河南省襄城高中2026届生物高二上期末联考试题含解析.doc

河南省襄城高中2026届生物高二上期末联考试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。)
1．信使RNA上的三个相邻碱基为AUG，那么此密码子决定的氨基酸是( )
A.GUA（络氨酸） B.CAU（组氨酸）
C.UAC（缬氨酸） D.AUG（甲硫氨酸）
2．如图为人体神经元细胞模式图，据图分析。下列叙述错误的是（）

A.A点属于神经元的轴突部分
B.若控制该细胞的呼吸作用，将影响神经兴奋的传导
C.④中的物质属于神经递质，释放到⑤的方式是胞吞
D.若刺激A点，图中电流计B将发生2次方向相反的偏转
3．图示为某些生物学概念间的关系，其中Ⅰ代表整个大圆，Ⅱ包含Ⅳ。下列各项不符合图示关系的是（）

A.Ⅰ体液　Ⅱ细胞外液　Ⅲ细胞内液　Ⅳ血浆蛋白
B.Ⅰ生态系统　Ⅱ组成成分　Ⅲ营养结构　Ⅳ食物链、食物网
C.Ⅰ免疫细胞　Ⅱ淋巴细胞　Ⅲ吞噬细胞　ⅣT细胞
D.Ⅰ第二营养级摄入的能量　Ⅱ同化的能量　Ⅲ粪便的能量　Ⅳ呼吸消耗的能量

4．植物激素式植物牛长调节剂在生产，生活中得到了广泛的应用。下列应用方法中不合理的是( )
A.青鲜素能够抑制发芽，可用其处理留种的大蒜、洋葱
B.用适宜浓度的生长素类似物处理未受粉的番茄雌蕊，可获得无子番茄
C.用适宜浓度的赤霉素处理休眠的种子可促进种子萌发
D.利用成熟木瓜释放的乙烯可催熟未成熟的柿子
5．如图为DNA分子的某一片段，其中①②③分别表示某种酶的作用部位，则相应的酶依次是（）

A.DNA连接酶、限制性核酸内切酶、解旋酶
B.限制性核酸内切酶、解旋酶、DNA连接酶
C.解旋酶、限制性核酸内切酶、DNA连接酶
D.限制性核酸内切酶、DNA连接酶、解旋酶
6．下图是真核生物信使RNA合成过程图，请据图判断下列说法中正确的是（）

A.解旋需要消耗能量
B.图中②是以4种脱氧核苷酸为原料合成的。
C.如果图中③表示酶分子，则它的名称是DNA聚合酶
D.图中的②合成好后，主要分布在细胞核中
7．延髓位于脑干与脊髓之间，主要调节内脏活动。下图为动脉压力反射示意图，当血压升高时，动脉血管壁上的压力感受器产生兴奋，引起交感神经和副交感神经发挥相应的调节作用。下列叙述错误的是（　　）

A.动脉压力反射弧的神经中枢位于延髓 B.图中A处的信息传递是单向的
C.副交感神经活动占优势，心跳加快，支气管扩张 D.动脉的压力反射属于非条件反射
8．（10分）下图表示某生态系统的模式图，下列相关叙述正确的是（　　）

A.图中甲同化的能量必然大于食肉动物同化的能量
B.图中甲、食草动物、食肉动物1和2构成一条食物链
C.图中乙是分解者，流向乙的能量能被甲重新加以利用
D.甲、乙、食草动物和食肉动物1、2所贮存的能量之和是输入该生态系统的总能量
二、非选择题
9．（10分）荒漠藻类是一种生长在荒漠地区的土壤藻类，可通过自身的生理生态作用影响和改变荒漠环境，是一种良好的环境监测生物。在荒漠藻类的作用下，干旱的荒漠地表依次经历藻结皮、地衣结皮、苔藓结皮和高等植物的入侵和拓殖，进而发展到草木阶段。回答下列问题：
（1）在荒漠群落发生演替的过程中，优势物种被替代，群落中物种的___________逐渐增加。
（2）在演替过程中发生的优势取代和外来物种入侵造成的优势取代对当地生物多样性影响是不同的，表现为_____________________。
（3）干旱高温的荒漠地区最终___________（填“能”、“不能”）发展到森林群落，原因是_______________________________。
（4）荒漠藻类一般只生活在环境污染程度小的荒漠地区，因此研究荒漠藻类的数量可以应用于_________________。
10．（14分）福寿螺作为一种入侵生物，已对广东地区农业生产造成极大的危害。为了寻找防治措施，调查了广东省某地3种不同生境（水田、旱地、水渠）下的福寿螺种群密度。
（1）福寿螺刚入侵时，种群增长呈现近似J型，种群增长速率_____________，其原因是________________（至少写两点）。
（2）图1是对福寿螺的种群密度进行调查得到的结果。另外通过群落调查发现，福寿螺以水稻和微藻等植物为食，同时也吃线虫（线虫以微藻为食），鸭子可以吃福寿螺及水稻害虫稻飞虱等。

