钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6,钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算,本章主要介绍：矩形截面偏心受压构件承载力计算；偏心受压构件的构造要求。重点是承载力计算的方法和步骤。,本章提要,当轴向力,N,偏离截面形心或构件同时承受轴向力和弯矩时，则成为,偏心受力构件,。轴向力为压力时称为,偏心受压构件,；轴向力为拉力时称为,偏心受拉构件,（,图,6.1,）。,偏心受力构件又分为,单向偏心,和,双向偏心,两类：当轴向力的作用线仅与构件截面的一个方向的形心线不重合时，称为,单向偏心,（,图,6.1(a),、,(b),、,(d),、,(e),）；两个方向都不重合时，称为,双向偏心,（,图,6.1(c),、,(f),）。,工程中的排架柱、多高层房屋的柱等都是偏心受压构件；矩形截面水池的池壁等则属于偏心受拉构件。,规范规定：,偏心受力构件应进行正截面承载力计算；当同时作用有剪力,V,时还应进行斜截面承载力计算。,图,6.1,偏心受力构件的受力状态类型,本 章 内 容,6.1,偏心受压构件承载力计算,6.2,偏心受压构件的构造要求,6.1,偏心受压构件承载力计算,偏心受压构件的正截面受力性能可视为轴心受压构件（,M=0,）和受弯构件（,N=0,）的中间状况。,试验结果表明：,截面的平均应变符合平截面假定；构件的最终破坏是由于受压区混凝土被压碎所造成的由于引起混凝土被压碎的原因不同，,偏心受压构件的破坏形态可分为两类。,6.1.1,试验研究分析,当偏心距较大且受拉区钢筋配置得不太多时，在荷载作用下，柱截面靠近纵向力一侧受压，另一侧受拉。随着荷载的增加，首先在受拉边产生横向裂缝。随着荷载不断增加，受拉区的裂缝不断发展和加宽，受拉区的纵向钢筋首先屈服，裂缝开展比较明显，受压区不断减小，受压边缘混凝土达到极限压应变,cu,而被压碎，构件宣告破坏。,这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度，最后由混凝土（受压区）被压碎而引起的。,图,6.2,为大偏心受压破坏。,6.1.1.1,大偏心受压破坏,图,6.2,大偏心受压破坏形态,当偏心距较小，或者虽然偏心距较大但受拉纵向钢筋配置得太多时，构件的破坏始于靠近纵向力一侧。在破坏时，靠近纵向力一侧的钢筋首先屈服，该侧混凝土也达到极限压应变；而另一侧的钢筋和混凝土应力均较小，且可能受拉，也可能受压。这种破坏称为,小偏心受压破坏,。,小偏心受压破坏无明显预兆，混凝土强度越高，破坏越突然。,图,6.3,为小偏心受压破坏形态。,大、小偏心受压之间的根本区别是：截面破坏时受拉钢筋是否屈服。,6.1.1.2,小偏心受压破坏,图,6.3,小偏心受压破坏形态,大、小偏心受压破坏之间存在一种极限状态，称为“,界限破坏,”。,根据界限破坏特征和平截面假定，不难推算出界限破坏时截面相对受压区高度公式为：,大、小偏心的判别式为：,当,b,时，或,x,b,h,0,时为大偏心受压；,当,b,时，或,x,b,h,0,时为小偏心受压。,6.1.1.3,大、小偏心的界限,规范规定附加偏心距,ea,：取,20mm,和偏心方向截面最大尺寸的,1/30,两者中的较大者。,偏心受压构件的初始偏心距为：,e,i,=e,0,+e,a,6.1.2,偏心距增大系数,6.1.2.1,附加偏心距,e,a,钢筋混凝土偏心受压构件，在承受偏心压力后，会产生纵向弯曲变形，然后纵向力又将加剧纵向弯曲变形，这种现象随柱的长细比和初始偏心距的增大而增大，,见图,6.4,。,规范规定，,采用把初始偏心距乘以一个偏心距增大系数,的方法解决纵向弯曲的影响问题，即：,根据偏心受压构件试验挠曲线的实验结果和理论分析，规范给出了偏心距增大系数的如下计算公式：,6.1.2.2,偏心距增大系数,式中,1,和,2,可分别按下式计算：,1,=0.5f,c,A/N,或近似计算,1,=0.2+2.7e,i,/h,0,当计算的,1,1,时，取,1,=1,。,当,l,0,/h,15,时，,2,=1.15-0.01l,0,/h,当,l,0,/h15,时，取,2,=1,。,图,6.4,纵向弯曲变形,当,b,时为大偏心受压，其正截面承载力计算的基本假定与受弯构件相同，计算应力图形,如图,6.5,所示,。由静力平衡条件可得：,Y=0 N,1,f,c,bx+f,y,A,s,-f,y,A,s,M=0 Ne,1,f,c,bx(h,0,-x/2)+f,y,A,s,(h,0,-a,s,),为了保证截面为大偏心受压，必须满足：,b,或,x,b,h,0,6.1.3,矩形截面对称配筋大偏心受压时的基本公式和适用条件、设计实例,6.1.3.1,大偏心受压时的基本公式和适用条件,与双筋受弯构件相似，为保证截面破坏时受压钢筋应力能达到其抗压强度，必须满足：,x2a,s,当,x,2a,s,时，可偏安全地取,=h,0,-a,s,，并对受压钢筋合力点取矩，可得,N,e,f,y,A,s,(h,0,-a,s,),图,6.5,大偏心受压构件的截面计算,偏心受压构件的配筋,有两种情况：,非对称配筋和对称配筋。