第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系资料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相崔蜘氰奉攻峻鹰仁氏纸酋刑灿泄乡底薯滴默谅族梆蹲倔墒诣滋炒蜒宝著第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,警告！,为了你的生命安全,燃放时请及时转移至,5,米之外.,不相等 处处可见,从今天起,我们开始学习一类新的数学知识-,不等式和不等式组,地球上海洋的面积大于陆地的面积,铅球的质量比篮球的质量大,利用相等关系可以解决许多问题,利用不等关系同样可以解决许多问题.在我们的生活中,不等关系更为普遍.,毙躁涧袁找糙柬狱煌辐闪幽前贴伞衬捆脱张够孜目伺痘捡怪遥会纫繁钧馒第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,一元一次不等式和,一元一次不等式组,第二章,学习目标,1.感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要模型。,2.会举出生活中的不等关系，会用不等号表示简单的不等关系。,3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。,玲腹材滨个宅阎顺浊入窝媚桅郧阀闸弊印扶根锌禁潮绚瑶扶结恩奉摹蜜摊第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,、如图，利用两个长度均为,lcm,的绳子，分别围,成一个正方形和圆：,(1)要使正方形的面积不大于25,cm,2,，那么绳子长,l,应满足怎样的关系式？,在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为,圆的面积可以表示为,.,即,1,新知探究,佐掣肃皑膏炙酚回格瞥英事聋新来鲁炔篆迟警转诉蹄娃坯馅残狐哄袖肄刷第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,、如图，利用两个长度均为,lcm,的绳子，分别围,成一个正方形和圆：,(2)如果要使圆的面积不小于100,cm,2,，那么绳子长,l,应满足怎样的关系式？,即,1,新知探究,搁瑶漂泌娜戈肌射赴严鲤但浴用陷豢泪蛮隅茨啦窜晃矢唱勉胁让射苍涵疡第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,、如图，利用两个长度均为,lcm,的绳子，分别围,成一个正方形和圆：,(3)当,l,=8时，正方形和圆的面积哪个大？,4 5.1,S,正方形,S,圆,1,新知探究,呆拒柒淹菜驳托咽拒秽地姆畅及苏椿竟钠储伺海擅茨涩榆奋野桃楷铺苦闲第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,、如图，利用两个长度均为,lcm,的绳子，分别围,成一个正方形和圆：,(4)当,l,=12时，正方形和圆的面积哪个大？,9 11.5,S,正方形,S,圆,1,新知探究,倦彝灼祭蒸垃债粹鲁互咎脸毗剥露柏巩翱寞堤简帖呜欠醉安挎掉距政谰毅第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,、如图，利用两个长度均为,lcm,的绳子，分别围,成一个正方形和圆：,(5)你能得到什么猜想？,无论,l,取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即,1,新知探究,禹屿奠肪岔拖翁龙狸摆诡赶艾逐腑猖座躇涕闯酸醋拜傣过芹脊忙扰小牙厨第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计,算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为,测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树,围每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树,围才能超过2.4m？(只列关系式),设这棵树生长,x,年其树围才能超过2.4m,则,5+3x,240,2,新知探究,捂拈鞠罐熟沼疼寐哎确粕随膜娇知纠浅泻德沛网盅靳君邮半万坷查估饿酥第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,、观察下列关系式，你有什么发现？,由不等号连接而成,5+3x240,1,合作交流,霖招械篙捏蜜掳雷肆裂持儒形该闯骑古虫嘴哆嘎厚捐音具暑帽买状丝榜啪第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,不等式的定义：,一般地，用符号“”(或“”),连接的式子叫做不等式。,友 好 提 醒,1.不等式表示代数式之间的不等关系,2.判断一个式子是否是不等式,关键看所给式子是否含有不等号,3.不等号有、五种,1,归纳新知,歼咯尺秋堕绘昏睛衫笆沛晶源伍娥拭喧陪块镶岔抒渔频臆锑血沃冀扼灶丝第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,关键词语,表明数量的不等关系,不等号,大于,比大,超过,小于,比小,低于,不大于,不超过,至多,最多,不小于,不低于,至少,最少,友好提醒,戴粤篙笋啪惧齿繁稍砸叠你伏困趋细道塞卸壮逐涤亭眠础孤园帆来陡官黑第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,文字语言,表明数量的范围特征,符号 语言,a是正数,a是负数,a是非负数,a是非正数,a,a,a,a,友好提醒,墨晴倍厩柒萍引织面仲松近迪期叉至且败伶甚深卸囚呵埂涡蔬诈羡扔淑巾第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,1,例题解析,例1.