荷载统计分析教育课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,荷载统计分析,6,.1,荷载的概率模型,6,.,2,设计基准期最大荷载的概率分布函数,6,.,3,常遇,荷载的统计分析,6,.,4,荷载的统计参数和统计方法,6,.,5,荷载效应和荷载效应组合的原则,6,.,6,荷载的代表值和设计值,第,6,章 荷载统计分析,6,.1,荷载的概率模型,，,随机过程的几个概念,1,、,样本函数,q,(t),荷载随时间连续变化的函数,2,、,随机过程,Q,(t),Q,(t),t0,T表示,一组样本函数,q,1,(t),、,q,2,(t),、,q,n,(t),的总称,3,、,任意时点荷载,Q,(t,i,),随机过程,Q,(t),在,t=t,i,处可能出现的值组成的一个随机变量分布。,记为,Q,(t,i,),=,q,1,(t,i,),、,q,2,(t,i,),、,q,3,(t,i,),即 随机过程,Q,(t),t 0,T,在,t=t,i,时点的荷载,6,.1,荷载的概率模型,样本函数,q,(t),随机过程,Q,(t),Q,(t),t 0,T,任意时点荷载,Q,(t,i,)=,q,1,(t,i,),、,q,2,(t,i,),、,q,3,(t,i,),Q,(t),q,1,(t)q,2,(t),q,3,(t),t=t,i,q,1,(t,i,),q,2,(t,i,),q,3,(t,i,),0,t,T,6,.1,荷载的概率模型,，,施加在结构上的荷载，不但具有随机性，而且还与时间参数有关，在数学上采用随机过程概率模型来描述,在一个确定的设计基准期内，对荷载随机过程作一次随机连续观测，所获得的依赖于观测时间的数据就称为随机过程的一个样本函数。每个随机过程都是由大量的样本函数构成的，可表示为,6,.1,荷载的概率模型,，,荷载随机过程的样本函数是十分复杂的，它随荷载的种类不同而异,目前对各类荷载随机过程的样本函数及其性质了解甚少,对结构设计和结构可靠度分析来说，最有意义的是设计基准期内的荷载最大值,Q,T,，,不同的设计基准期内的,Q,T,是不同的,6,.1,荷载的概率模型,，,为了简化起见，,对于常见的楼面活荷载、风荷载、雪荷载等采用了平稳二项随机过程概率模型，基本假定如下：,(1),设计基准期,T,可以等分为,r,个相等时段,，荷载一次持续施加在结构上的时段长度为,，或认为设计基准期内荷载均匀变动,r=T/,次；,(2),在每一个时段,上，荷载,Q,（,t),出现,Q(t)0,的概率为,p,Q(t),不出现,Q(t),0,的概率为,q=1-p;,6,.1,荷载的概率模型,，,（,3,）在每一个时段上，当荷载出现时，其幅值是非负随机变量，且在不同时段上其概率分布函数,F,Qi,(x),相同，,F,Qi,(x),称为荷载的任意时点分布；,（,4,）不同时段,上的幅值随机变量相互独立，且在各时段上荷载是否出现相互独立。,各种荷载的概率模型必须通过调查实测，根据所获得的资料和数据进行统计分析后确定，使之尽可能反映荷载的实际情况，并不要求一律选用平稳二项随机过程这种特定的概率模型。,6,.1,荷载的概率模型,，,平稳二项随机过程,假定：,建筑结构设计基准期,T,=50,年,荷载一次持续施加于结构上的时段长度,=,T,/r,，即将,T,分为,r,个相等的时段,在每一时段上,荷载出现的概率,p,，不出现的概率,q,（,q,=1-,p,）,在每一时段上，荷载出现时，其,幅值是非负随机变量，且在不同时段上其概率分布函数,F,Q,(x),相同,不同时段,上,荷载幅值随机变量是相互独立的,，且与在时段,上是否出现荷载无关,6,.1,荷载的概率模型,，,Q,(t),T t,随机过程,Q,(t),t0,T,的样本函数模型化为,等时段的矩形波函数,6,.,2,荷载的统计参数和统计方法,，,荷载的统计参数主要指荷载取值的平均水平和分散程度的数字特征，如均值、标准差、变异系数等，通常根据实测数据，按照数理统计的参数估计方法确定。