经济预测与决策(完).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,*,广西民族师范学院,经济预测与决策,第一章 经济预测概述,第二章 定性经济预测,方法,第三章 回归分析预测法,第四章 时间序列分析预测法,第五章 非线性趋势外推预测法,第六章 马尔科夫预测法,目录,第七章 经济决策概述,第八章 确定型决策,第九章 非确定型决策,第十章 多目标决策,第十一章 对策论及其应用,第十二章 贝叶斯决策法,目录,第一章,经济预测概述,讲授内容：,第一节 经济预测的基本概念,第二节,经济预测的意义,第三节,经济预测的分类,第四节,经济预测的原理和基本步骤,第五节 经济预测的准确度,思考与练习,第一章,第一节,第一节 经济预测的基本概念,经济预测的基本概念,“,预测,”在,韦伯斯特辞典,中被定义为“以现有的相应资料的理论研究和分析成果来计算或预报未来的某些事件或情况”。,经济预测,，就是,在一定的经济理论指导下，根据经济发展的历史和现状资料、客观的环境条件以及主观的经验教训，对经济的未来发展预先做出科学的推测。,第一章,第一节,第一章,第二节,第二节 经济预测的意义,经济预测的意义,第一，经济预测是制定计划、确定政策和进行经济决策的依据。,经济计划、经济政策和经济决策都是对未来经济活动的指导，以使其达到预定的目标。如果脱离实际来制定计划、确定政策或进行决策，必然难以实现目标。因此，需要对未来的经济发展进行预测，并以此为依据进行决策。,第一章,第二节,第二，科学的经济预测可以提高企业的经济效益。,企业只有对产品的市场需求、自身的生产能力、环境等各方面的发展变化进行正确的预测，了解市场供求情况，及时掌握市场的发展方向和趋势，才能根据市场的发展调整产品的品种、生产数量和质量，从而在激烈的市场竞争中获得比较好的经济效益。,经济预测的意义,第一章,第二节,第三，经济预测是企业经营管理的重要环节。,正如人们通常所说的，“管理的关键在于经营，经营的关键在于决策，决策的关键在于预测”，经济预测已成为当前企业经营管理的重要环节。只有做到“心中有数”，才能更好地对经济活动进行计划、调节、指挥、协调、控制和决策。,经济预测的意义,第一章,第二节,第一章,第三节,第三节 经济预测的分类,经济预测的分类,1,按预测结果的属性分为定性经济预测和定量经济预测,定性经济预测,主要是对预测对象未来表现的性质和未来的发展方向、趋势及造成的影响等所做出的判断性的预测。,定量经济预测,是对预测对象未来的数量所进行的预测。,第一章,第三节,2,按预测的范围分为宏观经济预测和微观经济预测,宏观经济预测,是对大系统总体的、综合性的预测，是对整个国民经济,部门、行业、地区的经济活动的发展前景的预测。,微观经济预测,是对单个基层企业或单个经济单位的经济活动的发展前景的预测。,经济预测的分类,第一章,第三节,3.按预测期限长短分为长期、中期、近期和短期经济预测,长期经济预测,是指对五年以上的经济发展前景的预测，它是制定经济长期发展任务、远景规划的依据。,中期经济预测,是指,一年以上、五年以下（含五年）的经济预测。,经济预测的分类,第一章,第三节,近期经济预测,是指三个月以上、一年以下（含一年）的经济预测。,短期经济预测,三个月以下（含三个月）的经济预测。,注,：对于一些领域，长期、中期、近期和短期的划分也是有所不同的。,经济预测的分类,第一章,第三节,4.,按预测的内容分为国民收入分配预测、生产预测和市场预测,国民收入分配,预测是对国民收入总量及其构成、国民收入的初次分配和再分配的发展变化的预测,生产预测,是对劳动力、固定资产、流动资金、生产技术等的发展变化的预测。,市场预测,是对物资供应、商品流通、对外贸易、价格、购买力、市场占有率等的发展变化的预测。,经济预测的分类,第一章,第三节,第一章,第四节,第四节 经济预测的原理和基本步骤,一、经济预测的原理,1.,惯性原理,惯性原理,是指根据事物或现象发展变化的惯性或延续性进行推理和判断。惯性是指事物或现象的发展变化遵循一定的内在客观规律，支配过去和现在的规律也将延续到未来。所以，过去和今天的发展状况将会或多或少地影响到其未来。,条件,：,只有当事物的发展变化具有相对稳定性时，才能应用惯性原理进行预测。,第一章,第四节,2.,类推原理,类推原理,是指根据事物或现象之间的相似性进行推理和判断。