2.1.3超几何分布.ppt

返回,2.1.3超几何分布,学习目标,1,、超几何分布的概念,2,、超几何分布的应用：,计算，分布列，综合问题,1,、离散型随机变量的分布列,一、复习提问,1,2,1,2,分布列具有性质,:,如果离散型随机变量,X,的分布列为,X,1,0,P,p,q,期中,0p1,q=1-p,则称离散型随机变量,X,服从参数为,p,的二点分布,2,、二点分布,特点,:,随机变量,X,的取值只有两种可能,从含有,5,件次品的,100,件产品中任取,3,件,问题,1,：这,100,件产品可分几类？,提示：,两类：次品和非次品,问题,2,：取到的次品数,X,的取值有哪些？,提示：,0,、,1,、,2,、,3.,问题3,：求次品数,X,2,的概率,1,、例子引入：,二、讲授新课,2,、超几何分布概念,设有总数为,N,件的两类物品，其中一类有,M,件，从所有物品中任取,n,件,(,n,N,),，这,n,件中所含这类物品件数,X,是,，它取值为,m,时的概率为,P,(,X,m,),(0,m,l,，,l,为,n,和,M,中较小的一个,),称离散型随机变量,X,的这种形式的概率分布为超几何分布，也称,X,服从参数为,N,，,M,，,n,的超几何分布,一个离散型随机变量,1,超几何分布是概率分布的一种形式，一定要注意公式中字母的范围及其意义，解决问题时可以直接利用公式求解，但不能机械的记忆公式，应在理解的前提下记忆,2,凡类似,“,在含有次品的产品中取部分产品，求所取出的产品中次品件数的概率,”,的问题，都属于超几何分布的模型。,3,、加深理解概念：,例,1,在一个口袋中装,30,个球，其中,10,个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同，游戏者一次从中摸出,5,个球，摸到球只能摸到,4,个红球就中一等奖，那么获一等奖的概率有多大？,思路点拨,先找出计算公式中的,N,、,M,、,n,再代入计算,考点分析：,练习,生产方提供,50,箱的一批产品，其中有,2,箱不合格产品采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取,5,箱产品进行检测，若至多有一箱不合格产品，便接收该批产品问：该批产品被接收的概率是多少思路点拨,先找出计算公式中的,N,、,M,、,n,再代入计算,一点通,超几何分布的概率计算方法是：,(1),确定所给问题中的变量服从超几何分布；,(2),写出超几何分布中的参数,N,，,M,，,n,的值；,(3),利用超几何分布公式，求出相应问题的概率,答案：,A,跟踪练习（一）,2,现有语文、数学课本共,7,本,(,其中语文课本不少于,2,本,),，,从中任取,2,本，至多有,1,本语文课本的概率是,2/7,，则语文课本共有,(,),A,2,本,B,3,本,C,4,本,D,5,本,答案：,C,例,2,一批产品共,100,件、其中,5,件次品，现从中任取,10,件检查，求取得的次品数,X,的分布列,练习,从一批含有,13,件正品、,2,件次品的产品中，不放回地任取,3,件，求取得的次品数,X,的分布列,思路点拨,在取出的,3,件产品中，次品数,X,服从超几何分布，其可能取值为,0,1,2,，对应的正品数应是,3,2,1.,3,现有,10,张奖券，其中,8,张,1,元的、,2,张,5,元的，从中同时,任取,3,张，求所得金额的分布列,跟踪练习（二）,4.,从,4,名男生和,2,名女生中任选,3,人参加演讲比赛，设随机,变量,X,表示所选,3,人中女生的人数,(1),求,X,的分布列；,(2),求,“,所选,3,人中女生人数,X,1”,的概率,例,3,(12,分,),在,10,件产品中，有,3,件一等品，,4,件二等品，,3,件三等品从这,10,件产品中任取,3,件求：,(1),取出的,3,件产品中一等品件数,X,的分布列；,(2),取出的,3,件产品中一等品件数多于二等品件数的概率,思路点拨,先确定,X,的取值情况，再求概率，列表写出分布列,一点通,(1),在超几何分布中，随机变量,X,取每个值的概率是用古典概型计算的，明确每一个事件的意义是正确解答此类问题的关键,(2),超几何分布具有广泛的应用，它可以用来描述产品抽样中的次品数的分布规律，也可用来研究我们熟悉的抽奖或摸球游戏中的某些概率问题在其概率的表达式中，各个字母的含义在不同的背景下会有所不同,5,袋中装有,4个白棋子、,3,个黑棋子，从袋中随机地取棋,子，设取到一个白棋子得,2,分，取到一个黑棋子得,1,分，从袋中任取,4,个棋子,(1),求得分,X,的分布列；,(2),求得分大于,6,的概率,解：,(1),袋中共,7,个棋子，以取到白棋子为标准，则取到白棋子的个数为,1,2,3,4,，对应的得分,X,为,5,6,7,8.,由题意知，取到的白棋子数服从参数为,N,7,，,M,4,，,n,4,的超几何分布，故得分也服从该超几何分布,跟踪练习（三）,2,、解决超几何分布问题的关注点,超几何分布中，只要知道,M,，,N,，,n,，就可以利用公式求出,X,取不同,m,时的概率,P,(,X,m,),，从而求出,X,的分布列,课堂总结,1,、超几何分布的概念,课后练习,P46,练习,A,、,B,教材 例,2,习题,2,1 A,、,B,作业：习题,2,1 A 4,