博弈论原理课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,博弈论,博弈论又被称为对策论,是研究互动决策的理论。所谓互动决策，即各行动方的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中,在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略。,例子,前面我们学过的“产量领导”、“价格领导”、“联合定产”和“联合定价”等。,“石头、剪刀、布”,不过第一例子的决策变量是连续的，而第二例子的决策变量是离散的。,收益矩阵,决策变量连续的博弈各方的收益用收益函数表示；决策变量离散的博弈各方的收益则用收益矩阵表示。,比如：,我们预期,A,选“下”，,B,选“左”。,B,左,右,A,上,1,，,2,0,，,1,下,2,，,1,1,，,0,占优策略均衡,A,选“下”，,B,选“左”是一个占优策略均衡。,占优策略：无论其他参与者采取什么策略，某参与者的唯一的最优策略就是他的占优策略。,均衡是指博弈达到一种没有一方愿意单独改变策略的稳定状态。,占优策略均衡：由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占优策略均衡。,纳什均衡,纳什均衡指的是这样一种战略组合，在给定别人策略的情况下，没有人愿意改变自己的策略。,例子（划线求解，纵支付纵比，横支付横比）：,有两个纳什均衡：,A“,上”，,B“,左”；A“,下”，,B“,右”。,B,左,右,A,上,2,，,1,0,，,0,下,0,，,0,1,，,2,不存在（纯策略）纳什均衡的博弈,例子,B,左,右,A,上,0,，,0,0,，,1,下,1,，,0,1,，,3,混合策略,纯策略：参与者在他的策略空间中选取惟一确定的策略。,混合策略：参与者采取的不是惟一的策略，而是其策略空间上的一种概率分布。,混合策略是我们做“石头、剪刀、布”游戏时，经常采取的策略。,囚徒困境,例子,B,坦白,抵赖,A,坦白,3,，,3,0,，,6,抵赖,6,，,0,1,，,1,重复博弈,重复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。,如果重复次数有限，为有限重复博弈。,如果重复次数无限，为无限重复博弈。,针锋相对策略,针锋相对策略：称下列策略为“针锋相对”策略，如果：,从一开始便选择“合作”；,在时期,t,选对方在时期,t,1,期所采用的策略，即如对方在,t,1,期“不合作”，则我在,t,期“不合作”。,实验证明针锋相对策略，可选择,“,有效率,”,的策略。,针锋相对策略成功的例子,实行卡特尔,机票定价,序贯博弈,序贯博弈是指在博弈中，一个参与者先于另一个参与者行动。,例子：,假定先由,A,先行动，,B,观察到,A,行动后再行动,B,左,右,A,上,1,，,9,1,，,9,下,0,，,0,2,，,1,扩展形式,上面博弈的扩展形式,1,，,92,，,1,A,A,先选“下”，,B,再选“右”,遏制进入,序贯博弈的例子,遏制进入,29,博弈论应用,博弈论几乎可以应用于所有社会科学，当然最先应用于杀害人类自己同类的事业,战争。,混合策略求解,B,左,右,A,上,2,，,1,0,，,0,下,0,，,0,1,，,2,混合策略求解,令,r,是,A,选择“上”的概率，,c,是,B,选择“左”。,A,的期望收益,P,A,2,rc,（,1,r,）（,1,c,）,混合策略求解,A,的反应函数为：,B,的反应函数为：,1,2/3,1/3,1,0,c,r,A,的反应曲线,B,的反应曲线,混合策略求解,纳什均衡解：,（,1,，,1,），（,0,，,0,）2/3,，,1/3,）即三个交点。,博弈论的例子,性别战的纳什均衡,（,1,，,1,），（,0,，,0,），,（,2/3,，,1/3,）,女 孩,动作片,文艺片,男,孩,动作片,2,，,1,0,，,0,文艺片,0,，,0,1,，,2,博弈论的例子,囚徒困境,（,1,，,1,）,B,坦白,抵赖,A,坦白,3,，,3,0,，,6,抵赖,6,，,0,1,，,1,博弈论的例子,保证博弈,（,不生产，不生产,）,（,生产，生产,）,还有吗？,为啥要签定核裁军协议？,苏联,不生产,生产,美国,不生产,4,，,4,1,，,3,生产,3,，,1,2,，,2,博弈论的例子,斗鸡博弈,（,1,，,0,），（,0,，,1,），（,1/2,，,1/2,）,B,转向,不转向,A,转向,0,，,0,1,，,1,不转向,1,，,1,2,，,2,博弈论的例子,点球大战,不存在有纯策略的纳什均衡。,纳什均衡（,0.7,，,0.6,）。,B,扑左,扑右,A,踢左,50,，,50,80,，,80,踢右,90,，,90,20,，,20,博弈论的例子,鹰,鸽博弈,纳什均衡（,1/2,，,1/2,）,(1,0),(0,1),B,鹰,鸽,A,鹰,2,，,2,4,，,0,鸽,0,，,4,2,，,2,博弈论的例子,智猪博弈,大猪,不按杆,按杆,小,猪,不按杆,0,，,0,4,，,1,按杆,0,，,5,2,，,3,博弈论的例子,青蛙与蝎子,故事里的蝎子是不理性。,现实中，蝎子蜇了还能活命，怎么办？,青蛙设计一种机制，让蝎子不蜇。,绑匪,善意的绑匪消失了,需要设计一种机制激励绑匪善意,讨价还价,艾丽（,1,）,/,（,1,）,鲍勃,（,1,）,/,（,1,）,