①福寿螺与线虫的关系是_____________________。
②在不同生境中福寿螺种群密度差异明显的原因主要是_____________________，另外，水田与水渠相比，受到__干扰较多。
③请尝试提出福寿螺的防治建议（至少从生物因素和非生物因素两方面回答）_____________。
（3）为了研究福寿螺为何会取代田螺成为优势种，研究者进行了以下实验：将福寿螺与田螺放置于干旱环境相同时间后进行检测（螺类生物细胞在干旱环境中会产生大量活性氧，损伤细胞结构，超氧化物歧化酶可以催化活性氧分解）结果见图2、图3。

分析图2和图3的实验结果，从两个方面解释为何福寿螺能取代田螺成为优势种：①_________________；②__________________。
11．（14分）下图甲中a、b、c、d表示某植物根尖的不同区域，图乙是用高倍显微镜观察到的该植物组织切片有丝分裂的模式图。请回答下列问题：

（1）观察根尖有丝分裂时应选择___________区细胞，请按细胞有丝分裂过程排列图乙中细胞A、B、C、D：___________。
（2）细胞是独立分裂的，但不能选定一个细胞持续观察它的整个分裂过程，原因是___________________________。
（3）某同学在显微镜下观察到了A图像，发现了赤道板，请你评价他的观察结果：__________________。
（4）观察细胞质壁分离时可选择______________区细胞，③和④过程中细胞核遗传物质______（填“会”或“不会”）发生改变。
12．下图表示种群数量变化的两种曲线，回答下列与种群的特征、数量变化以及应用相关的问题：

（1）若曲线X表示某地区一种外来双子叶植物的增长曲线，则出现这种变化的前提条件是_________________________，调查该种群密度可采用的方法是_______________________，为减少实验的误差，可采用的方法是_____________________。
（2）若曲线Y表示一定时间内某草原食草动物种群数量的变化情况，则BC段种群的增长速率会__________。若在C点时，该地区迁入了大量同种的食草动物，则一定时间后，该动物的环境容纳量会下降，原因是________
（3）若曲线Y表示池塘中某种鱼类的数量变化，则为持续获得经济效益，捕捞后鱼群的年龄 组成应为__________；若曲线Y表示有害动物的变化曲线，则对其防治的原则是____________________。为调查该有害动物的种群密度，某小组采用标志重捕法，在一公顷的范围内第一次捕捉并标记30只，第二次捕捉的个体中10只没有标记，4只有标记，因动物被捕捉一次后的灵敏度提高，事实上有害动物的数量__________（填“大于”、“小于”或“等于”和具体数值）只／公顷。
参考答案

