【高二物理】5.2描述交变电流的物理量课件及练习题答案含详解-第五章 .pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2描述交变电流的物理量,1.焦耳定律的公式：Q=_。,2.交变电流的瞬时值表达式：,（1）e=_；,（2）u=_；,（3）i=_。,I,2,Rt,E,m,sint,U,m,sint,I,m,sint,一、周期和频率,1.周期：交变电流完成一次_变化所需的时间，用T表,示。,2.频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，用f表示，,单位是_，符号是Hz。,3.二者关系：,T=_或f=_,。,4.的确定：i=I,m,sint的表达式中与f的关系为_。,周期性,赫兹,=2f,二、峰值和有效值,1.峰值：1）定义：交变电流的电流或电压所能达到的_。,（2）应用：电容器所能承受的电压要_（选填“高于”或“低于”）交流电压的峰值。,2.有效值：,（1）定义：让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的_内它们产生的热量相等，这个恒定电流的电流、电压，叫作这个交流电的有效值。,最大数值,高于,一个周期,（2）应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是,_。交流电压表和交流电流表测量的也是_。,3.有效值与峰值的关系：对于正弦交变电流，有效值I、U与峰,值I,m,、U,m,之间的关系：,I=_，U=_。,有效值,有效值,三、相位和相位差,1.定义：正弦交变电流u=E,m,sin（t+其中“_”,叫作交变电流的相位。两支交流的相位之差叫作它们的相位,差。,2.正弦交流电u,1,=E,m,sin（t+,1,）和u,2,=E,m,sin（t+,2,）的相,位差是_。,t+,2,-,1,【思考辨析】,1.判断正误：,（1）交变电流在1s内电流方向变化的次数就是它的频率。,（）,（2）交变电流的周期越大，交变电流的变化就越快。（）,（3）交变电流的峰值可以用来表示电流的强弱或电压的高低。,（）,（4）交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。（）,（5）交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值。,（）,提示：,（1）。交变电流的方向每周期变化两次，而1s内完成周期性变化的次数叫作频率。,（2）。交变电流的周期越大，交变电流的变化就越慢。,（3）。交变电流的峰值可以用来表示电流的强弱和电压的高低。,（4）。有效值和平均值物理意义不同，有效值不等于平均值。,（5）。交流电路中，电压表、电流表的示数都是有效值。,2.问题思考：,（1）在什么情况下要考虑交变电流的最大值？,提示：,在接有电容器的交流电路中，要考虑交变电流的最大值。,（2）在什么情况下要考虑交变电流的有效值？,提示：,计算交变电流电路的功率、热量以及用交流电表测定交变电流的大小时，都要考虑其有效值。,一,交变电流有效值的理解和计算,1.交变电流有效值的求解：,（1）若是正弦式交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值,间的关系求解，即,（2）若不是正弦式交变电流，则必须根据电流的热效应来求,解其有效值，且时间取一个周期。具体做法：假设让交变电流,通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q（可分段,计算），其中热量Q用相应的物理量I或U来表示（如Q=I,2,Rt或,Q=），则I或U为交变电流的相应有效值。,2.几种常见电流的有效值：,电流名称,电流图线,有效值,正弦式交变电流,正弦半波电流,正弦单向脉冲电流,电流名称,电流图线,有效值,矩形脉冲电流,非对称性交变电流,【特别提醒】,（1）只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用。,（2）对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期。,（3）凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值。,【典例1】,（2013运城高二检测）如图所示是一交变电流的,i-t图像，则该交变电流的有效值为（）,A.4 A B.A,C.A D.A,【解题探究】,（1）该交变电流的周期是_ s。,（2）电流在前 T按正弦规律变化，故该时间段内的有效值,按I=_计算，后 时间内按_计算。,310,-2,恒定电流,【标准解答】,选D。由i-t图像知，该交变电流一个周期的时间,为310,-2,s，前 周期为正弦交变电流，后 周期为恒定电,流，则该电流通过一个电阻R在1个周期内产生的热量2,R T+I,m,2,R T=I,2,RT，可确定有效值I=A，故,D正确。,【总结提升】,求解有效值的一般方法技巧,（1）首先要分析交变电流的变化规律，正弦式电流的最大值和有效值的关系是 非正弦式交变电流一般不符合此关系。,（2）对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求热量的总和Q。将总热量Q用相应的物理量I或U来表示（如Q=I,2,Rt或Q=），则I或U为其交变电流的相应有效值。