3+第二章+轴向拉压应力与材料的力学性能.ppt

第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能,上 讲 内 容,外力、内力与变形,应力、应变与,胡克定律,轴力与轴力图,轴向拉压的概念,1,第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能,2-3,拉压杆的应力与圣维南原理,2-4,材料拉伸时的力学性能,2-5,材料拉压力学性能的进一步研究,2,2-3,拉压杆的应力与圣维南原理,思考,：,杆、,杆材料相同，杆截面面积大于 杆，,挂相同重物，哪根杆危险？,若 ，哪根杆危险？,3,一、拉压杆横截面上的应力,实验观测,提出假设,理论分析,实验验证,变形前：横线垂直于轴线。,变形后：横线仍为直线，且垂直于杆件轴线，间距变化。,研究方法,1.,实验观测,4,3.,横截面正应力公式,正应力；,杆件横截面面积；,轴力。,符号规定：拉应力为正，压应力为负。,4.,实验验证：,如光弹试验,2.,平面假设,横截面上各点正应变相同,横截面上各点处切应变为零,5,材料力学应力分析的基本方法,：,静力学方程,变形关系,几何方程,物理方程,试验观察,提出假设,试验验证,内力构成关系,应力应变关系,6,例：,求下列杆件横截面上的应力。,（,1,）,（,2,）,7,两端受均匀分布载荷时锥形杆,x,方向正应力分布情况,=11,o,=2.8,o,=5.8,o,F,F,x,锥度,1,5,o,时，,与,的相对误差,5%,8,材料力学解,弹性力学解,9,q,q,F,x,该公式的适用范围：,1等截面直杆受轴向载荷；,(,一般也适用于锥度较小,(,1,5,o,),的变截面杆,),2.,若轴向载荷沿横截面非均匀分布，则所取截面应远离,载荷作用区域,一般,l,/,h,5,时，可近似使用拉压杆应力公式,10,三、圣维南原理,思考：,杆端作用均布力，横截面应力均匀分布；,杆端作用集中力，横截面应力均匀分布吗？,11,x,=,h,/4,x,=,h,/2,x=,h,x,应力均匀,有限元结果,12,局部效应原理（,圣维南,原理,）,：,圣维南原理,指出：,对于静力等效的力,作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端,1,2,个杆的横向尺寸。,圣维南像,圣维南原理的由来,特定边值条件下弹性力学解析解的适用范围,13,圣维南生平,de Saint-Venant(1797,1886),，法国科学家。,十六岁考入法国工业学院，表现出卓越数学才能；,1814,年的政变对圣维南事业的影响，“我的良心不愿为剥削者作战,”,之后的八年在火药厂当助手，,1823,年政府批准他不考试进入桥梁道路学院；,1825,1834,年运河上工作，向科学院提交两篇论文出名；,热心于水力学以及在农业上的应用，获得了法国农业学会的金质奖章；,1868,年被选为法国科学院的会员，到他去世为止一直是该院的力学权威；,弹性理论、塑性力学与冲击动力学方面卓越贡献，提出弹性力学半逆解法；,主编纳维的,课程总结,(1864,年出版,),，与克列布希所著的,固体弹性理论,(1883,年出版,),；加注的内容大大超过原书。,14,1,、杆横截面正应力是否均匀分布？为什么？,2,、杆横截面上正应变是否均匀分布？为什么？,思考：,F,F,E,1,E,2,b,b,刚性板,3,、如何才能使整个杆产生均匀拉伸变形？,15,二、拉压杆斜截面上的应力,思考：,斜截面上有何应力？如何分布？,16,横截面上正应变分布均匀,横截面间的纤维变形相同,斜截面间的纤维变形相同,斜截面上应力均匀,分布,分析：,17,应力最大值：,注意角度的正负定义,18,思考：,F,F,1,、变形后两直线的夹角是否改变,2,、如果改变，试定性解释为什么改变,19,问题：结构破坏与应力有何关联？