光的干涉习题课.ppt

Optics,Optics,Optics,Optics,Optics,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,光的干涉,1,光波的叠加原理,叠加原理成立的条件：光的独立传播定律成立,光波的叠加可分为：,相干叠加与非相干叠加,对于两列光波的叠加：,非相干叠加：,0,相干叠加：,0,2,相干条件,（,1,）频率相同；,（,2,）具有固定的初相位差；,（,3,）振动方向相同或具有相同的振动分量,能产生明显干涉现象的补充条件：,（,1,）,两列光波之间的振幅不能相差太大,(,反衬度,),；,（,2两列光波的光程差不能相差太大，应小于相干长度,(,时间相干性）。,3,双光场干涉的光强分布公式,或,为两列光波间的相位差,：,（,1,）,当,2K,或,K,时，相干加强，产生明条纹；,或,（,2,）,当,（,2K,1,）,或,（,2K,1,）,/2,时，,相干减弱，产生暗条纹。,或,干涉条纹的可见度,影响干涉条纹可见度的主要因素：,（,1,）两相干光束振幅之比；,（,2,）光源的宽度；,（,3,）光源的单色性。,当,或,时：,，,4,波阵面分割法一类的干涉,实验装置主要有（,1,）杨氏双缝实验；（,2,）劳埃德镜实验；（,3,）菲涅耳双棱镜；（,4,）菲涅耳双面镜,要求光源点、缝的单色光源,。,光程差，明、暗条纹的位置，条纹间距分别为：,对于劳埃德镜实验注意由于大角掠射引入的附加光程差。,9,迈克耳孙干涉仪：,法布里,-,珀罗干涉仪：,同心圆形的等倾干涉条纹,等倾干涉条纹或等厚条纹,振幅急剧递减的多光束干涉,反射率越大条纹越明细尖锐,相邻两光束光程差,10,牛顿环：,同心圆形干涉条纹，,级次“,内低外高,”,间距“,内疏外密”,明环半径,暗环半径,11,6,干涉条纹的变化和移动,（,1,）,干涉场中某一固定点,P,的光程差，每增加或减少一个波 长，就有一个条纹移过该点，故有：,（,2,）对于等倾干涉，膜厚,d,0,增加时，膜厚每增加,在环中心就有一个圆环冒出，向级次低的方向移动条纹。即有：,第一章 光的干涉 习题课,6,干涉条纹的变化和移动,（,1,）,干涉场中某一固定点,P,的光程差，每增加或减少一个波长，就有一个条纹移过该点，故有：,（,2,）对于等倾干涉，膜厚,d,0,增加时，膜厚每增加,在环中心就有一个圆环,冒出,，向级次低的方向移动条纹。即有：,（,3),对于等厚干涉，平行光垂直照射，当膜厚,d,0,增加时等厚条纹向干涉级次低的方向移动，当膜厚减小时，等厚条纹向干涉级次高的方向移动。膜厚每改变,，干涉条纹就增加或减少一个。,7,光源的空间相干性与时间相干性,（,1,）空间相干性,设光源宽度为,b,，,可以,把它视为许多平行于,双缝的细线光源组成。它们各自产生自己的一组干涉条纹。,S,1,d,/2,S,2,r,0,光源宽度为,b,b,/2,M,S,N,0,S,0,N,0,L,I,非相干叠加,先看一下光源的上边界,M,点条纹的位移大小。,单色光源,（,2,）时间相干性,是指由于光源的非单色性引起干涉条纹可见度的下降,。,普通光源不是严格的单色光，是由于原子或分子的发光是断断续续的，每次发出光波波列的长度是有限的。,两列光波能产生干涉的最大光程差等于波列的长度。,因此有下列关系成立：,两光波能产生的最大干涉级次为：,例：,菲涅耳双面镜的夹角为,20,分，缝光源离双面镜交线,10,厘米，接收屏幕与光源的双像连线平行，屏幕距离双镜交线,210,厘米，光波波长,600,纳米，试求,（,1,）屏幕上干涉条纹的间距；,（,2,）,屏幕上可以看到几个干涉条纹？,（,3,）如果光源到两镜交线的距离增大一倍，干涉条纹有什么变化？,（,4,）如果光源与两镜交线距离不变，只是在横向有一小的位移,x,，干涉条纹有什么变化？,（,5,）如果使屏幕上干涉条纹可见度不为零，缝光源的最大宽度为多少？,16,双面镜实验,1,W,2,1,W,B,X,q,2,d,y,r,r,D,l,菲涅耳双面镜分波面干涉,s,W,l,1,s,2,s,s,W,M,1,2,M,q,17,L,1,S,1,S,2,d,X,L,2,mm,屏幕上条纹间距为,:,屏幕上的干涉条纹条数为,（）屏幕上干涉区宽度为,弧度,解（,1,）,18,第一章 光的干涉 习题课,（）,由于,，,当,L,1,增加一倍时，条纹间距为,分子中,，条纹间距将减少为原来的一半，干涉区干涉条纹数增加一,倍,条。