1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十二章 轴向拉压,12.1,拉压杆的应力和变形,12.2,材料的力学性能,12.3,许用应力及拉压杆的强度计算,12.4,应力集中的概念,12.5,桁架的位移,12.6,连接杆件的工程实用计算,*,静不定问题,*,在拉压杆的表面上刻划纵线和与之垂直的横线形成均匀的小方格,12.1 拉压杆的应力和变形,一、拉压杆横截面上的应力,拉 伸 内 力 与 应 力,拉压杆横截面上只有正应力，且均匀分布（各处变形相同）各单元体处于单向应力状态（根据边侧单元）,设杆的横截面为,A,则 或,对于横截面直杆,(,当杆的截面变
2、化不是很剧烈时,),二、拉压杆斜截面上的应力,对于斜截面上的应力,当 （横截面）,当,三、圣维南原理,现考虑端面外力不同作用方式的影响问题，如图,“不同分布的加载方式，只要静力等效，则在载荷作用区域略远处，作用效果相同”称为圣维南原理。,例：内有一小孔的板，板小孔内作用有均匀压力,四、拉压杆的变形,1,、纵向变形,的伸长量为,拉压杆总的伸长量（纵向）,2,、横向变形,或,因此,抗拉压刚度,的“伸长量”为,拉压杆横向的“伸长量”,或,例,求,解：轴力图,AB:,BC:,因此,例：求,B,点的位移,解,：,微段 的伸长,由轴向拉压试件测得：,由,12.2 材料的力学性能,低 碳 钢 拉 伸 实 验
3、理 想 塑 性 曲 线,oa,段比例极限,ab,段弹性极限,一、低碳钢拉伸时的力学性能,（一）四个阶段,1、弹性阶段,ab,cc,应力不断增加变形不断增加称为屈服，该段的最低应力称为屈服应力 ，在材料屈服后若卸载出现不能恢复的变形称为塑性变形。,材料恢复抵抗变形的能力称为强化强度极限,2、屈服阶段,cc,3、强化阶段,ce,应力达到 材料出现显著变形,应力达到 材料出现断裂,4、局部变形阶段,ef,(,二,),主要力学性能指标,1、,强度指标,:,变形集中于某一局部范围颈缩断裂,伸长率,为塑性材料如低碳钢、铝、铜,为脆性材料如铸铁、高碳钢、岩石、玻璃,2、,3、塑性指标,拉断 塑性变形为,截
4、面收缩率,当 后卸载,塑性应变,卸载后再加载,(三)卸载现象及冷作硬化,原点移至,d,点,塑性指标下降称为冷作硬化。,称为名义屈服应力,二、其他塑性材料拉伸时的力学性能,其 他 拉 伸 曲 线,铸 铁 拉 伸实 验,由于 曲线曲率很小，工程上以割线代替曲线,三、铸铁拉伸时的力学性能,低 碳 钢 压 缩 实 验,四、材料压缩时的力学性能,1、,低碳钢(塑性材料类似),可用拉伸曲线代替压缩曲线,铸 铁 压 缩 实 验,远大于 （约3-4倍）,断口与轴线成45度试件沿 面错动剪断,2、,铸铁(脆性材料类似),2、线性强化材料,五、简化的应力应变曲线,1、理想弹塑性材料,3,、刚塑性材料,4、强化材料
5、加载,失效时对应的应力称为极限应力,塑性材料,脆性材料,12.3 许用应力及拉压杆的强度计算,当构件已不能正常使用时，如断裂或变形过大称为失效,极限应力与安全系数的比称为许用应力,塑性材料,脆性材料,强度条件工作应力不超过材料的许用应力,例：已知,求：许可载荷,解：内力,求,AB,杆：,CB,杆：,由于截面尺寸明显变化，而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。,称为应力集中系数,12.4 应力集中的概念,当圆孔很小时,，,例：,求,:,B,点的位移,解:内力:,12.5 桁架的位移,变形:,位移:,作位移图：以切线代圆弧,铅垂位移,水平位移,如：剪床剪切钢板,12.6 连接杆件的工程实用计算,一、剪切,冲 压 剪 切,轮轴间用键连接,安全销剪切,受力特点：作用线相距很近的横向力作用,变形：位于横向力间的截面发生相对错动称为剪切，该错动面称为剪切面，面积,剪切面上的内力，剪力,面上的平均剪应力,例：连接吊钩用的销钉剪切面,m-m,或,n-n,上的剪力,m-m,n-n,例：两拉压杆的连接销钉,二、挤压,构件间相互作用的面称为挤压面,挤压面上的压强称为挤压应力,挤压应力的平均值,对圆柱体其侧面的挤压面面积可取,则挤压强度条件,例：键的强度问题,已知键的尺寸：,试校核键的强度,解：1、剪切,由,2、挤压,所以,安全,
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