t检验两类错误教育课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,t检验两类错误PPT讲座,样本均数与总体均数的比较,-,单个样本,t,检验,比较的目的是推断样本所来自的总体均数,与已知总体均数,0,有无差别。,已知总体均数,一般为标准值、理论值或经大量观察所得的稳定值等。,例,1,根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为,72,次,/,分，某医生在某山区随机调查,25,名健康成年男子，求得脉搏均数为,74.2,次,/,分，,样本标准差为,6.5,次,/,分,，能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？,(1),建立假设,：,H,0,：,0,，,H,1,：,0,，,(2),检验水准：,0.05,(3),(4),自由度,df,25,1,24,，查,t,界值表，得,t,0.05(24),2.064,t,1.6920.05,，按,0.05,检验水准，不拒绝,H,0,，尚不能认为该山区成年男子脉搏均数不同于一般男子,。,若,t,0.05(,),，,P,0.05,，差别无统计,学意义,t,0.05(,),，,P,0.05,，,差别有统计学意义,t,0.01(,),，,P,0.01,，,差别有高度统计学意义,配对设计资料,t,检验,配对设计：,目的：控制可能存在的非处理因素。,同一受试对象实验,(,或治疗,),前 后的比较,同一样品用两种方法检验结果的比较,配对的两种受试对象分别接受两种处理后的数据比较,实验前,1.,16.2mmol/L,2.,17.0mmol/L,3.,17.5mmol/L,20.,20.2mmol/L,实验后,1.,12.7mmol/L,2.,15.0mmol/L,3.,13.5mmol/L,20.,13.9mmol/L,第一种,降血糖药物,1.,12.2mmol/L,2.,13.0mmol/L,3.,14.1mmol/L,20.,16.2mmol/L,第二种,降血糖药物,1.,12.7mmol/L,2.,15.0mmol/L,3.,13.5mmol/L,20.,13.9mmol/L,配对资料可用配对,t,检验进行分析，先要求出各对数据的差值,d,及均数 。若实验效应无作用，理论上差值,d,的总体均数,d,为,0,，所以可将这类问题看成是样本均数 与总体均数为,0,的比较。,例,2,有,12,名接种卡介苗的儿童，八周后用两批不同的结合菌素，一批是标准结核菌素，一批是新制结核菌素，分别注射在儿童前臂，比较两种结核菌素的皮肤侵润反应平均直径，问两种结核菌素的反应性有无差别？,12,名儿童使用两种结核菌素皮肤侵润反应结果,(mm),儿童号,标准品,新制品,差值,d,d,2,1,12.0,10.0,2.0,4.00,2,145,10.0,4.5,20.25,3,15.5,12.5,3.0,9.00,4,11.0,12.0,-1.0,1.00,5,13.0,10.0,3.0,9.00,6,12.0,5.5,6.5,42.25,7,10.5,8.5,2.0,4.00,8,7.5,6.5,1.0,1.00,9,9.0,5.5,3.5,12.25,10,15.0,8.0,7.0,49.00,11,13.0,6.5,6.5,42.25,12,10.5,9.5,1.0,1.00,合计,39,(,d),195,(,d,2,),1.,建立假设：,H,0,：,d,=0,，,H,1,：,d,0,，,0.05,。,d,为治疗前后差值的总体均数。,2.,计算统计量,t,值,先计算差值,d,及,d,2,(,如表,1),，得,d=0.58,，,d,2,2.1182,计算差值均数,计算差值的标准差,计算差值的标准误,3.,确定临界值（,t,），判断结果,自由度,=n-1=12-1=11,，,t,0.05/2,11,=2.201,4.,以统计量（,t,）与临界值（,t,）比较,本例,t=4.519,t,0.05/2,11,，,P,0.05,，按,0.05,检验水准，拒绝,H,0,，接受,H,1,，认为两法,皮肤侵润反应平均直径,有差别。