3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(用)解析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.6,带电粒子,在匀强磁场中的运动,1,、匀速直线运动。,F=qvB,F=0,2,、,?,猜想：,匀速圆周运动。,问题,1:,带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态,?,问题,2:,带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态,?,-,B,v,+,v,B,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,励磁线圈,电 子 枪,磁场强弱选择挡,加速电压选择挡,洛伦兹力演示器,作用是改变电子束出射的速度,作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,实验演示,工作原理,:,由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹,励磁线圈,:,作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场,加速电场：作用是改变电子束出射的速度,电子枪：射出电子,构造,:,洛伦兹力演示仪,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,实验演示,1),不加磁场时观察电子束的径迹,2),给励磁线圈通电,观察电子束的径迹,3),保持初射电子的速度不变,改变磁感应强度,观察电子束径迹的变化,4),保持磁感应强度不变,改变出射电子的速度,观察电子束径迹的变化,实验演示,2,、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做圆周运动,实验结论,:,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,3,、磁场强度不变,粒子射入的速度增加,轨道半径也增大,4,、粒子射入速度不变,磁场强度增大,轨道半径减小,1,、不加磁场时，带电粒子做匀速直线运动,V,-,F,洛,V,-,F,洛,V,-,F,洛,V,-,F,洛,洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。,理论探究,洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。,由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。,轨迹,平面,与磁场垂直,因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内,没有任何作用使粒子离开这个平面,速度,大小,不变,因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以粒子的速度大小不变,速度,方向,时刻,改变,因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以速度方向改变,受力,大小,不变,因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变,受力,方向,时刻,改变,因为速度方向改变,所以洛伦兹力方向也改变,运动轨迹,圆,因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态,1,）圆周运动的半径,2,）圆周运动的周期,问题,3,：,推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径,r,和运动周期,T,与粒子的速度,v,和磁场的强度,B,的关系表达式,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子,轨道半径跟运动速率成正比,;,周期跟轨道半径和运动速率均无关,O,r,o,v,F,m,q,B,如图中,水平导线中有电流,I,通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流,I,的方向相同,则电子将（）,课 堂 练 习,v,a,b,I,A.,沿路径,a,运动,轨迹是圆,B.,沿路径,a,运动,轨迹半径越来越大,C.,沿路径,a,运动,轨迹半径越来越小,D.,沿路径,b,运动,轨迹半径越来越小,B,图中,MN,表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为,B.,一带电粒子从平板上的狭缝,O,处以垂直于平板上的初速度,v,射入磁场区域,最后到达平板上的,P,点,已知,B,、,v,以及,P,到,O,的距离,L,不计重力,求此粒子的电荷量,q,与质量,m,之比,.,课 堂 练 习,O,P,B,M,N,L,二、质谱仪,一个质量为,m,、电荷量为,q,的粒子,从容器下方的小孔,S,1,飘入电势差为,U,的加速电场,其初速度几乎为零,然后经过,S,3,沿着与磁场方向进入磁感应强度为,B,的匀强磁场中,最后打到照相底片,D,上,.,(1),求粒子进入磁场时的速率,(2),求粒子在磁场中运动的轨道半径,D,A,U,S,1,S,2,S,3,B,2,回旋加速器,1,直线加速器,三、回旋加速器,两个中空的半圆金属盒，之间有一定的电势差，匀强磁场垂直于,D,形盒面。