,19,x,S,1,L,1,s,S,1,S,2,S,2,d,S,X,L,2,（）如图所示，当光源移动,s,时，双像也作相应地移动，双像,S,1,、,S,2,连线的垂直平分线与屏幕交点,O,（原点，零级干涉条纹处）在屏幕上移动,x,由几何关系，,由于光源的移动是横向的，移动时,L,1,、,L,2,和,都不变，因此条纹间距不变，屏幕上干涉图样只作平移，移动的距离为,20,第一章 光的干涉 习题课,（）设光源宽度为,b边缘光源点在屏幕上的干涉图样彼此错开,x,，当,x,与干涉条纹的宽度,x,一样大时，干涉条纹会因非相干叠加而消失，干涉也就消失就是说，当,时，干涉消失此时有,是光源的极限宽度,可见度不为零,S,M,劈尖角,回顾：劈 尖,明纹,暗纹,劈尖干涉,（明纹）,（暗纹）,讨论,1,）劈尖,为暗纹,.,3,）条纹间距（明纹或暗纹）,2,）相邻明纹（暗纹）间的厚度差,劈尖干涉,每一条,纹对应劈尖,内的一个厚,度，当此厚,度位置改变,时，对应的,条纹随之移,动,.,4,）干涉条纹的移动,1,）干涉膨胀仪,e,劈尖干涉的应用,（,1,）向右移动，说明中心条纹数目变少，对应着空气楔隙变薄，所以,E,的膨胀系数e,大,。,习题：,3.17,温度升高，条纹右移,g,（,2,）温度升高 条纹移动,50,条,劈尖,不规则表面,前面讨论了用单色光照射薄膜时的情况。如果,改用有一定波长范围的复色光，则对于某以指定的入射角,i,1,(,所对应的折射角为,i,2,),，干涉的结果将使,某些波长的光强最大，某些波长的光强最小，还有其它某些波长的光强介乎其间。,即有,则,1,，,2,，,3,等波长的光产生,干涉相长。,而有,则,1,，,2,，,3,等波长的光产生,干涉相消。,讨论题：薄膜色,这时会发生不同的波长不同强度的条纹的重叠，,对于很薄的薄膜，干涉级不大，用白光照射时也能看到条纹，在此情况下，干涉条纹是,彩色的,，这种彩色是由不同干涉级的某些波长的光发生干涉相消，某些波长的光发生干涉相长，互相重叠在一起形成的。故这种彩色仍然是,混合色,，不是单色。这种彩色通常称为,薄膜色,。,在日光照射下，肥皂泡的彩色即其中的一个例,子。油脂薄膜和金属表面上极薄的氧化层也显示出彩色的薄层色,.,在薄膜的厚度很薄时，又会发生不同的现象。,当,d,0,远比,小时,，则反射后的两相干光束之间的光程差主要由附加光程差决定，而与光在薄膜中的几何路程、入射角大小基本上没有什么关系。这种情况下，光程差永远等于,/2,，永远发生,干涉相消,。,另外，许多昆虫如蜻蜓、蝉和甲虫等的翼上，均可以看到彩色的干涉图样。由于薄膜厚度往往不均匀故条纹是不规则的曲线。,白光入射,单色光入射,肥皂膜的等厚干涉条纹,这也可以通过肥皂液薄膜来观察。取一洁净的线框，浸入肥皂溶液中，取出时，使框面竖直。肥皂膜由于重力作用，而逐渐变薄。,起初看见彩色条纹之间的距离逐渐增加，最后彩色条纹消失。在反射光中，已看不见薄膜，在透射光中由于没有额外光程差，所以看起来薄膜透明无色。,回顾：牛顿环,由一块平板玻璃和一平凸透镜组成,光程差,牛顿环实验装置,牛顿环干涉图样,显微镜,S,L,M,半透半反镜,T,R,光程差,明纹,暗纹,r,d,暗环半径,明环半径,4,）应用例子,:,可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等,.,1,）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？,2,）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？,3,）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？