第7章-平面控制测量.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章,平面控制测量,由测量工作,“,从整体到局部，先控制后碎部,”,的原则可知，地形测量必须先进行,控制测量,。,控制测量的任务是建立测量控制网,控制网是由位于地面的一系列控制点构成的，控制点的空间位置是通过已知点的坐标以及控制点之间的边长（或空间基线）、方向（角度）或（和）高差等观测量确定的。,7-1控制测量概述,控制测量的作用和分类,控制测量的分类,按性质分,：,平面控制测量；高程控制测量,按精度分,：,1，2，3，4等和一，二，三级等,按方法分,：,天文测量，三角测量，导线测量，卫星定位测量等,按其范围和用途分,:,全球控制网、国家控制网和工程控制网,全球控制网是由国际组织在全球范围建立的大地测量参考框架。主要用于确定、研究地球的形状、大小及其运动变化，确定和研究地球的板块运动等。,控制网的分类和作用：全球控制网,全球已建立了包括,44,个站的板块运动监测网，其中北美板块上,17,个，欧亚板块上,16,个（包括我国的上海站），太平洋板块上,4,个，南美板块上,3,个，印澳板块上,2,个，阿拉伯板块上,1,个纳斯卡板块上,1,个。,国家控制网由各国测绘部门建立的区域性大地测量参考框架。,国家控制网的主要作用是：,提供全国范围内的统一地理坐标系统：保证国家基本图的测绘和更新；满足大比例尺图测图的精度要求。为精密地确定地面点的位置提供已知点，及其在特定坐标系下的坐标，如以地球参考椭球面为基准面的大地坐标或高斯平面坐标，以大地水准面为基准面的高程。,为了控制测量误差积累，国家控制网采用逐级方式布设,。其特点是控制面积大，控制点间距离较长，点位的选择主要考虑点的密度、稳定性和布网是否有利等。,控制网的分类和作用：国家控制网,一等三角锁,沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长,200,250,公里，构成许多锁环。,一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为,20,30,公里。,国家一等,三角锁,二等三角测量,有两种布网形式,1、由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成,4,个大致相等的部分，这,4,个空白部分用二等补充网填充，称,纵横锁系布网方案,。,2、在一等锁环内布设全面二等三角网，称,全面布网方案,。二等基本锁的边长为2025公里，二等网的平均边长为13公里。,一等锁的两端和二等网的中间，都要测定,起算边长、天文经纬度和方位角,。所以国家一、二等网合称为,天文大地网,。,我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，,全网约有,5,万个大地点。,国家二等,三角锁,工程控制网是工程项目的空间位置参考框架，是针对某项具体工程建设测,图、施工或管理的需要，在一定区域内布设的平面和高程控制网。由工程建设单位或委托其它测绘单位建立。,控制网的分类和作用：工程控制网,工程控制网的分类、作用和建网步骤,一、分类,按用途分,：,测图控制网、施工（测量）控制网、变形监测网、安装（测量）控制网；,按网点性质分,：,一维网（或称水准网、高程网）、二维网（或称平面网）、三维网；,按网形分,：,三角网、导线网、混合网、方格网；,按施测方法划分,：,测角网、测边网、边角网、,GPS,网；,按其他标准划分,：,首级网、加密网、特殊网、专用网（如隧道控制网、建筑方格网、桥梁控制网等）。,二、作用,工程控制网的作用是为工程建设提供工程范围内统一的参考框架，为各项测量工作提供位置基准,，满足工程建设不同阶段对测绘在质量（精度、可靠性）、进度（速度）和费用等方面的要求。,工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制测量误差积累的作用。,工程控制网与国家控制网既有密切联系，又有许多不同的特点。,工程控制网的分类、作用和建网步骤,三、建网步骤,工程控制网的布设也遵循国家控制网建立的一些基本原理，如要有坐标系和基准，要构成网，采用逐级布设方式等。,根据工程的精度要求进行网的布设，,建网步骤主要是：,1）确定控制网的等级；,2）确定布网形式；,3）确定测量仪器和操作规程（国家或行业规范）；,4）在图上选点构网，到实地踏勘；,5）埋设标石、标志；,6）外业观测；,7）内业数据处理；,8）提交成果。,工程控制网的分类、作用和建网步骤,工程平面控制测量与平面控制网,导线是由若干条直线连成的折线，每条直线叫,导线边,，相邻两直线之间的水平角叫做,转折角,。