空间计量经济学分析.ppt

空间计量经济学简介空间计量经济学简介A Brief Introduction to Spatial Econometrics*1*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。2Topics空间计量经济学的基础空间计量经济学的基础空间滞后模型计量分析空间滞后模型计量分析空间误差模型计量分析空间误差模型计量分析地理加权回归模型分析地理加权回归模型分析空间计量经济分析软件包：空间计量经济分析软件包：GeoDa/ArcGIS*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。3Definition简单地说空间计量经济学（简单地说，空间计量经济学（Spatial Econometrics）就是空间经济的计量。）就是空间经济的计量。即：是以空间经济理论和地理空间数据为基础，以建立、检验和运即：是以空间经济理论和地理空间数据为基础，以建立、检验和运用经济计量模型为核心，运用数学、统计学方法与计算机技术对经济用经济计量模型为核心，运用数学、统计学方法与计算机技术对经济活动的相互作用（空间自相关活动的相互作用（空间自相关spatial dependence）和空间结构（空间）和空间结构（空间异质性异质性spatial heterogeneity）问题进行定量分析，研究空间经济活动）问题进行定量分析，研究空间经济活动或经济关系数量规律的一门经济学学科。或经济关系数量规律的一门经济学学科。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。4Definition一般认为，与其具有密切关系的学科主要是一般认为，与其具有密切关系的学科主要是空间统计学（空间统计学（Spatial Statistics）、计算经济）、计算经济学（学（computational Economics）和地理信息）和地理信息系统（系统（Geographic Information System，GIS）。）。数据驱动（数据驱动（data-driven）和模型驱动）和模型驱动（model-driven）；时间序列（）；时间序列（time series）分析转向空间数据（分析转向空间数据（spatial data）分析。）分析。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。5空间数据分析空间数据（空间数据（spatial data）也可以成为地理数据，是以）也可以成为地理数据，是以不同的方式和来源获得的数据，如地图、统计数据等，不同的方式和来源获得的数据，如地图、统计数据等，这些数据都具有能够确定空间位置的特点。这些数据都具有能够确定空间位置的特点。百度百科：空间数据是指用来表示空间实体的位置、百度百科：空间数据是指用来表示空间实体的位置、形状、大小及其分布特征诸多方面信息的数据，是一形状、大小及其分布特征诸多方面信息的数据，是一种用点、线、面以及实体等基本空间数据结构来表示种用点、线、面以及实体等基本空间数据结构来表示人们赖以生存的自然世界的数据，以坐标和拓扑关系人们赖以生存的自然世界的数据，以坐标和拓扑关系的形式存储。的形式存储。空间数据的拓扑关系*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。6空间数据分析数据分析包括探索阶段和证实阶段数据分析包括探索阶段和证实阶段空间数据分析分为两类：探索性空间数据分析空间数据分析分为两类：探索性空间数据分析（exploratory spatial data analysis，ESDA）和确认性）和确认性空间数据分析（空间数据分析（affirmable spatial data analysis，ASDA）。前者对应空间统计方法，后者对应空间计）。前者对应空间统计方法，后者对应空间计量模型。量模型。空间数据分析的一般程序：首先用探索性空间数据分空间数据分析的一般程序：首先用探索性空间数据分析直观地描述空间数据，直接探索隐藏在数据中的关析直观地描述空间数据，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等，获得问题的理解和相关知识（发系、模式和趋势等，获得问题的理解和相关知识（发现问题）；然后运用空间计量经济学方法更深入地研现问题）；然后运用空间计量经济学方法更深入地研究所发现的问题，并为相关理论提供经验证据（研究究所发现的问题，并为相关理论提供经验证据（研究问题）。问题）。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。7探索性空间数据分析探索性空间数据分析（探索性空间数据分析（ESDA）是一种具有识别功能的空间数据）是一种具有识别功能的空间数据分析方法，将统计学和现代图形计算技术结合起来，用直观的方分析方法，将统计学和现代图形计算技术结合起来，用直观的方法展现空间数据中隐含的空间分布（随机、分散、聚集）、空间法展现空间数据中隐含的空间分布（随机、分散聚集）、空间模式（时空关联）以及空间相互作用等特征。模式（时空关联）以及空间相互作用等特征。