检测A2检测技术基础知识(1).ppt

QS,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,检测技术基础,质量与安全工程学院,主要内容,1.,误差分析与处理,2.,测量不确定度,3.,测试信号的描述方法,4.,检测系统的静,/,动态特性,第二章,检测技术基本知识,(1),学习要求,1.,熟练掌握,误差及处理、,不确定度,概念,2.,掌握检测系统特性描述方法,3.,了解,测试信号的描述方法,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,2.1.1,误差的概念,测量,结果,不能准确地反映被测量的,真值,而存在一定的偏差，这个,偏差,就是,测量误差,原理、方法 局限,环境干扰,过程、状态改变,约定真值,国际计量委员会发布各种物理参量单位的定义，利用当今最高科学技术复现的这些实物单位基准，其值被公认为,国际,或,国家基准,。,相对真值,高一级检测仪器,(,计量器具,),的误差仅为低一级检测仪器的误差的,l/3,l/10,，则可认为前者是后者的,相对真值,。,标称值,：,计量或测量器具上,标注的量值,，称为标称值。,示值,：,检测仪器（或系统）指示或显示（被测参量）的数值叫示值，也叫,测量值或读数,。,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,2.1.2,测量误差,：,某采购员分别在三家商店购买,100kg,大米、,10kg,苹果、,1kg,巧克力，发现均缺少约0.5kg,，但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，是何原因？,测量所得值,真值,x,=,X,A,相对或约定真值,与量本身大小有关！,x,=,X,X,0,表示方法,(1),绝对误差,：,（,2-1,）,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,(2),相对误差,：,(3),引用误差,：,(4),最大引用误差,：,可为相对真值,乃至多次平均值,至测量下限时不准确,表示方法,(2-4),(2-5),为系统量程；,不同示值处引用误差均不同,(2-6),2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,仪表的,准确度,等级和,基本误差,例：某指针式电压表的精度为,2.5,级，用它来测量电压时可能产生的,满度相对误差,为,2.5%,。,表示方法,G,等级,0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0,基本误差,0.1%,0.2%,0.5%,1.0%,1.5%,2.5%,5.0%,按国家统一划分的仪表精度等级有：,0.005,、,0.02,、,0.05,、,0.1,、,0.2,、,0.35,、,0.4,、,0.5,、,1.0,、,1.5,、,2.5,、,4.0,GB776,测量指示仪表通用技术条件,工业,/,电工仪表,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,例,:,量程为,0,1000 V,的数字电压表，如果其整个量程中最大绝对误差为,1.05V,，则有,由于,0.105,不是标准化精度等级值，因此该仪器需要就近套用标准化精度等级值。,0.105,位于,0.1,级和,0.2,级之间，尽管该值与,0.1,更为接近，但按,选大不选小,的原则该数字电压表的精度等级,G,应为,0.2,级。,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,用,1.0,级仪表比用,0.5,级仪表的示值相对误差反而小，所以更合适。,例,:,现有,0.5,级,0300,和,1.0,级,0100,的两个温度计,要测量,80,的温度,试问常,用哪一个温度计好,?,解：,若采用,0.5,级,温度计,若采用,1.0,级,温度计,使用工作在量程下限时相对误差较大2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,例,:,某压力表精度为,1,.5,级，量程为,02.0MPa,，测量结果显示为,1.2MPa,求：,1,）最大引用误差,nm,；,2,）可能出现的最大绝对误差,m,；,3,）示值相对误差,x,=?,解：,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,例,.,被测电压实际值约为,21.7 V,，现有四种电压表：,1.5,级、量程为,0,30 V,的,A,表；,1.5,级、量程为,0,50 V,的,B,表；,1.0,级、量程为,0,50 V,的,C,表；,0.2,级、量程为,0,360 V,的,D,表。,问,:,用哪种表进行测量所产生的测量误差较小,?,通常选用,A,表进行测量所产生的测量误差较小,解：最大绝对误差如下：,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,随机误差,系统误差,粗大误差,(1),系统误差,由,特定原因,引起、具有一定因果关系并按,确定规律,产生。