第四章---凸轮机构.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 凸轮机构,凸轮机构在机械工程中应用,十分普遍，特别是在印刷机械、,纺织机械、制药机械等机械中广,泛应用。它是高副联接，推杆可,以很精确的按照设计要求运动。,结构简单，工作可靠。但不易形成润滑，接触应力大，易磨损，不适合高速，大载荷、大功率的工况。凸轮制造困难，成本较大。,第一节 凸轮机构的构成和功用,一、组成,由凸轮（主动件）、推杆（从动件）和滑道（机架）组成。,当凸轮作等速转动时，推杆按设计给定的规律（等速、等加速、摆线等）可以作往复直线运动也可作往复摆动，取决与凸轮在机构中的作用。如刀架进给运动为了保证切削精度，要求推杆等速运动。,二、分类,1,、按凸轮形状分,1,）盘状,2,）移动,3,）圆柱,2,、推杆形状分,1,）尖底,2,）滚子,3,）平底,4,）曲底,3,、按凸轮和推杆维持高副接触的方式分,1,）力封闭,2,）几何封闭,4,、按推杆运动形式分,对心,1,）直动,2,）摆动,偏置,对心直动平底从动件盘形凸轮机构,偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构,摆动滚子从动件盘形凸轮机构,三、凸轮机构的基本,名词术语,1,、基圆：,r,b,2,、推程,3,、回程,4,、行程：,h,5,、推程角：,0,6,、回程角：,h,7,、远程休止角：,s,8,、近程休止角：,s,9,、从动件的位移：,s第二节 从动件的运动规律,从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角（或时间）之间的函数关系。,凸轮的轮廓曲线取决于从动件的运动规律，故从动件的运动规律是设计凸轮的重要依据。,一、多项式运动规律,一般形式为：,式中，,：,为凸轮转角；,s,：为从动件位移；,为待定系数。,1,、一次,多项式,等速运动规律,常数,1),升程时，,v=h/t,0,，,t,0,为升程时间,则加速度,:a=,dv/dt,=0,行程：,初始条件为：,t=0,时，,s=0,，得,C=0,，,s=h,t/t,0,行程,:,初始条件为：,t=0,时，,s=h,，得,C=h,，,s=,h,t/t,h,+h=h(1t/t,h,),为设计制造方便，以凸轮转角,为自变量,=,t,，则,t=,/,，同样,t,0,=,0,/,，,t,h,=,h,/,故,t/,t,0,=,/,0,t/,t,h,=,/,h,代入前式，得到,2),回程时，,v=-,h/t,h,，,t,h,为回程时间,则加速度,:a=,dv/dt,=0,等速运动的运动方程：,推 回,程 程,时 时,运 运,动 动,方 方,程 程,可见，在行程转折处，速度由正变负，加速度突变,，从动件,会产生很大惯性力，冲击和振动很大，称为刚性冲击。只适合于低速、轻载场合。,2,、二次,多项式,等加速、等减速运动规律,在一个升程内，已知升程,h,和升程角,0,，推杆先做等加速运动，后做等减速运动，时间和升程各占一半！,运动方程：由 已知条件,a=C,求得,v,和,s,在前半推程阶段：,0,，,0,/2,，从动件作等加速运动,初始条件：,=0,时，,s=0,，,v=0,；,=,0,/2,时,，,s=h/2,，,得到常数：,c,0,=0,，,c,1,=0,，,c,2,=2h/,0,2,；,在后半推程阶段：,0,/2,，,0,，从动件作等减速运动,初始条件：,=,0,/2,时，,s=h/2,，,v=2h,/,0,；,=,0,时,，,s=h,，,v=0,。,得到常数：,c,0,=-,h,，,c,1,=,4h/,0,，,c,2,=-2h/,0,2,；,加 减,速 速,运 运,动 动,区 区,段 段,等加速、等减速运动,可见，在行程转折处，速度由正变负，加速度也由正变负，但突变是一定值，惯性力也是有限值，会产生一定的冲击和振动，称为柔性冲击。,3,、五次,多项式运动规律,加速度对凸轮转角的变化是连续曲线，因而没有惯性力引起的冲击现象。运动平稳性好，可用于高速凸轮机构。,1,、简谐运动规律,质点在圆周上做匀速运动，,其在直径上的投影就构成了简,谐运动。运动方程如下：,二、三角函数运动规律,余弦加速度运动规律,由高等数学知：简谐方程,y=R-,Rcos,可见升程,h,为该圆的直径：,h=2,R R=h/2,s=,h(1,-cos,)/2,该质点转半周,，相当于一个升程，对应,0,此圆转任意角,，对应,，故有：,一圆在直线上做纯滚动时，圆周上的某点在此线上的投影就构成摆线运动。,运动方程：,2,、摆线运动规律,正弦加速度运动规律,由高等数学知摆线方程,x=,R(,-sin,),y=R(1-cos,),可见升程,h,为该圆的周长：,h=2,R R=h/2,s=,h(,-sin,)/2,此圆转一周,2,，相当于一个升程，对应,0,此圆转任意角,，对应,，故有：,三、组合型运动规律,随着对机械性能要求的不断提高，对从动件运动规,律的要求也越来越严格。上述单一型运动规律已不能,满足工程的需要。,利用基本运动,规律的特点进,行组合设计而,形成新的组合,型运动规律，,随着制造技术,的提高，其应,用已相当广泛。,改进等速运动规律,改进等加速等减速运动规律,四、各种运动规律的选择,运动规律的选择按下述原则,1,、低速轻载，如工卡具、电器开关、操纵机构等，仅,要求位移而受力很小，可用普通圆弧（偏心轮），,阿基米德螺旋线等做为凸轮曲线。