“让数据自己说话让数据自己说话”两类工具：第一类，全局空间相关性，一般用两类工具：第一类，全局空间相关性，一般用Moran指数指数I（Moran，1950）、）、Geary指数指数C（Geary，1954）来测度；第）来测度；第二类，局部空间相关性，一般用二类，局部空间相关性，一般用G统计量、统计量、Moran散点图和散点图和LISA来测度。来测度。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。8全域空间相关性 全域空间自相关（全域空间自相关（Global Spatial Autocorrelation）是从区域空间的整）是从区域空间的整体上刻画区域创新活动空间分布的集群情况。体上刻画区域创新活动空间分布的集群情况。在许多实证研究中，在许多实证研究中，Morans I 和和Gearys C是常用方法，已在大量文是常用方法，已在大量文献中出现，尤其是前者。献中出现，尤其是前者。Morans I是最早应用于全局聚类检验的方是最早应用于全局聚类检验的方法（法（Cliff和和Ord，1973）。因此，以下重点介绍常用的）。因此，以下重点介绍常用的Morans I指数指数的计算及检验过程。的计算及检验过程。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。9全域空间相关性检验与分析Morans I指数取值一般在指数取值一般在-1到到1之间。大于之间。大于0表示正表示正相关，代表相邻地区的类似特征值出现集群相关，代表相邻地区的类似特征值出现集群（Clustering）趋势，接近于）趋势，接近于1时表明具有相似的属时表明具有相似的属性聚集在一起（高值与高值、低值与低值）；小于性聚集在一起（高值与高值、低值与低值）；小于0表示负相关，接近于表示负相关，接近于-1时表明具有相异的属性聚时表明具有相异的属性聚集在一起（高值与低值、低值与高值）；若为接近集在一起（高值与低值、低值与高值）；若为接近于于0，则表示属性是随机分布的，或者不存在空间，则表示属性是随机分布的，或者不存在空间自相关。自相关。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。10全域空间相关性检验与分析对于对于Moran指数指数I，可以用标准化统计量，可以用标准化统计量Z来检验来检验n个区域是否存在空间自相关关系，个区域是否存在空间自相关关系，Z的计算公式为的计算公式为 如果如果Morans I的正态统计量的的正态统计量的Z值均大于正态分布值均大于正态分布函数在函数在0.05（0.01）水平下的临界值）水平下的临界值1.65（1.96），），表明区域创新在空间分布上具有明显的正向相关关表明区域创新在空间分布上具有明显的正向相关关系。系。局部空间自相关检验与分析局部空间自相关分析方法包括3种:空间联系的局部指标（local indicators of spatial association，LISA)）；G统计量；Moran散点图。局部Moran指数检验的标准化统计量为正的局部Moran指数Ii，表示一个高值被高值所包围（高-高），或则是一个低值被低值所包围（低-低）。负的局部Moran指数Ii，表示一个高值被低值所包围（高-低），或则是一个低值被高值所包围（低-高）。Moran散点图 以以（Wz，z）为为坐坐标标点点的的Moran散散点点图图，常常来来研研究究局局部部的的空空间间不不稳稳定定性性，它它对对空空间间滞滞后后因因子子Wz和和z数据对进行了可视化的二维图示。数据对进行了可视化的二维图示。全全局局Moran指指数数，可可以以看看作作是是Wz对对于于z的的线线性性回回归归系系数数，对对界界外外值值以以及及对对Moran指指数数具具有有强强烈烈影影响的区域单元，可通过标准回归来诊断出。响的区域单元，可通过标准回归来诊断出。由由于于数数据据对对（Wz，z）经经过过了了标标准准化化，因因此此界界外外值可易由值可易由2sigma规则可视化地识别出来。规则可视化地识别出来。Moran scatterplot Moran散点图的4个象限，分别对应于区域单元与其邻居之间4种类型的局部空间联系形式：第一象限(高一高，标记为HH)：它表示一个高经济水平的区域被其它高经济水平的区域包围；或者说，一个高经济水平的区域和它周围的经济区域他们有较小的空间差异程度；第二象限(低一高，标记为LH)：它表示高经济水平的区域包围着一个低经济水平的区域，也就是说该区域的经济水平相比较周围邻居是比较低的，意既该区域经济的空间差异的程度是比较大的；第三象限(低一低，标记为LL)：它表示该区域和它周围的其他区域都是低经济水平的区域，也就是说这个区域的经济水平是比较低的，表现为这个区域和它的邻居区域经济的空间差异程度是比较小的；第四象限(高一低，标记为HL)：它表示一个区域是高经济水平，而周围其他的区域是低经济水平，也就是这个区域的经济水平是比较高的，而且这个区域经济是有比较大的的空间差异程度的。与局部Moran指数相比，其重要的优势在于能够进一步具体区分区域单元和其邻居之间属于高值和高值、低值和低值、高值和低值、低值和高值之中的哪种空间联系形式。并且，对应于Moran散点图的不同象限，可识别出空间分布中存在着哪几种不同的实体。