测定了转折角和导线边长之后，即可根据已知坐标方位角和已知坐标算出各导线点的坐标。,三角测量观测所有三角形的内角及测量,12,条必要的边长之后，根据起始边的已知坐标方位角和起始点的坐标，即可求出所有三角点的坐标。,三角测量的特点：主要是测角工作，而测距工作极少，甚至可以没有。它适用于山区或丘陵地区的平面控制。,应用,GPS,卫星定位技术建立的控制网称为,GPS,控制网,平面工程控制网常采用的测量方式有：三角测量，导线测量，卫星定位测量等,图7-3,图7-4,图7-5,GPS,网,在城市地区为满足大比例尺测图和城市建设施工的需要，布设,城市平面控制网,。城市平面控制网在国家控制网的控制下布设，按城市范围大小布设不同等级的平面控制网，分为,二、三、四等三角网，一、二级及图根小三角网,或,三、四等，一、二、三级和图根导线网。,城市三角测量和导线测量的主要技术要求如表7.1、表7.2所示。,城市平面控制网,应用,GPS,卫星定位技术建立城市平面控制网已相当普遍。,表,7.1,城市三角测量的主要技术要求,等,级,二等,三等,四等,一 级,小三角,二 级,小三角,图根,平 均边长,/,km,测 角,中误差,/,起始边相对中误差,最弱边边长相对中误差,测回数,三角形最大闭合差,/,DJ1,DJ2,DJ6,9,1,1/30,万,1/12,万,12,3,.,5,5,1,.,8,首 级,1/20,万,1/8,万,6,9,7,2,2,.,5,首 级,1/20,万,.,5,万,4,6,9,1,5,万,万,2,6,15,0,.,5,10,万,1/1,万,1,2,30,最大视距的,1.7,倍,20,1/1,万,60,注：当最大测图比例尺为1：1000时，一二级小三角边长可适当放长，但最长不大于表中规定的2倍。,图根小三角方位角闭合差为 ，,n,为测站数,表,7.2,城市导线测量的主要技术要求,12,等,级,导线长度,/,km,平均边长,/,km,测角中误差,/,测距中误差（,mm,）,测回数,方位角闭合差,/,导线全长,相对闭合差,DJ1,DJ2,DJ6,三等,15,3,1,.,5,18,8,1/6,万,四等,10,1,.,6,2,.,5,18,4,6,万,一级,3,.,6,0,.,3,5,15,2,4,1/1.4,万,二级,2,.,4,0,.,2,8,15,1,3,1/1,万,三级,1,.,5,0,.,12,12,15,1,2,1/6,千,图根,30,千,A,B,城市平面控制网,应用,GPS,卫星定位技术建立城市平面控制网已相当普遍。,根据我国,1992,年颁布的,GPS,测量规范要求，,GPS,相对定位的精度，划分为,A、B、C、D、E,五级,测量分级,常量误差,a,0,/mm,比例误差系数,b,0,/mm/km,相邻点距离,/,km,A,B,C,D,E,5,8,10,10,10,0.1,1,5,10,20,100,2 000,15,250,5,40,2,15,1,10,7-2 平面控制网的定位和定向,Y,x,2,1,x,1,y,1,y,2,x,1,2,x,1,2,y,1,2,y,1,2,2,X,确定平面控制网点在测量坐标系中的,坐标、坐标方位角、边长,D,12,坐标方位角,坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内，以平行于,X,轴的方向为基准方向，顺时针转至该边的水平角（0,o,360,o,）,称为坐标方位角（也可简称为方位角）。,坐标增量与方位角的关系,在第四象限时：方位角 可在四个象限之内，它由 和 的正负符号确定，即：,在第二象限时：,在第三象限时：,在第一象限时：,例,已知：,=1874.43,m,，,=43579.64,，,=1666.52m,，,=43667.85m,，,求：,由坐标增量计算方位角算例,解：由已知坐标得,=43667.85-43579.64=88.21,m,=,1666.52-1874.43=-207.91m,由上知,:,在第二象限，则,:,坐标的递推公式,(一）坐标增量,（二）、边长,（三）方位角,测量坐标的正反算,正算,：根据两个点连线的方位角和长度计算这两点间的坐标差,测量坐标的正反算,反算,：根据两个已知点的坐标计算它们连线的方位角和长度,已知：,A(,x,A,y,A,)，B(,x,B,y,B,),待求：,AB,的方位角 ，间距,D,AB,坐标的递推公式,累加后可得,方位角的递推公式,观测角为推算方向左角,方位角的递推公式,观测角为推算方向右角,7-3 导线测量和计算,一,、导线的布设,1、支导线,2、闭合导线,3、符合导线,4、节点导线,包括踏勘、选点、埋石、造标、测角、测边、测定方向,1踏勘、选点及埋设标志,a.,踏勘,了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案,b.,选点,i.,原则：便于导线本身测量；便于地形测量,ii.,注意事项,为便于测角、相邻导线点间必须通视良好；,为便于测距，应考虑各种测距方法；,为便于测地形，导线点应选在地势高、视野开阔的地方；,导线边大致相同，50,mS400m,导线点不易被破坏。