2.1两条直线的位置关系-第一课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 相交线与平行线,达州耀华育才学校2015届2班,主讲者：喻茂伦,如图，电梯的扶手给我们什么印象？,电梯扶手所在直线会相交吗？,生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？,铁轨所在直线会相交吗？,那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？,一、成果展示,在同一平面内，两条直线的位置关系有,相交和平行,两种,在同一平面内,，不相交的两条直线叫平行线。,二、归纳总结,第一环节,走进生活 引入课题,m,n,a,b,问题,1,：,在,2.11,中，,直线,m,和,n,的关系是,；a,和,b,是,；,a,和,n,是,。,问题,2,：,针对这三幅图，你还能提出哪些问题？,2.11,2.12,2.13,巩固练习,第一环节,走进生活 引入课题,定义,在同一平面内，不相交的两条直线。,符号,图形,读法,A,B,C,D,AB,CD,a,b,直线AB平行于直线CD,直线a平行于直线b,a,b,我们通常用符号,“/”,表示平行。,平行线的表示,思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?,相交,平行,垂直,1、判断下列说法是否正确，并说明理由。,不相交的两条直线是平行线。,在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。,过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。,2、用符号“”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。,A,B,C,D,AB CD，AD BC。,课内练习,(),(),(),1）观察如图所示的长方体后填空,用符号表示下列两棱的位置关系：,A,1,B,1,_AB AA,1,_AB,A,1,D,1,_C,1,D,1,AD_BC,2)A,1,B,1,与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在_，两条不相交的直线才能叫,平行,线。,3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_种，即_。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,课堂练习：,不是,同一平面内,2,相交和平行,一、放,二、贴,三、推,四、画,过点P能否再画一条直线与AB平行？,例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。,P,推平行线法,A,B,经过,直线外一点,，,有且只有一条,直线与这条直线平行。,平行公理：,想一想,A,B,C,B,平面内,(垂直),（唯一性）,问题：,经过点C能画出几条直线与直线AB平行？,（1）你能在右图中的方格中画出平行线吗？,方法：,利用方格纸中的直线画平行线。,利用格点（长方形的对角线）画平行线。,（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：直尺 三角板 量角器能画已知直线AB的平行线？能画多少条？,试一试,推平行线法,可以画无数条,A,B,C,D,E,F,P,如图：ABEF,CDEF直线AB与CD相交吗？为什么？,c,b,a,/,/,/,/,（平行线的传递性）,如果a/c,b/c;,那么a/b,推论,：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.,（如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行）,AB/CD,(,已知）,F,D,B,A,C,E,AB/EF,CD/EF,a,b,C,如果ac,ab;,那么b/c,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.,（2）、观察直线 b、c是否平行？,（1）画一条直线 a，再画两条直线,b、c分别与直线a垂直。,探究:,下列说法正确的是（）,A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；,B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；,C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；,D、不相交的两条直线是平行线,C,做一做,请动手画出两条直线直线,AB,和直线,CD,，交于点,O.,3,2,1,4,2.14,A,B,C,D,动手实践一,第二环节,动手实践、探究新知,对顶角特征：,1.,有公共,顶点,2.,两边互为,反,向延长线,。,问题,1,：,观察你所画图形,2.1,4,1,和,2,的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。,3,2,1,4,2.14,A,B,C,D,2.15,问题,2:,剪子可以看成图,2.14,，那么剪子在剪东西的过程中，,1,和,2,还保持相等吗？,3,和,4,呢？你有何结论？,第二环节,动手实践、探究新知,归纳总结,3,2,1,4,2.14,A,B,C,D,直线,AB,与,CD,相交于点,O,，,1,与,2,有公共顶点,O,，它们的,两边互为反向延长线,，这样的两个角叫做,对顶角,(vertical angles),。,对顶角相等,第二环节,动手实践、探究新知,1,2,1,2,1,2,1,2,A,B,C,D,1.,下列各图中，,1,和,2,是对顶角的是（）,2.,如图,2.1,6,所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,D,巩固练习,第二环节,动手实践、探究新知,1.,画出两个角,使它们的和为,90,度。