通过寻找并分析与预测对象类似事物的规律，根据已知事物的发展变化规律及特征，推断预测对象未来的状态或特征。,条件,：,在一定的环境条件下事物或现象之间必须存在相似性。,第一章,第四节,一、经济预测的原理,3.,相关原理,相关原理,是指根据经济现象之间的相关性进行推理和判断。经济现象之间的相关性是指许多经济变量之间存在某种有规律的、不是严格确定性的关系。这种关系可能是线性或非线性的，可能是因果关系、互为因果关系或共变关系。,条件,：,检验变量之间存在较强的相关关系。,一、经济预测的原理,第一章,第四节,4.,概率推断原理,概率推断原理,是指根据小概率原理进行推理和判断。当出现多种预测结果时，概率推断原理选择可能出现的概率最大的结果作为最终的预测结果。,条件,：预测对象的发展变化具有多种可能性，并且可以分别计算出各种可能性出现的概率。,一、经济预测的原理,第一章,第四节,二、经济预测的基本步骤,1.,确定预测的目标,2.,确定预测因子,3.,收集、整理所需资料,4.,选择经济预测的方法,5.,建立预测模型,第一章,第四节,6.,利用模型进行预测,7.,分析和评价预测结果,8.,提出预测报告,二、经济预测的基本步骤,第一章,第四节,第一章,第五节,第五节 经济预测的准确度,一、预测准确度的度量,预测准确度,指预测结果与实际情况的符合程度。它与误差大小呈反向变动关系，因而可以用误差指标反映。可用以下指标度量：,1.,预测的误差,：,指预测对象的实际值与预测值之差。用,Y,表示实际值,表示预测值，则预测的误差为,Y-,，记为,e,，,即,e=Y-,。,若,e0,，则 为低估预测值；若,e,第五节,2.,预测的相对误差,：,指预测误差占实际值的百分比，记为,从上式可以看出，预测的相对误差不受指标量纲的影响，因此，可用于不同预测问题准确度的比较。,一、预测准确度的度量,第一章,第五节,3.,预测的平均误差,：,指,n,次预测误差的平均值，记为,MD,。,其中，为,n,次预测误差的总和。由于每次的预测误差可能为正，也可能为负，加总时一部分正负值将相互抵消，所以,MD,的大小无法真正反映预测误差的大小，但它可作为修正预测值的依据。若,MD0,，,说明预测值平均来说比实际值低；若,MD,第五节,4.,预测的平均绝对误差,：,指,n,次预测误差的绝对值的平均值，记为,MAD,。,MAD,可用来表示预测误差的平均大小。,它计算简单，但受指标量纲的影响。,一、预测准确度的度量,第一章,第五节,5.,预测的平均绝对相对误差,:,指,n,次预测的相对误差的绝对值的平均值，记为,AARE,。,AARE,不受量纲的影响。,一、预测准确度的度量,第一章,第五节,6.,预测的方差和标准差,预测的方差是,n,次预测误差平方的平均值，记为 。,预测的标准差就是方差的算术平方根，记为,S,。,一、预测准确度的度量,第一章,第五节,7.,THEIL,不等系数和修正的,THEIL,不等系数,THEIL,不等系数,的计算公式为：,一、预测准确度的度量,第一章,第五节,其中，,0,1,。,值越小，说明预测的准确度越高。当,=0,时，每次的预测值都等于真实值，这是预测的一种理想和完美情况；当,=1,时，每次的预测值都等于真实值的负数，即 ，表示预测值的变化趋势与真实值完全相反，预测极不准确。,一、预测准确度的度量,第一章,第五节,修正的,THEIL,不等系数的计算公式为：,其中，,0,+,。越接近,0,，表示预测越准确。,当,*=0,时，每次的预测值都等于真实值，,同样这是预测的一种理想和完美情况。,一、预测准确度的度量,第一章,第五节,二、影响经济预测准确度的因素,1.,经济活动具有偶然性,经济的发展变化是一个必然性和偶然性相结合的过程。经济发展的客观规律性，决定了经济发展过程的发展前景和方向，这是它的必然性。人们通过采用正确的观点和科学的方法，可以认识经济活动过程的客观规律，因此可以科学地预测未来。但是，必然性又存在于偶然性之中。经济的发展过程又同时受到许许多多不确定性因素的影响，从而表现出偶然性的波动和变化，这是经济预测存在误差的主要原因。,第一章,第五节,2.,预测者分析判断的能力,预测过程中的分析指对经济过程的分析。判断是结合预测结果对经济运动未来的发展变化所做出的判断。,预测者分析判断能力的强弱影响着预测的准确度。,二、影响经济预测准确度的因素,第一章,第五节,分析判断能力的形成取决于,多方面的因素,。