,进行荷载统计时，每种荷载必须确定三个统计要素：,（,1,）出现一次的平均持续时间，即出现一次荷载的时段长度,T/r;,（,2,）在每一时段上，荷载,Q(t),出现的概率,p;,（,3,）荷载随机过程的任意时点分布函数,F,Qi,(x),。,对于常遇的荷载，参数,和,p,可以通过调查测定或经验判断得到。,F,Qi,(x),应根据实测数据，选择典型的概率分布进行优度拟合。,6,.,3,设计基准期最大荷载的概率分布函数,，,结构可靠度分析时，各种基本变量通常都是按随机变量考虑的，为此，必须将荷载随机过程转化为设计基准期最大荷载,Q,T,是一个与时间参数,t,无关的随机变量。,为了推导设计基准期最大荷载的概率分布函数，先求出在任意时段,i,上的荷载概率分布函数,F,Qi,(x),。,再根据荷载概率模型的基本假,（,1,），（,4,）条可得在设计基准期,T,内最大荷载值,Q,T,的概率分布函数。,6,.1,荷载的概率模型,，,6,.1,荷载的概率模型,，,设荷载在,T,年内出现的平均次数为,m,，则,m=pr,出现的概率为,p=1,时,，,m,r,则设计基准期内概率分布函数为,对于出现概率,p1,的临时性楼面活荷载、风雪荷载，可采用近似关系式,导出设计基准期内概率分布函数为,6,.,4,荷载效应和荷载效应组合的原则,，,6,.,4.1,荷载与荷载效应的关系,荷载效应是指作用在结构上所产生的内力、变形、应变等,对于线弹性结构，结构的荷载效应与荷载之间有简单的线性关系：,S=CQ,S,荷载效应；,Q,荷载；,C,荷载效应系数；与结构形式、荷载形式及效应类型有关。,结构在设计基准期内，可能承受两种或两种以上可变荷载，考虑施加在结构上各可变荷载同时达到各自最大值的概率很小（如最大风载和最大雪载）。,6,.,4,荷载效应和荷载效应组合的原则,，,6,.,4.1,荷载与荷载效应的关系,为确保结构的安全，除了考虑单一荷载效应的概率分布，还必须研究多个荷载组合的概率分布,建筑结构可靠度设计统一标准,（,GB50068-2001),对荷载组合作出了规定，,要求根据使用过程中可能同时出现的荷载进行组合，并取其最不利组合进行设计,由于建筑物的受力比较复杂，荷载不能直接进行叠加，但是荷载效应却可直接进行叠加。,下面介绍两种常用的荷载效应组合原则。,6,.,4,荷载效应和荷载效应组合的原则,，,6,.,4.2,荷载效应组合的规则,1.Turkstra,组合规则,轮流以一个荷载效应的设计基准期,T,内最大值与其余荷载的任意时点值组合，即取,式中：,t,0,S,i,(t),达到最大值的时刻。,在设计基准期,T,内，荷载效应组合的最大值,Sc,取为上列诸组合最大值，即,Sc=max(Sc,1,Sc,2,Scn),6,.,4,荷载效应和荷载效应组合的原则,6,.,4.2,荷载效应组合的规则,该规则并不是偏于保守的，理论上还可能存在着更不利的组合。但由于规则简单，且是一个很好的近似方法，因此在工程实践中被广泛采用。,6,.,4,荷载效应和荷载效应组合的原则,，,6,.,4.2,荷载效应组合的规则,2.JCSS,组合规则,该规则是国际结构安全度联合委员会建议的荷载组合规则,先假定可变荷载的样本函数为平稳二项过程，将某一可变荷载,Q,1,（,t,）在设计基准期,0,T,的最大值效应,maxS,1,(t)(,持续时间为,1,），与另一可变荷载,Q,2,(t),在时间,1,内的局部最大值效应,依次类推,按该规则进行组合时，可考虑所有可能的不利组合项，取其中最不利者,对于,n,个荷载组合，一般有,2,n-1,项可能的不利组合。,6,.,4,荷载效应和荷载效应组合的原则,，,6,.,4.2,荷载效应组合的规则,6,.,5,常遇荷载的统计分析,，,6,.,5.1,永久荷载,对于永久荷载（恒载），其值在设计基准期内基本不变，随机过程就转化为与时间无关的随机变量，样本函数的图像是平行于时间轴的一条直线。,，,r=1,而且在每一时段内出现的概率为,p=1,。