第1章-电路模型和电路定律.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,*,*,第一章 电路模型和电路定律,1.7,电感元件,1.6,电容元件,1.8,电压源和电流源,1.9,受控电源,1.10,基尔霍夫定律,1.1,电路和电路模型,1.2,电流和电压的参考方向,1.3,电功率和能量,1.4,电路元件,1.5,电阻元件,重点：,1.,电压、电流的参考方向,2.,电路元件特性,3.,基尔霍夫定律,1.1,电路和电路模型（,model)1,、概念：,电路,-,是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备或,元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。,电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。,电源,(,source)：,提供能量或信号,.,负载,(,load)：,将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理,.,导线,(,line)、,开关,（,switch),等：将电源与负载接成通路,.,2,、作用：,1.,实现电能的传输、分配与转换,电池,灯泡,2.,实现信号的传递与处理,放大器,扬声器,话筒,3,、结构：,电池,灯泡,电源,:,提供,电能的装置,负载,:,取用,电能的装置,中间环节：,传递、分,配和控制电能的作用,放大器,扬声器,话筒,直流电源,直流电源,:,提供能源,信号处理：,放大、检波等,负载,信号源,:,提供信息,负载大小的概念,:,负载增加指负载取用的电流和功率增加。,4,、电路模型：,R,+,R,o,E,-,手电筒的电路模型,灯,泡,开关,电,池,导线,S,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,5,、集总参数元件与集总参数电路,集总参数元件,：每一个具有两个端钮的元件中有确,定的电流，端钮间有确定的电压。,集总参数电路,：由集总参数元件构成的电路。,一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即,实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。,1.2,电流和电压的参考方向,物理中对电量规定的方向。,物理量,单 位,实 际,方 向,电流,I,A,、,mA,、,A,正电荷运动的方向,电动势,E,V,、,kV,、,mV,、,V,电位升高的方向,(,低电位,高电位,),电压,U,、,V,、,kV,、,mV,V,电位降低的方向,(,高电位,低电位,),1,、实际方向：,（,2,）、,表示方法,a,b,I,R,电流：,U,ab,双下标,电压：,+,正负号,a,b,U,I,（,1,）,、,概念：,+,_,U,+,E,a,R,b,在分析计算电路时，,对电量任意假定的方向。,箭标,I,ab,双下标,2,、参考方向,(,正方向,),箭标,实际方向与参考方向一致，电流,(,或电压,),值为正；,实际方向与参考方向相反，电流,(,或电压,),值为负。,3,、实际方向与参考方向的关系,4,、注意：,在参考方向选定后，电流（或电压）值才有正负之分。,对任何电路分析时都应先指定各处的,i,u,的参考方向。,a,b,I,R,例：,若,I,=5A，,则实际方向与参考方向一致，,若,I,=5A，,则实际方向与参考方向相反。,当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考方向的“,+”,极性端流入，并从标“,”,端流出，,即电流的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压为关联参考方向,。反之为非关联参考方向。,5,、关联参考方向：,i,+,-,R,u,小结：,(1),分析电路前必须,选定,电压和电流的,参考方向,。,(2),参考方向一经选定，必须在,图中,相应位置,标注,(,包括方向和,符号,），在计算过程中不得任意改变。,u=,Ri,+,R,i,u,+,R,i,u,u=,Ri,(3),参考,方向不同时,，其,表达式符号也不同,，但实际方向不变。,1.3,电功率和能量,1,、概念：,电功率,在电压电流关联参考方向下，电功率,p,可写成,p(t)=u(t)i(t),p 0,表明元件吸收电能，,p 0,表明元件释放电能，,p 0,表明元件吸收电能,电能量,单位,在国际单位制中，电流（,A），,电荷（,C）,库仑，电压（,V），,电能量（,J）,焦耳，功率（,W）,瓦特。,1.4,电路元件,集总,元件假定：,在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。,端子数目可分为二端、三端、四端元件等。,1.5,电阻元件,电阻,是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量（如热能、机械能、光能等）的元件。