,2,、有特殊要求的，如进给机构，则用等速或等加速、,等减速运动规律,3,、高速重载情况下，应尽量减小惯性力，使加速度连,续。如简谐运动，摆线运动、组合型运动规律等！,第三节 凸轮轮廓曲线的设计,当推杆的运动规律确定后，可按运动方程,s,-,曲线用作图法绘制出凸轮轮廓曲线，也可以用解析法进行！,一、凸轮结构的相对运动原理（反转法）,二、凸轮的轮廓曲线,凸轮与从动件直接接触的轮廓曲线称为凸轮的工作廓线，也称实际廓线，其基圆半径用,r,b,来表示。,三 凸轮轮廓曲线的设计,1,、对心盘状凸轮：,已知,:,s,-,曲线，,基园半径,r,0,凸轮转向,用反转法绘制,尖顶推杆，理论轮廓曲线,就是实际轮廓曲线，,如果是滚子推杆,要在理论轮廓曲,线上，减去滚,子半径。,一定要注意：基园，压力角等都是在理论轮廓线上！,平底推杆，在,理论轮廓曲线上，,做平底的包络线,就是要求的凸轮,实际轮廓曲线。,已知,s,-,曲线，,基园半径,r,0,凸轮转向,偏心距,e,2,、偏心盘状凸轮,3,、凸轮轮廓曲线方程,1),直角坐标系的原点位于凸轮的回转中心,O,点，偏置直动滚子从动件位于行程起始位置,1,，滚子中心位于,B,0,点，反转,角后，到达位置,2,，,B,0,点到达,B,点，位移,，,我们可以看成从动件绕,O,点从,B,0,点反转,角后，到达,B,点，再沿导路移动到,B,点，,B,点坐标：,式中：,为直动滚子从动件盘形凸轮的理轮廓线方程。,代入上式，得,和,实际廓线是圆心位于理论,廓线上的滚子圆的包络线，,其方程为,滚子圆的方程为,如图所示，,x,，,y,为理轮廓线上的坐标；为滚子圆和实际廓线上的公共点坐标，也是滚子圆和实际廓线上的切点坐标。,联立求解包络线方程，,可得到实际廓线方程。,2),摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的方程,摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的方程,式中,为摆杆的初始,位置角，其值为,按余弦定律：,滚子从动件盘形,凸轮廓线的方程,第四节 凸轮设计中的几个问题,一、从动件滚子半径,r,t,按运动方程,s,曲线绘制出凸轮曲线，,称为理论轮廓曲线，如果采用尖顶推杆时，即可按此曲线加工凸轮，如果采用滚子从动件，则要在理论轮廓曲线上减去滚子的半径。如图。,设计时应注意，,理,论轮廓曲线的最小曲率半径要大于滚子的半径。,从强度要求考虑，,滚子半径,。,二、压力角,推杆的运动方向和,受力方向的夹角！,推动推杆运动的有,效力为,:,F,r=,F,n,cos,希望其大些，故要求,压力角小些好！,在设计凸轮时：应保证：1,、移动推杆：,30,2,、摆动推杆：,45,3,、回程时靠重力或弹簧力：,80,三、基园半径,r,0,基园半径小，凸轮机构的尺寸就小，但压力,角会增大，所以在设计时，在保证,的,前提下，尽量减小基园半径，通常：,r,0,=1.75,r,z,+,r,T,+(7-10),凸轮轴孔半径：,r,z,推杆滚子半径：,r,T,四、材料,1,、凸轮,1),受冲击载荷时,一般速度时：,45,、,40Cr,，淬硬,52,58HRC,高速时：,15,、,20Cr,，渗碳淬火，硬度,56,62HRC,，渗碳层深,0.8,1.5mm,2),一般载荷时,轻载：优质灰铸铁,重载：,45,号钢调质，硬度,220,260HBW,硬度单位：,HBW,布氏硬度,范围：,225,449 HBW,对应：,20,47 HRC,HRC,洛氏硬度,C,级（对应有,HRA,）,用来测定,230,700 HBS,的材料,范围：,20,68 HRC,对应：,225,HBW,HRA,洛氏硬度,A,级,用来测定大于,700 HBS,的材料,硬度小知识：,例题,1,、,图示对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮以角速度 顺时针方向转动。求：,（,1,）基圆半径,r,；,（,2,）当推杆从图示位,置转到虚线位置时凸轮,转过的角度,。,（,3,）当推杆转到虚线位,置时的位移,s,1,和压力角,。,（,4,）求出此凸轮机构推杆,的行程,h,1,、,r=100+10-40=70,2,、,=90,+,=110,3,、,=arctg40/110=20,4,、,h=110+40-70=80,例题,2,图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘。其直径,D=42mm,，滚子半径,r,r,=5 mm,，偏距,e=6 mm,，试：,（,1,）确定基圆半径，,并画出基圆；,（,2,）画出凸轮的理论,轮廓曲线；,（,3,）求出从动件的,行程,h,；,（,4,）确定从动件的推程,运动角,及回程运动角,；,（,1,）,h=12.35 mm,（,2,）,（,3,）,（,4,）,例题,3,图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮以角速度,逆时针方向转动。试在图上：,（,1,）画出理论轮廓曲线,基圆与偏距圆；,（,2,）标出凸轮图示位置,压力角,1,和位移,s,1,以及转,过,150,时的压力角,2,和,位移,s,2,。,作业：,4 2,4 3,4 5,完,作业：,4 4,