,0.6437,V-S-3,12,0.6620,V-A-3,13,0.7039,V-S-4,14,0.7045,L-S-2,15,0.7480,边跨竖向,16,0.7634,T-A-1,斜拉桥结构动力特性计算示例,第一对称竖弯,第一反对称竖弯,第一对称扭转,第一对反称扭转,桥
4、梁颤振分析中重要的模态,第一对称竖弯,第一对称扭转,第一反对称竖弯,第一反对称扭转,桥梁抖振分析中重要的模态,结构前,20-30,阶模态,其中：,L,跨度（,m),；,EJ,加劲梁的竖弯刚度（,N.m,2,),；,H,g,恒载单根主缆水平拉力,(N),；,m,桥面和主缆的单位长度总质量，,m=m,d,+2m,c,；,m,d,桥面单位长度质量,(kg/m),；,m,c,单根主缆单位长度质量,(kg/m),。,f,-,主缆矢高。,单跨简支悬索桥一阶反对称竖弯,对于跨度超过,500,米的悬索桥,4.3,桥梁基频的近似计算,单跨简支悬索桥一阶对称竖弯,其中：,L,跨度（,m),；,E,c,主缆弹性模量
5、N.m,2,),；,A,c,单根主缆截面积,(N),；,W,桥梁单位长度重量；,单跨简支悬索桥一阶反对称扭转,其中：,EJ,w,，,EJ,d,加劲梁的约束扭转和自由扭转刚度,(N.m,2,和,N.m,4,),，对闭口箱梁，约束扭转刚度可以忽略；,r,加劲梁惯性径（,m),；,B,c,两边索的中心距,(m),；,W,桥梁单位长度重量；,单跨简支悬索桥一阶对称扭转,某大跨双索面单跨简支悬索桥，其基本数据如下：,1,、结构尺寸：,跨度,L,1138m,，梁宽,B=37.9m,，主缆间距,B,c,=35.7m,，矢跨比,f/L=1/9.5,。,2,、加劲梁（钢）：,面积,A,1.412m,2,，扭转惯矩,J=10.571m,4,，,竖向惯矩,I,v,=3.026m,4,，横向惯矩,I,L,=165.938m,4,单位长度的质量,m,d,=2110,3,kg/m,单位长度质量惯性矩,J,m,251210,3,kgm,2,/m,弹性模量,E=2.110,5,MPa,，剪切模量,G=8.07710,4,MPa,3,、主缆（钢）：,弹性模量,E,c,2.010,5,MPa,单位长度质量,(,单根,),m,c,=3.42510,3,kg/m,主缆的截面积,(,单根,),A,c,=0.37265m,2,利用近似公式计算该悬索桥第一对称、反对称的竖弯和扭转频率。,
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