非线性模拟调制系统.pptx

1 角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，故调频与调相之间存在密切的关系，即调频必调相，调相必调频。鉴于FM用的较多，本节将主要讨论频率调制。2 4.3.1角调制的基本概念角调制的基本概念 任何一个正弦时间函数，如果它的幅度不变,则可用下式表示：c(t)=A cos(t)式中，(t)称为正弦波的瞬时相位，将(t)对时间t求导可得瞬时频率 (t)=(4.3-1)因此 (t)=(4.3-2)未调制的正弦波可以写成 c(t)=A cosct+03 相当于瞬时相位(t)=ct+0,0为初相位，是常数。(t)=c是载频，也是常数。而在角调制中，正弦波的频率和相位都要随时间变化，可把瞬时相位表示为(t)=ct+(t)，因此，角度调制信号的一般表达式为 sm(t)=A cosct+(t)(4.3-3)式中，A是载波的恒定振幅；ct+(t)是信号的瞬时相位(t)，而(t)称为相对于载波相位ct的瞬时相位偏移；dct+(t)/dt是信号的瞬时频率，而d(t)/dt称为相对于载频c的瞬时频偏。4 所谓相位调制，是指瞬时相位偏移随调制信号m(t)而线性变化，即 (t)=Kpm(t)(4.3-4)其中Kp是常数。于是，调相信号可表示为 sPM(t)=Acosct+Kpm(t)(4.3-5)所谓频率调制，是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)而线性变化，即其中Kf是一个常数，这时相位偏移为5 (t)=(4.3-7)代入式（4.3-3），则可得调频信号为 sFM(t)=Acosct+由式（4.3-5）和（4.3-8）可见，FM和PM非常相似，如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。由式（4.3-5）和（4.3-8）还可看出，如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。直接和间接调相如图 4-16所示。直接和间接调频如图 4-17 所示。6图 4-16直接和间接调相7图 4-17直接和间接调频8 由于实际相位调制器的调制范围不大，所以直接调相和间接调频仅适用于相位偏移和频率偏移不大的窄带调制情况，而直接调频和间接调相常用于宽带调制情况。从以上分析可见，调频与调相并无本质区别，两者之间可相互转换。鉴于在实际应用中多采用FM波，下面将集中讨论频率调制。9 4.3.2 窄带调频与宽带调频窄带调频与宽带调频 前面已经指出，频率调制属于非线性调制，其频谱结构非常复杂，难于表述。但是，当最大相位偏移及相应的最大频率偏移较小时，即一般认为满足 时，式（4.3-8）可以得到简化，因此可求出它的任意调制信号的频谱表示式。这时，信号占据带宽窄，属于窄带调频（NBFM）。反之，是宽带调频（WBFM）。10 1.窄带调频（窄带调频（NBFM）调频波的一般表示式为 sFM(t)=A cosct+为方便起见，假设A=1,有 sFM(t)=cosct+=cosct cos -sinwctsin 当式（4.3-9）满足时，有近似式cos sin 11式（4.3-10）可简化为sNBFM(t)cosct-利用傅氏变换公式m(t)M()cosct (+c)+(-c)sinct j(+c)-(-c)可得窄带调频信号的频域表达式SNBFM()=(+c)+(-c)+12 将它与AM信号的频谱 SAM()=(+c)+(-c)+M(+c)+M(-c)比较，可以清楚地看出两种调制的相似性和不同处。两者都含有一个载波和位于c处的两个边带，所以它们的带宽相同，都是调制信号最高频率的两倍。不同的是，NBFM的两个边频分别乘了因式1/(-c)和1/(+c)，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。另外，有一边频和AM反相。SNBFM()=(+c)+(-c)+13 m(t)=Amcosmt则NBFM信号为 sNBFM(t)cosct-AM信号为 sAM=(1+Amcosmt)cosct =cosct-Amcosm tcosct =cosct+cos(c+m)t+cos(c-m)t 下面以单音调制为例。设调制信号14图 4 18 单音调制的AM与NBFM频谱M(w)15图 4-19 AM与NBFM的矢量表示16 它们的频谱如图 4-18 所示。由此而画出的矢量图如图 4-19 所示。在AM中，两个边频的合成矢量与载波同相，只发生幅度变化；而在NBFM中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，因而NBFM存在相位变化，当最大相位偏移满足式（4.3-9）时，幅度基本不变。这正是两者的本质区别。由于NBFM信号最大相位偏移较小，占据的带宽较窄，使得调制制度的抗干扰性能强的优点不能充分发挥，因此目前仅用于抗干扰性能要求不高的短距离通信中。在长距离高质量的通信系统中，如微波或卫星通信、调频立体声广播、超短波电台等多采用宽带调频。17 2.宽带调频（宽带调频（WBFM）当不满足式（4.3-9）的窄带条件时，调频信号的时域表达式不能简化，因而给宽带调频的频谱分析带来了困难。为使问题简化，我们只研究单音调制的情况，然后把分析的结论推广到多音情况。设单音调制信号 m(t)=Amcosmt=Amcos2fmt由式（4.3-7）可得调频信号的瞬时相偏18 (t)=Am式中，AmKf为最大角频偏，记为。