1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节,万有引力理论的成就,知识点回顾,1,、万有引力定律的内容？公式是什么？,2,、,若考虑自转影响，地球对它表面物体,m,的引力有什么作用？,3,、,若不考虑自转，地球对它表面物体,m,的万有引力，与重力又有什么关系？,一、,“,能称出地球质量的人”,卡文迪许,被称为,“,能称出地球质量的人”,。,求,M,需要测量哪些量？,测地表半径近似地球半径,R=6400km,测表面重力加速度,g,测,G,1,、,不考虑地球自转影响,，地面上物体重力等于地球对物体的万有引力 即：,F,万,=G,你能求出地球质量吗
2、引力常量的测定意义重要,：,它不仅用,实验证明了万有引力的存在,更使得万有引力有了真正的,实用价值,。,练习,1,：,为估测某星球质量，宇航员在该星球表面做小球自由落体实验：,已知自由下落,h,，小球落地,时间,t,，,星球半径为,R,，试估算该星球的质量。,分析：,F,万等于,G,；求地表,g,可以用测定地球表面物体重力加速度的方法,测定地球质量,1,、该法,能否求,月亮的质量,？,你有什么更好的方法测太阳质量？,2,、,该法能否测,太阳质量,？,M,m,r,线速度,V,和轨道半径,r,角速度,w,和轨道半径,r,时间,t,和轨道半径,r,二、求天体的质量,F,二、计算天体的质量,r,m
3、T,M,1.,天体,质量,的计算：,问,：,此时能否计算,行星,的质量呢？,注意,:,只能计算,中心天体,的质量，不能求,围绕天体,的质量。,1.,中心天体,注意：,绕行天体不同,r,，,T,不同,但中心天体,M,定值,方法、天体表面,g,和天体半径,R(F,万,=G),方法,2,、环绕天体周期,T,、轨道半径,r,（,F,万,=F,向）,小结 求天体质量问题方法,练习,2,：如果我们能测出月球表面加速度,g,月球的半径,R,和月球绕地球运转的周期,T,和轨道半径,r,。已知引力常量,G,，,M,表示月球质量，关于月球质量下列说法正确的是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,A,练,2,、,
4、已知地球绕太阳公转的轨道半径为,公转的周期为,请估算太阳的质量,?,能否求太阳密度？,说明：,地球质量的数量级为：,2,、,中心,天体密度,r,m,T,M,注意区别：,r,为轨道半径,R,为中心天体半径,已知：周期,T,和轨道半径,r,，中心天体自身半径,R,，则密度,注：当行星（或卫星）绕中心天体表面运行时，,，则公式简化为：,方法、已知星球表面,g,和星球半径,R,方法,2,、已知环绕天体周期,T,、轨道半径,r,，中心天体,R,小结 求天体密度问题方法,练习：,某行星的卫星，在靠近行星的轨道上飞行，若要计算行星的密度，需要测出的物理量是,(),A,、,行星的半径,B,、,卫星的半径,C,
5、卫星运行的线速度,D,、,卫星运行的周期,D,三、发现未知天体,太空失重,1,.,海王星,轨道是天文爱好者依据万有引力定律,计算,出来，,1846,年由科学家在,预言位置附近发,发现,了这颗行星，,人们称其为“笔尖下发现的行星”,；同样的方法,又,预言,了另一颗，,1930,年被发现,冥王星,2,.,天王星,的,运动轨道偏离,是根据万有引力定律计算出来的，其原因是由于天王星受到轨道外面的其它行星的引力作用。,海王星,冥王星,万有引力理论的其他成就,例：,两颗靠的很近的恒星称为,双星,，这两颗恒星必须各以一定速率绕同一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星的质量分别为,m,1,
6、和,m,2,，相距为,L,求：,（,1,）双星转动是什么运动？所需要力的来源？,（,2,）双星转动的,角速度,？（,3,）双星之间距离关系怎样？质量关系怎样？,双星,双星的特点：,（,1,）具有相同的向心力,（等于它们间的万有引力）,；,（,2,）具有相同的角速度和周期；,（,3,）它们始终都在一条直线上，且它们的间距不变；,例,2,：,两颗靠的很近的恒星称为,双星,，这两颗恒星必须各以一定速率绕同一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星的质量分别为,m,1,和,m,2,，相距为,L,求：,（,1,）双星转动的半径；,（,2,）双星转动的周期；,双星,双星的特点：,（,1,）具有相同的向心力,（等于它们间的万有引力）,；,（,2,）具有相同的角速度和周期；,（,3,）它们始终都在一条直线上，且它们的间距不变；,解析：,（,1,）双星作圆周运动的角速度必相同，且向心力由它们间的万有引力提供，则：,幻灯片,8,注意：绕行天体不同,r,，,T,不同但中心天体,M,定值,三、发现未知天体,冥王星,太空失重,1,.,海王星,是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的，,人们称其为“笔尖下发现的行星”,；同样的方法,又发现了另一颗,冥王星,2,.,天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是由于天王星受到轨道外面的其它行星的引力作用。,海王星,
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