,1.,符号,R,2.,欧姆定律,(,Ohms Law),(1),电压与电流的参考方向设定为一致的方向,R,i,u,+,u,R i,R,称为电阻，,电阻的单位：,(欧)(,Ohm，,欧姆,),伏安特性曲线,:,R,tg线性电阻,R,是一个与电压和电流无关的常数。,令,G,1/,R,G,称为电导,则 欧姆定律表示为,i,G u,.,电导的单位：,S(,西)(,Siemens，,西门子,),u,i,O,电阻元件的伏安特性为,一条过原点的直线,(2),电阻的电压和电流的参考方向相反,R,i,u,+,则欧姆定律写为,u,Ri,或,i,Gu,注意：,公式必须和参考方向配套使用,！,3.,功率和能量,R,i,u,+,R,i,p,吸,ui,(,Ri,),i,i,2,R,u,(,u/R,),u,2,/R,p,吸,ui,i,2,R,u,2,/R,功率：,u,+,任何时刻,电阻元件绝不可能发出电能，它只能消耗电能。因此电阻又称为“,无源元件”和“耗能元件,”。,R,i,u,+,3.,开路与短路,对于一电阻,R,当,R,=0，,视其为短路。,i,为有限值时，,u,=0。,当,R,=,，,视其为开路。,u,为有限值时，,i,=0。,*理想导线的电阻值为零。,能量：可用功表示。从,t,到,t,0,电阻消耗的能量：,1.6,电容元件,(,capacitor),线性定常电容元件,：任何时刻，电容元件极板上的电荷,q,与电压,u,成正比。,2,、电路符号,1,、电容器,C,+,+,q,q,+,-,与电容有关两个变量,:,C,q,对于线性电容，有：,q=Cu,3.,元件特性,C,称为电容器的电容,电容,C,的单位：,F(,法)Farad，,法拉,),F=C/V=As/V=,s/,常用,F，,nF,，,pF,等表示。,C,i,u,+,+,4,、伏安特性：线性电容的,q,u,特性,是过原点的直线,C=q/u,tg,5,、电压、电流关系：,u,i,取关联参考方向,C,i,u,+,+,或,q,u,O,i,=,C,d,u,/,d,t,6,、电容元件的功率和能量,在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为,到,t,从,t,-,时间内，电容元件吸收的电能为,dt,du,Cu,u,dt,du,C,ui,p,=,=,=,则电容在任何时刻,t,所储存的电场能量,W,c,将等于其,所吸收的能量。,由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。,从,t,0,到,t,电容储能的变化量：,7,、,小结,：,(1),i,的大小与,u,的,变化率成正比,，与,u,的大小无关；,(3),电容元件是一种记忆元件；,(2),电容在直流电路中相当于开路，有,隔直作用,；,(4),当,u,，,i,为关联方向时，,i,=,C,d,u,/,d,t,；,u,，,i,为,非,关联方向时，,i,=,C,d,u,/,d,t,。,1.7,电感元件,L,i,+,u,变量,:,电流,i ,磁链,1,、,线性定常电感元件,L,称为自感系数,L,的单位：亨（利）符号：,H(Henry）,2,、,韦安,（,i,）,特性,i,0,3,、,电压、电流关系：,由电磁感应定律与楞次定律,i,右螺旋,e,右螺旋,u,e,非关联,u,i,关联,i,+,u,+,e,L,i,+,u,4,、,电感的储能,也是无损元件,L,是无源元件,(1),u,的大小与,i,的,变化率,成正比，与,i,的大小无关；,(3),电感元件是一种记忆元件；,(2),电感在直流电路中相当于短路；,(4),当,u,，,i,为关联方向时，,u,=,L,d,i,/,d,t,；,u,，,i,为,非,关联方向时，,u,=,L,d,i,/,d,t,。,5,、,小结：,1.8,电压源和电流源,1,、,理想电压源：,电源两端电压为,u,S,，,其值与流过它的电流,i,无关。,(2),特点：,(,a),电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；,(,b),通过它的电流是任意的，由外电路决定。,直流：,u,S,为常数,交流：,u,S,是,确定的时间函数，如,u,S,=,U,m,sin,t,(1),电路符号,u,S,+,_,i,(3).,伏安特性,(,a),若,u,S,=,U,S,，,即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。,(,b),若,u,S,为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样,。,电压为零的电压源，伏安曲线与,i,轴重合,相当于短路元件,。,i,U,S,u,S,+,_,u,+,_,u,i,O,(4).,理想电压源的开路与短路,u,S,+,_,i,u,+,_,R,(,a),开路：,R,，,i,=0，,u,=,u,S,。,(,b),短路：,R,=0,，,i,，,理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。,*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,U,S,+,_,i,u,+,_,r,U,s,u,i,O,u,=,U,S,ri,实际电压源,(5).,功率：,或,p,吸,=,u,S,i,p,发,=,u,S,i,(,i,u,S,关联,),电场力做功，吸收功率。