,仪器、环境,动力源变化、人为因素 等,再现性,偏差（,Deviation,）,理论分析,/,实验验证,原因和规律,减少,/,消除,2.1.3,测量误差分类,夏天摆钟变慢的原因是什么？,准确度,三类,2.1,测量误差及消除方法,第,2,讲 检测技术基础知识,(2),随机误差,因许多,不确定性因素,而随机产生。,偶然性,不明确、无规律概率和统计方法处理,无法消除,/,修正,各种干扰（噪声、电磁场）等,精密度,分类,2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,系统各组成环节发生异常和故障等引起。,粗大误差若混为系统误差和随机误差,测量结果失去意义,剔除异常值,防止粗大误差,(3),粗大误差,明显与实际值不符,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,仪器操作错误或读取错误等,分类,2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,系统误差,随机误差,粗大误差,准确度,精密度,有规律,无规律,(,异常发生,),精度,反映了测试系统中系统误差和随机误差的综合影响,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,数学,的方法,随机误差估计、均值获取,粗大误差判别与坏值舍弃,系统误差分析抵消,回归拟合,物理,的方法,对称操作,电路方法,补偿方法,2.1.4,误差处理,发现,确定,处理,(,修正,/,补偿,/,消除,),同样可以有,数学方法,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,曲线,1,表示测量误差的大小与方向不随时间变化的,恒差型系统误差,；,曲线,2,为测量误差随时间以某种斜率呈线性变化的,线性变差型系统误差,；,曲线,3,表示测量误差随时间作某种周期性变化的,周期变差型系统误差,；,曲线,4,为上述三种关系曲线的某种组合形态，呈现复杂规律变化的,复杂变差型系统误差,。,2.1.4,误差处理,(1),系统误差,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,(1),系统误差,误差处理,理论分析,马利科夫准则,适用于判断、发现和确定,线性系统误差,。,准则的使用方法是将同一条件下重复测量得到的一组测量值,X,1,、,X,2,、,、,X,i,、,、,X,n,按序排列，并求出相应的残差,1,、,2,、,、,i,、,、,n,，,（,2-8,）,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,(1),系统误差,误差处理,理论分析,将残差序列以中间值,k,为界分为前后两组，分别求和，然后把两组残差和相减即,当,n,为偶数时，取,k=n/2,、,s=n/2+1,；当,n,为奇数时，取,k=(n+1)/2=s,。,若,D,近似等于零，表明不含线性系统误差；若,D,明显不为零（且大于,i,），则表明存在线性系统误差。,（,2-9,）,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,(1),系统误差,误差处理,理论分析,阿贝,赫梅特准则,阿贝,赫梅特准则适用于判断、发现和确定,周期性系统误差,。准则的使用方法是将同一条件下重复测量得到的一组测量值,X,1,、,X,2,、,、,X,n,按序排列，并根据（,2-8,）式求出残差,1,、,2,、,、,n,，然后计算,（,2-10,）,如果（,210,）式中 成立（,2,为本测量数据序列的方差），则表明存在,周期性系统误差,。,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,(1),系统误差,确定,/,发现,系统误差,改变外界测量条件,由于有些检测系统在工作环境或被测参量数值变化的情况下，测量系统误差也会随之变化。,对这类检测系统需要通过逐个改变外界测量条件，以发现和确定仪器在不同工况条件下的系统误差。,误差处理,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,(1),系统误差,变差系统误差的,确定,残差观察法,残差（剩余偏差）：,测量数据及各测量值与全部测量数据算术平均值之差。,具体实现,：,把测量值及其残差按先后次序分别列表,;,观察和分析残差值的大小和符号的变化,;,若残差序列呈递增或递减，且残差序列减去其中值后的新数列以中值为原点的数轴上呈正负对称分布，则存在累进性的线性系统误差；,如果偏差序列呈有规律交替重复变化，则存在周期性系统误差。,使用,前提,：系统误差比随机误差大,误差处理,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,(1),系统误差,恒差系统误差的,确定,实验比对,标准器件法,（简称标准件法）,标准仪器法,（简称标准表法）,表现形式为,在传感器转换过程中存在零位、传感器输出信号与被测参量间存在非线性、传感器内阻大而信号调理电路输入阻抗不够高,，处理信号时可略去高次项或采用精简化的电路模型等。