一方面，人类对客观经济规律的认识不是一次完成的，而是一个逐步深化的过程，且受到人类生存的社会环境和客观条件的制约；另一方面，即使认识了某一经济现象的客观规律，但由于预测对象的复杂性和预测方法的限制，无法将众多的影响因素以及影响因素之间的复杂关系都考虑到模型中去，因而必须进行简化，这个过程就形成了误差；此外，预测者个人的实践经验和素质也是影响分析判断能力的一个重要因素。,二、影响经济预测准确度的因素,第一章,第五节,3资料的准确性和完整性,准确、完整的资料是得出准确预测结果的前提条件。资料不准确或不完整，都会使预测结果产生偏差。因此，为了提高预测的准确度，必须在收集整理资料上下工夫，力求取得准确、完整的资料，减少由于资料原因引起的误差。,二、影响经济预测准确度的因素,第一章,第五节,4.,模型的合适性,预测模型仅是对客观经济运动过程的一种简化。根据不同的预测方法所建立的不同的模型是对同一经济运动过程进行的不同的描述和简化，因此，首先要选择合适的预测方法和模型，这样能减少预测误差。,二、影响经济预测准确度的因素,第一章,第五节,1.,什么是经济预测？进行经济预测有什么意义？,2.,试根据预测结果的属性对经济预测进行分类。,3.,简述经济预测的原理。,4.,简述进行经济预测的基本步骤。,5.,请列举常用的度量经济预测准确度的指标。,6.,简述影响经济预测准确度的因素。,思考与练习,第一章,思考与练习,讲授内容,:,第一节 头脑风暴法,第二节 德尔菲法,第三节 主观概率法,第四节 其他定性预测方法,第五节 德尔菲法预测案例,思考与练习,第二章 定性经济预测方法,第二章,第一节,第一节 头脑风暴法,一、头脑风暴法的基本原理,头脑风暴法,指围绕某一问题召开专家会议，通过共同讨论进行信息交流和相互诱发，激发出专家们创造性思维的连锁反应，产生许多有创造性的设想，从而进行集体判断预测的预测方法。,第二章,第一节,头脑风暴法可分为直接头脑风暴法和质疑头脑风暴法。,直接头脑风暴法,是针对所要解决的问题，组织专家开会讨论，使与会者敞开思想各抒己见，相互激发创造性，产生尽可能多的解决问题的方案。,质疑头脑风暴法,则是召开专家会议，对已提出的某种设想或方案逐一质疑，对不合理的部分进行修改，对不完善的部分进行补充，使其具有现实可行性。,一、头脑风暴法的基本原理,第二章,第一节,二、头脑风暴法预测的操作程序,1.,预测准备阶段,确定所要预测的主题；选择参加会议的专家；将会议的时间、地点、所要预测的主题、可供参考的资料等事宜提前通知与会人员，请大家做好充分的准备。,第二章,第一节,2.,预测实施阶段,第一步，,明确问题,。组织者简明扼要地提出所要预测的主题。,第二步，,讨论问题,。各位专家针对所要预测的主题进行发言并讨论，组织者对发言进行记录。,第三步，,重新表述问题,。,第四步，,再次进行畅谈,。畅谈是头脑风暴法的创意阶段。,第二章,第一节,二、头脑风暴法预测的操作程序,3.,结果处理阶段,会议结束后的一两天内，组织者应向与会者了解会后的新想法和新思路，以补充会议记录。然后将大家的想法整理成若干方案，再根据一般标准，诸如可识别性、创新性、可实施性等标准进行筛选。,4.,提出预测报告,预测报告应介绍预测的组织情况、资料的整理情况、预测结论以及政策建议等。,第二章,第一节,二、头脑风暴法预测的操作程序选择专家,选取专家的原则是,：如果参加者相互认识，要从同一职位（职称或级别）的人员中选取，领导人员不应参加，以免对参加者造成压力。如果参加者互不认识，可从不同职位（职称或级别）的人员中选取，这时不应宣布参加人员职称，不论成员的职称或级别的高低，都应同等对待。参加者的专业应力求与所论及的决策问题相一致，尽管这并不是专家组成员的必要条件。,第二章,第一节,三、运用头脑风暴法预测时应遵守的原则,延迟评判,对各种意见、方案的评判必须放到最后阶段，此前不能对别人的意见提出批评和评价。,自由畅谈,创造一种自由发表意见的气氛和环境，使参加者能解除思想顾虑，畅所欲言，激发参加者的积极性。,第二章,第一节,三运用头脑风暴法预测时应遵守的原则,禁止批评,不对别人的意见提出怀疑，不能放弃和中止讨论任何一个设想，不管该种设想是否适当和可行,探索取长补短和改进的方法,除提出自己的意见外，鼓励参加者对他人已经提出的设想进行补充、改进和综合。鼓励利用别人的灵感加以想象、变化、组合等以激发更多的灵感。,第二章,第一节,三、运用头脑风暴法预测时应遵守的原则,严格限制预测对象的范围,尽力使参加者把注意力集中于所涉及的问题上，能对所论问题提出具体看法。