将Moran散点图与LISA显著性水平相结合，也可以得到所谓的“Moran显著性水平图”，图中显示出显著的LISA区域，并分别标识出对应于Moran散点图中不同象限的相应区域。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。19空间权值矩阵的确定空间权值矩阵的确定 在讨论空间依赖性和空间异质性问题之前，首先需要做的工作是量在讨论空间依赖性和空间异质性问题之前，首先需要做的工作是量化样本数据的区位因素（化样本数据的区位因素（quantitative representation of spatial relationships）。）。在区域经济管理研究中，将空间效应因素引入经济管理过程的研究，在区域经济管理研究中，将空间效应因素引入经济管理过程的研究，建立空间计量经济模型进行空间统计分析时，一般要用空间权值矩建立空间计量经济模型进行空间统计分析时，一般要用空间权值矩阵（阵（Weights Matrix）来表达空间相互作用。）来表达空间相互作用。对位置的量化一般依据对位置的量化一般依据“距离距离”而定：空间距离和经济距离而定：空间距离和经济距离*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。20空间距离的形式空间距离的形式1、相邻距离（、相邻距离（Contiguity）-A“neighbor”is defined based on common borders or common corners.根据地图上所研究区域的相对位置，决定哪根据地图上所研究区域的相对位置，决定哪些是相邻的，并用些是相邻的，并用“0-1”表示，即表示，即“1”表表示空间单元相邻，示空间单元相邻，“0”表示空间单元不相表示空间单元不相邻。对于一个具有邻。对于一个具有n个空间单元的系统，相个空间单元的系统，相邻矩阵邻矩阵W是一个是一个nn稀疏的稀疏的0-1矩阵，对角线矩阵，对角线为为0（习惯上，空间单元不与自身相邻），（习惯上，空间单元不与自身相邻），相邻元素为相邻元素为1。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。21空间距离的形式空间距离的形式几种相邻关系：几种相邻关系：（1）线性相邻（）线性相邻（Linear contiguity）（2）“车车”相邻相邻Rook contiguity common borders.（3）“象象”相邻相邻Bishop contiguity common corners.（4）“后后”相邻相邻Queen contiguity common borders and common corners.Linear Contiguity（1）（2）（3）（4）（5）Modelling spaceBinary contiguity matrices(rook,queen)wi,j=1 if i and j are neighbors,0 otherwise Neighborhood classes(first,second,etc)W=Modelling space在ArcGIS中，定义空间权重的方法有：（1）以距离的倒数为权重（1/d）；（2）以距离平方的倒数为权重（1/d2）等。Inverse distance weights matricesW=*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。27经济距离的形式经济距离的形式如在研究收入差距时，两个区域的经济距离如在研究收入差距时，两个区域的经济距离是是 其中，其中，Zi、Zj是两个区域的居民收入。是两个区域的居民收入。其他距离：其他距离：K个最邻近个最邻近 k-Nearest Neighbors Uses distance but counts only the“k”nearest neighbors.*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。28空间权值矩阵空间权值矩阵空间权值矩阵（空间权值矩阵（Spatial Weights Matrix）是一种与被解释变量的空）是一种与被解释变量的空间自回归过程相联系的矩阵。间自回归过程相联系的矩阵。在实际的区域分析中，该矩阵的选择设定是外生的，原因是在实际的区域分析中，该矩阵的选择设定是外生的，原因是nn维维的的W包含了关于区域包含了关于区域i和区域和区域j之间相关的空间连接的外生信息，不之间相关的空间连接的外生信息，不需要通过模型来估计得到它，只需通过权值计算出来就行了。需要通过模型来估计得到它，只需通过权值计算出来就行了。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。29空间权值矩阵的基本原理空间权值矩阵的基本原理 W中对角线上的元素中对角线上的元素 被设为被设为0，而，而 表示区域表示区域i和区域和区域j在空间上相在空间上相连接的原因。为了减少或消除区域间的外在影响，权值矩阵被标准连接的原因。为了减少或消除区域间的外在影响，权值矩阵被标准化（化（Row-standardization）行行 元素之和为元素之和为1。对于变量。