热能系统最优综合.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 热能系统最优综合,第一节 系统综合的基本概念和方法,一、系统设计与系统综合,系统设计步骤：,设计的概念化,产生可供选择的方案，并选择最优方案,进一步分析评价，重复上述步骤，最终确,定最优方案,系统设计：一般属于多目标设计,设计方案满足,系统的功能需求和可建造性,系统的柔性,系统的安全性、可靠性、可控制性、寿命,系统综合：在初步设计阶段根据不完备的信息产生各种可能的设计方案，并选择最优方案的方法。,二、系统综合的步骤和问题,1,、系统综合的基本步骤,(1),提出设计要求和规定,(2),建立评价系统方案的指标,(3),产生各种可供选择的系统方案,(4),分析和评价,(5),最优化,2,、系统综合的三个问题,三、系统综合的基本方法,不同的分类方法：,按表述方法,有初始方案的系统综合方法,无初始方案的系统综合方法,按评价方法,经济指标法,热力学指标法,热经济学指标法,按搜索的策略：,直观判断法、调优方法、分解法、,结构参数法。,四、结构参数法的超级结构与,MIP,解法,1,、结构参数法,基于混合整数线性规划,(MILP),基于混合整数非线性规划,(MINLP),结构参数法属于纯数学的最优化方法，但不排除使用经验规则法和热力学目标法。,注：,2,、超结构,理想的超结构应包括所有可行的流程结构方案，但为了求解方便，超结构是由那些实际可行方案构成的。,单元,1,单元,2,单元,3,A,B,建立超结构模型：,例,A,点约束条件,B,点约束条件,F,和,T,分别代表流股的流量和温度,3.,混合整数规划问题的求解,建立超结构，正确选择,0-1,变量和连续变量，然后建立目标函数和约束条件，把系统综合问题转化为一个混合整数规划问题,混合整数线性规划（,MILP,）模型,可以用分枝定界法求解。,混合整数非线性规划（,MINLP,）模型,将问题近似和分解，用多层嵌套的,MILP,和,NLP,模型迭代求解,对约束比较特殊的一类问题，有人提出了直接将,MINLP,问题转化为,NLP,问题来求解的方法。例如，对于下面的约束：,第二节 公用工程系统的最优综合,公用工程系统综合问题可以采用混合整数规划,(MIP),方法来处理，其显著特点是允许同时进行结构和参数的优化。,一、,MIP,模型的建立与线性化,1,、,MIP,模型,首先建立超结构方案，并设置与之相对应的变量：,设置 维,0-1,变量向量 ，它与系统结构中单元的取舍有关系。,设置 维连续变量向量 ，它与流量、操作条件和单元容量相联系。,超结构的物理性能约束一般可用线性和非线性方程表示：,其中：,A,为常数矩阵，,a,为右端向量；,f,为非线性方程向量。,设计规定、物理约束及可以用,0-1,变量,y,表示的各种可能方案之间的关系等约束，一般具有下列形式：,其中：、是常数矩阵，、是上下限向量，具有上下限 、的非线性约束向量,对于极小化费用目标函数，可转化为混合整数非线性规划,(MINIP),求解,Min,s.t.,利用确定的费用系数可将非线性的费用目标函数,Z,近似为线性函数。,如图,费用,容量,x,Z,费用函数可利用固定费用系数近似为线性函数：,其中：为固定费用系数；为可变费用系数,2,、模型的线性化,这样一个系统综合问题可以转化为,MILP,问题,如果某些操作条件是确定的，对每个单元其性能可用线性方程式表示。,二、公用工程系统的最优综合模型,问题表述：,某大型化工联合企业所需要的高、中、低压蒸汽、驱动功率、脱氧水、冷却水及电力给定，要设计一个公用工程系统，即要确定其结构和操作条件，以最小的费用满足给定的公用工程需求。,公用工程系统结构简图,MILP,模型的建立,为建立,MILP,模型，假设超结构中共有,N,个单元。