,二、导线测量的外业,c.,埋设标志,i.,木桩,ii.,混凝土标石,二、导线测量的外业,埋设标石类型很多，按控制网种类、等级和埋设地区地表条件的不同而有所差别。,2测角,可测左角，也可测右角，闭合导线测内角,精度要求见表7-2,3测边,钢尺、测距仪或全站仪（气象、倾斜改正）、视距法等,4测定方向,a.,与国家控制点连测推求；,b.,独立导线，用天文观测或陀螺经纬仪法；,c.,罗盘测磁方位,二、导线测量的外业,全站仪三联脚架法导线测量,三联脚架法是一种提高导线测角和测距精度的一种措施，常用于精密短边导线的测角和测距中。为了减弱仪器对中误差和目标偏心误差对测角和测距的影响，一般使用三个既能安置全站仪又能安置带有觇牌（反射棱镜）的基座和脚架，基座应具有通用的光学对中器。,如图所示，施测时，将全站仪安置在测站,i,的基座中，带有觇牌的反射棱镜安置在后视点,i-1,和前视点,i+1,的基座中。当测完一站向下一站搬迁时，导线点,i,和导线点,i+1,的脚架和基座不动，只是从基座上取下全站仪和带有觇牌的反射棱镜，在,i+1,点的基座上安置全站仪，在,i,点的基座上安置带有觇牌的反射棱镜，并在,i+2,点架起脚架，安置基座和带有觇牌的反射棱镜，这样直至整条导线测完。,由于全站仪和带有觇牌的反射棱镜均能在基座上共轴，因此减少了全站仪和带有觇牌的反射棱镜对中误差所产生的影响，从而提高了导线的测角和测距精度，并节省了安置仪器的时间，提高了导线测量的工效。,四、导线测量的内业计算,目的：计算各点的坐标，边长，方位角,。,处理的问题：误差调整（,低精度附合导线常用近似方法配赋闭合差）。,导线计算步骤：,1角度闭合差的计算和调整,2坐标增量计算及增量闭合差调整,3坐标计算,闭合导线内业计算,观测值：,已知始边方位角,：,已知始点坐标,：,求：,p,i,点的坐标,闭合导线,闭合差的近似,配赋,第一步：,先只考虑角度闭合条件-,角度闭合差的计算和调整,a.,闭合差计算,：,内角和观测值,测,与理论值,理,之差,f,称为闭合导线角度闭合差；,f,容,时,b.,调整,原则：闭合差按相反符号平均分配到各角上；,f,不能整除时，余数分在短边上。,第二步：用改正后的角值计算各边的,坐标方位角和坐标增量,，再计算两个,坐标闭合差,。,1坐标方位角计算,2坐标增量计算及增量闭合差调整,坐标增量计算,闭合差计算,i.,坐标闭合差理论值,ii.,纵横坐标增量闭合差,iii.,全长闭合差,f,iv,全长相对闭合差,KK,容,x,理,=0,y,理,=0,f,x,=,x,测,f,y,=,y,测,第四步：只考虑,y,坐标闭合条件。,把,y,坐标闭合差 “反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”,第三步：只考虑,x,坐标闭合条件。,把,x,坐标闭合差 “反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”,坐标闭合差,配赋的-,计算检查,4 利用改正后的坐标增量按递推公式计算各点坐标，,3 各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但符号相反；,递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。,（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计算及其符号是否正确；递推是否正确.）,计算过程中要随时进行检查。,不出差错是加快工作的主要的措施,。,x,2,=x,1,+,x,12,y,2,=y,1,+,y,12,x,3,=x,2,+,x,23,y,3,=y,2,+,y,23,附合导线内业计算,已知始边和终边方位角,：,已知始点和终点坐标,：,求：,p,i,点的坐标,附导线,闭合差的近似,配赋,观测值推算的方位角,：与理论值 之差为附合导线角度闭合差；,f,容,时,b.,调整,原则：,当观测左角时闭合差按相反符号平均分配到各角上；,当观测右角时闭合差按相同符号平均分配到各角上,；,f,不能整除时，余数分在短边上。,第一步：,先只考虑角度闭合条件-角度闭合差的计算和调整,a.,闭合差计算,：,其他计算步骤与闭合导线完全类似,附导线,闭合差的近似,配赋,第二步：用改正后的角值计算各边的坐标方位角、坐标增量，再计算两个坐标闭合差。