,电流（正电荷）由低电位向高电位移动,外力克服电场力作功发出功率,p,发,u,S,i,(,i,u,s,非关联,）,物理意义：,u,S,+,_,i,u,+,_,uS,+,_,i,u,+,_,2,、,理想电流源：,电源输出电流为,i,S,，,其值与此电源的端电压,u,无关。,(2).,特点：,(,a),电源电流由电源本身决定，与外电路无关；,(,b),电源两端电压,是任意的，由外电路决定。,直流：,i,S,为常数,交流：,i,S,是,确定的时间函数，如,i,S,=,I,m,sin,t,(1).,电路符号,i,S,+,_,u,(3).,伏安特性,I,S,(,a),若,i,S,=,I,S,，,即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与 端电压无关。,(,b),若,i,S,为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样,电流为零的电流源，伏安曲线与,u,轴重合,相当于开路元件,u,i,O,i,S,i,u,+,_,(4).,理想电流源的短路与开路,(,b),开路：,R,，,i,=,i,S,，,u,。,若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。,(,a),短路：,R,=0,，,i,=,i,S,，,u=,0,，,电流,源被短路。,R,i,S,i,u,+,_,(5).,实际电流源的产生：,可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。,r,=1000,，,U,S,=1000 V，,R,=12,时,当,R,=1,时，,u,=0.999 V,当,R,=2,时，,u,=1.999 V,R,U,S,+,_,i,u,+,_,r,R,1A,i,u,+,_,将其等效为,1,A,的电流源,：,当,R,=1,时，,u,=1 V,当,R,=2,时，,u,=2 V,与上述结果误差均很小。,(6).,功率,p,发,=,u i,s,p,吸,=,ui,s,p,吸,=,ui,s,p,发,=,ui,s,i,S,u,+,_,i,S,u,+,_,u,i,S,关联,u,i,S,非,关联,1.8,受控电源,(,非独立源,),(,controlled source or dependent source),1.,定义,：,电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压,(,或电流,),的控制。,2.,电路符号,+,受控电压源,受控电流源,(,a),电流控制的电流源,(,Current Controlled Current Source),:,电流放大倍数,r,:,转移电阻,u,1,=0,i,2,=,b,i,1,u,1,=0,u,2,=,ri,1,CCCS,b,i,1,+,_,u,2,i,2,+,_,u,1,i,1,3.,分类：,根据控制量和被控制量是电压,u,或电流,i,，,受控源可分为四种类型：当被控制量是电压,时，,用受控电压源表示；当被控制量是电流,时，,用受控电流源表示。,(,b),电流控制的电压源,(,Current Controlled Voltage Source),+,_,u,1,i,1,+,_,u,2,i,2,CCVS,+,_,+,_,u,1,i,1,r i,1,+,_,u,2,i,2,CCVS,+,_,g,:,转移电导,:,电压放大倍数,i,1,=0,i,2,=,gu,1,i,1,=0,u,2,=,u,1,VCCS,gu,1,+,_,u,2,i,2,+,_,u,1,i,1,(,c),电压控制的电流源,(,Voltage Controlled Current Source),+,_,u,1,i,1,u,1,+u,2,i,2,VCVS,+,_,(,d),电压控制的电压源,(,Voltage Controlled Voltage Source),4.,受控源与独立源的比较,(,a),独立源电压,(,或电流,),由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压,(,或电流,),直接由控制量决定。,(,b),独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为“激励”。,1.9,基尔霍夫定律,(,Kirchhoffs Laws),基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律,(,Kirchhoff,s Current Law,KCL,),和基尔霍夫电压定律,(,Kirchhoff,s Voltage Law,KVL,)。,它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,1,、几个名词：,(,定义,),(1).,支路,(,branch)：,电路中通过同一电流的每个分支,。(,b,),(2).,节点,(,node):,三条或三条以上支路的连接点称为节点。