并用一组指标集合来表示某个单元,n,与其它单元,m,的输入输出关系：,由此超结构可表示为一个网络图，节点是装置单元，连线是各流股的流量,由于某些单元可能对应几种离散的操作条件，为了表示每个单元的输出流股的离散条件，可以定义指标如下：,在条件,k,下操作的单元,n,是否存在，可由,0-1,变量表示：,超结构中的蒸汽流量作为连续变量，可用非负的变量表示，其意思是在操作条件,k,下，从单元,n,输出到单元,m,的流量其中每个流量值都对应一个固定的比焓 。对所有单元可列出其物料平衡和能量平衡方程：,为使超结构中的流量和单元与对应的操作条件的选择相一致，必须设置逻辑约束。,首先，每个单元至多只能选择一种操作条件，故可采用如下约束：,如果单元,n,必定出现在最后的结果中时用等号；如果单元,n,也可以不出现则用不等号。,如果单元,n,存在，为了保证它输出的流量都在相同的操作条件,k,下，必须包含下列不等式：,在超结构中还必须附加另外两个类型的逻辑约束：,第一类约束,是当单元,m,在条件,k,下存在，而且仅当单元,n,也在相同的条件,k,下存在时提出的，由此可建立与单元,m,和单元,n,相一致的,0-1,变量等式第二类约束,是当单元,m,在操作条件,k,下存在，则单元,n,也在相同的操作条件,k,下存在；但反之则不成立。例如透平的存在意味着蒸汽管网的存在，反之则不一定。这种情况下只需用一个,0-1,变量来表示单元,m,的存在：,为了满足公用工程的需求，模型中的连续变量必须满足以下约束：,(1),功率需求,(2),蒸汽（热负荷）需求,(3),水的需求,各单元的容量,（单元,n,的总流量）,（单元,n,产生的功率）,以总费用表示的目标函数,以上各式构成了一个公用工程系统最优综合问题的,MILP,模型。,公用工程需求量和输入量,流股与设备的操作条件,三、应用算例,具有燃气透平发电机组的最优公用工程系统,第三节 换热器网络系统综合的结构优化法,本节将介绍由,Papoulias,和,Grassmann,采用的结构最优化综合法。他们在夹点技术的基础上提出了所谓的,“,转运模型（,Transshipment Model,）,”,，把问题归结为一个数学规划模型，用较小规模的,LP,方法解出换热网络所需要的最小公共工程费用，进而用,MILP,法确定最小的换热设备数目。,用这种模型可以处理,包含物流分枝以及物流间的匹配有约束的问题,，并能将热回收网络系统与整个生产工艺系统的综合耦合在一起，用混合整数规划同步求解。,热回收网络的最优综合问题的表述,在一个生产工艺系统中，一组需要冷却的热工艺物流有 个，集合形式为 ；需要加热的一组冷工艺物流有 个，集合形式为 。每一热物流的质量流率为 ，热容为 ，由初温 冷却到终温 。每一冷物流的质量流率为 ，热容为 ，由初温 加热到终温 。由于热物流的总含热量预冷物流的热含量通常不会相等，加上热力学对传热过程所需要温差推动力的约束，所以还需采用一组公共工程加热物流，有 个，以集合 表示，以及一组公共工程冷却物流，有 个，以集合 表示。,综合问题的目标,构造一个具有最小投资费和操作费（以年计）的换热器网络,。,设计目标包括：,二、最少的换热设备数,投资费用最少；,三、改进,“,夹点,”,，夹点处物流间传热温差最小,提高换热网络系统的热回收率。,一、最小的公用工程消耗,换热网络具有最大的热回收率和最小的操作费用；,一、转运模型,1,2,3,4,温度间隔,热物流或公用工程加热物流,冷物流或公用工程冷却物流,热流,剩余物流,转运模型是确定把产品由工厂经由中间仓库在运送到目的地的最优网络。温度间隔的划分可按问题表格或者热级联图中的子网络的划分方法。,间隔,k,热量流动情况分析,1,，热量从包含在某一温度间隔中的所有热物流和热公共工程流进入该温度间隔。,2,，热量由该温度间隔流入包含在该温度间隔中的所有冷物流和冷公用工程。,3,，该温度间隔中过剩的热量流到下一个较低温位的间隔中去。,4,，从温位较高的间隔进入该温位间隔的热量，不能再用于更高的温度间隔。,二、最小公用工程费用问题,首先将包含所有物流的整个温度区间划分成,K,个温度间隔，定义下面的集合：,令 为进入间隔,k,的热物流,i,的热负荷，可列式：,式中，,热物流,i,的质量流量；,热物流,i,在温度间隔,k,中的热容；,热物流,i,在温度间隔,k,中的温度变化。