同时要规定使用统一术语,。,头脑风暴法的组织者最好委托给,预测专家担任,这是因为预测专家熟悉头脑风暴法的处理程序和处理方法。当所论及问题涉及的专业面较窄时，组织工作则应邀请精通所论及问题的专家与预测专家共同担任。,第二章,第一节,三、运用头脑风暴法预测时应遵守的原则,四、头脑风暴法的特点,它的,优点,是：,低成本，高效率。,能获取广泛的信息和创意，考虑较多的因素，通过互相启发，集思广益，在大脑中掀起思考的风暴，可提供较全面的预测方案。,第二章,第一节,它的,缺点,是：,易受权威和名誉的影响。由于专家的地位及声誉的影响，有些专家不敢或不愿当众说出与他人相异的观点。,易受表达能力的影响。,易受个人自尊心的影响。有些专家听不进不同意见或不愿意公开修正自己的意见。,易受多数人的影响。,四、头脑风暴法的特点,第二章,第一节,第二章,第二节,第二节 德尔菲法,一、德尔菲法的基本原理,德尔菲法,是采用匿名发表意见的方式，针对所要预测的问题，调查人员分别对各位专家进行多轮调查，经过反复征询、归纳、修改，最后汇总成基本一致的看法，作为预测的结果。德尔菲法本质上是一种匿名反馈函询法，通过函询形式进行集体匿名思想交流。,第二章,第二节,二、德尔菲法预测的操作程序,1.,预测准备,阶段,确定所要预测的主题和各个具体项目，设立负责预测组织工作的临时机构，选择熟悉所预测主题的专家。,2.,预测实施,阶段,第一轮,:,（,1,）组织者向专家寄去第一轮函询表。（,2,）组织者对专家寄回来的第一轮函询表进行汇总整理，制作一个预测事件一览表，作为第二轮函询表。,第二章,第二节,第二轮,:,（,1,）将第二轮函询表寄给专家。专家对函询表上所列的每个事件做出评价。（,2,）预测组织者收到第二轮专家意见后，对专家的意见作统计处理，整理出第三张函询表。,第三轮,:,（,1,）把第三张函询表寄给专家，请专家重审争论，对上下四分点外的对立意见作一个评价，给出自己新的评价。（,2,）专家们的新评论和新争论返回到组织者手中后，组织者的工作与第二轮十分类似：统计中位数和上下四分点，归纳总结各种意见的理由和争论点,形成第四张函询表。,二、德尔菲法预测的操作程序,第二章,第二节,第四轮及此后的更多轮,，具体操作与第三轮类似。,最后一轮,:,经过上述多轮的反复修正和汇总后，当预测结果较为统一或基本一致时，组织者进行统计整理和意见归纳，并以此为依据形成最终的预测结果。,这是一个多轮函询的过程，通常包括三到五轮。,二、德尔菲法预测的操作程序,第二章,第二节,3.,预测结果处理,阶段,以上各轮，尤其是最后一轮所得到的调查资料，需要进行归纳整理，处理专家们分散的意见。,4.,提出预测,报告,预测报告中应介绍预测的组织情况、资料的收集整理情况、预测结论以及决策建议。,二、德尔菲法预测的操作程序,第二章,第二节,（,1,）匿名性。,（,2,）反馈性。,函询过程至少要经过三至四轮，给专家以充分反馈意见的机会。,（,3,）收敛性。,对每次专家反馈回来的意见进行归纳整理，使专家意见趋于一致。,第二章,第二节,三、运用德尔菲法预测时应遵循的原则,四、函询表的设计,函询调查表,是德尔菲法对专家进行调查的主要工具，它的设计是否科学合理，直接关系到预测结果的优劣。函询调查表的设计因预测主题的不同而不同，但都,应注意以下几点,：,第二章,第二节,四、函询表的设计,（,1,）问题要集中，要有针对性，不能过于分散。,（,2,）避免组合问题。,（,3,）用词要确切。,（,4,）函询调查表要简化。,（,5,）防止诱导现象的出现。,第二章,第二节,五、专家意见的统计处理,对于择一意见可计算频率,频率,就是某类结果出现的次数占各类结果出现总次数的比重。设有,m,类结果，用 表示第,j,类结果出现的次数，,j1,2,m,，则第,j,类结果出现的频率为,。,第二章,第二节,对于等级比较意见可采取,评分法,进行处理,当预测目标是对一些方案进行排序比较时，可采用评分法对专家的意见进行处理。若两方案的重要性相同，则用排序位次的平均数作为它们的位次。,对数值意见可,计算中位数、四分位数,当预测目标是用数值表示时，可采用中位数和上、下四分位数来处理专家们的意见，中位数作为预测的期望值，上、下四分位数和四分位距则代表专家们意见的分散程度。,计算方法如下：,五、专家意见的统计处理,第二章,第二节,设,n,个专家的预测值分别为 ，将其按从小到大的顺序排列得到新的序列,x(1)x(2),x(n,),。