2.2.1条件概率公开课-副本.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,2.2.1,条件概率,来宾高级中学数学组,吴海利,2015,年,4,月,28,日,高二数学 选修,2-3,事件,A,与,B,至少有一个发生的事件叫做,A,与,B,的,和事件,记为,(,或,);,若 为不可能同时发生,则说事件,A,与,B,互斥,.,复习回顾：,事件,A,与,B,都发生的事件叫做,A,与,B,的,积事件,记为,(,或,);,和事件：,积事件：,互斥事件：,古典概型概率的计算公式为：,情景引入,同学们期盼已久的音乐盛事,周杰伦,摩天轮,2,时间：,2015,年,4,月,29,号 晚,7:00地点：大来高体育馆,4,情景引入,三张奖券中只有一张能中奖，奖品是,“,周杰伦演唱会门票一张,”,，现分别由我班三名同学依次,无放回,地抽取一张，那么问,最后一名同学中奖的概率,是否比前两位小？,三张奖券中只有一张能中奖，奖品是,“,周杰伦演唱会门票一张,”,，现分别由我班三名同学依次,无放回,地抽取一张，那么问,最后一名同学中奖的概率,是否比前两位小？,情景引入,为所有,结果组成的全体,B,表示事件,“,最后一名同学中奖,”,由古典概型概率公式，,探究,:,如果,已经知道,第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率是多少？,探究,:,如果,已经知道,第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率是多少？,用,A,表示事件,“,第一名同学没有中奖,”,在,A,发生的条件下，,B,发生的基本事件,用 表示事件,“,已知第一名同学没有中奖的条件下，最后一名同学中奖,”,的概率,由古典概型概率公式，有,8,已知,A,发生,思考,:,即已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？,A,一定会发生，导致可能出现的基本事件必定在事件,A,中，样本空间 被压缩成,A,，从而影响事件,B,发生的概率,探究,:,如果,已经知道,第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率是多少？,用,A,表示事件,“第,一名同学没有中奖,”,在,A,发生的条件下，,B,发生的基本事件,用 表示事件,“已知第,一名同学没有中奖的条件下，最后一名同学中奖,”的概率,由,古典概型,概率公式，有,事件,A,和,B,同时发生,思考,：,计算,涉及事件,A,和,AB,，,那么,用事件,A,和,AB,的概率,P(A),和,P(AB),可以表示 吗？,1.,定义,P(B,|,A,）,读作,A,发生的条件下,B,发生的概率，,条件概率（,conditional probability,）,P(B|A,）,相当于把,A,当做新的样本空间来计算,AB,发生的概率。,B,A,A,B,P,(,A,|,B,）怎么读？怎么理解？怎么求解？,一般地，设,A,，,B,为两个事件，且 ，称,为事件,A,发生的条件下，事件,B,发生,.,的条件概率,2.,条件概率,的,性质：,（,1,）有界性：,（,2,）可加性：如果,B,和,C,是两个互斥事件，则,例,1,在,5,道题中有,3,道理科题和,2,道文科题。如果不放回地依次抽取,2,道题，求：,(1),第,1,次抽到理科题的概率；,解,：,设,为,“,从,5,道题中,不放回地依次抽取,2,道题的样本,空间，,“,第,1,次抽到理科题,”,为事件,A,，,“,第,2,次抽到理科题”为事件,B,，则“第,1,次和第,2,次都抽到理科题”就是事件,AB,.,(2),第,1,次和第,2,次都抽到理科题的概率；,(3),在第,1,次抽到理科题的条件下，第,2,次抽到理科题的概率。,14,你能归纳出求解条件概率的一般步骤吗？,想一想,求解条件概率的一般步骤：,（,1,）用字母表示有关事件,（,2,）求,P,(,AB,），,P,(,A,),或,n(,AB,),n(,A,),(3),利用条件概率公式求,从一副不含大小王的,52,张扑克牌中不放回的抽取,2,次，每次抽,1,张。已知第一次抽到,A,，求第二次也抽到,A,的概率。,解,1:,设,B,表示,“,第一次抽到,A,”,，,C,表示,“,第二次抽到,A,”,。则有,：,练一练,从一副不含大小王的,52,张扑克牌中不放回的抽取,2,次，每次抽,1,张。已知第一次抽到,A,，求第二次也抽到,A,的概率解,2:,设,A,表示,“,第一次抽到,B,”,，,C,表示,“,第二次抽到,A,”,。,练一练,从一副不含大小王的,52,张扑克牌中不放回的抽取,2,次，每次抽,1,张。已知第一次抽到,A,，求第二次也抽到,A,的概率。,解,3:,设,A,表示,“,第一次抽到,A,”,，,B,表示,“第二次抽到,A”,。因为第一次一定要抽到,A,，故第二次去抽时只剩下,51,张扑克牌，而且,51,张扑克牌里只有,3,张,A.,所以：,（缩减样本空间法）,在一个盒子中有大小一样的,20,个球,其中,10,个红球,10,个白球,(2),求在第,1,个人摸出,1,个红球的条件下,第,2,个人摸出一个白球的概率1),求第,1,个人摸出,1,个红球,紧接着第,2,个人摸出一个白球的概率,.,解：,(1),记“第,1,个人摸出红球”为事件,A,，“第,2,个人摸出白球”为事件,B,，则,P,（,AB,）,=,(2),练一练,19,练一练,1.,掷两颗均匀骰子,问,:,“,第一颗掷出,6,点”的概率是多少？,“掷出点数之和不小于,10”,的概率又是多少,?,“,已知第一颗掷出,6,点,，则掷出点数之和不小于,10”,的概率呢？,11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,5556,61,62,63,64,65,66,61,62,63,64,65,66,解：设,为所有基本事件组成的全体，,“,第一颗掷出,6,点,”,为事件,A,，,“,掷出点数之和不小于,10,”,为事件,B,则,“,已知第一颗掷出,6,点，掷出点数之和不小于,10,”,为事件,AB,（,2),（,3,）,A,B,A,B,B,A,20,1.,条件概率的定义,.,2.,条件概率的性质,.,3.,条件概率的计算方法,.,一、基本知识,二、思想方法,类比、归纳、推理,(1),有界性（,2,）可加性,（,古典概型,）,（,一般概型,）,收获,4.,求解条件概率的一般步骤,用字母,表示,有关,事件,求相关量,代入公式求,P(B|A,),21,自主学习能力测评,3234,页,作业,22,谢谢大家，再见,