,恒差系统误差的,修正,原理分析与理论计算,误差处理,确定、修正,/,消除,2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,误差处理,采用修正方法,减小,恒差系统误差,具体做法：,测量前先通过标准器件法或标准仪器法比对，得到该检测仪器系统误差的修正值，制成系统误差修正表；,用该检测仪器进行具体测量时将测量值与修正值相加，从而大大减小或基本消除该检测仪器原先存在的系统误差。,2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,系统误差的,消除,交换法,将引起系统误差的某些条件,(,如被测量的位置,),相互交换，保持其它条件不变，使产生系统误差的因素对测量结果起相反的作用，从而抵消系统误差。,抵消法,改变测量中的某些条件（如测量方向），使前后两次测量结果的误差符号相反，取其平均值以消除系统误差。,代替法消除系统误差示意图,代替法,这种方法是在测量条件不变的情况下，用已知量替换被测量，达到消除系统误差的目的。,误差处理,2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,对称测量法,用于消除线性变化的系统误差。,在时间上将测量顺序等间隔对称安排，取各对称点两次交叉读入测量值，然后取其算术平均值作为测量值，即可有效地减小测量的线性系统误差,补偿法,在测量过程中，由于某个条件的变化或仪器某个环节的非线性特性都可能引入变值系统误差。此时，可在测量系统中采取补偿措施，自动消除系统误差。,图,对称测量法应用,误差处理,系统误差的,消除,2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,误差处理,系统误差的,消除,采用半周期法减小周期性系统误差,对周期性系统误差,可以相隔半个周期进行一次测量。,取两次读数的算术平均值，即可有效地减小周期性系统误差。,因为相差半周期的两次测量，其误差在理论上具有大小相等、符号相反的特征，所以这种方法在理论上能很好地减小和消除周期性系统误差。,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,a.,随机误差的正态分布规律,实践和理论证明，大量的随机误差服从正态分布规律。,随机误差的正态分布曲线,式中，特征量为,(2),随机误差,误差处理,x,1,=X,1,-X,0,x,2,=X,2,-X,0,x,i,=X,i,-X,0,x,n,=X,n,-X,0,（,2-11,）,N,次测量的随机误差,真值,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,(2),随机误差,误差处理,对称性,等值而符号相反的随机误差概率接近相等；,单峰性,小幅度随机误差比大幅度随机误差出现的概率大；,有界性,随机误差的幅度均不超过一定的界限；,抵偿性,2.1,测量误差及消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,b.,真实值与算术平均值,两边同除,n,得,误差处理,2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,用 代表测量列的算术平均值,改写为,根据随机误差的抵偿特征，即,不同的概率密度曲线,误差处理,2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,标准差,:,C.,随机误差的估算,单次测量值的标准差的估计,:,由于真值未知时，随机误差不可求，可用各次测量值与算术平均值之差,剩余误差,由误差理论可以证明单次测量的标准差的计算式为,误差处理,2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,C.,随机误差的估算,算术平均值的标准差的估计,在测量中用算术平均值作为最可信赖值，它比单次测量得到的结果可靠性高。可以证明,:,上式表明,在,n,较小时,增加测量次数,可明显减小测量结果的标准差,提高测量的精密度。但随着,n,的增大,减小的程度越来越小,;,当大到一定数值时就几乎不变了。,2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,(3),粗大误差,的判别与坏值的舍弃,判别的基本思路是给定一个置信概率，然后确定相应的置信区间，凡超出此区间的误差被认为是,粗大误差,。相应的测量值就是坏值，应该予以剔除。,拉依达准则（,3,准则）,设对被测量进行等精度测量，独立得到 算出其算术平均值及剩余误差,则认为 是含有粗大误差的坏值，应予剔除。,误差处理,注意：,拉伊达准则只适用于测量次数较多（,n,25,）、测量误差分布接近正态分布的情况使用。,当等精度测量次数较少（,n,20,）时，采用基于正态分布的拉伊达准则，其可靠性将变差，且容易造成鉴别值界限太宽而无法发现坏值。,当测量次数,n,10,时，拉伊达准则将彻底失效，不能判别任何粗大误差。