,1.,中位数当,n,为偶数时，中位数,当,n,为奇数时，中位数,第二章,第二节,五、专家意见的统计处理,2.,四分位数及四分位距,当,n+1,为,4,的整数倍数时：,下四分位数,上四分位数,当,n+1,不是,4,的整数倍数时：,第二章,第二节,五、专家意见的统计处理,下四分位数,上四分位数,四分位距,=,计算公式中的“”表示对其中的数值取整数。,五、专家意见的统计处理,第二章,第二节,六、德尔菲法的特点,德尔菲法是一种,常用的,定性经济预测方法。,它的,优点,主要是避免了头脑风暴法中的屈从权威等弊病，具有一定科学性和实用性；同时，由于匿名性和反馈性，参加的专家有独立思考的时间和空间，比较容易修改意见和接受结论，大家发表的意见也可以较快地收敛，在一定程度上具有综合意见的客观性。,第二章,第二节,德尔菲法也有其缺点,，由于专家的选择没有客观标准，而预测结果在很大程度上依赖于所选专家的主观判断，因此它归根结底仍是一种集体主观判断的预测方法；与头脑风暴法相比，德尔菲法函询过程至少要经过三至四轮，调查阶段所用时间比较长，专家的回答往往比较草率；背靠背的函询方式使专家之间缺乏信息交流和思想交锋，减少了创意；此外，函询表的回收率也是个不容忽视的问题。,六、德尔菲法的特点,第二章,第二节,七、德尔菲法的改进,（,1,）部分取消匿名,（,2,）减少反馈信息量和反馈轮数。,（,3,）要求专家对预测事件给出多重数据，如要求给出不同可靠程度（概率）下的最低值、最可能值、最高值等的预测,。,第二章,第二节,第二章,第三节,第三节 主观概率法,一、主观概率法的概念,主观概率预测法,是指利用主观概率对各种预测意见进行集中整理，得出综合性预测结论的一种预测方法。,概率,是反映某种不确定现象发生的可能性大小，它分为客观概率和主观概率。客观概率是指一个含有某种事件的试验被反复进行多次时，该事件出现的相对次数。,第二章,第三节,需要注意的是，主观概率有两个不同于客观概率的,特点,：,（,1,）不同的人对同一事物在同一条件下发生的概率的估计可能会不同。（,2,）无法核对主观概率是否正确。,用主观概率法进行预测的,基本步骤,如下：,（,1,）准备背景资料供专家参考；,（,2,）编制主观概率调查表；,（,3,）对调查资料进行汇总整理；,（,4,）做出预测。,一、主观概率法的概念,第二章,第三节,二、主观概率加权平均法,主观概率加权平均预测法,是以主观概率为权数，对各种预测意见进行加权平均，综合求得预测结论的方法。,第二章,第三节,三、累积概率中位数法,累积概率中位数法是根据累积概率，确定专家预测意见的中位数,对经济现象的未来进行点估计和区间估计的方法。,第二章,第三节,四、主观概率法偏差的修正,偏差的修正方法,是根据每个估计人员之前预测的历史偏差情况，对各自的预测值分别进行修正，然后对修正后的各个预测值进行加权平均。,（,1,）积差法的修正公式为,:,（,2,）比率法的修正公式为,:,当且仅当,=1,时，这两种修正法得出的修正值才相等。,第二章,第三节,第二章,第四节,第四节 其他定性预测方法,交互影响预测法,就是从分析各个事件之间由于相互影响而引起的变化，以及变化发生的概率，来研究各个事件在未来发生的可能性的一种预测方法。,交互影响预测法的,一般步骤,为：,第一步，通过主观判断估计各种有关事件发生的概率。,第二步，构造交互影响矩阵。,第三步，根据相关事件之间的相互影响，修正各事件发生的概率，根据修正后的结果做出预测。,第二章,第四节,一、交互影响预测法,领先指标法,就是根据上述分类，通过调查研究领先指标的变动情况来预测同步指标或滞后指标的变动。该方法不仅可以预测研究对象的发展趋势，而且可以预测其发生转折的时间。,领先指标法的,一般预测步骤,为：,（,1,）根据预测指标找出领先指标，并分析、研究领先指标的变化规律。,（,2,）根据领先指标、同步指标的时间序列资料，找出领先指标出现峰点的时刻 、同步指标出现峰点的时刻 ，计算领先时间,=-,。,（,3,）进行预测。,第二章,第四节,二、领先指标法,PERT,预测法,又称综合判断法。它是一种来源于,PERT,（,program evaluation and review technique,，计划评审技术）中的生产估计的方法,PERT,预测法在进行销售预测时的,一般步骤,为：,第一步，对具有预测判断能力的,n,个销售人员和,m,个管理人员进行调查，获取每一个被调查者对最高销售量、最可能销售量和最低销售量的三个估计值。