一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。)
1、D
【解析】有关密码子，考生可从以下几方面把握：1、概念：密码子是mRNA上决定一个氨基酸的3个相邻碱基；
2、种类：64种，其中有3种是终止密码子，不编码氨基酸；
3、特点：（1）一种密码子只能编码一种氨基酸，但一种氨基酸可能由一种或多种密码子编码；（2）密码子具有通用性，即自然界所有的生物共用一套遗传密码。
【详解】信使RNA上的三个相邻碱基能决定一个密码子。信使RNA上的三个相邻碱基为AUG，则其决定的密码子为甲硫氨酸（AUG）。
故选D。
2、C
【解析】图左侧为神经元细胞的胞体，①②③分别为线粒体、高尔基体和内质网；图右侧为突触结构，①②④⑤分别为线粒体、高尔基体、突触小泡、突触间隙。
【详解】A、图中A、B两点属于神经元的轴突部分，A正确；
B、兴奋的传导过程需要能量，抑制细胞呼吸作用会影响兴奋的传导，B正确；
C、④是突触小泡，其中的物质属于神经递质，以胞吐形式释放到⑤突触间隙，C错误；
D、兴奋能向细胞体传导，依次通过两个电极，所以图中电流计B将发生2次方向相反的偏转，D正确。
故选C。
3、B
【解析】1、生态系统的成分包含生物成分（生产者、消费者、分解者）和非生物成分（气候、能源、无机物、有机物）。
2、多细胞动物绝大多数细胞并不能直接与外部环境接触，他们周围的环境就是动物体内细胞外面的液体，叫做细胞外液，包括血浆、组织液和淋巴等。
3、体液是指体内的液体，包括细胞外液和细胞内液。
4、免疫细胞包括淋巴细胞、单核吞噬细胞、中性粒细胞、嗜碱粒细胞、嗜酸粒细胞、肥大细胞等。
5、能量流动是指生态系统中能量的输入（通过植物的光合作用把光能转化成化学能）、传递（流入下一营养级，流入分解者）和散失（各生物的呼吸作用散失）的过程。下一营养级的能量来源于上一营养级，各营养级的能量有三个去向：①该生物呼吸作用散失；②流入下一营养级；③流入分解者。
【详解】A、体液（Ⅰ）包含细胞外液（Ⅱ）和细胞内液（Ⅲ）细胞内液，细胞外液（Ⅱ）中含有血浆蛋白（Ⅳ），A正确；
B、生态系统（Ⅰ）的组成成分（Ⅱ）为生物成分和非生物成分，其中生产者和消费者形成食物链、食物网（Ⅳ），食物链、食物网构成生态系统的营养结构（Ⅲ），图中的示意图不对，B错误；
C、免疫细胞（Ⅰ）包含淋巴细胞（Ⅱ）和吞噬细胞（Ⅲ），T细胞（Ⅳ）属于淋巴细胞（Ⅱ），C正确；
D、第二营养级摄入的能量（Ⅰ）=同化的能量（Ⅱ）+粪便的能量（Ⅲ），同化的能量（Ⅱ）=呼吸消耗的能量（Ⅳ）+流向下一营养级的能量+流向分解者的能量，D正确。
故选B。
4、A
【解析】1、生长素类具有促进植物生长的作用，在生产上的应用主要有：
（1）促进扦插的枝条生根；
（2）促进果实发育；
（3）防止落花落果。
