1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直 线 与 圆 的 位 置 关 系,2,复习回顾,1.直线的一般式方程是,：,2.圆的标准方程是：,其中圆心坐标为,1,、,平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？,问题的引入,（1）,（2）,（3）,在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？,方法一：判断公共点个数,（1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交；,（1）,（2）直线和
2、圆只有一个公共点，直线与圆相切；,（2）,（3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离,（3）,问题引入,C,l,d,r,C,l,C,l,方法二：圆心到直线的距离与圆半径的比较,问题引入,问题的引入,2,、现在，如何用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？,先看以下问题，看看你能否从问题中总结来,已知直线 与圆 ，,判断它们的位置关系。,建立方程组,由可知,，代入中,得,，化简得,，方程组有唯一一个解,即此直线与圆只有一个公共点,，从而直线与圆相切,例1：,已知直线 与圆 ，,判断它们的位置关系。,已知圆的圆心是O(0,0),半径是r=1,圆心到直线的距离,所以，此直线与圆相切,x,y,o,p,
3、例1：,判断直线与圆的位置关系有两种方法：,代数法：,根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断,如果有两组实数解时，直线与圆相交；有一组实数解时，直线与圆相切；无实数解时，直线与圆相离,几何法：,根据圆心到直线的距离,d,与圆的半径,r,的关系来判断,如果,d r,，直线与圆相离,回顾我们前面提出的问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？,*,11,(1),利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,n,=0,n,=1,n,=2,直线与圆,相离,直线与圆,相切,直线与圆,相交,0,代数法,直线与圆的位置关系的判定方法：,直线和圆相交,d r,r,d,r,d,r,d,数形结合：,位置关系
4、数量关系,二、直线和圆的位置关系（用圆心,o,到直线,l,的,距离,d,与圆的半径,r,的关系来区分）,几何法,解法一,：,圆 可化为,其圆心,C,的坐标为（0，1），半径长为 ，点,C,（0，1）到直线,l,的距离,所以，直线,l,与圆相交,分析,：,依据圆心到直线的距离与半径长的关系，,判断直线与圆的位置关系（几何法）,；,例2：如图，已知直线,l,：和圆心为,C,的圆 ，判断直线,l,与圆的位置关系；,解法二：,所以，直线与圆有两个交点，直线,l,与圆相交。,分析,:,根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断（代数法）,代入,，,由可得,消去y,得,例,3,设直线 和圆 相切，,求
5、实数m的值。,解法一：已知圆的圆心为O(0,0),半径r=1,则O到已知直线的距离,由已知得 d=r,即,解得 m=,O,(0,2),x,y,例,3,设直线 和圆 相切，,求实数m的值。,O,2,x,y,解法二：把直线方程与圆的方程联立得,把代入中得,由直线和圆相切可得：,把直线方程代入圆的方程,得到一元 二次方程,求出,的值,确定圆的圆心坐标和半径r,计算圆心到直线的距离d,判断 d与圆半径r的大小关系,归纳小节,直线和圆的位置关系的判断方法,几何方法,代数方法,作业,3.已知C：(x-1),2,+(y-2),2,=2，P(2,-1)，过P作C的切线，,求切线方程 。,*,19,知识像一艘船,让它载着我们,驶向理想的,
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