,第二章,第四节,三、,PERT,预测法,第二步，按照下面的公式对每个被调查者的估计值求出平均值和方差，,i=1,2,n,n+1,n+m,，其中,1,2,n,为销售人员的编号，,n+1,n+m,为管理人员的编号。,平均预测销售量,预测销售量的方差,第二章,第四节,三、,PERT,预测法,第三步，分别计算销售人员群体和管理人员群体对销售量的预测值和方差，公式为：,销售人员群体对销售量的预测值,预测值方差,第二章,第四节,三、,PERT,预测法,管理人员群体对销售量的预测值,预测值的方差,其中，为每个被调查者预测水平的权重。,三、,PERT,预测法,第二章,第四节,第二章,第五节,第五节 德尔菲法预测案例,上海某销售公司欲独家代理深圳市某公司开发的一新款电子产品在上海的销售。由于该产品在上海还没有销售记录可以参考，为了预测该电子产品的销售情况，该销售公司采用了德尔菲法。,第二章,第五节,德尔菲法预测案例,1.,简述采用头脑风暴法进行预测的基本原理及其优缺点。,2.,简述德尔菲法的基本原理、操作程序及特点。,3.,如果让你组织采用德尔菲法对,2015,年我国高等教育普及率进行预测，你将：,（,1,）如何挑选专家？挑选多少位专家？,（,2,）怎样设计函询表？请列出表格。,（,3,）怎样处理专家意见以得到预测结果？,思考与练习,第二章,思考与练习,4.,五位专家对四个方案的排序结果如下表所示：,(1),计算各位专家对各个方案的评分。,(2),根据五位专家的意见，对四个方案的重要性进行排序。,专家,方案一,方案二,方案三,方案四,排序,评分,排序,评分,排序,评分,排序,评分,1,2,3,4,5,1,1,1.5,1,1,2.5,2,1.5,4,2,2.5,4,3,2,3,4,3,4,3,4,思考与练习,第二章,思考与练习,5.,什么是主观概率法？如何利用主观概率加权平均法和累积概率中位数法进行预测？,6.,某公司的三位销售人员对下一季度的产品销售量进行了预测，结果如下表所示,求该公司下一季度的产品销售量。,思考与练习,第二章,思考与练习,7.,用领先指标法预测下一年我国经济景气状况。,8.,简述交互影响预测法的原理和步骤。,思考与练习,第二章,思考与练习,销售人员,预测销售额,(,万台,),主观概率,甲,最高销售量,最可能销售量,最低销售量,20,18,14,0.3,0.6,0.1,乙,最高销售量,最可能销售量,最低销售量,22,18,16,0.2,0.6,0.2,丙,最高销售量,最可能销售量,最低销售量,18,16,14,0.3,0.5,0.2,第三章 回归分析预测法,讲授内容,:,第一节 一元线性回归分析预测法,第二节 多元线性回归分析预测法,第三节 非线性回归分析预测法,第四节 进行回归分析预测时应注意的问题,第五节 多元回归分析预测案例,思考与练习,第三章,第一节,第一节 一元线性回归分析预测法,一,、,一元线性回归模型的建立,（一）,一元线性总体回归模型,i=1,2,n (3.1),式（,3.1,）称为一元线性总体回归模型。其中，,X,为自变量（解释变量），并假定它是可控制的、无测量误差的非随机变量；,Y,为因变量（被解释变量），是随机变量；,u,为随机误差（干扰）项，是一个随机变量，可用来代表所有未在模型中考虑的、作用可以相互抵消的随机因素的影响；和 是未知却固定的总体参数，称为回归参数，也分别被称为截距和斜率。,第三章,第一节,（二）随机误差项的意义和标准假定,随机误差项,u,是无法直接观测的，为了进行回归分析，通常设其满足以下,标准假定,：,1.,的期望为,0,，即：,i=1,2,n,2.,的方差为一常数，即：,i=1,2,n,一、一元线性回归模型的建立,第三章,第一节,3.,与 相互独立，即：,ij;i,j,=1,2,n,4.,随机误差项 与自变量 不相关，即：,i,j,=1,2,n,5.,（,i=1,2,n,）服从正态分布。,一、一元线性回归模型的建立,第三章,第一节,（三）样本回归模型,样本回归模型,：,i=1,2,n (3.2),式中,和 是根据所获得的一个样本对总体回归参数 ，和 的估计，,n,为该样本的容量，被称为残差。,对于给定的一个样本，总体回归模型式（,3.1,）的近似估计为：,(3.3),式（,3.3,）称为样本回归方程，又称为经验方程，为 的估计。