2、赤霉素的生理作用是促进细胞伸长，从而引起茎秆伸长和植物增高。此外，它还有防止器官脱落和解除种子、块茎休眠促进萌发等作用。
3、细胞分裂素在根尖合成，在进行细胞分裂的器官中含量较高，细胞分裂素的主要作用是促进细胞分裂和扩大，此外还有诱导芽的分化，延缓叶片衰老的作用。
4、脱落酸在根冠和萎蔫的叶片中合成较多，在将要脱落和进入休眠期的器官和组织中含量较多，脱落酸是植物生长抑制剂，它能够抑制细胞的分裂和种子的萌发，还有促进叶和果实的衰老和脱落，促进休眠和提高抗逆能力等作用。
5、乙烯主要作用是促进果实成熟，此外，还有促进老叶等器官脱落的作用．植物体各部位都能合成乙烯。
【详解】A、青鲜素能够抑制发芽，且效果稳定，如果用于留种的大蒜、洋葱，将会使它们在栽种后不能正常萌发，A错误；
B、番茄的雌蕊没有受粉，直接涂抹生长素类似物可刺激子房发育，形成无子番茄，B正确；
C、赤霉素能促进种子的萌发，打破种子的休眠，C正确；
D、乙烯能促进果实成熟，D正确。
故选A。
【点睛】本题考查植物激素的功能，考生需要识记不同植物激素的功能，特别是在植物组织培养过程中的作用。
5、C
【解析】限制酶：能够识别双链DNA分子的某种特定核苷酸序列，并且使每一条链中特定部位的两个核苷酸之间的磷酸二酯键断裂。DNA连接酶：连接的是两个DNA片段之间的磷酸二酯键。解旋酶：能使DNA分子两条链之间的氢键断裂，使DNA双链打开。
【详解】①处为氢键，是解旋酶的作用部位；②处为磷酸二酯键，是限制性核酸内切酶的作用部位；③处为两个DNA片段的缺口，是DNA连接酶的作用部位。综上所述，C正确，ABD错误。
故选C。
6、A
【解析】图示是真核生物信使RNA合成过程图，其中①表示解旋的DNA分子；②表示以DNA的一条链为模板转录形成的信使RNA分子；③表示RNA聚合酶，能催化转录过程；④表示DNA分子。
【详解】A、该图表示转录过程，DNA双链解旋时需要消耗能量，A正确；
B、②是新合成的mRNA，合成RNA需要的原料是四种核糖核苷酸，B错误；
C、②是RNA，合成RNA时需要③RNA聚合酶，C错误；
D、新的mRNA合成后从核孔出来进入细胞质与细胞质中的核糖体结合，因此图中的②mRNA合成好后，主要分布在细胞质中，D错误。
故选A。
7、C
【解析】颈动脉窦和主动脉弓血管壁外膜下有丰富的压力感受性神经末梢，即压力感受器。动脉血压升高时，颈动脉窦、主动脉弓压力感受器兴奋，经窦神经和主动脉神经传入延髓心血管神经中枢的冲动增加，引起心血管交感中枢抑制，心迷走中枢兴奋。
【详解】A、动脉压力反射弧的神经中枢位于延髓，是低级反射，A正确；
B、图中A是突触，信息只能由突触前膜传递到突触后膜，B正确；
C、交感神经活动占优势，心跳加快，支气管扩张，C错误；
D、动脉的压力反射是生来就有的，属于非条件反射，D正确。
故选C。