,由间隔,k,流到冷物流,j,的热负荷为：,对于公用工程物流，要根据他们的入口和出口温度，放在间隔,k,的公用工程加热物流,m,的热负荷由下式给出：,式中，,公用工程加热物流,m,的质量流量；,间隔,k,中，公用工程加热物流,m,的焓降。,在间隔,k,中，公用工程冷却物流,n,的热负荷由下式给出：,公用工程冷却物流,n,的质量流量；,间隔,k,中，公用工程冷却物流,m,的焓增。,对温度间隔,k,的热量衡算式,：,流出间隔,k,的剩余热量；,流出间隔,k-1,的剩余热量，并流入间隔,k,；,公用工程加热物流,m,属于间隔,k,中的公用工程加热物流集 合 ；,公用工程冷却物流,n,属于间隔,k,中的公用工程冷却物流集合 ；,热物流,i,属于间隔,k,中的热物流集合 ；,热物流,i,属于间隔,k,中的热物流集合 ；,公用工程物流的费用可表示为,：,公用工程加热物流单位价格；,公用工程冷却物流单位价格。,最小公用工程物流费用的线性规划转运模型为：,三、最小换热设备台数问题,间隔,k,温度间隔中各个热物流的情况,具有最小换热设备的网络系统相当于其设备投资费用最小。,定义扩充的集合 为热物流，则冷物流用 表示。如果确定出系统中存在 个夹点，则可以把原来 个温度间隔分割成个 子网络，对应每个子网络中的温度间隔子集表示为,子网络 中出现的热，冷物流（,集合）,热物流 的剩余热量,子网络中温度间隔,k,，物流间换热量,现引入,0-1,二元变量表示在子网络 中的热物流 和冷物流 之间的匹配换热与否。在子网络 中物流匹配的总交换热量 与二元变量 可用下面不等式相关联：,每一个匹配对应一个换热设备，其下标表示在一个子网络,l,中物流,i,同,j,之匹配一次。,热交换量的上限,具有最少换热设备数的网络结构的混合整数转运模型,为权因子，反映物流间匹配换热的有限程度，一般取,1,。对于禁止匹配换热的，,四、系统集成转运系统,换热器网络的另一个重要的目标就是,考虑可以改善热集成的生产工艺过程的结构或参数的变化,。然而这种改进只有当某些工艺流股的流量或温位可以改变才可行，因此就需要,将换热器网络模型包括在生产工艺系统模型中，同步协调优化,。,最小公用工程费用的转运模型很容易扩展成能与任意生产工艺系统的,MILP,综合模型相结合的形式。,每个流股,i,的成分用,D,i,=d,表示，对所有流股划分温度间隔，得到无匹配限制的最小公用工程费用转运模型：,五、换热器网络最优综合的步骤,一、确定出温度间隔。,二、计算最小公用工程费用。,三、改善网络的热集成性能。,四、选择具有最少换热设备数的网络。,举例：两个热流股和两个冷流股的典型匹配换热问题（,4SP1,问题）,允许的最小传热温差,物流,6.08,116,260,876,7.62,60,160,762,10.55,249,138,1171,8.79,160,93,589,270,270,38,82,温度间隔的确定,温度间隔,序号,冷物流温度,热物流温度,1,2,3,4,5,6,7,260,239,160,150,128,116,83,60,38,270,249,170,160,138,126,93,70,48,1,，,7,分别是热、冷公用工程间隔,4SP1,问题计算结果（无匹配约束情况）,温度间隔,K ,物流间匹配换热量（,kW,）,Q,11,Q,12,Q,13,Q,21,Q,22,Q,23,Q,31,Q,32,Q,33,1,270-249,0,0,0,0,0,0,128,0,0,2,249-170,480.3,0,0,0,0,0,0,0,0,3,170-160,60.8,76.2,0,0,0,0,0,0,0,4,160-138,133.8,167.6,0,0,0,0,0,0,0,5,138-126,73,179.4,0,0,91.4,0,0,0,0,6,126-93,0,0,0,0,72.1,0,0,0,0,7,93-48,0,0,0,0,175.3,250,0,0,0,总换热量,748,423,0,0,339,0,128,0,0,4SP1,问题的最佳换热回收网络,330kW,250,123,718,128,C,1,C,w,C,2,S,H,1,H,2,60,38,249,116,260,270,270,138,160,93,83,160,第四节生产过程系统综合与总体系统综合的联合优化策略,一个复杂的生产过程系统往往可以划分成几个层次或部分。