,坐标增量计算,闭合差计算,i.,坐标闭合差理论值,ii.,纵横坐标增量闭合差,x,理,=,终,始,y,理,=,终,始,f,x,=,x,测,-,x,理,f,y,=,y,测,-,y,理,闭合导线计算算例示图,表,7.5,闭合导线坐标计算表,附合导线计算算例示图,表,7.6 附,合导线坐标计算表,单导线中粗差判断的技巧（一）,设导线中,只有一个角值是错的,，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，,如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。,单导线中粗差判断的技巧（二）设导线中,只有一条边是错的，,如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近（,即闭合差方向与该边近似平行,），,闭合差的值,又很大，则这条导线边的距离观测值多半含有粗差。,7-4 交会定点,一、角度前方交会法,已知:,A(,X,a,Y,a,),B(,X,b,Y,b,),观测值：两个已知点处的水平角,和,。,求:,P,点的坐标,X,P,Y,p,方法一:,按极坐标法计算,P,点的坐标,：先求距离和方位角,然后再按极坐标法计算,P,点的坐标。,P,B,A,D,0,D,1,D,2,计算坐标方位角：,计算坐标,要注意：,和,角是顺时针还是逆时针编号。,P,B,A,D,0,D,1,D,2,将,D,2，aP,代入下式：,P,B,A,方法二:,前方交会正切公式：,整理后得:,(注意:,A、B、P,逆时针编号),前方交会正切公式计算算例：,e1,e2,K2,K1,P,K3,K4,方向前方交会法,已知:,K,1,K,2,K,3,K,4,的坐标,观测值：两个已知点处的水平角,e,1,和,e,2,。,求,P,的坐标,先计算已知点之间方位角,计算,再按角度前方交会法计算,P,点坐标.,D1,D2,D0,e1,e2,K2,K1,P,e3,二 角度侧方交会法,观测值：一个已知点处的水平角,e,1,和,待定点处,的水平角,e,2,。,计算：先求第三角,e,3,e,3,=180-e,1,-e,2,然后再按前方交会法计算,P,点的坐标。,D1,D2,D0,e,三、距离交会法,已知:,A(,X,a,Y,a,),B(,X,b,Y,b,),观测值：两个已知点到待定点,P,的距离,D,1,和,D,2,，,计算待定点坐标的方法如下：,先求角度,A,再按极坐标法计算,P,点的坐标,P,B,A,D,2,D,1,D,0,三、距离交会法,图中,A,、,B,、,C,为已知点，,a,、,b,、,c,为测定的边长。,由已知点反算边的方位角和边长为 、和 、。,计算的两组坐标，其较差在容许限差内，则,取它们的平均值作为,P,点的最后坐标。,四,、后方交会法,已知点：,A，B，C,观测值：后交角,a,b,c,a=,R,c,-,R,b,b=R,a,-,R,c,c=,R,b,-R,a,求：,x,P,，,y,P,物理重心公式,A,B,C,a,b,c,C,B,A,P,C,P,B,P,A,第一步：计算,A,B,C,角,第二步：计算权系数,A,B,C,a,b,c,C,B,A,后方交会法,求待定点坐标的计算方法,第三步：计算待定点,P,的坐标,后方交会法还有很多其他解法,A,B,C,a,b,c,C,B,A,后方交会法,求待定点坐标的计算方法,为了避免在计算,P,时遇特殊角,“,溢出,”,的问题，可改用下式,当,P,和,A，B，C,四点共圆，无解。称过,ABC,三点的圆为,“,危险圆,”,。若,P,点落在危险圆上则无解。,C,B,A,a,1,b,1,b,2,a,2,p,2,P,1,危险圆分析,如图：四点公圆,因为,a,1,=a,2,=A,b,1,=b,2,=B,c,1,=c,2,=360-a-b=180+C,(C+a+b=180),所以,P,A,=,P,B,=,P,C,=,x,P,y,P,无解,四点接近圆时，精度较低,A,B,C,7-5,小三角测量,一、小三角测量的图形、等级和精度要求,1布置形式,一般布一到两条基线。,2等级和技术要求,二、小三角测量的外业,二、小三角测量的外业,（一）选点,1三角形应为等边，30,120,2,边长接近规范规定,3点应选在便于测图和便于保存的地方,4点间要有良好的通视条件,5,基线选在地势平坦无障碍的地方,（二）点的标志,标石,：,大木桩、混凝土标石,标志：大垂球、标杆,（三）基线测量,a.,直接钢尺量距；,b.,基线扩大网；,c.,光电测距法；,精度要求见表8-4,（四）测角,用方向观测法,精度要求，作业方法见第三章,测角中误差计算方法,菲列罗公式,n,三角形个数,w,角度闭合差,二、小三角测量的外业,包括：,外业资料检查整理；,三角网平差使改正后能满足三 角网几何条件的工作；,边长计算,方位角计算,坐标计算,.,小三角测量的内业计算,