对于变量x，这种转换意味着定义成空间滞后变，这种转换意味着定义成空间滞后变量的仅仅表示邻近观测值的加权平均数。量的仅仅表示邻近观测值的加权平均数。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。30空间权值矩阵的基本原理空间权值矩阵的基本原理 可用矩阵表示如下：可用矩阵表示如下：*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。31*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。32*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物33基于邻近概念的空间权值矩阵基于邻近概念的空间权值矩阵一阶邻近矩阵（一阶邻近矩阵（the First Order Contiguity Matrix）是假定两个地区有）是假定两个地区有共同边界时空间关联才会发生，即当相邻地区共同边界时空间关联才会发生，即当相邻地区i和和j有共同的边界用有共同的边界用1表示，表示，否则以否则以0表示。一般有表示。一般有Rook邻近和邻近和Queen邻近两种计算方法（邻近两种计算方法（Anselin，2003）。）。Rook邻近定义为仅有共同边界来定义邻居，而邻近定义为仅有共同边界来定义邻居，而Queen邻近则除了共有边邻近则除了共有边界邻区外还包括共同顶点的邻居。由此可见，基于界邻区外还包括共同顶点的邻居。由此可见，基于Queen邻近的空间矩邻近的空间矩阵常常与周围地区具有更加紧密的关联结构（拥有更多的邻区）。阵常常与周围地区具有更加紧密的关联结构（拥有更多的邻区）。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。34基于邻近概念的空间权值矩阵基于邻近概念的空间权值矩阵当然，如果假定区域间公共边界的长度不同（如当然，如果假定区域间公共边界的长度不同（如10km和和100km）其）其空间作用的强度也不一样，则还可以通过将共有边界的长度纳入权空间作用的强度也不一样，则还可以通过将共有边界的长度纳入权值计算过程中，使这种邻近指标更加准确一些。值计算过程中，使这种邻近指标更加准确一些。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。35基于邻近概念的空间权值矩阵基于邻近概念的空间权值矩阵当使用时空数据并假设随着时间推移产生空间溢出效应时，这种类当使用时空数据并假设随着时间推移产生空间溢出效应时，这种类型的空间权值矩阵将非常有用。型的空间权值矩阵将非常有用。在这种情况下，特定地区的初始效应或随机冲击将不仅会影响其邻在这种情况下，特定地区的初始效应或随机冲击将不仅会影响其邻近地区，而且随着时间的推移还会影响其邻近地区的相邻地区。当近地区，而且随着时间的推移还会影响其邻近地区的相邻地区。当然，这种影响是几何递减的。然，这种影响是几何递减的。可以看出，邻近空间权值矩阵因其对称与计算简单而最为常用，适可以看出，邻近空间权值矩阵因其对称与计算简单而最为常用，适合于测算地理空间效应的影响。合于测算地理空间效应的影响。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。36K值最邻近空间矩阵值最邻近空间矩阵Anselin（2003）介绍了一种）介绍了一种K值最邻近空间矩阵。值最邻近空间矩阵。之所以提出这种距离矩阵，主要是因为一般使用的基于门槛距离之所以提出这种距离矩阵，主要是因为一般使用的基于门槛距离（Threshold Distance）的简单空间矩阵常常会导致一种非常不平衡）的简单空间矩阵常常会导致一种非常不平衡的邻近矩阵结构。的邻近矩阵结构。譬如，在空间单元的面积相差甚大的情况下，就会出现小一些的地譬如，在空间单元的面积相差甚大的情况下，就会出现小一些的地理单元具有很多邻近单元，而较大的地理单元则可能很少有邻近单理单元具有很多邻近单元，而较大的地理单元则可能很少有邻近单元，甚至没有邻近单元而成为元，甚至没有邻近单元而成为“飞地飞地”。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。37K值最邻近空间矩阵值最邻近空间矩阵在这种情况下，考虑在这种情况下，考虑K最近邻居是一种可供选择的常用方法，这最近邻居是一种可供选择的常用方法，这也是创建空间距离权值矩阵的第二种选择。也是创建空间距离权值矩阵的第二种选择。一般在给定空间单元周围选择最邻近的一般在给定空间单元周围选择最邻近的4个单元（亦可选个单元（亦可选4个以上，个以上，根据实际的空间关联情况由研究者确定），来计算根据实际的空间关联情况由研究者确定），来计算K值最近邻居权值最近邻居权值的大小。值的大小。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。38基于距离的空间权值矩阵基于距离的空间权值矩阵 根据距离标准，根据距离标准，为：为基于距离的空间权值矩阵（基于距离的空间权值矩阵（Distance Based Spatial Weights）方法是）方法是假定空间相互作用的强度是决定于地区间的质心距离或者区域行政假定空间相互作用的强度是决定于地区间的质心距离或者区域行政中心所在地之间的距离，是一种在实践应用中常用的空间权值矩阵。