,2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,误差处理,2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,误差处理,格拉布斯,(Grubbs),准则,格拉布斯准则是以小样本测量数据，以,t,分布为基础用数理统计方法推导得出的。在小样本测量数据中满足表达式,(2-22),2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,误差处理,格拉布斯准则的鉴别值,K,G,(n,a),是和测量次数,n,、危险概率,a,相关的数值，可通过查相应的数表获得。,表,2-1,是工程常用,a=,0.05,和,a=,0.01,在不同测量次数时，对应的格拉布斯准则鉴别值,K,G,(n,a),表。,2.1,测量误差及其消除方法,第,2,章 检测技术基础知识,误差处理,当,a=,0.05,或,0.01,时，可得到鉴别值,K,G,(n,a),的置信概率,P,分别为,0.95,和,0.99,。即按式（,2-22,）得出的测量值大于按表,2-1,查得的鉴别值,K,G,(n,a),的可能性仅分别为,0.5%,和,1%,，说明该数据是正常数据的概率很小，可以认定该测量值为坏值并予以剔除。,注意：,若按式（2-22,）和表,2-1,查出多个可疑测量数据时，只能舍弃误差最大的可疑数据，然后按剔除后的测量数据序列重新计算 、，并重复进行以上判别，直到判明无坏值为止。,2.2,测量不确定度,第,2,章 检测技术基础知识,测量不确定度,测量不确定度和测量精度均是描述测量结果可靠性的参数。,(1),测量不确定度,测量不确定度表示测量值不能肯定的程度，是可定量地用于表达被测参量测量结果,分散程度的参数,。,这个参数可以用标准偏差表示，也可以用标准偏差的倍数或置信区间的半宽度表示,。,(2),标准不确定度,用被测参量测量结果概率分布的标准偏差表示的不确定度，用符号,u,表示。,主要术语,2.2,测量不确定度第,2,章 检测技术基础知识,主要术语,(3),合成标准不确定度,由各不确定度分量合成的标准不确定度，称为合成标准不确定度。合成标准不确定度仍然是标准差，表示测量结果的分散性。,(4),扩展不确定度,扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。扩展不确定度是测量结果附近的一个置信区间，用符号,u,表示。通常测量结果的不确定度都用扩展不确定度,u,表示。,2.2,测量不确定度,第,2,章 检测技术基础知识,评定方法,(1)A,类标准不确定度的评定,在同一条件下对被测参量,X,进行,n,次等精度测量，测量值为,X,i,(,i,=1,2,n,),。该样本数据的算术平均值为,:,X,的实验标准偏差（标准偏差的估计值）可用贝塞尔公式计算,:,2.2,测量不确定度,第,2,章 检测技术基础知识,评定方法,自由度,d,=,n,-1,。,用作为被测量,X,测量结果的估计值，则,A,类标准不确定度,u,A,为,（,2-23,）,2.2,测量不确定度,第,2,章 检测技术基础知识,评定方法,(2,）,B,类标准不确定度的评定,当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用,B,类方法评定。,对某一被测参量只测一次,甚至不测量就可获得测量结果,则该被测参量所对应的不确定度属于,B,类标准不确定度,记为,u,B,。,通常不利用直接测量获得数据，而是通过查证已有信息获得。如,：最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；,本检测仪器近期性能指标的测量和校准报告；,对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；,查询与被测数值相近标准器件对比测量时获得的数据和误差。,2.2,测量不确定度,第,2,章 检测技术基础知识,评定方法,例,2.2,公称值为,l00 g,的标准砝码,M,，其检定证书上给出的实际值是,100.000234 g,，并说明这一值的置信概率为,0.99,的扩展不确定度是,0.000 120 g,，假定测量数据符合正态分布。求这一标准砝码的,B,类标准不确定度,u,B,和相对不确定度。,解,:,由于假定测量数据符合正态分布，因此，根据置信概率为,0.99,查概率论正态分布表可得,k,=2.576,；,代入（,2-24,）式得,M,的,B,类标准不确定度为,:,2.2,测量不确定度,第,2,章 检测技术基础知识,评定方法,其相对标准不确定度为,某些情况，只能估计被测参量,X,i,的上限,X,max,和下限,X,min,，而落在,X,max,，,X,min,范围内的概率是,1,，对,X,i,在该范围内的分布并不清楚，此时只能认为是均匀分布。对于均匀分布，其即置信因子 ，数学期望值为该分布范围的中值点，则其,B,类标准不确定度,:,2.2,测量不确定度,第,2,章 检测技术基础知识,评定方法,(3),合成标准不确定度的评定方法,当测量结果有多个分量，则合成标准不确定度可用各分量的标准不确定度的合成得到。