,完全随机设计的两样本均数的比较,-,两组独立样本资料,t,检验,目的是推断两样本各自代表的总体均数,1,与,2,是否相等。,要求两组方差齐同,例,3,某克山病区测,11,例克山病患者与,13,名健康人的血磷值,(nmol/L),如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否有差别？,患者,0.84,1.05,1.20,1.20,1.39,1.53,1.67,1.80,1.87,2.07,2.11,健康人,0.54,0.64,0.64,0.75,0.76,0.81,1.16,1.20,1.34,1.35,1.48,1.56,1.87,建立假设,：,H,0,：,1,=,2,，,H,1,：,1,2,，,0.05,(2),计算统计量,t,值,式中 为两样本均数之差的标准误，,S,C,2,为合并方差，为两样本离均差平方和的合计除以两样本自由度的合计,(n,1,+n,2,-2),n,1,=11,，,X,1,=16.73,，,X,1,2,=27.2239,，,n,2,=13,，,X,2,=14.10,，,X,2,2,=17.4316,X,1,=X,1,/n,1,=16.73/11=1.521,，,X,2,=X,2,/n,2,=14.16/13=1.085,(3),确定临界值（,t,）,成组,t,检验自由度为：,=n,1,+n,2,-2,现,=n,1,+n,2,-2=11+13-2=22,查,t,值表，,t,0.05/2,22,=2.074,，,(4),以统计量（,t,）与临界值（,t,）比较,|t|,，作出判断,现,t=2.522,t,0.05/2,22,，,P,0.05,，按,0.05,的水准拒绝,H,0,，接受,H,1,，故可认为该地克山病患者与健康人的血磷值均数间的差别有统计学意义。,两组独立样本资料的方差齐性检验,根据两组正态随机样本 总体方差是否齐同？,建立两个假设：,H,0,：,1,=,2,，,H,1,：,1,2,，,用,F,统计量推断,例,6,5,为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的,20,只大鼠随机分成两组。一组用硫酸氧钒治疗（,DV,组），另一组作对照观察（,D,组），,12,周后测大鼠血糖含量（,mmol/L,）。结果为DV,组,12,只的样本均数为,6.5mmol/L,，标准差为,1.34mmol/L,；,D,组,8,只的样本均数为,13.7mmol/L,，标准差为,4.21mmol/L,。试问两组动物血糖含量的总体均数是否相同？,先检验两组总体方差是否齐同,H,0,：,1,=,2,，,H,1,：,1,2,，,0.05,S,1,=4.21mmol/L,，,S,2,=1.34mmol/L,，,n,1,=8,，,n,2,=12,查,F,界值表，,F,0.05,（,7,，,11,）,3.76,，则,P,0.05,，按,0.05,的水准拒绝,H,0,，接受,H,1,，可认为两个总体方差不相等。,两样本总体方差不等时：,Satterthwaite,近似法（,t,检验）,例,6,5,为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的,20,只大鼠随机分成两组。一组用硫酸氧钒治疗（,DV,组），另一组作对照观察（,D,组），,12,周后测大鼠血糖含量（,mmol/L,）。结果为,DV,组,12,只的样本均数为,6.5mmol/L,，标准差为,1.34mmol/L,；,D,组,8,只的样本均数为,13.7mmol/L,，标准差为,4.21mmol/L,。试问两组动物血糖含量的总体均数是否相同？,H,0,：,1,=,2,，,H,1,：,1,2,0.05,X,1,13.7mmol/L,，,S,1,=4.21mmol/L,，,n,1,=8,X,2,6.5mmol/L,，,S,2,=1.34mmol/L,，,n,2,=12,按,8,，查,t,界值表，得,t,0.05/2,8,2.306,4.682,，则,P,0.05,，按,0.05,的水准，拒绝,H,0,，接受,H,1,，故可认为用硫酸氧钒治疗的大鼠与未治疗大鼠的血糖含量不同。