对这种系统进行能量集成就需要用一定的综合方法对几个部分进行协调优化，确定整个系统的最优流程。,多层次设计的传统方法：,生产工艺,过程,换热网络,公用工程系统,一、生产过程系统的,MILP,模型的建立,对总体系统进行联合优化设计，首先要建立生产工艺系统的超结构。,例：化工过程系统，其超结构主要包括反应器、分离塔、压缩机与泵等单元。这种超结构应当包括适当数目的可行方案，而不是所有流程方案。设计者可以将不可行，不合理的方案排除，保留实际可行的，采用,MILP,综合方法进一步择优。,有了化工过程系统的超结构，可建立对应的,MILP,模型,反应器、分离器、压缩机和泵等过程单元可用集合,加热和冷却单元可用集合,所有可用集合,单元的离散操作条件（包括温度和压力，还可能有分流率和转化率等离散值）,对于加热或冷却单元，其输出流股的离散操作条件的指标集合,K,n,与接收其输出的单元,m,的指标集合,K,m,一致，即,K,n,=Km,。也就是说，单元,n,和与其相联的单元,m,具有相同的离散操作条件。,单元集合,N,P,物料平衡与能量平衡方程式：,每种成分的流量变量，表示成分,c,由单元,n,在条件,k,下输出到单元,m,的流量,流量变量的比焓,单元,n,的分流率,单元,n,产生的热量和功,化学成分的集合,对加热或冷却单元集合，作如下定义：,表示某一过程单元 在条件,l,下输入到在条件,k,下操作的某一加热或者冷却单元 的流量。,与流量的关系：,化工过程单元容量可以根据其类型由下式给出,：,对于 有,上下限的约束限定,可以通过考虑各子系统之间的相互影响因素将该模型与换热网络的转运模型式以及公用工程系统的,MILP,模型和并在一起，得到一个总体系统的集成化,MILP,模型。,二、总体系统综合的联合优化策略,生产工艺系统,热回收网络,公用工程系统,原料,产品,燃料 电力 水,电力,工艺蒸汽,动力,热公用工程,冷公用工程,冷流股,热流股,基于混合整数规划的总体系统综合策略步骤,步骤一 对所研究的生产过程系统建立一个超系统,步骤二 已知生产过程系统超结构的所有热、冷工艺流股，根据他们各离散的进、出口温度的可能组合得到热回收网络的温度间隔,步骤三 公用工程系统的超结构及其,MILP,模型可以根据第二节的内容建立,步骤四 生产过程系统和公用工程系统的,MILP,模型以及热回收网络的,LP,转运模型结合在一起，构成总体系统的,MILP,模型,步骤五 根据总体系统的,MILP,模型，热回收网络转运模型的解将给出所选择的生产过程系统的最小共用公费用,第五节 柔性系统问题与柔性已知的系统综合,一、热能系统的柔性问题,1.,柔性概念与意义,系统柔性,：,系统对其内部和外部不确定因素变化的适应性。,意义,:,系统综合中的柔性设计不仅影响系统的经济性，也直接影响系统的可操作性。,因此，在设计阶段必须考虑系统相应于某些不确定参数的柔性。,2.,柔性综合与柔性分析,柔性系统综合,：,在,柔性分析,的基础上，对系统的结构进行改进和优化，使其满足柔性的要求且费用最低。,开始,产生一个初始柔性系统方案,柔性分析,结束,调优,不可行,柔性分析,：,在给定的不定参数变化范围内，为保证系统满足设计规定，分析系统中各操作变量是否保持可行。,柔性系统综合过程图,3.,柔性问题得类型与综合方法,柔性系统,具有,固定柔性度,的系统,具有,最优柔性度,的系统,柔性系统综合,的方法,数学规划法,试探法（经验规划法）,角点检验法,模拟和优化法,数学规划法,凸可行域系统,非凸可行域系统,二、柔性系统的多阶段最优综合,1.,多阶段综合问题,设计目标,：对,N,个相继时期的不同条件下，保证系统的可行操作，同时要求系统的设计和运行能使其目标函数（即投资与运行费用）达到最优。