,【变式训练】,（2013海南高考）通过一阻值R=100 的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为（）,A.12 V B.V C.15 V D.V,【解析】,选B。根据图像，一个周期T=1 s，设该交变电流的有,效值为U，00.4 s的时间间隔为t,1,=0.4 s，0.40.5 s的时,间间隔t,2,=0.1 s，根据电流的热效应，由,2（I,1,2,Rt,1,+I,2,2,Rt,2,）=解得U=V，B正确。,【变式备选】,如图所示为一交变电流随时间变化的图像，从,t=0,时刻开始，每半个周期时间内的图像均为正弦曲线，求此交变电流的有效值。,【解析】,选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，由焦耳定律求得I,2,RT=,其中I,1,=A，I,2,=A，解得I=A。,答案：,A,二,正弦式交变电流的“四值”对比和应用,交变电流“四值”辨析：,名称,物理含义,重要关系,适用情况,瞬时值,交变电流某一时刻的值,e=E,m,sint,i=I,m,sint,分析交变电流在某一时刻的情况,最大值,最大的,瞬时值,确定用电器的耐压值,名称,物理含义,重要关系,适用情况,有效值,跟交变电流的热效应等效的恒定电流值,（1）计算与电流热效应相关的量（如功率、热量）,（2）交流电表的测量值,（3）电气设备标注的额定电压、额定电流,（4）保险丝的熔断电流,名称,物理含义,重要关系,适用情况,平均值,交变电流图像中图线与时间轴所夹面积与时间的比值,计算通过电路横截面的电量,【特别提醒】,（1）交变电流的平均值与对应的时间有关，不同时间内的平均值一般不同。,（2）平均值是交变电流图像中图线与时间轴所夹面积与时间的比值，平均电动势可以用电磁感应定律计算，即,【典例2】,如图所示，矩形线圈abcd在磁感,应强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO以角速,度=10rad/s匀速转动，线圈共10匝，,电阻r=5，ab=0.3m，bc=0.6m，负载电阻,R=45。,（1）写出从图示位置开始计时的线圈中感应电动势的瞬时值表达式；,（2）求电阻R在0.05s内产生的热量；,（3）求0.05s内流过电阻R上的电荷量（设线圈从垂直中性面开始转动）。,【解题探究】,（1）图示位置线圈平面和磁场方向_，感应电动势为_。,（2）计算热量和电荷量分别应用交变电流的哪个值？,提示：,计算热量应用有效值；计算电荷量应用平均值。,平行,最大值,【标准解答】,（1）电动势的最大值为E,max,=nBS=1020.30.610V113.04 V,由于从线圈平面经过与磁感线平行的位置开始计时，交变电流为最大值，故瞬时值表达式e=E,max,cost=113.04cos10tV,（2）电流的有效值,所以0.05 s内R上产生的热量,Q=I,2,Rt=5.76 J,（3）平均感应电动势为：,平均感应电流为：,所以通过电阻R的电荷量为：q=t=0.072 C。,答案：,（1）e=113.04cos10t V （2）5.76 J,（3）0.072 C,【变式训练】多选）（2013山东高考）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（）,A.电流表的示数为10 A,B.线圈转动的角速度为50rad/s,C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行,D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左,【解析】,选A、C。电流表示数显示的是交流电的有效值，正弦,交流电的电流有效值等于最大值的 倍，电流表的示数为,10 A，选项A正确；因为交流电的瞬时值为i=cost，根,据图乙可知，交流电的周期为T=210,2,s，则线圈转动的角,速度为=100 rad/s，选项B错误；0时刻线圈平面与磁,场平行，t=0.01 s=，t时间内线圈转过弧度，线圈平面,与磁场方向平行，选项C正确；0.02 s时的情况与0时刻的情况,相同，根据右手定则可以判定，此时通过电阻R的电流方向自,左向右，选项D错误。,【典例】,如图所示，线圈abcd的面积是,0.05m,2,，共100匝，线圈电阻为1，外,接电阻R=9，匀强磁场的磁感应强度为,B=T，当线圈以300r/min的转速匀速转,动时，求：,（1）转动中感应电动势的最大值和有效值。,（2）电路中交流电压表和电流表的示数。,（3）线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻R的电量。,考查内容,关于交变电流的测量和通过线圈的电量,【标准解答】,（1）E,m,=NBS=100 0.052 V,=50 V，,（2）电流表示数：I=3.54 A,电压表示数：U=IR=3.549 V=31.86 V。,（3）从图示位置转过90的过程中，又因为,所以,答案：,（1）50 V 35.4 V （2）31.86 V 3.54 A,（3）0.16 C,计算电阻上产生热量与通过电量的技巧,交变电流在通过电阻时既要产生热量也要通过电量，虽然这两个物理量只有一字之差，但在计算热量和电量时要分别利用电流的有效值和平均值，分析此类问题时要注意以下三点：,（1）明确热量是与做功有关的物理量，所以求解电流产生的热量要用电流的有效值来计算；,（2）电量是电流对时间的积累，所以求解电量时要用电流的平均值来计算；,（3）此类题目往往不会直接给出电流的有效值或平均值，而是会在计算中体现出来。