,2.,画出两个角,使它们的和为,180,度。,3.,小组交流画法，相互点评。,4.,用自己的语言描述补角余角的定义。,如果两个角的和是,180,0,，那么称这两个角互为补角。,如果两个角的和是,90,0,，那么称这两个角互为余角,注意：,互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。,动手实践二,第二环节,动手实践、探究新知,问题,1,：,小组合作，每人编一道有关余角或者补,角的题目，其余同学抢答，练习,2,分钟。,问题,2,：展示优秀成果，投影仪展示，全班抢答。,问题,3,：,下列说法正确的有,。填序号）,已知,A=40,，则,A,的余角等于,50,0,若,1+2=180,，则,1,和,2,互为补角。,若,1+2+3=180,，则,1,、,2,、,3,互补,若,A=40,26,，则,A,的补角,=139,34,一个角的补角必为钝角。,一个锐角的补角比这个角的余角大,90,0,第二环节,动手实践、探究新知,2,D,C,O,1,3,4,A,N,B,图,2.1,8,图,2.1,7,打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时,1=2,，将图,2.1,7,抽象成成图,2.1,8,，,ON,与,DC,交于点,O,，,DON=CON=90,0,，,1=2,动手实践三,图2.1,7,小组合作交流，解决下列问题：在图,2.18,中,问题,1,：,哪些角互为补角？哪些角互为余角？,问题,2,：,3,与,4,有什么关系？为什么？,问题,3,：,AOC,与,BOD,有什么关系？为什么？,你还能得到哪些结论？,2,D,C,O,1,3,4,A,N,B,图,2.1,8,动手实践三,同角或等角,的余角相等,因为,1+3=90,2+3=90,所以,1=,2,因为,1=2,1+3=90,2+4=90,所以,3=,4,同角或等角,的补角相等,因为,1+3=180,2+3=180,所以,1=,2,因为,1=2,1+3=180,2+4=180,所以,3=,4,归纳总结,问题,1,：,因为,1+2=90,，,2+3=90,，所以,1=,，理由是,.,因为,1+2=180,，,2+3=180,，所以,1=,，理由是,.,巩固练习,第三环节,学以致用，步步为营,问题,2,：,用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图,2.19.,则,A,是,B,的,。,变式训练：,在,的基础上，做,CDA=90,0,。,1.,则,A,的余角有哪几个？为什么？,2.,请找出互补的角，并说明理由。,3.,你还能提出哪些问题？试试看吧！,C,A,B,2.19,C,A,B,2.110,D,比比看，谁提的问题更独特！加油,巩固练习,第三环节,学以致用，步步为营,问题,1,：,如图,2.1,11,已知：直线,AB,与,CD,交于点,O,EOD=90,0,回答下列问题：,1.AOE,的余角是,；补角是,。,2.AOC,的余角是,；补角是,；对顶角是,。,C,A,B,D,O,E,2.111,巩固练习,第四环节,拓展延伸，综合应用,问题,2,：,如图,2.1,12,，点,O,在直线,AB,上，,DOC,和,BOE,都等于,90,0,.,A,O,B,D,C,E,2.112,请找出图中,互余的角、互补的角、相等的角，,并说明理由。先独立探究，再小组交流。,巩固练习,第四环节,拓展延伸，综合应用,1.,你学到了哪些知识？,2.,你学会了哪些方法？,3.,你认为应注意哪些问题？,4.,你还有哪些困惑？,第五环节,学有所思，反馈巩固,1.,如图,2.1-13,，直线,AB,与,CD,交于点,O,，,BOC=90,0,，,EF,经过点,O.,（,1,）指出图中所有的对顶角；,（,2,）图中那些角与,AOE,互余？,（,3,）若,BOF=34,，试求出,AOF,，,BOE,，,DOE,的度数,.,O,A,B,2.1,15,2.,如图,2.1,14,，点,O,在直线,AB,上，,OC,平分,BOD,，,OE,平分,AOD,，请找出,COD,的余角和补角，并说明理由。,3.,学以致用：如图,2.1,15,：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角,AOB,度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。,第五环节,学有所思，反馈巩固,下列说法正确的是（）,A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；,B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；,C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；,D、不相交的两条直线是平行线,C,做一做,1、互不重合的三条直线公共点的个数是_,(0个，1个，2个或3个),2、平面内的5条直线，如要使它们出现5个交点，怎样安排才能办到？画图说明。,做一做,基础题：,1,书P39页随堂练习40习题。,提高题：,2.,下图由两块相同的直角三角板拼,成，其中,FDE=AOB=90,0,，点,O,在,FD,上，,DE,在直线,AB,上，请找出相等,的角、互余的角、互补的角。,A,D,B,E,F,O,注意事项：,1.,独立、高效完成。,2.,整理错题。,3.,反思解惑。,第六环节,布置作业，能力延伸,小结：,1、平行线的定义：,同一平面内，不相交的,两条,直线叫做,平行线,2、平行线的表示法,通常用符号,“/”,表示平行。,AB/CD或a/b,3、平行线的两条性质,平面内，,经过,直线外一点,，,有且只有一条,直线与这条直线平行。,平行公理：,（唯一性）,推论,：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.,（平行线的传递性）,如果a/c,b/c;,那么a/b,祝同学们学习进步,再见,