,i=1,2,，,N,特点：,1.,目标函数是单调的,2.,约束具有邻接分快对角结构,（,7-33,）,2.,摄影约束求解策略,假设 为确定值，而且不等式约束向量,r,只与单元设备,d,有关，,则,i=1,2,，,N,特点：,1.,约束具有分块对角结构,2.,最优解一般在可行域的边界上,分界技术求解,投影约束策略的主要求解步骤,找出（,7-34,）的一个可行点,d,，,z,i,，,x,i,（,i,1,，,2,，,，,N,）,2.,固定,d,值，求解,N,个子问题,3.(1),对每个子问题,i,，将步骤,2,中,n,i,A,个不等式紧约束,g,i,A,转化为等式约束，定义,（,2,）消除,n,i,A,个变量,z,i,A,4.,求解约束问题,5.,返回步骤,2,，反复迭代直到变量,d,的值和紧约束组不再变化为止,注意,：步骤,1,要有效的寻找一个初始可行点,步骤,3,中重新定义等式组,h,i,R,时要保证它们是非奇异的,三、已知不确定性范围的柔性系统综合,不确定因素的柔性系统综合问题的一般形式可表示为,其中，,d,、,z,、,x,分别是设计变量向量、控制变量向量和状态变量向量，是取值具有很大不确定性的随机变量向量。,求解办法,：两步规划法、恒可行规划法和观望法等。,2.,两步规划模型,第一步：选择设计变量值,运行阶段,第二步：选取控制变量的适当值,设计阶段,假设不定参数 向量的边界值已知，区域,T,定义为不定参数所有可能的取值范围（也称为 空间多面体）,其中 和 表示已知的 上、下限边界值。,假设这些不定参数是独立的。,1,）运行阶段,假设确定了,d,，对不定参数的每个实现值,选择一组控制变量向量值,z,使系统操作可行和最优。,h,(,d,z,x,),d,x,确定,最优运行费用,函数,已知不定参数 在,T,内取值的概率分布，可得系统运行的平均费用,2),设计阶段,为达到最优的设计，所选择的设计变量,d,必须在整个区域,T,内使最优费用函数 的期望值最小。,即,为了便于求解，可将整个参数空间离散化，加一个加权的费用函数来近似期望费用,两步无穷规划,半无穷规划,上式中的可行性约束在数学上等同于下列子问题,式中,J,j j,1,，,2,，,，,m,是约束函数向量,f,中各元素的指标集合。,如果约束函数 都是,z,和 的凸函数，由（,7-46,）得到的临界点 ，即其全局解和局部解，必出现在不定参数空间多面体,T,的角点上。,说明：如果所设计的系统能保证在,T,的角点上均可行，它也能保证对所有其他 也可行。,（,7-46,）,对固定的,d,和,定义如下函数,这个函数对在不定参数值,下选择的设计,d,提供一个可行（,0,）,或不可行（,0,）的量度。,从几何上讲,也可以解释为可行域的深度，因为它量度的是约束函数相对于式（,7-46,）中的零边界的最大偏离。,而且，当,在区域,T,上取得最大值时，一般存在有限各临界参数值,C,，,其对应的可行度最小。,在凸函数情况下，临界点对应于多面体,T,的某些角点。,例,3.,求解方法,具有可行性约束的两步规划模型可表示为,在凸情况下，如果迫使约束函数在多面体,T,的角点处可行，则可保证它在整个区域内可行。,此方法在非凸约束函数的某些情况也可以利用。,多阶段设计的迭代算法,步骤,1,设,k,0,，选择一组不定参数,取值范围的初始多面体,T,0,它具有,N,0,个角点，,N,0,2,p,（,p,为,的维数）,步骤,2,求解下列问题，确定设计向量,d,k,步骤,3,对,T,k,中的每个角点,i,求解下列问题，确定临界参数值,C,k,可确定使,取最大值的角点，如果,（,d,k,，,C,k,）,0,，计算停止，否则进行步骤,4,步骤,4,将新的临界点,C,k,并入到设计中，得到一个新的多面体,T,k+1,，其角点数为,N,k+1,即,设,k,k,+1,，返回步骤,2,优点,：这种算法得到的设计对不定参数的临界值是可行的，对不定参数的所有值均可行，并且它在有限个循环内必定结束运算。,