《算术平方根》PPT课件.ppt

第十三章 实 数,13.1,平方根,神州七号离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗,?,怎样求,v,1,和,v,2,呢,?,2,第一宇宙速度,第二宇宙速度,一、创设情境 引入新课,学校要举行美术作品比赛，小明很,高兴，他想裁出一块面积为,25,dm,的正,方形画布，画上自己的得意之作参比,赛，这块正方形画布的边长应取多少？,2,身边小事,因为,=25,5,2,5 dm,二、自主探究 合作交流,已知,一个正数,的,平方,求,这个正数,的问题,.,正方形的面积,1,9,16,36,边长,4,6,3,1,a,x,二、自主探究 合作交流,求这个,正数,x,已知一个,正数,的平方是,a,X,2,=a,已知,正数,x,求,a,a,叫做,x,的二次幂,正数,x,叫做,a,的,？,特殊,一般,平方运算,互逆,二、自主探究 合作交流,如何定义算术平方根。,自学例,1,，先试做后对照。,表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？,阅读教材,68,69,页，并回答下列问题：,144,的算术平方根是多少？怎样用符号表示？,a,13.1.1,算术平方根,根 号,读作：,根号,a,表示,a,的,算术平方根,规定：,0,的算术平方根是,0,被开方数,三、师生互动 归纳新知,如果一个正数 的平方等于,x,a,x,一个正数,a,x,即,=,2,那么这个正数 叫做 的,x,a,算术平方根,.,一般地,xa,2,x,=,a,a,算术平方根,的算术平方根记为,a,a,读作,:“,根号,”，,a,a,叫做,被开方数,，,x,=,a,例,1,：求下列各数的算术平方根,解,:(1),因为,=100,，,10,2,所以,100,的算术平方根为,10,，,即,=,10,.,100,四、巩固练习 加深理解,知识抢答,练习,：,请回答下列各数经算术平方根发生器后的结果。,算术平方根发生器,输入,结果,用符号表示为,0,1,2,2,2,2,0.36,1,0,0,1,0.6,2,a,0,0,算术平方根的非负双重性,.,对于,:,a,a,折纸游戏,如下图,是一个面积为,4,的正方形纸片,.,(1),你能否利用此折出面积为,1,的小正方形,?,(2),你能折出面积为,2,的小正方形吗,?,(3),折出面积为,2,的小正方形的边长为多少,?,五、小组合作 拓展延伸,这个大正方形的面积等于多少？,这个大正方形的边长等于多少？,解：设大正方形的边长为,x ,则,=2.,由算术平方根的意义可知,x,所以大正方形的边长是,.,2,1,说明：,有多大,?,2,2,2,1,2,2,(),2,因为,所以,2,1,2,因为,2,(),2,1.4,2,1.5,2,所以,2,1.5,1.4,1.414,2,1.415,2,1.4142135623730950,逼近法,无限不循环小数,2,1,不同品牌的计算器，按键顺序有所不同利用计算器可以求出一个正有理数的算术平方根（或近似值）,如上题的两数比较大小时可有两种方法：,1,、用计算器,2,、利用书本,70,页的方法比较大小,（由于本省的考试要求尽量不用计算器）,例,4.,引例中神州,7,号离开地球进入轨道后正常运行速度在什么范围内的问题可在这里解决,g=9.8,，,R6.410,6,实际应用：,例、小丽想用一块面积为,400cm,2,正方形纸片,沿着边的方向裁出一块,面积为,300cm,2,的长方形纸片用来绘,画，不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗使它的长与宽之比为,3:2,。,六、分享收获 评价学习,知识技能：,我学会了。,数学思想和方法：,我领悟了。,情感态度：,我感受到了。,问题与困惑,。,学生感悟：,七、分层练习 巩固新知,(,必做题,A),习题,13.1 p.7576 1,、,2,、,5,（,1,）（,2,）（,3,）,(,选做题,B),习题,13.1 p.76 6,、,9,、,10,（选做题,C,）,p.76 11,利用,moddle,学习平台,（,10.33.4.4),1,、让学生阅读材料，并说出自己的感受,有关希伯索斯故事,2,、书 本,P.71,探究：,(1),、,(2),3,、附,”,自我诊断检测,”,八、课后延伸 开阔视野,