分式方程应用题专题训练.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式方程应用题专题训练,行程类应用题,学习目标:(1分钟),1.,能正确分析题意,列出分式方程解决应用题。,2.,会解决不同类型的分式方程应用题,1.,路程,=,速度,时间,工作总量工作效率,工作时间,增长量原量,增长率,溶质质量溶液质量,浓度,顺流速度静水速度水速,逆水速度静水速度水速,列方程的基本数量关系,1.,甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走,6,千米，,甲骑,90,千米所用的时间和乙骑,60,千米所用时间相等,，求甲，乙每小时各骑多少千米？,解：设甲每小时骑,x,千米，则乙每小时骑,(x6),千米。依题意得：,解得,x=18,经检验,x=18,是所列方程的根,。,X-6=12,（千米）,答：甲每小时骑,18,千米，乙每小时骑,12,千米。,自学指导（一）（,3,分钟）,行程问题,解：设自行车的速度为,x,千米,/,时,，那么汽车的速度是,3x,千米,/,时,，,依题意得：,汽车所用的时间自行车所用时间 时,设元时单位一定要准确,即：,解得：,x=15,经检验，,15,是原方程的根,由,x,15,得,3x=45,答：自行车的速度是,15,千米,/,时，汽车的速度是,45,千米,/,时,得到结果记住要检验。,1.,农机厂到距工厂,15,千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走过了,40,分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的,3,倍，求两车的速度。,=,自学检测（二）（,6,分钟）,甲、乙两人骑自行车各行,28,公里，甲比乙快,小时，已知甲与乙速度比为,8,：,7,，求两人速度。,甲,乙,v,s,t,28,28,解：设甲的速度,8,x,千米,/,时，,乙的速度是,7,x,千米,/,时。,变式：,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成,.,分析,:,甲队,1,个月完成总工程的,设乙队如果,单独施工,1,个月完成总工程的,那么甲队,半个月完成总工程的乙队半个月完,成总工程的,_,两队半个月完成总工程,的,_.,哪个队的施工速度快,?,自学指导（,2,）（,3+3,分钟）,工程类问题,解,:,设乙队如果单独施工,1,个月完成总工程的,.,依题意得,答：,由上可知,若乙队单独施工,1,个月可以完成全部,任务,而 甲队,1,个月完成总工程的,可知乙队施工速度快,.,经检验,x=1,是原方程的解，且符合题意。,1,3,1,乙队施工速度快。,解得,x=1,(,变式,1),一,项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定,3,天，现在由甲、乙两队合作,2,天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,1,、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成,.,1.,某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书,每施工一天，需付甲工程队工程款,1.5,万元，付乙工程队,工程款,1.1,万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书,测算，形成下列三种施工方案：甲队单独完成此项工程刚好如期完工；,乙队单独完成此项工程要比规定工期多用,5,天；,若甲、乙两队合作,4,天，剩下的工程由乙队独做也正好,如期完工；如果工程不能按预定时间完工，公司每天将,损失,3000,元，,你觉得哪一种施工方案最节省工程款并说明理由,自学检测（二）（,5,分钟）,(,变式,2),工程中的方案问题,解：设甲队单独完成此项工程需,x,天，则乙队单独完成此,项工程需（,x+5,）天依题意，得：解得：,x=20,经检验：,x=20,是原方程的根,且符合题意这三种施工方案需要的工程款为：（,1,）,1.5,20=30,（万元）；（,2,）,1.1,（,20+5,）,=27.5,（万元）；（,3,）,1.5,4+1.1,20=28,（万元）综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三,种方案：即由甲、乙两队合作,4,天，剩下的工程由乙队独做,此时所需要的工程款最节省答：第三种方案：由甲、乙两队合作,4,天，剩下的工程由,乙队独做所需要的工程款最节省,我市某县为创建省级文明卫生城市，计划将城市道路两旁,的人行道进行改造经调查知：若该工程由甲工程队单独,做恰好可在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完,成，则所需天数是规定时间的,3,倍如果甲、乙两工程队,合做,6,天后，那么余下的工程由甲工程队单独来做还需,1,天,才能完成（,1,）问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？（,2,）已知甲工程队做一天需付给工资,8,万元，乙工程队做,一天需付给工资,3,万元现该工程在甲、乙两工程队合做,5,天后，因甲工程队另有任务，余下的工程由乙工程队单,独来完成，该县准备了工程工资款,75,万元，请问该县准备,的工程工资款是否够用？,自学指导（三）（,5,分钟）,(,变式,3),解：（,1,）设规定时间是,x,天，由题意得：,解得，,x=9,经检验，,x=9,是原方程的根,且符合题意答：该县要求完成这项工程规定的时间是,9,天（,2,）由（,1,）知甲工程队单独做需,9,天，乙工程队单独,做需,27,天,甲、乙工程队合做,5,天后，乙工程队还需要的天数,是 天，,所需工程工资款为：（,8+3,）,5+7,3=76,万,75,万，故该县准备的工程工资款不够用,我市开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程,队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所,需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的,2,倍该工程,若由甲队先做,6,天，剩下的工程再由甲、乙两队合作,16,天,可以完成（,）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天；（,）已知甲队每天的施工费用为,0.67,万元，乙队每天的,施工费用为,0.33,万元，该工程预算的施工费用为,19,万元,为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工,程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，,需要追加预算多少万元？请说明理由,自学检测（三）（,5,分钟）,(,变式,4),解：（,）设甲队单独完成这项目需要,x,天，则乙队单独完成这项工程需要,2x,天根据题意，得,解得,x=30,经检验，,x=30,是原方程的根则,2x=2,30=60,答甲、乙两队单独完成这项工程各需要,30,天和,60,天；（,）设甲、乙两队合作完成这项工程需要,y,天则有,解得,y=20,需要施工费用：,20,（,0.67+0.33,）,=20,（万元）,20,19,，答：工程预算的施工费用不够用，需追加预算,1,万元,1,、在我市某桥的维修工程中,拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目,.,从两个工程队的资料可以知道,:,若两个工程队合做,24,天恰好完成,;,若两工程队合做,18,天后,甲工程队再单独做,10,天,也恰好完成,请问,:,(1),甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天,?,(2),又已知甲工程队每天的施工费为,0.6,万元,乙工程队每天的施工费为,0.35,万元,要使该项目总的施工费不超过,22,万元,且甲、乙两队单独施工一定的天数，则乙施工队最少施工多少天,?,当堂训练：（,6,分钟）,(,变式,5),2.,（,2011,辽宁本溪）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为,40,元，用,90,元购进甲种玩具的件数与用,150,元购进乙种玩具的件数相同,（,1,）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？,（,2,）商场计划购进甲、乙两种玩具共,48,件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数商场决定此次进货的总资金不超过,1000,元，求商场共有几种进货方案？,分式方程中的方案问题,一、营销类应用性,问题,4,分钟,2,、某,校办工厂将总价值为,2000,元的甲种原料与总价值为,4800,元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料,0.5kg,少,3,元，比乙种原料,0.5kg,多,1,元，问混合后的单价,0.5kg,是多少元？,二、,轮船顺逆水应用,问题,3,分钟,3,、轮,船在顺水中航行,30,千米的时间与在逆水中航行,20,千米所用的时间相等，已知水流速度为,2,千米时，求船在静水中的速度,三、,浓度应用性,问题,4,分钟,4,、要,在,15%,的盐水,40,千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为,20%,四、,货物运输应用性,问题,6,分钟,5,、,一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运,2a,次,、,a,次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t,问：乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；,现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t付运费20元计算,