,工 件,标 准 件,暗环半径,明环半径,讨论,测量透镜的曲率半径,例,2,用氦氖激光器发出的波长为,633nm,的单色光做牛顿环实验，测得第个,k,暗环的半径为,5.63mm,第,k,+,5,暗环的半径为,7.96mm,，求平凸透镜的曲率半径,R,.,解,S,L,例,3,如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在平面玻璃片,G,上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长 的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹,.,已知玻璃的折射率，,问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚,?,中心点的明暗程度如,何,?,若油膜展开条纹如何变化,?,油膜的折射率,G,解,1,）条纹为同心圆,油膜边缘,明纹,明纹,当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少,.,由于 故可观察到四条明纹,.,4,、如图所示，牛顿环装置中平板玻璃由折射率,n,1,=1.50,和,n,3,=1.75,的不同材料两部分组成。平凸透镜的折射率,n,1,=1.50,，透镜和平板玻璃之间充满折射率,n,2,=1.62,的液体。已知透镜的曲率半径为,R=1.9m,，垂直照射的单色光波长为,600nm,。,求：（,1,）反射光形成的干涉条纹是什么花样？（,2,）左边第五条暗纹半径是多少？右边第六条明纹半径是多少？,解：,反射光形成的干涉条纹是：如图所示的明暗半环相间的条纹。,左边第五条暗纹,k=5,右边第六条明纹,k=6,2.,将两块曲率半径相同的平凸透镜凸面向下，分别放在一块平凹透镜的凹面上和一块平板玻璃上，以波长为,500nm,的光垂直照射，发现在直径,40mm,的范围内所见的干涉条纹数目相差,20,条，求凹面的曲率半径。,解：设直径,40mm,的范围内在平板玻璃上见,N,1,个条纹，在凹面上,N,2,个条纹。则,1,2d,1,/2,N,1,，,2,2,（,d,1,d,2,）,/2,N,2,R,d,2,d,1,r,401,2,2d,1,2,（,d,1,d,2,）,2d,2,（,N,1,N,2,）,20,设平凹透镜的凹面曲率半径为,R,，,由,r,2,=2Rd,2,，,因而,答：平凹透镜的凹面曲率半径为,40,米。,46,S,M,1,M,2,G,1,G,2,E,M,2,a,1,a,1,a,2,a,2,半透半反膜,补偿板,反射镜,反射镜,光源,观测装置,虚薄膜,一、仪器结构、光路,迈克耳孙干涉仪,Michelsoninterferometer,47,二、工作原理,光束,a,2,和,a,1,发生干涉,M,2,、,M,1,平行,等倾条纹,M,2,、,M,1,有小夹角,等厚条纹,补偿板作用：补偿两臂的附,加光程差。十字叉丝,等厚条纹,S,M,1,M,2,G,1,G,2,E,M,2,a,1,a,1,a,2,a,2,半透半反膜,补偿板,反射镜,反射镜,光源,观测装置,虚薄膜,48,迈克耳孙等倾干涉,49,迈克耳孙等厚干涉,等,厚,干,涉,条,纹,等,倾,干,涉,条,纹,与,重 合,51,三、光程差计算,M,2,M,1,为虚薄膜,，,n,1,=n,2,=1,光束,a,2,和,a,1,无半波损失,且入射角,i,1,等于反射角,i,2,四、极值条件,相长,相消,若,M,1,平移,h,时光程差改变,2,h,干涉条纹移过,N,条,52,迈克耳孙在工作,迈克耳孙,（,A.A.Michelson,）,美籍德国人,因创造精密光学仪,器，用以进行光谱,学和度量学的研究,并精确测出光速,获,1907,诺贝尔物,理奖。,53,迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。,爱因斯坦：,我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，他的最大,乐趣似乎来自实验本身的优美和所使用方法的精湛，,他从来不认为自己在科学上是个严格的专家，事实上 的确不是，但始终是个艺术家。,重要的物理思想巧妙的实验构思,精湛的实验技术,科学中的艺术,许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：全息,照相实验、吴健雄实验、施,盖实验等等。,54,三、应用,：,测折射率：,测量微小位移,l,n,光路,a,2,中插入待测介质，产生,附加光程差,由此可测折射率,n,。,以波长,为尺度，可精确到,M,1,a,2,若相应移过,N,个条纹,则应有,注意,光通过介质两次,