,(,n,),(4).,回路,(,loop)：,由支路组成的闭合路径。,(,l,),b,=3,(3).,路径,(,path)：,两节点间的一条通路。路径由支路构成,(5).,网孔,(,mesh)：,对,平面电路,，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。,l,=3,n,=2,1,2,3,a,b,+,_,R,1,u,S1,+,_,u,S2,R,2,R,3,1,2,3,例：,支路：,ab,、bc、ca,（,共6,条）,回路：,abd,、,abcd,（,共7,个）,结点,：,a、b、c、d,(,共4,个）,b,I,6,E,5,E,6,_,+,R,6,R,3,+,R,5,R,4,R,1,R,2,a,c,d,I,1,I,2,I,4,I,3,I,5,-,网孔：,abd,、,bcd,（,共3,个）,2,、基尔霍夫电流定律,(,KCL),：,在任何,集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。即,物理基础,:,电荷守恒，电流连续性。,i,4,i,2,i,1,i,3,令流出为,“,+,”,(,支路电流背离节点,),i,1,+i,2,i,3,+i,4,=,0,i,1,+i,3,=i,2,+i,4,7A,4A,i,1,10A,-12A,i,2,i,1,+,i,2,10(12)=0 ,i,2,=,1A,例:,47,i,1,=,0 ,i,1,=,3A,(1),电流实际方向和参考方向之间关系；,(2),流入、流出节点。,KCL,可推广到一个,封闭面,：,两种符号,:,广义结点,I,=?,？,I=0,_,R,E,2,E,3,E,1,+,_,R,R,1,R,+,_,+,I,例:,A,B,+,_1,1,1,1,1,1,3,+,_,2,2.,i,4,i,3,？,A,=,B,?,i,3,=i,4,?,A,=,B,?,A,B,+,_,1,1,1,1,1,1,3,+,_,2,1.,i,2,i,1,i,1,=i,2,?,i,1,=i,2,A,=,B,A,=,B,i,3,=i,4,思考：,首先考虑（选定一个,),绕行方向,:,顺时针或逆时针,.,R,1,I,1,U,S1,+R,2,I,2,R,3,I,3,+R,4,I,4,+U,S4,=0,R,1,I,1,+R,2,I,2,R,3,I,3,+R,4,I,4,=U,S1,U,S4,例:,顺时针方向绕行,:,3,、基尔霍夫电压定律,(,KVL),：在任何,集总参数电路中，在任一时刻，,沿任一闭合路径,(,按固定绕向,),，各支路电压的代数和为零,。即,电阻压降,电源压升,-U,1,-,U,S1,+U,2,+,U,3,+,U,4,+,U,S4,=0,-U,1,+U,2,+,U,3,+,U,4,=,U,S1,-,U,S4,I,1,+,U,S1,R,1,I,4,_,+,U,S4,R,4,I,3,R,3,R,2,I,2,_,+,_,U,3,+,_,U,1,+,_,U,2,+,_,U,4,推论,：,电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。,A,B,l,1,l,2,UAB,(,沿,l,1,),=U,AB,(,沿,l,2,）,电位的单值性,I,1,+,U,S1,R,1,I,4,_,+,U,S4,R,4,I,3,R,3,R,2,I,2,_,U,3,U,1,U,2,U,4,A,B,图示电路：求,U,和,I。,1A,3A,2A,3V,2V,3,U,I,例,1,U,1,解：,3+1-2+,I,=0，,I,=-2（A）,U,1,=3,I,=-6（V）,U+U,1,+3-2=0，,U,=5（V）,例2,10V,5,5,i,1,i,2,i,i,2,S,求下图电路开关,S,打开和闭合时的,i,1,和,i,2,。,S,打开：,i,1,=0,i,2,=1.5(A),i,2,=i+,2,i,5,i+,5,i,2,=10,S,闭合：,i,2,=0,i,1,=,i+,2,i,i,=10/5=2,i,1,=6(A),KCL、KVL,小结：,(1),KCL,是对支路电流的线性约束，,KVL,是对支路电压的线性约束。,(2),KCL、KVL,与组成支路的元件性质及参数无关。,(3),KCL,表明在每一节点上电荷是守恒的；,KVL,是电位单值性的具体体现,(,电压与路径无关,),。,(4),KCL、KVL,只适用于集总参数的电路。,1,列方程前标注回路循行方向,E,2,=,U,BE,+,I,2,R,2,U,BE,=,E,2,I,2,R,2,E,1,+,B,+,-,R,1,+,-,E,2,R,2,E,U,BE,I,2,_,2,正负号选择：,（,I R,=,E,）,当,E,、,I,的参考方向与回路绕向相同取正，,当,E,、,I,的参考方向与回路绕向相反取负。,3.,开口电压可按回路处理,注意：,例：,I,3,E,4,E,3,_,+,R,3,R,6,+,R,4,R,5,R,1,R,2,a,b,c,d,I,1,I,2,I,5,I,6,I,4,-,回路,1,：,I,1,R,1,+I,2,R,2,+I,3,R,3,=E,3,回路,2,：,I,4,R,4,+I,1,R,1,-I,6,R,6,=,E,4,回路,3,：,I,2,R,2,+I,5,R,5,+I,6,R,6,=0,