,采用,K,G,G/G,K,这个无量纲参数作为永久荷载的统计变量，其中,G,为实测重量，,G,K,为荷载规范规定的标准值。,通过对有代表性永久荷载的实测数据的统计，得到代表全国混凝土材料永久荷载的随机变量,K,G,的统计参数为,KG,1.06,，,KG,0.074,实测值为标准值的,1.06,倍，说明永久荷载存在超重现象。,6,.,5,常遇荷载的统计分析,，,6,.,5.2,民用建筑楼面活荷载,民用建筑活荷载一般分为持久性活荷载和临时性活荷载两类。,前者是指在设计基准期内，经常出现的荷载，如：办公楼内的家具、设备的重量以及正常办公人员的体重、住宅中的家具及常住人员的体重。,后者指暂时出现的活荷载，如办公室开会时人员的临时集中、临时堆放的物品重量、住宅中逢年过节等临时聚会时的活荷载。,持久性活载由现场实测得到，临时性活载一般通过口头询问调查，要求用户提供他们在使用期内的最大值。,6,.,5,常遇荷载的统计分析,，,6,.,5.2,民用建筑楼面活荷载,1.,办公楼楼面持久性活荷载,出现,概率,p=1,平均持续使用时间即时段,接近,10,年，在设计基准期,50,年内，总时段数,r=5,荷载出现次数,m=pr=5,平稳二项随机过程的样本函数如图所示：,0 T,p=1,r=5,Li(t),6,.,5,常遇荷载的统计分析,，,6,.,5.2,民用建筑楼面活荷载,1.,办公楼楼面持久性活荷载,根据任意时点的概率分布，可以求得,50,年设计基准期内持久活荷载的最大值分布函数，由此可以计算出设计基准期内持久性活载的统计参数：,均值,60.98kg/m,2,标准差,17.81 kg/m,2,变异系数,0.29,6,.,5,常遇荷载的统计分析,，,6,.,5.2,民用建筑楼面活荷载,2.,临时性活荷载,办公楼临时性活荷载在设计基准期,T,内的平均出现次数很多，持续时间较短，其样本函数经模型化后如图。,0 T,L,rs,(t),6,.,5,常遇荷载的统计分析,，,6,.,5.2,民用建筑楼面活荷载,2.,临时性活荷载,临时性荷载调查测定时，按用户在使用期（平均取,10,年）内的最大值计算，,10,年内的最大临时性荷载记为,Lrs(t),。,10,年内的最大临时性荷载记为,Lrs(t,),，,统计,参数分别为平均值,35.52kg/m,2,，,标准差,为,24.37kg/m,2,，变异系数为,0.69,。,计算出在设计基准期内办公楼楼面临时性活荷载的统计参数为平均值,66.10kg/m,2,标准差为,24.37kg/m,2,，变异系数为,0.37,。,6,.,5,常遇荷载的统计分析,，,6,.,5.2,民用建筑楼面活荷载,3.,办公楼楼面活荷载的统计参数,根据统计分析结果和,Turkstra,组合规则可得出设计基准期内办公楼楼面活荷载的统计参数,若采用,K,L,=,LT,/L,k,作为办公楼楼面活荷载的统计变量，则办公楼楼面的统计参数为,K,L,=104.72/200=0.524,K=0.288,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.1,荷载代表值,荷载代表值是指在设计中用以验证极限状态的荷载最值,荷载代表值包括,标准值、组合值、频遇值和准永久值,永久荷载采用标准值作为代表值；,可变荷载应采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。,对偶然荷载应按结构的使用特点确定其代表值。,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.1,荷载代表值,1.,荷载标准值,是荷载的基本代表值，其他代表值可在其基础上换算得到，为设计基准期内最大荷载概率分布的某一分位值。,永久荷载标准值：一般相当于永久荷载概率分布的,0.5,分位值，即正态分布的平均值。可按设计尺寸和材料重度标准值计算。