中心所在地之间的距离，是一种在实践应用中常用的空间权值矩阵。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。39基于距离的空间权值矩阵基于距离的空间权值矩阵 如如果果输输入入的的时时空空数数据据库库中中有有x、y经经纬纬度度坐坐标标数数据据，可可以以通通过过x、y坐坐标标计计算算两两点点（两两个个地地区区的的质质心心）之之间间的的距距离离而而获获得得空空间间权权值值矩矩阵阵。坐坐标标的的度度量量有有欧欧氏氏距距离离（Euclidean Distance）和和弧弧度度距距离离（Arc Distance）两两种种，度度量量坐坐标标系系上上任任意意两两点点间间的的距距离离可可以以通通过过具具有有地地理坐标（理坐标（x坐标、坐标、y坐标）的变量的点来计算。坐标）的变量的点来计算。值值得得注注意意的的是是，对对于于经经过过投投影影的的地地理理坐坐标标只只能能计计算算欧欧氏氏距距离离，而而未未经投影的经纬坐标适合于计算弧度距离。经投影的经纬坐标适合于计算弧度距离。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。40经济社会空间权值矩阵经济社会空间权值矩阵 除了使用真实的地理坐标计算地理距离外，还有包括经济和社会因除了使用真实的地理坐标计算地理距离外，还有包括经济和社会因素的更加复杂的权值矩阵设定方法。素的更加复杂的权值矩阵设定方法。比如，根据区域间交通运输流、通讯量、比如，根据区域间交通运输流、通讯量、GDP总额、贸易流动、资总额、贸易流动、资本流动、人口迁移、劳动力流等确定空间权值，计算各个地区任何本流动、人口迁移、劳动力流等确定空间权值，计算各个地区任何两个变量之间的距离。两个变量之间的距离。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。41空间权值矩阵的选择空间权值矩阵的选择 从理论上来看，较之邻近矩阵，距离矩阵在空间效应测算中应该是从理论上来看，较之邻近矩阵，距离矩阵在空间效应测算中应该是比较科学和理想的一个指标。但是，在实际应用中，这种方法实行比较科学和理想的一个指标。但是，在实际应用中，这种方法实行起来比较困难，原因有二：起来比较困难，原因有二：一是社会经济距离的实际统计数据难以获得；一是社会经济距离的实际统计数据难以获得；二是模型中权值的计算是外生的。二是模型中权值的计算是外生的。当然，基于经济、社会因素的权值计算方法更加接近区域经济的现当然，基于经济、社会因素的权值计算方法更加接近区域经济的现实，因而在数据可得和模型结构清晰的情况下，可以考虑选择这种实，因而在数据可得和模型结构清晰的情况下，可以考虑选择这种类型的权值。类型的权值。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。42空间权值矩阵的选择空间权值矩阵的选择 尽尽管管二二进进制制的的空空间间邻邻近近权权值值矩矩阵阵并并非非适适用用于于所所有有的的空空间间计计量量经经济济模模型型，但但是是，处处于于某某些些情情况况下下的的实实用用性性，空空间间统统计计学学家家在在构构建建空空间间计计量模型时的首选就是从二进制的邻近矩阵开始的。量模型时的首选就是从二进制的邻近矩阵开始的。一一般般是是先先从从空空间间邻邻近近的的最最基基本本二二进进制制矩矩阵阵开开始始，逐逐步步选选择择确确定定空空间间权值矩阵。权值矩阵。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。43空间权值矩阵的选择空间权值矩阵的选择 关关于于各各种种权权值值矩矩阵阵的的选选择择，没没有有现现成成的的理理论论根根据据，一一般般可可考考虑虑空空间间计计量量模模型型对对各各种种空空间间权权值值矩矩阵阵的的适适用用程程度度，检检验验估估计计结结果果对对权权值值矩矩阵的敏感性，最终的依据实际上就是结果的客观性和科学性。阵的敏感性，最终的依据实际上就是结果的客观性和科学性。本本研研究究所所有有具具体体应应用用中中涉涉及及的的空空间间邻邻近近矩矩阵阵的的计计算算，主主要要采采用用Anselin（1999，2003）研研制制开开发发的的空空间间统统计计分分析析软软件件GeoDa095i，直接生成邻近矩阵来测算并确定地区之间的空间效应。直接生成邻近矩阵来测算并确定地区之间的空间效应。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。44空间滞后算子空间滞后算子Wy 一个与空间相邻性相关的基本概念是空间一个与空间相邻性相关的基本概念是空间滞后算子（滞后算子（spatial lag operator）-is a spatially lagged value of the variable y-In case of a row-standardized W,Wy is the average value of the variable 用标准化用标准化W乘以由空间相关变量所组成的向量乘以由空间相关变量所组成的向量y，可得出向量，可得出向量Y*=W y*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。