8、A
【解析】据图分析，甲为生产者，乙为分解者。生态系统有生产者、消费者、分解者和非生物的物质和能量组成。
【详解】A、甲同化的能量除流向消费者和分解者外，还用于自身的呼吸作用，A正确；
B、食草动物和食肉动物范围太大，可能存在不同种群，可构成食物网，B错误；
C、能量具有单向流动、逐级递减的特点，流向乙的能量不能被甲重新加以利用，C错误；
D、甲、乙、食草动物和食肉动物1、2所贮存的能量之和小于输入该生态系统的总能量，因为还有呼吸作用消耗，D错误。
故选A。

二、非选择题
9、（1）丰富度 （2）荒漠地区高等植物与别的本地植物物种竞争，逐渐成为优势种并不断拓殖，增加了当地物种的多样性；外来物种入侵是通过自然或非自然途径迁移到生态系统的，可能会降低当地物种的多样性
（3） ①.不能 ②.水分和温度等因素的限制使得荒漠地区无法演替成森林 （4）监测空气污染程度
【解析】群落的演替是指一段时间内一个群落被另外一个群落所代替的过程，其实质为优势物种的替换。自然条件下，一般环境适宜时群落演替的方向会向着物种多样化、结构复杂化方向去发展，但最终演替的方向取决于环境的变化。
【小问1详解】
在荒漠藻类的作用下，干旱的荒漠地表依次经历藻结皮、地衣结皮、苔藓结皮和高等植物的入侵和拓殖，在该群落演替过程中，优势物种逐渐被替代，群落中物种的丰富度逐渐增加。
【小问2详解】
荒漠地区高等植物与别的本地植物物种竞争，逐渐成为优势种并不断拓殖，增加了当地物种的多样性。外来物种入侵是通过自然或非自然途径迁移到生态系统的，可能会降低当地物种的多样性。
【小问3详解】
荒漠地区由于干旱（水少）和高温（温度）等因素的限制，导致荒漠地区最终不能演替成森林群落。
【小问4详解】
由题干可知，荒漠藻类一般只生活在空气污染程度小的荒漠地区，因此可以将其作为监测空气污染的指示植物。
【点睛】该题重点考查了群落演替的方向，群落演替的方向影响因素较多，自然条件下，群落的演替一般朝着物种多样化、群落结构复杂化、生态功能完善化的方向发展；最终的演替结果主要由演替地所处的气候条件决定。如在干旱的荒漠地区很难形成森林。
10、（1） ①.不断增大 ②.食物、空间等资源丰富，气候适宜，缺少天敌或竞争者等
（2） ①.捕食和竞争 ②.福寿螺是水生动物 ③.人类活动如施肥、施农药、人工捡螺、放养鸭子吃螺等 ④.经常在稻田中放养鸭子捕食福寿螺；进行水旱轮作，减少福寿螺生存的水环境
（3） ①.在干旱环境下，福寿螺的自由水／结合水显著下降，有利于福寿螺降低代谢进入休眠 ②.福寿螺在干旱环境下的超氧化物歧化酶活性很高，可以消除活性氧对细胞的损害
【解析】1、种群数量变化曲线包括J型曲线和S型曲线，其中J型曲线出现的条件是食物充足、生存空间无限，没有天敌等理想条件下，生物出现连续增长的现象，曲线的增长率不变，增长速率连续增加。
2、根据题意可知，福寿螺以水稻和微藻等植物为食，同时也吃线虫（线虫以微藻为食），鸭子可以吃福寿螺及水稻害虫稻飞虱等，则食物链包括：水稻、微藻→福寿螺→鸭子、水稻→稻飞虱→鸭子、微藻→线虫→福寿螺→鸭子。
3、分析图2和图3可知，图2中在干旱环境下，福寿螺的自由水／结合水显著下降，说明福寿螺的代谢降低，有利于福寿螺进入休眠；根据题意，螺类生物细胞在干旱环境中会产生大量活性氧，损伤细胞结构，超氧化物歧化酶可以催化活性氧分解，以消除活性氧的细胞的损害，在图3中福寿螺在干旱环境下的超氧化物歧化酶活性很高，说明可以消除活性氧对细胞的损害，以保护细胞结构。
【小问1详解】
福寿螺刚入侵时，由于食物、空间等资源丰富，气候适宜，缺少天敌或竞争者等理想条件，因此种群数量连续增加，曲线增长呈现近似J型，而J型曲线的种群增长速率会不断增大。
【小问2详解】
根据以上分析的食物链可知，福寿螺和线虫都以微藻为食，且福寿螺还以线虫为食，因此二者之间既有捕食关系又有种间竞争关系存在。分析图1可知，三种不同的生境中福寿螺种群密度差异明显，特别是在干旱环境中福寿螺的种群密度最低，而在水渠和水田中种群密度相对较高，这主要是因为福寿螺为水生生物，不适应干旱的环境条件造成的，另外，水田与水渠相比，水田受到人类活动如施肥、施农药、人工捡螺、放养鸭子吃螺等的影响，使得水田和水渠中福寿螺的种群密度也有差异性。根据图1的分析可知，在干旱条件下不利于福寿螺的生存，因此进行水旱轮作，减少福寿螺生存的水环境以降低福寿螺的种群密度；再次从种间关系的角度分析，可以经常在稻田中放养鸭子捕食福寿螺，以减少福寿螺的种群密度。
【小问3详解】