,探求铁丝所能负担的重量与长度的关系,探求木梁所能负担的重量与几何尺寸的关系,20,马略特的材料试验设备,马略特负责设计通往凡尔赛宫的一条供水管线，为此开发了材料试验设备，对木材、纸与金属丝进行实验。,英国工程师费尔班恩和霍尔肯逊设计材料实验设备，其结果用于铁质舰船与箱式桥的制造。,21,材料力学分析的基本过程,外力,构件,应力,应变,内力,变形,材料性能,强度准则,22,2,-4,材料拉伸时的力学性能,微控电子万能试验机,23,一、拉伸试验,1.,标准拉伸试样,标距,l,标距,l,GB/T6397-1986,金属拉伸试验试样,24,2.,试验装置,25,3,拉伸试验与拉伸图,(,F,-,L,曲线,),不仅与材料的性能有关，还与试件的几何尺寸有关,26,滑移线,低碳钢拉伸的四个阶段,二、低碳钢拉伸力学性能,应力应变曲线,(,低碳钢,),仅由材料性能决定，与试件尺寸无关,27,s,p,-,比例极限,s,s,-,屈服极限,s,b,-,强度极限,E,=,t,a,n,a,-,弹性模量,低碳钢试件弹性模量与拉伸过程中的三个应力特征点,28,真实应力示意图,颈缩阶段载荷减小，但真实应力继续增加,29,北理工,马方园,使用图形分析获得实验数据,30,滑移线,缩颈与断裂,断口,低碳钢试件在拉伸过程中的力学现象,31,e,p,塑性应变,e,e,弹性应变,冷作硬化：,预加塑性变形使材料的比例极限或弹性极限,提,高的现象,。,三、材料在卸载与再加载时的力学行为,32,四、材料的塑性,伸长率：,l,试验段原长（标距）,D,l,0,试验段残余变形,塑性：,材料经受较大塑性变形而不破坏的能力,亦称,延性。,33,断面收缩率：,A,试验段横截面原面积,A,1,断口的横截面面积,塑性与脆性材料,塑性材料,：,d,5%,例如结构钢与硬铝等,脆性材料,：,d,5%,例如灰口铸铁与陶瓷等,34,例：,试在图上标出,D,点的 及材料的伸长率,o,o,35,2,-5,材料拉压力学性能的进一步研究,s,p,0.2,名义屈服极限,一、一般金属材料的拉伸力学性能,o,不同材料的拉伸应力,应变曲线,硬铝,50,钢,30,铬锰硅钢,0.2%,A,o,p0.2,36,脆性材料（灰口铸铁拉伸）,断口与轴线垂直,37,复合材料,高分子材料,复合材料与高分子材料拉伸力学性能,38,二、材料在压缩时的力学性能,低碳钢,愈压愈扁,（拉伸）,（压缩）,39,铸铁压缩的特点：压缩强度远大于拉伸强度,(3,4,倍,),常用的建筑材料如混凝土、岩石也具有同样的特点,断口的方位角约,40,(),刚度最大；,(),强度最高；,(),塑性最好。,o,A,B,C,例：,下图为,A,、,B,、,C,三种材料的应力应变曲线,41,高温静载下低碳钢力学性能随温度变化的情况,42,在中国古代，常用火烧水漓法来开凿岩石。据,后汉书,记载，东汉武都太守虞诩遇到泉中大石塞流时，“乃使人烧石，以水灌之，石皆坼裂。”这种方法是用火慢慢烧热岩石之后，浇水骤冷时表面的收缩比内部的收缩来得快，于是表面的收缩遇到内部的阻碍，从而受到拉应力作用。由于岩石抗拉强度低，所以在表面处被拉开。,43,古代蜀地,(,今四川,),非涝即旱，有“泽国”、“赤盆”之称。秦惠文王九年,(,公元前,316,年,),，秦国吞并蜀国。秦为了将蜀地建成其重要基地，决定彻底治理岷江水患。同时派精通治水的李冰取代政治家张若任蜀守。李冰为蜀守的时间，没有明文记载，大约在秦昭王三十年至秦孝王之间,(,公元前,277,前,250,年,),。,史记,河渠书,记载“蜀守冰凿离堆，辟沫水之害”，就是指李冰开凿宝瓶口。因“崖峻阻险，不可穿凿，李冰乃积薪烧之”，劈开玉垒山，凿成宝瓶口。宝瓶口不仅是进水口，而且以其狭窄的通道形成一道自动节水的水门，对内江渠系起保护作用。,44,本节内容小结：,分析了拉压杆横截面和斜截面上的应力,通过分析过程，掌握材料力学中应力分,析的基本方法,了解了应力分析中的局部效应原理,了解了材料的力学性能的相关概念,45,作业：,2-2,2-3,，,2-4,46,谢谢,47,