45空间依赖、空间异质性空间依赖、空间异质性 传统的统计理论是一种建立在独立观测值假定基础上传统的统计理论是一种建立在独立观测值假定基础上的理论。然而，在现实世界中，特别是遇到空间数据的理论。然而，在现实世界中，特别是遇到空间数据问题时，独立观测值在现实生活中并不是普遍存在的问题时，独立观测值在现实生活中并不是普遍存在的（Getis,1997）。）。对于具有地理空间属性的数据，一般认为离的近的变对于具有地理空间属性的数据，一般认为离的近的变量之间比在空间上离的远的变量之间具有更加密切的量之间比在空间上离的远的变量之间具有更加密切的关系（关系（Anselin&Getis，1992）。正如著名的）。正如著名的Tobler地地理学第一定律所说：理学第一定律所说：“任何事物之间均相关而离的任何事物之间均相关，而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高。较近事物总比离的较远的事物相关性要高。”（Tobler，1979）First law of geography:Everything is related to everything else,but near things are more related than distant things（Tobler，1979）.*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。46空间依赖、空间异质性空间依赖、空间异质性 地区之间的经济地理行为之间一般都存在一定程度的地区之间的经济地理行为之间一般都存在一定程度的Spatial Interaction，Spatial Effects：（：（Spatial Dependence and Spatial Autocorrelation）。）。一般而言，分析中涉及的空间单元越小，离的近的单元越有可能在一般而言，分析中涉及的空间单元越小，离的近的单元越有可能在空间上密切关联（空间上密切关联（Anselin&Getis,1992）。）。然而，在现实的经济地理研究中，许多涉及地理空间的数据，由于然而，在现实的经济地理研究中，许多涉及地理空间的数据，由于普遍忽视空间依赖性，其统计与计量分析的结果值得进一步深入探普遍忽视空间依赖性，其统计与计量分析的结果值得进一步深入探究（究（Anselin&Griffin,1988）。）。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。47空间依赖、空间异质性空间依赖、空间异质性可喜的是，对于这种地理与经济现象中常常表现出的空间效应（特可喜的是，对于这种地理与经济现象中常常表现出的空间效应（特征）问题的识别估计，空间计量经济学提供了一系列有效的理论和征）问题的识别估计，空间计量经济学提供了一系列有效的理论和实证分析方法。实证分析方法。一般而言，在经济研究中出现不恰当的模型识别和设定所忽略的空一般而言，在经济研究中出现不恰当的模型识别和设定所忽略的空间效应主要有两个来源（间效应主要有两个来源（Anselin，1988）：空间依赖性（）：空间依赖性（Spatial Dependence）和空间异质性（）和空间异质性（Spatial Heterogeneity）。）。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。48空间依赖性 空间依赖性（空间依赖性（spatial dependence）可以定义为观测值及区位之间的）可以定义为观测值及区位之间的一致性（一致性（Anselin，2000）。）。空间依赖性（也叫空间自相关性）是空间效应识别的第一个来源，空间依赖性（也叫空间自相关性）是空间效应识别的第一个来源，它产生于空间组织观测单元之间缺乏依赖性的考察（它产生于空间组织观测单元之间缺乏依赖性的考察（Cliff&Ord,1973）。）。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。49空间依赖性 空间依赖不仅意味着空间上的观测值缺乏独立性，而且意味着潜在空间依赖不仅意味着空间上的观测值缺乏独立性，而且意味着潜在于这种空间相关中的数据结构，也就是说空间相关的强度及模式由于这种空间相关中的数据结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对位置（格局）和相对位置（距离）共同决定。绝对位置（格局）和相对位置（距离）共同决定。空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种模型来表征和刻画：空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上相关时，即为空间误差模型当模型的误差项在空间上相关时，即为空间误差模型SEM；当变量；当变量间的空间依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关时，即为空间的空间依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关时，即为空间滞后模型间滞后模型SLM（Anselin，1988）。）