垂径定理的练习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,垂径定理的练习,判断,（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧(),（2）圆内两条非直径的弦不能互相平分（）,应用：,已知如图，在,O,中，弦AB的长为8cm，若圆心O到AB的距离为3 cm，则,O,的半径为,cm.,求圆中有关线段的长度时,常借助垂径定理转化为直角三角形,从而利用勾股定理来解决问题.,5,B,A,O,C,1、同心圆O中，大圆的直径AB交小圆于点C、D，请问AC=BD吗？,2、如果把AB向下平移，弦AB仍然交小圆于点C、D，此时图中还有哪些相等的线段？为什么？,应用：,B,A,O,C,D,E,若两圆半径分别为5cm和,，弦AB=8cm,则AC=,cm.,1,在圆中研究有关弦的问题时，常过圆心作垂直于弦的垂线段，利用垂径定理来证明线段相等、弧相等,利用勾股定理列方程进行计算.,B,A,O,C,D,例3 已知：如图，线段AB与O交于C、D两点，且OA=OB 求证：AC=BD,O,A,B,C,M,D,练2,：,如图，圆O的弦AB8 ，,DC2，直径CEAB于D，,求半径OC的长。,C,A,B,D,O,E,例2,如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径10cm，水面宽AB=12cm。求水的最大深度.,E,D,若水面又上升1厘米,求此时水面的宽度,P,O,O的半径是2，,P是,O内的一点，,OP=1,过P的最长的,弦=_,过P的最短,的弦=_,B,A,1过O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）,A3 B6cm C cm D9cm,2如图，O的直径为10，弦AB长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）,A3OM5 B4OM5,C3OM5 D4OM5,A,B,O,M,A,A,五、目标训练,3 已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为,4如图，已知AB、AC为弦，OMAB于点M，ONAC于点N，BC=4，求MN的长,2或14,A,C,O,M,N,B,五、目标训练,A,B,E,O,1.,O弦AB,CD,于E,AE=2,BE=6,ED=3,EC=4,求,O的半径,M,N,D,C,提高练习,练习,:如图，CD为圆O的直径，弦,AB交CD于E，CEB=30，,DE=9，CE=3，求弦AB的,长。,A,B,C,D,E,O,练习,:在圆O中，直径CEAB于D，OD=4，弦AC=，,求圆O的半径。,A,B,C,D,E,O,D,C,E,O,A,B,