,一、一元线性回归模型的建立,第三章,第一节,二、一元线性回归模型参数的估计,用样本的所有残差的平方和来综合反映残差的总量大小就显得更为合适，这种方法称为,最小二乘法（,OLS,）,。具体表示就是：,第三章,第一节,二、一元线性回归模型参数的估计,根据微分学求极值的原理，对上式求偏导，并令其为零,得方程组,:,第三章,第一节,二、一元线性回归模型参数的估计,得总体回归参数,:,第三章,第一节,三、一元线性回归模型的检验,（一）经济检验,经济检验,就是检验估计出来的参数的符号、大小是否与经济理论和实际经验相符合，即是否具有经济意义。如果所估计出来的参数没有经济意义，则该模型不能用来进行预测。,第三章,第一节,（二）统计检验,1.,对回归参数的检验（,t,检验）,对回归参数 进行,t,检验的,程序,为：,（,1,）提出假设,（,2,）计算,T,统计量的值,（,3,）查出临界值并做出判断,三、一元线性回归模型的检验,第三章,第一节,2.,回归方程的拟合优度（判定系数,R2,）,总变差是因变量的样本观测值与其样本均值的离差平方和，反映了因变量的总变异程度，即 ，它又被称为总的离差平方和，记为,TSS,（,total sum of squares,）。,是因变量的样本回归值与其样本均值的离差平方和，通常称为回归平方和或回归变差，记为,ESS,（,explained sum of squares,）；,是因变量的回归残差的平方和，通常称为残差平方和或剩余变差，记为,RSS,（,residual sum of squares,）。,三、一元线性回归模型的检验,第三章,第一节,可以用回归平方和占总的离差平方和的比重来衡量模型的拟合优良程度，称其为,判定系数,，记作 ，即：,判定系数 的取值范围为,0 1,，判定系数 的,值越接近于,1,，回归平方和在总的平方和中所占的比重就越,大，样本回归方程对因变量观测值的拟合就越好；,三、一元线性回归模型的检验,第三章,第一节,反之，判定系数 的值越接近于,0,，回归平方和在总的平方和中所占的比重就越小，样本回归方程对因变量观测值的拟合就越差。,三、一元线性回归模型的检验,第三章,第一节,3.,对回归方程的,显著性检验,（,F,检验）,回归方程显著性检验是对回归模型总体的显著性进行检验，,也就是判定回归方程的所有解释变量,x,对被解释变量,y,的影响,的显著性，即检验是否所有参数全部为零。这实际上就是对,回归方程拟合优度的检验，,F,检验满足这一要求。由于一元,线性回归模型只有一个解释变量，所有,F,检验就是检验回归,参数 是否显著不为,0,。,三、一元线性回归模型的检验,第三章,第一节,（三）经济计量检验,DW,检验,是序列相关的一种有效检验方法，,检验步骤,如下：,1.,建立假设。,2.,计算检验统计量的值。,3.,根据给定的显著性水平,、样本容量,n,和自变量个数,m,，查,DW,检验临界值表可得到,d,统计量的下限 和上限 。,三、一元线性回归模型的检验,第三章,第一节,4.,根据以下,准则,做出判断（如图,3-1,所示）：,（,1,）若,d,，认为 之间存在正的序列相关,（,2,）若,d4-,，认为 之间存在负的序列相关,;,（,4,）若,d,或者,4-d4-,，则不能确定 之间是否存在序列相关。,图3-1 DW,检验判定区域图,三、一元线性回归模型的检验,第三章,第一节,（一）点预测,因变量的,点预测值,为,:,(3.19),可以证明，该预测量是最优线性无偏估计量,(BLUE),。,第三章,第一节,四、利用一元线性回归模型进行预测,（二）,区间预测,为了提高预测精度，样本容量应尽可能大一些，且样本数据 不能太集中；所给定的 越靠近样本均值 ，预测效果越好。当 时，预测效果最好；反之，当 的取值与估计模型的样本均值有较大的差距时，预测精度就会大大降低。见图,3-2,图,3-2,置信度为,95%,时,恩格乐系数的预测区间,第三章,第一节,四、利用一元线性回归模型进行预测,第三章,第二节,第二节 多元线性回归分析预测法,一、多元线性回归模型的建立,多元线性总体回归模型,的一般形式为：,(3.24),多元线性样本回归模型,的一般形式为：,i=1,2,n (3.25),第三章,第二节,一、多元线性回归模型的建立,样本回归方程,为：,i=1,2,n (3.26),依照,矩阵运算法则,，式（,3.25,）、式（,3.26,）可分别表示为：,(3.27),(3.28),第三章,第二节,二、多元线性回归模型参数的估计,回归参数的估计通常采用,普通最小二乘法,。