。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。50空间异质性空间异质性（空间异质性（spatial heterogeneity）或空间差异性，指地理空间上或空间差异性，指地理空间上的区域缺乏均质性，存在发达地区和落后地区、中心（核心）和外的区域缺乏均质性，存在发达地区和落后地区、中心（核心）和外围（边缘）地区等经济地理结构，从而导致经济社会发展和创新行围（边缘）地区等经济地理结构，从而导致经济社会发展和创新行为存在较大的空间上的差异性。为存在较大的空间上的差异性。空间异质性（空间差异性），是空间计量学模型识别的第二个来源。空间异质性（空间差异性），是空间计量学模型识别的第二个来源。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。51空间异质性空间异质性空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元之间经济行为（如增空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元之间经济行为（如增长或创新）关系的一种普遍存在的不稳定性。长或创新）关系的一种普遍存在的不稳定性。区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研发行为上存在不可忽区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研发行为上存在不可忽视的个体差异，譬如研发投入的差异导致产出的技术知识的差异，视的个体差异，譬如研发投入的差异导致产出的技术知识的差异，这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦合将导致创新行为在这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦合将导致创新行为在地理空间上具有显著的异质性差异，进而可能存在创新在地理空间地理空间上具有显著的异质性差异，进而可能存在创新在地理空间上的相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。上的相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。52空间异质性空间异质性对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典的计量经济学方法进行估计。典的计量经济学方法进行估计。但是当空间异质性与空间相关性同时存在时，经典的计量经济学估但是当空间异质性与空间相关性同时存在时，经典的计量经济学估计方法不再有效，而且在这种情况下，问题变得异常复杂，区分空计方法不再有效，而且在这种情况下，问题变得异常复杂，区分空间异质性与空间相关性比较困难。间异质性与空间相关性比较困难。空间变系数的地理加权回归模型（空间变系数的地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）是处理空间异质性的一种良好的估计方法。）是处理空间异质性的一种良好的估计方法。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。53空间依赖性及集群的识别与检验空间依赖性及集群的识别与检验 将空间依赖性考虑进来以后，在建立模型进行创新分析研究之前，将空间依赖性考虑进来以后，在建立模型进行创新分析研究之前，一般必须先进行空间相关性的预检验一般必须先进行空间相关性的预检验如果空间效应在发挥作用，则需要将空间效应纳入模型分析框架之如果空间效应在发挥作用，则需要将空间效应纳入模型分析框架之中，并采用适合于空间计量经济模型估计的方法进行估计中，并采用适合于空间计量经济模型估计的方法进行估计如果没有表现出空间效应，则可直接采用一般估计方法（如如果没有表现出空间效应，则可直接采用一般估计方法（如OLS）估计模型参数。估计模型参数。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。54空间依赖性及集群的识别与检验空间依赖性及集群的识别与检验 在引入空间变量或者经过空间过滤的空间计量模型建立之后，其效在引入空间变量或者经过空间过滤的空间计量模型建立之后，其效果的好坏还需要通过空间相关检验进行判断，一般可通过对真实值果的好坏还需要通过空间相关检验进行判断，一般可通过对真实值和模型估计值之间的残差进行空间相关性检验实现。和模型估计值之间的残差进行空间相关性检验实现。如果参数经过检验在空间上没有表现出相关性，则表明在引入空间如果参数经过检验在空间上没有表现出相关性，则表明在引入空间变量或者经过考虑了空间效应后的模型已经成功地处理了空间相关变量或者经过考虑了空间效应后的模型已经成功地处理了空间相关性。性。*天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。天行健，君子以自强不息；地势坤