1、站名： 年级专业： 姓名： 学号：
凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。
…………………………密………………………………封………………………………线…………………………
贵州职业技术学院《数值实验与软件应用》2024-2025学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
批阅人
一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项
2、中，只有一项是符合题目要求的．）
1、对于函数，求其导数是多少？（ ）
A. B. C. D.
2、若，，则等于（ ）
A.
B. 10
C.
D.
3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（ ）
A.0 B.1 C. D.2
5、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（ ）
A. B. C. D.
6、求函数的垂直渐近线方程。（ ）
A. B. C. D.
7、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（ ）
A.
B
3、
C.
D.
8、设函数，则全微分dz是多少？（ ）
A.
B.
C.
D.
9、求不定积分的值是多少？（ ）
A. B. C. D.
10、计算三重积分∫∫∫Ω(x² + y² + z²)dxdydz，其中 Ω 是由球面 x² + y² + z² = 1 所围成的区域（ ）
A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/3
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。
2、求定积分的值为____。
3、若函数在区间[0,2]上有最小值 2，则实数的值为____。
4、求函数的定义域为____。
5、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。
三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数，证明：在上单调递增。
2、（本题10分）求函数在区间上的弧长。
四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在上可导，且，证明：存在，使得。
2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且。证明：存在，使得。
第2页，共2页
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