根据以上分析可知，图2柱状图显示福寿螺的自由水／结合水显著下降，说明福寿螺的代谢强度降低，有利于福寿螺进入休眠；图3柱状图显示福寿螺在干旱环境下的超氧化物歧化酶活性很高，而螺类生物细胞在干旱环境中会产生大量活性氧，损伤细胞结构，超氧化物歧化酶可以催化活性氧分解，以消除活性氧对细胞的损害，保护细胞结构。
【点睛】本题以福寿螺为考查对象，涉及种群数量变化曲线、群落的种间关系、以及影响生物种群数量变化的因素等知识点的考查，要求学生识记种群数量的变化曲线及其特点，能够根据题意判断生物的种间关系及其应用，要求学生能够正确分析图示获取有效信息，结合所学的知识点解决问题，这是该题考查的关键。
11、 ①.分生（b） ②.B→A→D→C ③.制作装片标本时细胞已经死亡 ④.赤道板只是一个位置，不是真实结构，因此赤道板是看不到的 ⑤.成熟（d） ⑥.不会
【解析】根据题意和图示分析可知：图甲中a是根冠，b是分生区，c是伸长区，d是成熟区；图乙中A处于有丝分裂中期，B处于前期，C处于末期，D处于后期，据此答题。
【详解】（1）b分生区的细胞具有旺盛的分裂能力，适于作为观察细胞有丝分裂实验的材料；由以上分析可知，A处于中期，B处于前期，C处于末期，D处于后期，因此有丝分裂过程的顺序为B→A→D→C。
（2）制作细胞有丝分裂装片过程中，使用解离液处理根尖时，细胞已被杀死，故不能选定一个细胞持续观察它的分裂过程。
（3）赤道板仅表示细胞中的一个位置，不是真实结构，故显微镜下看不到赤道板。
（4）成熟的植物细胞在外界溶液浓度高于细胞液浓度时才能发生质壁分离，因此用于观察细胞质壁分离的细胞应是d成熟区的细胞；③细胞生长和④细胞分化过程细胞核遗传物质不发生变化。
【点睛】本题考查有丝分裂、观察质壁分离，考查对有丝分裂各期变化特点、观察有丝分裂、质壁分离的实验材料的理解和识记。解答此题，可根据图甲中细胞特点判断其是否适于观察有丝分裂，根据图乙中染色体行为判断有丝分裂各时期。
12、 (1).没有天敌、环境条件适宜 (2).样方法 (3).随机取样（或取多个样方调查种群密度后取平均值） (4).逐渐下降 (5).大量同种食草动物的迁入导致草原上草的数量减少、引起草场退化 (6).增长型 (7).在其数量越少的时候防治越好 (8).小于105
【解析】1.一般植物和个体小、活动能力小的动物以及虫卵常用的是样方法，其步骤是确定调查对象→选取样方→计数→计算种群密度；活动能力大的动物常用标志重捕法，其步骤是确定调查对象→捕获并标志个体→重捕并计数→计算种群密度；
计算种群密度时，样方法是计算各个样方内种群数量的平均值，计算时要注意样方的面积大小相等，标志重捕法也要根据环境面积，再计算种群密度，而不是一定面积内的个体数。种群中的个体数=第一次捕获数×第二次捕获数÷标志后重新捕获数；
分析曲线图：曲线X表示J型曲线，曲线Y表示S型曲线，两条曲线之间的阴影表示环境阻力或在环境阻力下被淘汰的个体。
【详解】（1）曲线X为J型增长曲线，若表示某地区一种外来双子叶植物的增长曲线，则出现这种变化的前提条件是没有天敌、环境条件适宜（资源、空间无限），即理想条件，植物种群密度的调查通常采用样方法，因此该双子叶植物种群密度的调查需要用样方法来完成，为减少实验的误差，在选择样方时，主要做到随机取样。
（2）若曲线Y表示一定时间内某草原食草动物种群数量的变化情况，增长速率可用曲线上每一点切线的斜率来表示，显然，BC段种群的增长速率会逐渐下降。若在C点时，该地区迁入了大量同种的食草动物，大量同种食草动物的迁入导致草原上草的数量减少、引起草场退化，则一定时间后，该动物由于食物减少在该草原上的环境容纳量会下降。
（3）若图中的曲线Y表示池塘中某鱼类种群的增长曲线，要想长期获得较高的鱼产量，每次捕捞后鱼的数量需保持在曲线中的B点左右，此时的种群数量为该鱼类环境容纳量的一半，此时捕捞后鱼群的年龄 组成应为增长型，因此种群增长速率最大，鱼的数量可以在最短时间恢复，若曲线Y表示有害动物的变化曲线，则对其防治时需要在其数量越少的时候防治越好，因为此时的增长速率较低。为调查该有害动物的种群密度，对于动物的调查常采用标志重捕法进行，在一公顷的范围内第一次捕捉并标记30只，第二次捕捉的个体中10只没有标记，4只有标记，则根据公式可知该动物种群密度为30×14÷4=105，又知动物被捕捉一次后的灵敏度提高，事实上第二次捕获的标记数目应该不止4只，因此有害动物的数量小于105只／公顷。
【点睛】熟知种群密度的调查方法及其相关计算是解答本题的关键，能根据题中的相关信息进行合理的分析是解答本题的必备能力，掌握种群数量的变化曲线的应用是解答本题的另一关键。