,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.1,荷载代表值,1.,荷载标准值,可变荷载标准值：由设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位值确定的。如办公楼楼面活荷载的标准值为,2.0KN/m,2,相当于办公楼在设计基准期最大活荷载,L,T,概率分布的平均值加,3.16,倍标准差，,3.16,指保证率系数,。,实际上并非所有的荷载都能取得充分的统计资料，并以合理的统计分析来规定其特征值。因此，,统一标准,没有对分位值作具体的规定，但对性质相同的可变荷载，应尽量使其取值在保证率上保持相同的水平。,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.1,荷载代表值,2.,荷载组合值,考虑施加在结构上的各可变荷载不可能同时 达到各自的最大值,与荷载本身和采用的概率模型有关,一种在统计基础上确定的荷载代表值,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.1,荷载代表值,3.,频遇值,是对可变荷载而言的,是正常使用极限状态按频遇组合设计采用的一种可变荷 载代表值,也是一种在统计基础上确定的荷载代表值,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.1,荷载代表值,4.,准永久值,是对可变荷载而言的,是正常使用极限状态按准永久组合和频遇组合设计采用的可变荷载代表值,也是一种在统计基础上确定的荷载代表值,其值在设计基准期内被超越的总时间为设计基准去的一半,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.2,荷载效应的设计值,荷载代表值乘以荷载分项系数,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.2,荷载效应的设计值,1.,承载力极限状态的荷载效应设计值,（,1,）由可变荷载效应控制的组合的荷载效应设计值,（,2,）由永久荷载控制的组合荷载效应设计值,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.2,荷载效应的设计值,1.,承载力极限状态的荷载效应设计值,对于一般排架结构，由可变荷载效应控制的组合式可采用的简化式,简化表达式中的组合值系数，一般,取,0.9,，只有一个可变荷载时取,1.0,。,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.2,荷载效应的设计值,1.,承载力极限状态的荷载效应设计值,（,3,）地震作用效应和其他荷载效应基本组合的荷载效应设计值,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.2,荷载效应的设计值,1.,承载力极限状态的荷载效应设计值,永久荷载的分项系数,当其效应对结构不利时,当其效应对结构有利时,由可变荷载效应控制的组合,由永久荷载效应控制的组合,一般情况下,结构的倾覆,滑移或漂浮验算,1.2,1.35,1.0,0.9,可变荷载的分项系数,一般情况下,对标准值大于,4KN/m,2,的工业房屋楼面结构的活荷载,1.4,1.3,表,6-1,荷载分项系数,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.2,荷载效应的设计值,1.,承载力极限状态的荷载效应设计值,承载能力极限状态荷载效应组合应注意的,3,点问题：,（,1,）,关于由永久荷载控制的组合：,当考虑由永久荷载控制的组合，参与组合的荷载仅限于与永久荷载作用方向相同的可变荷载。,（,2,）,关于起控制作用的可变荷载效应,S,Q1k,：,S,Q1k,不一定大于其他的,S,qik,（与组合值系数有关）。