,【案例展示】,（2013南京高二检测）小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场的固定轴转动，线圈匝数n=100。穿过每匝线圈的磁通量随时间t按正弦规律变化，如图所示。发电机内阻r=5.0，外电路电阻R=95。求：,（1）一个周期内线圈发热产生的热量。,（2）线圈从中性面起转动半周的过程中，流过R的电量。,【标准解答】,（1）根据题意E,m,=nBS=n,m,I,m,I=解得：电流有效值I=A。,线圈产生的热量,Q=I,2,rt=（）,2,5210,-2,J=0.157 J。,（2）从中性面开始半个周期内，平均感应电动势,平均电流,电荷量q=t，即,代入数据解得q=210,-2,C。,答案：,（1）0.157 J （2）210,-2,C,【名师点评】,通过本题的分析过程可以看出，求解热量和电荷量思路不同。,（1）求解热量，按以下思路：,（2）求解电荷量，按以下思路：,1.（多选）（基础理论辨析题）关于交变电流的描述，下列说法正确的是（）,A.表示交变电流变化快慢的物理量是周期或频率,B.电容器所能承受的电压要大于交变电流的有效值,C.正弦交变电流的有效值等于其最大值的二分之一,D.交变电流的有效值是由电流的热效应来定义的,E.电气设备上所标的额定电压是交变电流电压的最大值,F.我们可以用电压表直接测量交流电路中电压的最大值和瞬时值,【解析】,选A、D。交变电流变化的快慢用周期或频率表示，A正确；电容器所能承受的电压要大于交变电流的最大值，B错误；正弦交变电流的有效值等于其最大值的 ，C错误；交变电流的有效值可以用一个周期产生的热量相等来定义，D正确；电气设备上所标的额定电压是有效值，E错误；交流电压表直接测量的是有效值，无法测量最大值和瞬时值，F错误。,2.（多选）某交变电流的方向在1s内改变100次，则其周期T和频率f分别为（）,A.T=0.01s B.T=0.02s,C.f=100Hz D.f=50Hz,【解析】,选B、D。由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50Hz，由T=得T=0.02s。,3.（2013扬州高二检测）2 A的直流电流通过电阻R时，t时间内产生的热量为Q。现让一交变电流通过电阻R，若2t时间内产生的热量为Q，则交变电流的最大值为（）,A.1 A B.2 A,C.A,D.A,【解析】,选B。设交变电流有效值为I，则I,2,R2t=,2,2,Rt，故I=A。交变电流的最大值I,m,=I=2 A。B正确。,4.（多选）（2013青岛高二检测）一交流电压为u=,sin100tV，由此表达式可知（）A.用电压表测该电压其示数为100 V,B.该交流电压的周期为0.02 s,C.将该电压加在“100 V 100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W,D.t=s时，该交流电压的瞬时值为50 V,【解析】,选A、B。电压有效值为100 V，故用电压表测该电压其示数为100 V，A项正确；=100 rad/s，则周期T=,=0.02 s，B项正确；该电压加在“100 V 100 W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，C项错；t=s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V，D项错。,5.两只相同的电阻，分别通过正弦波形的交流电和方波形的交流电。两种交变电流的最大值相等，波形如图甲、乙所示。在一个周期内，两电阻产生的热量之比 等于（）,【解析】,选B。计算电阻产生的热量Q需用交流电的有效值，图,甲的有效值为I,1,=，图乙的有效值为I,2,=I,m,，所以代入公式,Q=I,2,Rt可得 。故B正确。,6.如图所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为多大？,【解析】,令该交变电流通过一电阻R，它在前半周期 内通过,该电阻产生的热量Q,1,=（）,2,R =，它在后半周期,内产生的热量Q,2,=I,0,2,R =，故在一个周期内产生的热量,Q=Q,1,+Q,2,=I,0,2,RT，设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电,阻产生的热量为I,2,RT，由有效值的定义知：I,0,2RT=I,2,RT，解,得I=I,0,。,答案：,I,0,7.（2013杭州高二检测）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，角速度=2rad/s，外电路电阻R=4。求：,（1）转动过程中感应电动势的最大值。,（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60角时的瞬时感应电动势。,（3）由图示位置转过60角的过程中产生的平均感应电动势。,（4）交变电压表的示数。,【解析】,（1）感应电动势的最大值为,E,m,=nBS=1000.52（0.1）,2,V=3.14 V。,（2）转过60角时的瞬时感应电动势为,e=E,m,cos60=3.140.5V=1.57 V,。,（3）由图示位置转过60角的过程中产生的平均感应电动势为,（4）电压表示数为外电路电压的有效值,答案：,（,1,）,3.14 V,（,2,）,1.57 V,（,3,）,2.6 V,（,4,）,1.78 V,