,1,、作用：产生高速运动的粒子,2,、原理,用磁场控制轨道、用电场进行加速,+,-,+,-,三、回旋加速器,回旋加速器中磁场的磁感应强度为,B,，,D,形盒的直径为,d,，用该回旋加速器加速质量为,m,、电量为,q,的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：,（,1,）粒子的回转周期是多大？,（,2,）高频电极的周期为多大？,（,3,）粒子的最大动能是多大,？,（,4,）粒子在同一个,D,形盒中相邻两条轨道半径之比,3,、注意,2),交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期,T,相同,这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速,三、回旋加速器,1),带电粒子在匀强磁场中的运动周期,跟运动速率和轨道半径,无关,3),带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大一次,每次增加的动能为,所以各次半径之比为,4),带电粒子在回旋加速器中飞出的速度为,美国费米实验室的回旋加速器直径长达,2km,请你探究分析回旋加速器直径为什么要这样大？,习题课,带电粒子在有界磁场中的运动,找圆心、求半径、算时间、议速度,【,例题,1】,如图所示,隔板,ab,上方有足够宽和高的匀强磁场，磁感应强度为,B,。一个质量为,m,电荷量为,q,的正电粒子,从隔板,ab,上一个小孔,P,处与隔板成,45,角，垂直于磁感线射入匀强磁场区,粒子初速度大小为,v,则,(1),粒子经过多长时间再次到达隔板？,(2),到达点与,P,点相距多远？,(,不计粒子的重力,),若为负电荷则结果又如何？,a,b,P,v,o,v,P,45,0,v,Q,45,0,R,s,v,P,45,0,o,v,Q,45,0,R,s,1,、弦与圆两个交点处的速度与弦的夹角相等,2,、弦的中垂线一定过圆心及两个速度延长线的交点,-,三点共线,【,例题,2】,如图所示,一束电子,(,电量为,e),以速度,V,垂直射入磁感应强度为,B,、宽度为,d,的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为,30,0,.,求,:,(1),电子的质量,m,(2),电子在磁场中的运动时间,t,d,B,e,v,v,变化,1,：,在上题中若电子的电量,e,，质量,m,，磁感应强度,B,及宽度,d,已知，电子垂直左边界进入，若要求电子不从右边界穿出，则初速度,V,0,有什么要求？,B,e,v,0,d,B,变化,2,：,若初速度向下与边界成,=60,0,，则初速度有什么要求？,v,0,60,0,变化,3,：,若初速度向上与边界成,=60,0,，则初速度有什么要求？,60,0,v,0,【,例题,3】,圆形区域内存在垂直纸面的半径为,R,的匀强磁场，磁感强度为,B现有一电量为,q,、质量为,m,的正离子从,a,点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为,60,0,，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。,B,60,0,60,0,P(x y),y,x,O,x,y,o,O,a,圆心一定在与速度方向垂直的直线上,1),可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,交点就是轨迹的圆心,带电粒子做匀速圆周运动圆心的确定,2),可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其连线的中垂线,交点就是圆弧的圆心,4),当粒子运动的圆弧所对的圆心角为,时,其运动时间为,3),在圆周与割线的两个交点上速度与割线的夹角相等,如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔,a,垂直于磁场沿,ab,方向射入容器中，其中一部分从,c,孔射出，一部分从,d,孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（,）,课 堂 练 习,v,o,a,b,c,d,A.,从两孔射出的电子速率之比是,V,c,:V,d,=2:1,B.,从两孔射出的电子在容器中,运动所用的时间之比是,t,c,:t,d,=1:2,C.,从两孔射出的电子在容器中,运动的加速度之比是,a,c,:a,d,=,2:1,D.,从两孔射出的电子在容器中,运动的加速度之比是,a,c,:a,d,=2:1,ABD,长为,L,的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁场强度为,B,板间距离也为,L,板不带电,现有质量为,m,电量为,q,的带正电粒子,(,不计重力,),从左边极板间中点处垂直磁场以速度,v,平行极板射入磁场,欲使粒子不打在极板上,则粒子入射速度,v,应满足,什么条件,?,+q,m,v,L,L,B,课 堂 练 习,四、电磁流量计,a,b,v,d,如图所示,一圆形导管直径为,d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液体中的自由电荷,(,正负电荷,),所受洛伦兹力的方向,?,正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转,?a,、,b,间是否存在电势差,?,哪点的电势高,?,当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,a,、,b,间的电势差就保持稳定,.,液体的流量,:,如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的连线与磁场垂直,.,设血管的直径为,2mm,磁场的磁感应强度为,0.08T,测得两极间的电压为,0.10mV,则血流速度为多少,?,四、电磁流量计,