,（,3,）基本组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.2,荷载效应的设计值,2.,正常使用极限状态的荷载效应设计值,对于正常使用极限状态，根据不同设计目的，结构构件应分别采用荷载效应标准组合、频遇组合和准永久组合进行设计，使变形、裂缝等荷载效应的设计值符合下式的要求：,S C,S,变形、裂缝等荷载效应的设计值；,C,设计对变形、裂缝等规定的相应限值。,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.2,荷载效应的设计值,2.,正常使用极限状态的荷载效应设计值,（,1,）标准组合,采用标准值或组合值为荷载代表值的组合，标准组合时荷载效应的设计值为：,主要用于当一个极限状态被超越时，结构构件将产生永久性损害的情况。,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.2,荷载效应的设计值,2.,正常使用极限状态的荷载效应设计值,（,1,）标准组合,多遇地震作用下作用的短期组合：,实现“小震不坏”的抗震设计原则,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.2,荷载效应的设计值,2.,正常使用极限状态的荷载效应设计值,（,1,）标准组合,罕遇地震作用下作用的短期组合：,实现“大震不倒”的抗震设计原则,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.2,荷载效应的设计值,2.,正常使用极限状态的荷载效应设计值,（,2,）频遇组合,主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂振动等情况。,6,.,6,荷载的代表值和设计值,，,6,.,6.2,荷载效应的设计值,2.,正常使用极限状态的荷载效应设计值,（,3,）准永久组合,主要用于当长期效应是决定因素时的一些情况,【,例,6-1】,某厂房采用,1.5m*6m,的大型屋面板，卷材防水屋面，永久荷载标准值为,2.7KN/m,2,屋面活荷载为,0.7 KN/m,2,，屋面积灰荷载,0.5 KN/m,2,，雪荷载为,0.4 KN/m,2,，已知纵肋的计算跨度为,5.87m,。求：纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。,解,：（,1,）荷载标准值,永久荷载：,屋面活荷载：,屋面积灰荷载,:,雪荷载,:,（,2,）荷载效应设计值,按照,规范,要求，屋面均布活荷载不应与雪荷载同时组合。故采用以下几种组合方式进行荷载组合，并取其最大值最为设计值。,1,）由永久荷载控制的组合,由式（,6,25,）可得纵肋跨中弯矩设计值为,2,）由可变荷载控制的组合，分别按屋面活荷载与积灰荷载作为第一可变荷载进行组合。,a.,屋面活荷载作为第一可变荷载,b.,屋面积灰荷载作为第一可变荷载,对比以上计算结果，由永久荷载控制的组合弯矩计算结果最大，故将其作为荷载效应的设计值。,例,6-4,条件同例,6-1,，求：纵肋跨中弯矩的标准组合、频遇组合和准永久组合的弯矩设计值。屋面活荷载与雪荷载的准永久值系数为,0,，屋面积灰荷载的准永久值系数为,0.8,解：（,1,）标准组合：,（,3,）准永久组合,（,2,）频遇组合,例,6-3,某,8,层办公楼，矩形平面，已求得底层中柱底部截面处内力标准值见表,6-2,，表中弯矩以顺时针方向为正，轴向力以拉为正，反之为负。,求：按承载力极限状态确定的底层中柱底部截面处的组合弯矩、轴力设计值。,工况,内力,竖向荷载,风荷载,恒载,活载,左风,右风,M,K,/kNM,20.3,3.3,-90.7,90.7,N,K,/kN,-271.6,-444.5,14.7,-14.7,解：,（,1,）永久荷载控制的组合（仅限于竖向荷载）：,（,2,）由可变荷载控制的组合,风荷载作为第一可变荷载：,（,2,）由可变荷载控制的组合,风荷载作为第一可变荷载：,活荷载作为第一可变荷载：,