计算合成标准不确定度的公式称为,测量不确定度传播率,。,当影响测量结果的几个不确定度分量彼此独立，即被测量,X,是由,n,个输入分量,x,1,x,2,x,n,的函数关系确定，,测量结果的合成标准不确定度,u,c,可简化为各分量标准不确定度,u,i,平方和的正算术平方根,。,2.2,测量不确定度,第,2,章 检测技术基础知识,评定方法,由下式表示：,（,2-26,）,f,为被测量与各直接测量分量的函数关系表达式；,n,为各直接测量分量的个数；,u,(,x,i,),为各直接测量分量的,A,类或,B,类标准不确定度分量；,为被测量,X,（与各直接测量分量的函数关系表达式）对某分量,x,i,的偏导数，通常称为,灵敏系数,，也称为传播系数。,2.2,测量不确定度,第,2,章 检测技术基础知识,评定方法,(4),扩展不确定度的评定方法,测量结果,X,的扩展不确定度,U,等于覆盖因子,k,与合成不确度,u,c,的乘积，即,U,=,ku,c,(2-28),测量结果可表示为,X,=,x,U,，,x,是,X,被测量的最佳估计值，被测量,X,的可能值以较高的概率落在,x,-,U X x,+,U,区间内。覆盖因子,k,要根据测量结果所确定区间需要的置信概率进行选取。,2.2,测量不确定度,第,2,章 检测技术基础知识,评定方法,在无法得到合成标准不确定度的自由度、测量次数多且接近正态分布时,一般,k,取典型值为,2,或,3,。,根据测量值分布规律和所要求的置信概率,选取,k,值。,例,假设为均匀分布时，置信概率,p,=0.99,查表,2-2,得,k,=1.71,。,2.2,测量不确定度,第,2,章 检测技术基础知识,评定方法,如果,u,c,(X),的自由度较小，并要求区间具有规定的置信水平时，求覆盖因子,k,的方法如下：,设被测量,X,=,f,(,x,1,x,2,x,i,x,n,),，先求出其合成标准不确定度,u,c,(X),，再根据下式计算,u,c,(X),的有效自由度,（,2-29,）,2.2,测量不确定度,第,2,章 检测技术基础知识,评定方法,对测量结果测量不确定度处理的一般过程如下：,根据被测量的定义和送检样机或样品所要求的测量条件，明确测量原理、测量标准，选择相应的测量方法、测量设备，建立被测量的数学模型等；,分析并列出对测量结果有较为明显影响的不确定度来源，每个来源为一个标准不确定度分量；,定量评定各不确定度分量，并特别注意采用,A,类评定方法时要先用恰当的方法依次剔除坏值；,计算测量结果合成标准不确定度和扩展不确定度,;,完成测量结果报告。,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,信号的形态,简单信号的一般数学描述方式,信号的物理特性,信号的时域表达（分析与综合）,信号的频域表达（分析与综合）,信号的统计表达,信号的可检模式,信号量值与误差,?,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,（,1,）,.,确定性信号与非确定性信号,确定性信号,：可用明确数学关系式描述,非确定性信号,：不能用数学关系式描述,信号,确定性信号,非确定性信号,周期信号,非周期信号,简单周期信号,一般周期信号,准周期信号,瞬态信号,平稳随机信号,非平稳随机信号,2.3.1,信号分类与描述,2.3,测试信号的描述方法,第,2,讲 检测技术基础知识,周期信号：按一定时间间隔周而复始出现的信号,x,(,t,),=,x,(,t,+,nT,),简单周期信号,一般周期信号,周期信号、非周期信号与准周期信号,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,频率单一的正弦或余弦信号。,简单周期信号：,谐波信号,信号的“波形”,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,振动弦,(,声源,),声级计,记录仪,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,+,=,x,1,(t)=A,1,Sin,(,1,t+,1,),=A,1,Sin,(2,1,t+,1,),=10,Sin,(23t+/6),x,2,(t)=A,2,Sin,(,2,t+,2,),=A,2,Sin,(2,2,t+,2,),=5,Sin,(22t+/3),x,3,(t)=10,Sin,(23t+/6)5,Sin,(22t+/3),+,=,由,多个,乃至,无穷多个,频率成分叠加而成，,叠加后存在,公共周期,的信号,一般周期信号,:,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,周期性三角波,周期性方波,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,准周期信号,:,由多个周期信号合成，其中至少有一对频率比,不是有理数,。,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,瞬态信号,:,在有限时间段内存在，,或,随着时间的增加而幅值衰减至零的信号。