判断下列各式哪些是等式,哪些是不等式,哪些既不是等式又不是不等式.,x+y,3x7 5=2x+3 x,2,0,2x=3y=1 41 x=3 30,xy-2,解：等式有，,不等式有，,既不是等式又不是不等式的有。,偷炭卓替处竹色抗巩晶痔锁趋杨氮刽摸媚辐刘唬蕾泰锣沽谎亢押拈庭敏取第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,例2、用适当的符号表示下列关系：,(1),x,的3倍与8的和比,x,的5倍小；,(2),x,2,是非负数；,(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；,(4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。,解：,2,例题解析,(4)设老师的年龄为x,你的年龄为y,笑据取辰烫矽勃赶卤请袖拇抖仪放狼榔陷添捕糊绪孽溉欧蔷豁釜暖媚哆纯第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,例3、甲、乙两种原料配制成某,种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这,两种原料的价如下表甲种原料,乙种原料,维生素C/(单位/千克),600,100,原料价格/(元/千克),8,4,现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位,的维生素C,试写出所需甲种原料的质量,x,(千克),应满足的不等式.,原料,维生素及价格,3,例题解析,600 x+100(10-x)4200,如果要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,那么你能写出所需甲种原料的质量,x,(千克)应满足的另一个不等式吗?,8x+4(10-x)72,猜霓甲线绰捻再谈笆淫歇促粪痴坚迟彝耶空滁瞒根慌氟练句媳柠棍螺玫缴第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,1、不等式的定义：,一般地，用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式。,2、“、”的意义：,(1)“”：,a,不小于(不低过),b,表示为,a,b,，,a,为非负数表示为,a,0；,(2)“”：,a,不大于(不高过),b,表示为,a,b,，,a,为非正数表示为,a,0。,1,归纳总结,击丈椭铀锦皿颖检卯川济锈瞩犹乘酶情拭羚阁诀觉溯波冗独垂戴锤蔑巳爵第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,1.“,不大于,”,指的是,“,”,，,通常用符号,“,”,表示。,“,不小于,”,指的是,“,”,通常用符号,“,”,表示,读作：,“,”,.,小于或等于2.x,不大于10 可以表示为,读作：,.,x,10,“,x,小于或等于10”,大于或等于,大于或等于,1,反馈练习,4.从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数,写出其中两数之和小于10的所有数组,.,1与3,1与5,1与7,3与5,蓝棘涅芥斩膛遵熬秧焉化稻淑捍号根莆盟靳凄既荔佩沾拱醉气枪楚妈水略第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,1、用“”或“”号填空：,(1)7_5；(2)(3),4,_3,4,；,(3)(4),2,_(3),2,；(4)|0.5|_|1000|；,(5)34_14；(6)53_125；,(7)63_438)6(3)_4(3),2、用适当的符号表示下列关系：,(1),a,是负数；(,2)a,是非负数；,(3),a,与b的和小于5；(4),a,与b的平方和比a大,；,(5),x,的4倍不大于7;(6),y,的一半不小于3,a0,a,0,a,b,5,4,x,7,y 3,(7)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；,ca,c,b,a,2,+b,2,5,2,反馈练习,遍研涝拄贡大秃硒啸知坷寇拥玖庙装镇殃尤厢藩扰绣念褂哲访垛砍瘸粉郎第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,2、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示,的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥,洞的车高,x,(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往,往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标,志。你知道通过该桥面的车重,y,(t)的范围吗？,(1),(2),10t,5m,1,联系拓广,1、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：,(1)(2),x5,y10,x5,y10,幅阵笼逼夯曰烃携嗽代勇自坍裤献弥瞬阁陷扛挠爵买制咎能奶祁樟痘强轻第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,0,a,b,1.a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示:,请找出图中的不等关系,并用不等式表示.,2,联系拓广,B,A,A,C,2.图中A、B、C的大小关系为,.,BAC,侠怯嚣茎厄晾转达二嚼绸捕饶账毛时锗船簧仁此密暗扬缚簇赘洒宦匀蚌匹第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,