,宜用几何均数表示其平均水平的资料，当推断两样本几何均数各自代表的总体几何均数有无差别时，应进行,变量变换,，将观察值,x,用,lgx,来代替后再进行,t,检验或,u,检验。,例,:,将,29,名钩端螺旋体病人的血清随机分成两组，分别用标准株或水生株作凝集试验，测得稀释倍数如下，问两组的平均效价有无差别？,X1,：标准株（,11,人）,100,，,200,，,400,，,400,，,400,，,800,，,1600,，,1600,，,1600,，,3200,X2,：水生株（,9,人）,100,，,100,，,100,，,200,，,200,，,200,，,200,，,400,，,400,假设检验与区间估计的关系,1.,可信区间具有假设检验的主要功能；,2.,可信区间提供假设检验没有提供的信息；,3.,假设检验提供而可信区间不提供的信息；,假设检验中两类错误,-,型错误和,型错误,(1),型错误是指拒绝了实际上成立的,H,0,，,也即,“,弃真,”,。在,H,0,成立的前提下，由于抽样的偶然性，得到了较大的,t,值，若,tt,0.05(,),，则,P0.05,，按,0.05,水准拒绝,H,0,，则犯了,型错误。确定以,t,为临界值时，犯,型错误的概率就是,。,作假设检验时，有可能发生两种错误，现以样本均数和总体均数的单侧检验为例说明。,(2),型错误是指接受了实际上不成立的,H,0,，也即,“,取伪,”,。在实际上,H,1,成立的前提下，由于抽样的偶然性得到了较小的,t,值，若,t0.05,，按,0.05,的水准不拒绝,H,0,。这就犯了,型错误，,型错误的概率用,表示。,样本量确定后，犯两类错误的概率不可能同时减少，,愈小，,愈大；反之，愈大，,愈小。,假设检验的注意事项,(,一,),保证组间的可比性：,严密的实验设计，样本从同质总体中随机抽取；,(,二,),根据研究目的、设计和资料类型选用恰当的检验方法,；,(,三,),正确理解差别有无统计学意义和实际意义的区别：,差别有无统计意义与有无专业上的实际意义是两个不同的概念；,(,四,),结论不能绝对化：,当,P,接近检验水准,时，下结论要慎重,单侧和双侧检验,选用单侧检验的条件是在研究开始之前，表明不会出现,0,的情况,(,或不会出现,0,的情况,),，才能选用单侧检验。若没有这方面的依据，一般选用双侧检验。,(,五,),u,检验和,t,检验理论上要求样本来自正态分布总体,，还要注意方差齐性。,练习,1,：,为研究女性服用某避孕药后是否影响其血清总胆固醇含量，将,20,名女性按年龄配成,10,对。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂。经过一段时间后，测得血清总胆固醇含量（,mmol/L,），结果如表,1,所示，问此新药是否影响女性血清总胆固醇含量？,表,1,新药组与安慰剂组血清总胆固醇（,mmol/L,）,配对号 新药组 安慰剂组,4.4 6.2,5.0 5.2,5.8 5.5,4.6 5.0,4.9 4.4,4.8 5.4,6.0 5.0,5.9 6.4,4.3 5.8,5.1 6.2,差值,d,0.8,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,1.0,05,1.5,1.1,4.3,1.,建立假设：,H,0,：,d,=0,，,H,1,：,d,0,，,0.05,。,d,为服用新药和安慰剂后血清总胆固醇差值的总体均数。,2.,计算统计量,t,值,先计算差值,d,及,d,2,(,如表,1),，得,d=,4.3,，,d,2,8.85,计算差值均数,计算差值的标准差,3.,确定临界值（,t,），判断结果,自由度,=n-1=10-1=9,，,t,0.05/2,9,=2.262,4.,以统计量（,t,）与临界值（,t,）比较,本例,t=1.5420.05,，按,0.05,检验水准，不拒绝,H,0,，差别无统计学意义，不能认为,新药对女性血清总胆固醇含量有影响,。,