所谓,非对称配筋,即,A,s,A,s,，而对称配筋为,A,s,=A,s,，钢筋种类亦对称。,对称配筋时，,A,s,=A,s,，,f,y,=f,y,，并要求配筋率,和,同时大于,0.2%,，即,A,s,=A,s,0.002bh,由式（,6.6),可得：,x=N/(,1,f,c,b),如果,2a,s,x,b,h,0,，则由式（,6.7),可得：,6.1.3.2,对称配筋时的计算方法,如果,2a,s,x,b,h,0,，则由式（,6.7),可得：,如果,x,2a,s,则由式,(6.11),可得：,【,例,6.1】,已知设计荷载作用下的轴向压力设计值,N=230kN,，弯矩设计值,M=132kNm(,沿长边作用），柱截面尺寸,b=250mm,，,h=350mm,a,s,=a,s,=35mm,，柱计算高度,l,0,=4m,，混凝土强度等级为,C20,，钢筋采用,HRB335,级钢筋。求对称配筋时钢筋截面面积。,【,解,】,已知,f,c,=9.6N/mm,2,，,f,y,=f,y,=300N/mm,2,，,1,=1.0,b,=0.55,h,0,=(350-35)mm=315mm,。,（,1,）求,x,。,x=N/(,1,f,c,b)=95.8mm,b,h,0,=173.3mm,且,2a,s,=235mm=70mm,属大偏心受压。,（,2,）求,ei,及,。,e,0,=M/N=574mm,取附加偏心距,e,a,=20mm(,h/30=350mm/30=11.7mm),则初始偏心距,e,i,=e,0,+e,a,=(574+20)mm=594mm,l,0,/h=11.4,5,，故应考虑偏心距增大系数，则,1,=0.5f,c,A/N=1.82,1.0,取,1,=1.0,l,0,/h=11.4,15,，取,2,=1.0,，则,=1.049,(3),求,A,s,及,A,s,。,e=e,i,+h/2-a,s,=763.1mm,A,s,=A,s,=1358mm,2,选配钢筋：每边选用钢筋,325,（,A,s,=1473mm,2,),，配筋率,=1.87%,0.2%,且,0.6%,+=3.745%,截面配筋图,见图,6.6,。,图,6.6,例,6.1,附图,当,b,时为小偏心受压，其正截面承载力应力图形,如图,6.7,所示,。,根据平衡条件可得：,N,1,f,c,bx+f,y,A,s,-,s,A,s,Ne,1,f,c,bx(h,0,-x/2)+f,y,A,s,(h,0,-a,s,),基本公式适用条件：,b,和,1+a,s,/h,0,6.1.4,矩形截面对称配筋小偏心受压构件承载力基本公式和适用条件、实例,6.1.4.1,小偏心受压时的基本公式和适用条件,图,6.7,小偏心受压,将,A,s,=A,s,、,f,y,=f,y,代入基本公式，并且,x,介于,b,h,0,和,N/,1,fc,b,之间，经推导整理得：,6.1.4.2,对称配筋的计算方法,【,例,6.2】,已知一矩形截面柱尺寸,bh=400mm700 mm,，承受轴向力设计值,N=3000kN,，弯矩设计值,M=1005kNm,。采用混凝土强度等级,C30,（,f,c,=14.3N/mm,2,),HRB335,级纵向钢筋,(f,y,=f,y,=300N/mm,2,，,b,=0.550),，计算长度,l,0,=5.6m,，试计算,A,s,和,A,s,(,对称配筋）。,【,解,】,（,1,）求初始偏心距,e,i,。,取,a,s,=a,s,=35mm,，,h,0,=h-a,s,=665mm,e,0,=M/N=335mm,取附加偏心距,e,a,=h/30=23.3mm(,20mm),则初始偏心距,e,i,=e,0,+e,a,=358.3mm,6.1.4.3,实例,(2),求偏心距增大系数,及,e,值。,l,0,/h=5.6/0.7=8,5,，故应考虑偏心距增大系数，则,1,=0.667,又,l,0,/h=8,15,，取,2,=1.0,。,=1.057,e=693.59mm,(3),判别偏心受压类型。,仍由式（,6.12,）得,:,x=N/,1,f,c,b=524.48mm,b,h,0,=365.75mm,（亦即,b,）故为小偏心受压。,（,4,）计算纵筋数量。,由式（,6.21,）得,=0.640,则由式（6.22),得,A,s,=A,s,=5184.6mm,2,每边选,732,，说明柱截面尺寸选得太小，不合理，应加大柱截面尺寸。