,除了回归参数以外，多元线性回归模型中需要估计的另一个未知参数是随机扰动项的方差 。其,无偏估计量,为：,(3.33),越大表明样本回归方程的代表性越弱；反之，越小表明样本回归方程的代表性越强。,第三章,第二节,二、多元线性回归模型参数的估计,对于多元线性回归模型，,残差平方和,常用的计算公式为,(3.34),第三章,第二节,三、多元线性回归模型的检验,（一）,统计检验,1.,拟合优度检验,用自由度调整的,判定系数,，其定义式为：,(3.36),上式中，,n-1,和,n-k-1,分别为总离差平方和与残差平方和 的自由度。可以看出，,1,。,注意：未必都大于零，在拟合极差的情况下，有可能小于零。,第三章,第二节,2.,回归方程的显著性检验,对设定的回归模型在整体上是否适当我们要进行显著性检验。检验的,具体步骤,为：,(1),提出假设,(2),列出方差分析表,(3),查出临界值并做出判断,三、多元线性回归模型的检验,第三章,第二节,3.,各回归参数的显著性检验,多元线性回归模型中回归参数检验的方法和步骤与一元线性回归模型的参数检验相同，采用,t,检验。,t,统计量为,：,j=0,1,k (3.37),式（,3.37,）中，为,j,的标准差的估计值，其计算,公式为：,(3.38),其中，是矩阵 的第,j+1,个对角线,元素，,j=0,1,k,。是随机扰动项方差的估计值。,三、多元线性回归模型的检验,第三章,第二节,（二）经济计量检验,1.,序列相关,检验,2.,多重共线性,检验,由于多重共线性主要是一种样本现象，它主要来源于非实验性质的数据，所以没有度量它的强度的唯一方法，但有一些经验规则可以利用。下面加以简单介绍,:,(1),判定系数 值高而回归参数显著的,t,值少。,(2),自变量之间有高度的两两相关。,(3),辅助回归的判定系数 大于 。,三、多元线性回归模型的检验,第三章,第二节,四、多元线性回归模型的预测,对于给定的一组自变量 ，因变量的,点预测,为：,(3.39),记：,(3.40),(3.41),第三章,第二节,(3.42),则在显著性水平,下，因变量的,预测区间,为：,(3.43),四、多元线性回归模型的预测,第三章,第二节,第三章,第三节,第三节 非线性回归分析预测法,一、非线性回归分析的意义及分类,非线性相关关系存在以下,两种情况,：,一是,因变量和参数之间的关系是线性的。,二是,因变量和参数之间的关系是非线性的。,对于可化为线性模型的回归问题，一般先化为线性模型，然后用最小二乘法对参数进行估计，最后经过适当的变换，可得到所求的回归曲线。然后再利用这些回归曲线进行预测。,第三章,第三节,（一）,多项式函数模型,形如：,(3.44),的模型称为多项式函数模型。若令 ，则得线性模型：,(3.45),第三章,第三节,二、几种常见的非线性模型及其线性化方法,（二）双曲线模型,双曲线模型,的形式为：,(3.46),若令 ，则得线性模型：,(3.47),第三章,第三节,二、几种常见的非线性模型及其线性化方法,（三）半对数模型和双对数模型,形如：,(3.48),(3.49),的模型称为,半对数模型,。形如：,(3.50),的模型称为,双对数模型,。,第三章,第三节,二、几种常见的非线性模型及其线性化方法,若令,则得到对应于式（,3.48,）、式（,3.49,）和式（,3.50,）的,线性模型,分别是：,(3.51),(3.52),(3.53),第三章,第三节,二、几种常见的非线性模型及其线性化方法,（四）指数模型,指数模型,的形式为：,(3.54),若对式（,3.54,）两边取自然对数，有：,令 ，则得到线性模型：,(3.55),第三章,第三节,二、几种常见的非线性模型及其线性化方法,（五）幂模型,幂模型,的形式为：,(3.56),对式（,3.56,）两边取自然对数，有：,若令 ，则得到线性模型：,(3.57),第三章,第三节,二、几种常见的非线性模型及其线性化方法,（六）,S,形模型,S,形模型,的形式为：,(3.58),若令 ，则得到线性模型：,(3.59),第三章,第三节,二、几种常见的非线性模型及其线性化方法,第三章,第四节,第四节 进行回归分析预测时应注意的问题,在定性分析的基础上进行回归分析是保证正确运用回归分析预测法的必要条件。回归分析可以加深人们对客观现象之间相关关系的认识，因而是对客观现象进行分析预测的有效方法。在应用回归分析来对客观现象进行预测时