,0,非周期信号,：再不会重复出现的信号。,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,(a),锤击物体的力信号,(b),T,段为汽车加速过程信号,(c),半个正弦信号,(d),矩形窗信号,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,非确定性信号,：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。,平稳与非平稳,噪声信号,(,平稳,),噪声信号,(,非平稳,),统计特性变异,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,(a),汽车速度连续信号,(b),开水房锅炉水温度的变化连续信号,(2).,连续信号与离散信号,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,(c),每日股市的指数变化,（离散信号）,(d),某地每日的平均气温变化,（离散信号）,(e),每隔,5,分钟测定开水房锅炉水的温度变化（离散信号）,(f),每隔,2,微秒对正弦信号采样获得的离散信号,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,(3).,能量信号与功率信号,a),能量信号,当信号,x,(t),在所分析的区间（,-,，）,能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：,一般,持续时间有限,的瞬态信号是能量信号。,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,b),功率信号,当信号,x(t),在所分析的区间（,-,，），能量,。此时，在有限区间,(t,1,t,2,),内的平均功率是有限的。,一般,持续时间无限,的信号都属于功率信号。,噪声信号,一般周期信号,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,信号,“,域,”,的不同，是指信号的,独立变量,不同，或描述信号的横坐标物理量不同。,信号的时域描述：以,时间,为独立变量，其强调信号的,幅值随时间变化,的特征。,信号的频域描述：以,角频率或频率,为独立变量，其强调信号的,幅值和相位随频率变化,的特征。,(4).,时域和频域信号,信号的“域”,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,(5).,时限与频限信号,时限信号,：在有限区间,(t,1,t,2,),内定义，而其外恒等于零。例如，矩形脉冲、三角脉冲、余弦脉冲等。而周期信号、指数衰减信号、随机过程等，则称为时域无限信号。,时域有限信号,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,频限信号,：是指信号经过傅里叶变换，在频域内占据一定带宽,(f,1,f,2,),，其外恒等于零。例如，正弦信号，,sin c(t),函数,限带白噪声等，为时域无限频域有限信号。白噪声，理想采样信号等，则为频域无限信号。,频域有限信号,时间有限信号的频谱，在频率轴上可以延伸至无限远。一个具有有限带宽的信号，必然在时间轴上延伸至无限远处。显然，一个信号不能够在时域和频域都是有限的。,2.3,测试信号的描述方法,第,2,章 检测技术基础知识,(6).,物理可实现信号,又称为单边信号，满足条件t1,）或扩展到原来的 倍（,0 C,nR,a,n,/2,，,C,nI,-,b,n,/2,C,0,=,a,0,/2,=,第,2,章 检测技术基础知识,拓展学习资料,傅立叶级数的复指数与三角函数展开的关系,第,2,章 检测技术基础知识,拓展学习资料,(5).,负频率的解释,双边幅频图,双边相频图,单边幅频图,第,2,章 检测技术基础知识,拓展学习资料,例：周期性方波信号的频谱展开,解：由图可知，它是正负交替的周期信号。其直流分量为：,周期性方波,正弦分量幅,值,b,n,=0,第,2,章 检测技术基础知识,拓展学习资料,三角函数展开式：,第,2,章 检测技术基础知识,拓展学习资料,幅值频谱图,相位频谱图,第,2,章 检测技术基础知识,拓展学习资料,方波信号复指数展开式的实、虚频谱和幅、相频谱,复指数展开式,第,2,章 检测技术基础知识,拓展学习资料,方波信号复指数展开式的实、虚频谱和幅、相频谱,实频谱,幅频谱,相频谱,第,2,章 检测技术基础知识,拓展学习资料,2.3.5,非周期信号的频谱分析,把非周期信号：,周期,T,0,的周期信号,周期信号,x(t),，周期为,T0,，则其频谱是离散谱，而相邻谐波之间的频率间隔为,=0=2/T0,。,当,T0,，则,0=0,，,信号频谱谱线间隔,=00,，无限缩小，,相邻谐波分量无限接近，,离散参数,n0,可用连续变量,来代替，,离散频谱变成了连续频谱，,求和运算可用积分运算来取得，,所以非周期信号的频谱是连续的。,第,2,章 检测技术基础知识,拓展学习资料,