2425第十章--基于秩次的非参数检验(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章,基于秩次的非参数检验,点估计,参数估计,区间估计,统计,u,检验,推断,参数,t,检验,假设检验,F,检验,非参数,秩和检验,假设检验,参数假设检验,非参数假设检验,总体分布已知,检验关于未知参数,的某个假设,总体分布未知时,的假设检验,非参数统计分析方法,(non-parametric statistics),不拘分布,(distribution-free statistics),无分布形式假定,(assumption free statistics),优点,：不受总体分布条件的限制，适用范围广，某些不便准确测定，只能以严重程度，好坏优劣，次第先后等作记录的资料也可应用。,缺点,：适用于参数检验的资料若用非参数检验会造成信息的丢失，导致检验功效下降。即当,H,0,不真时，非参数检验可能不如参数检验能较灵敏地拒绝,H,0,，犯第二类错误的概率比参数检验大。,非参数分析方法的优缺点,本章介绍常用的秩转换（,rank transformation,）,的非参数检验，也称秩和检验（,rank sum test,），,该类方法在非参数检验中占有重要地位。,秩转换的非参数检验,是首先将定量数据从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再求秩和，计算检验统计量,秩统计量，做出统计推断。,由于,秩统计量,的分布与原数据总体分布无关，具有较好的稳健性，可用于任何分布类型的资料。,例如，一端或两端有不确定数值（如,15.0,）的资料、总体分布为偏态或分布不明的小样本（比如,n50,时）,超出附表,9,范围，可用正态近似法作,u,检验。,当,n,不很大时，统计量,Z,需要作如下的连续性校正：,二、一组样本资料的符号秩和检验,若单组随机样本来自正态总体，比较其总体均数与某常数是否不同，可用检验；若样本来自非正态总体或总体分布无法确定，也可用,Wilcoxon,符号秩和检验，检验总体中位数是否等于某已知数值。,例,2,已知某地正常人尿氟含量的中位数为,2.15mmol/L,。,今在该地某厂随机抽取,12,名工人，测得尿氟含量（,mmol,/L,），,结果见表,2,。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？,确定,P,值并做出推断结论,本例，,n,=11,，,T,=3.5,，,查配对设计用,T,界值表，得,P,0.05,；按,=0.05,检验水准，不拒绝,H,0,。,不能认为某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量的总体分布的位置不同。,若,Z,超过标准正态分布的临界值，则拒绝 。,二、两组有序变量资料的秩和检验,例,4,某研究者欲评价新药按摩乐口服液治疗高甘油三脂血症的疗效，将高甘油三脂血症患者,189,例随机分为两组，分别用按摩乐口服液和山楂精降脂片治疗，数据见表,4,，问两种药物治疗高甘油三脂血症的疗效有无不同？,1.,建立检验假设，确定检验水准,H,0,：两组疗效相同,H,1,：两组疗效不同,a=0.05,2.,编秩，求秩和,T1=7663,，,T2=10292,计算检验统计量,T,=7663 (,样本量较小组,对应的秩和,),先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表,4,的（,4,）栏、（,5,）栏和（,6,）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（,7,）栏和（,8,）栏；,本例,T,=7663,；,3,计算,Z,值,三,完全随机化设计多组独立样本的秩和检验,完全随机设计多组差别的,秩和检验,适用于：完全随机设计的多组均数比较，观测结,果严重偏离正态分布，或组间方差不齐，,或观测结果是有序的。,方 法,:,Kruskal,-Wallis test(K-W,检验,/,H,检验,),基本思想：若各组均来自同一总体，则各组的平,均秩和近似相等。,一、多组连续变量资料的秩和检验,例,5,某研究者欲研究,A,、,B,两个菌种对小鼠巨噬细胞吞噬功能的激活作用，将,60,只小鼠随机分为三组，其中一组为生理盐水对照组，用常规巨噬细胞吞噬功能的监测方法，获得三组的吞噬指数，试比较三组吞噬指数有无差别？,二、多组有序变量资料的秩和检验,例,6,四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表,6,。问四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的等级分布有无差别？,四,随机化区组设计资料的秩和检验,例,7,欲用学生的综合评分来评价四种教学方式的不同，按照年龄、性别、年级、社会经济地位、学习动机相同和智力水平、学习情况相近作为配伍条件，将,4,名学生分为一组，共,8,组，每区组的,4,名学生随机分到四种不同的教学实验组，经过相同的一段时间后，测得学习成绩的综合评分，试比较四种教学方式对学生学习成绩的综合评分影响有无不同？,本例属随机化区组设计，观察指标为连续型变量资料，,各实验组（不同教学方式组）来自非正态总体，,不宜做随机化区组设计方差分析。,第五节,多组间两两比较的,秩和检验,方法,(1),：,Wilcoxon,检验两两组间逐一分析,a,a,a/,k,(,k,为比较次数,),方法,(2),计算各组平均秩和,计算第,i,组与第,j,组,间,的,t,值,注 意,1.,非参数检验不对参数作明确的推断，也不涉及样本取自何种分布的总体；适用范围较广；常用的非参方法较为简便；当资料适用参数检验方法时，用非参常会损失部分信息，降低检验效能。,2.,秩和检验是通过对数据依小到大排列秩次，求秩和来进行假设检验的方法，可用于两独立样本比较、配对资料比较、多组样本比较等。,半定量资料即等级资料,偏态分布,资料分布类型不明确,个别数据偏离过大或数据某一端的值不确定,各组离散程度相差悬殊,秩和检验,适用,的资料特点,点估计,区间估计,假设检验,参数法,X,样本均数服从正态或近似正态分布、,t,分布,X,C S,X,利用样本均数服从正态或近似正态分布、,t,分布构建检验统计量,方差齐性检验,(F,分布,),多样本比较：方差分析,(F,分布,),非参数法,Md,利用样本中位数,（复杂）,两组秩和检验,符号秩和检验,多组比较，当样本量足够大，利用样本秩和服从近似正态分布构建检验统计量多样本比较：,K-W,检验,点估计,参数估计,区间估计,统计,u,检验,推断,参数,t,检验,假设检验,F,检验,非参数,秩和检验,小 结,秩和检验,两个独立样本差别的秩和检验,配对设计资料的符号秩和检验,完全随机设计多组差别的秩和检验,对比：参数与非参数假设检验,