mf为调频指数，它表示为 mf =(4.3-16)将式（4.3-15）代入式（4.3-8），则得单音宽带调频的时域表达式 sFM(t)=Acosct+mfsinmt (4.3-17)令A=1，并利用三角公式展开上式，则有sFM(t)=cosctcos(mfsinmt)-sinctsin(mfsinmt)(4.3-18)将上式中的两个因子分别展成级数形式 19 cos(mfsinmt)=J0(mf)+2J2n(mf)cos2nmt(4.3-19)sin(mf sinmt)=2 J2n-1(mf)sin(2n-1)mt (4.3-20)式中，Jn(mf)为第一类n阶贝塞尔（Bessel）函数，它是调频指数mf的函数。图 4-20 给出了Jn(mf)随mf变化的关系曲线，详细数据可参看Bessel函数表。将式（4.3-19）和（4.3-20）代入式（4.3-18），并利用三角公式 cosAcosB=cos(A-B)+cos(A+B)sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)20图4-20 JN(mf)-mf关系曲线21及Bessel函数性质n为奇数时 J-n(mf)=-Jn(mf)n为偶数时 J-n(mf)=Jn(mf)不难得到调频信号的级数展开式 sFM(t)=J0(mf)cosct-J1(mf)cos(c-m)t-cos(c+m)t +J2(mf)cos(c-2m)t+cos(c+2m)t -J3(mf)cos(c-3m)t-cos(c+3m)t+=Jn(mf)cos(c+nm)t (4.3-21)22它的傅氏变换即为频谱 SFM()=Jn(mf)(-c-nm)+(+c+nm)(4.3-22)由式（4.3-21）和（4.3-22）可见，调频波的频谱包含无穷多个分量。当n=0时就是载波分量c，其幅度为J0(mf)；当n0 时在载频两侧对称地分布上下边频分量cnm，谱线之间的间隔为m，幅度为Jn(mf)，且当n为奇数时，上下边频极性相反；当n为偶数时极性相同。图 4-21 示出了某单音宽带调频波的频谱。23 图 4-21调频信号的频谱（mf=5）24 由于调频波的频谱包含无穷多个频率分量，因此，理论上调频波的频带宽度为无限宽。然而实际上边频幅度Jn(mf)随着n的增大而逐渐减小，因此只要取适当的n值使边频分量小到可以忽略的程度，调频信号可近似认为具有有限频谱。根据经验认为：当mf1 以后，取边频数n=mf+1 即可。因为nmf+1 以上的边频幅度Jn(mf)均小于 0.1，相应产生的功率均在总功率的 2%以下，可以忽略不计。根据这个原则，调频波的带宽为 BFM=2(mf+1)fm=2(f+fm)(4.3-23)25 BFM=2(mf+1)fm=2(f+fm)(4.3-23)它说明调频信号的带宽取决于最大频偏和调制信号的频率，该式称为卡森公式。若mf1时 BFMmfBAM代入式（4.4-10）有 这说明宽带调频输出信噪比相对于调幅的改善与它们带宽比的平方成正比。这就意味着，对于调频系统来说，增加传输带宽就可以改善抗噪声性能。调频方式的这种以带宽换取信噪比的特性是十分有益的。在调幅系统中，由于信号带宽是固定的，无法进行带宽与信噪比的互换，这也正是在抗噪声性能方面调频系统优于调幅系统的重要原因。464.5各种模拟调制系统的性能比较各种模拟调制系统的性能比较 综合前面的分析，各种模拟调制方式的性能如表 4-1 所示。表中的So/No是在相同的解调器输入信号功率Si、相同噪声功率谱密度n0、相同基带信号带宽fm的条件下，将式（4.2-18）、（4.2-26）、（4.2-39）和（4.4-8）的改写。其中AM为100%调制，调制信号为单音正弦。1.性能比较性能比较 FM抗噪声性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪声性能次之，AM抗噪声性能最差。47图 4-31 各种模拟调制系统的性能曲线48 图 4-31 示出了各种模拟调制系统的性能曲线,图中的圆点表示门限点。门限点以下，曲线迅速下跌；门限点以上，DSB、SSB的信噪比比AM高4.7 dB以上，而FM（mf=6）的信噪比比AM高22 dB。由此可见：FM的调频指数mf越大，抗噪声性能越好，但占据的带宽越宽，频带利用率低。SSB的带宽最窄，其频带利用率高。2.特点与应用特点与应用 AM调制的优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差，在传输中如果载波受到信道的选择性衰落，则在包检时会出现过调失真，信号频带较宽，频带利用率不高。因此AM制式用于通信质量要求不高的场合，目前主要用在中波和短波的调幅广播中。49 DSB调制的优点是功率利用率高，但带宽与AM相同，接收要求同步解调，设备较复杂。只用于点对点的专用通信，运用不太广泛。SSB调制的优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于AM,而带宽只有AM的一半；缺点是发送和接收设备都复杂。鉴于这些特点，SSB制式普遍用在频带比较拥挤的场合，如短波波段的无线电广播和频分多路复用系统中。VSB调制的诀窍在于部分抑制了发送边带，同时又利用平缓滚降滤波器补偿了被抑制部分。VSB的性能与SSB相当。VSB解调原则上也需同步解调，但在某些VSB系统中，附加一个足够大的载波，就可用包络检波法解调合成信号（VSB+C），这种(VSB+C)方式综合了AM、SSB和DSB三者的优点。所有这些特点，使VSB对商用电视广播系统特别具有吸引力。精品课件精品课件！精品课件精品课件！52 FM波的幅度恒定不变，这使它对非线性器件不甚敏感，给FM带来了抗快衰落能力。利用自动增益控制和带通限幅还可以消除快衰落造成的幅度变化效应。这些特点使得窄带FM对微波中继系统颇具吸引力。宽带FM的抗干扰能力强，可以实现带宽与信噪比的互换，因而宽带FM广泛应用于长距离高质量的通信系统中，如空间和卫星通信、调频立体声广播、超短波电台等。宽带FM的缺点是频带利用率低，存在门限效应，因此在接收信号弱，干扰大的情况下宜采用窄带FM，这就是小型通信机常采用窄带调频的原因。另外，窄带FM采用相干解调时不存在门限效应。