,截面复核时，已知,bh,A,s,=A,s,，材料强度、构件计算长度、轴向力,N,及偏心距,e,0,，求截面所能承担的一组内力设计值,N,和,M,（,=Ne,0,）；或要求判断截面能否承担某一组给定的轴力设计值,N,和弯矩设计值,M,。,6.1.5,矩形截面承载力复核,1.,判别大小偏心的类型,先按偏心距,e,i,的大小初步确定偏心受压的类型，一般,e,i,0.3h,0,时，为大偏心受压；,e,i,0.3h,0,时为小偏心受压。再利用大偏心受压的基本公式求出,x,，以确认属于哪一种类型。,2.,承载力复核,当为大偏心受压，则将求出的,x,或者,代入大偏心受压的基本公式即得,N;,当为小偏心受压时，用小偏心受压的基本公式重新求出,x,或,，再代入小偏心受压的基本公式即得,N,。,6.1.5.1,弯矩作用平面内承载力复核,当轴向力设计值,N,较大且弯矩作用平面内的偏心距,e,i,较小时，若垂直于弯矩作用平面的边长,b,较小或长细比,l,0,/b,较大时必须复核弯矩作用平面外的承载力，验算时按轴心受压构件考虑。注意设计和复核时均应进行这种验算。,6.1.5.2,垂直于弯矩作用平面的校核,试验表明，当轴向压力不超过一定范围时，混凝土的抗剪强度随压应力的增加而提高，当,N/(f,c,bh),在,0.30.5,的范围内，受剪承载力增加到最大值，但再增加轴向压力反使受剪承载力降低。,6.1.6,斜截面承载力计算,6.1.6.1,截面应符合的条件,为了防止斜压破坏，柱的截面尺寸应符合下列条件：,V0.25,c,f,c,bh,0,对矩形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，其斜截面受剪承载力按下式计算：,当剪力设计值较小，并满足下列条件：,则不需进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。,6.1.6.2,斜截面承载力计算公式,【,例,6.3】,已知一钢筋混凝土框架柱，截面尺寸及柱高,如图,6.8,所示,。混凝土强度等级为,C25(fc=11.9N/mm,2,，ft=1.27N/mm,2,),，箍筋用,HPB235,级钢筋（,f,yv,=210,N/mm,2,),，柱端作用轴向压力设计值,N=715kN,，剪力设计值,V=135kN,，试求所需箍筋数量（,h,0,取,365mm),。,【,解,】,（,1,）截面验算,0.25,c,f,c,bh,0,=325.76kN,V=135kN,截面尺寸满足要求。,（,2,）是否需计算配箍筋,=H,n,/2h,0,=3.83,3,取,=3,。,0.3f,c,A=428.4kN,N=715kN,取,N=428.4kN,。,由式（,6.25,）得,1.75/(+1)f,t,bh,0,+0.07N=60.87kN,V故应计算配箍筋。,（,3,）确定箍筋数量,由式（,6.24),，有：,A,sv,/s=0.967,选,8,双肢箍，则：,s=A,sv,/0.967=104mm,取间距,s=100mm,，并通长均匀布置。,（,4,）关于纵向筋说明,纵筋用量仍按本章方法求得（这时弯矩设计值已知）。,图,6.8,例,6.3,附图,6.2,偏心受压构件的构造要求,偏心受压构件的截面形式以矩形截面为主；预制柱当截面尺寸较大时，也常采用工字形截面或双肢截面。,柱的截面尺寸不宜选择过小。矩形截面的截面宽度不宜小于,250mm,。工字形截面的翼缘厚度不应小于,100mm,，腹板厚度不宜小于,80mm,。,构件的长细比，一般取,l0/h25,及,l0/b30,。当柱截面的边长在,800mm,以下时，一般以,50mm,为模数；边长在,800mm,以上时，以,100mm,为模数。,6.2.1,截面形式及截面尺寸,混凝土强度等级不宜低于,C20,，宜采用高强度等级混凝土，柱的保护层厚度一般为,30mm,。,6.2.2,混凝土,纵向钢筋直径不宜小于,12mm,，并宜优先选用直径较大的钢筋；钢筋净距不应小于,50mm,，垂直于弯矩作用平面的纵向钢筋间距也不应大于,300mm,。,6.2.3,纵向受力钢筋,6.2.3.1,钢筋直径、间距,纵向受力钢筋按计算要求设置在弯矩作用方向的两对边；当截面高度,h600mm,时，还应在两侧面设置直径为,1016mm,、间距不大于,300mm,的构造筋。,6.2.3.2,钢筋布置,对称配筋的偏心受压构件受力方向每侧的最小配筋率为,0.2%,，最大值不得超过,5%,（指全部纵向受力钢筋）。,6.2.3.3,纵向受力钢筋的配筋率,箍筋的构造要求与轴心受压柱相同。,对截面形状复杂的柱，不允许采用有内折角的箍筋，因内折角箍筋受力后有拉直趋势，其合力将使内折角处混凝土崩裂。应采用,图,6.9,所示的叠套箍筋形式。,6.2.4,箍筋,图,6.9,复杂截面的箍筋形式,