梁的变形分析与刚度问题.ppt

sss单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,梁的变形分析与刚度问题,F,x,w,x,挠曲线（轴）,w,(,x,),(,x,),(,x,),挠度方程,w,=,w,(,x,),(13.9),转角方程,=,(,x,),(13.10),由平面假设，小变形时得：,(13.11),挠度转角关系,2.挠曲线近似微分方程,由变形几何关系：,平面曲线,w,=,w,(,x,),的曲率为,小变形简化：,符号的选择：,与,w,轴及,M,的符号规定有关,取+号,挠曲线近似微分方程,(13.12),（若梁的,M,(,x,),分段表示，上式也应分段表示）,M0,计算梁的位移的积分法,挠曲线近似微分方程,(13.12),对上式积分一次，得转角方程：,(13.13),再积分一次，得挠度方程：,(13.14),其中，C，D为积分常数,对分段的,M,(,x,),每段有2个常数，若分n段，有2n个常数。,积分常数的确定：,对静定梁支座处有2个位移约束条件,若梁的,M,(,x,),方程分为n段表示共有n-1个分段点,共有2n个积分常数,确定2n个积分常数的条件（定解条件）：,支座处的约束条件（2个）,分段点处的挠度、转角连续条件（2(n-1)个）,共 2n个条件,常见的支座约束条件：,（2）固支端（）,（1）铰支座（）,x,w,l,例如：,x,w,l,例如：,（3）弹簧铰支座（弹簧系数,k,）,例如：,x,w,F,l,l,B,A,F,T,常见的分段点连续条件：,（1）连续的挠曲轴上的分段点,连续挠曲线上任意一点只有一个挠度、一个转角。,第,i,个分段点处：,挠度连续,x,i,i,x,w,i,(,x,),w,i+1,(,x,),M,i,(,x,),M,i+1,(,x,),转角连续,(2)中间铰处,仅挠度连续，转角不连续,B点挠度连续,B,A,C,w,1,(,x,),w,2,(,x,),l,l,例 题 13-5,例题,指出以下各梁共几个积分常数并写出全部定解条件。,a,a,a,x,w,F,q,(1),解：,此梁应分为3段积分，共6个常数。,w,1,(,x,),w,2x,),w,3,(,x,),定解条件：,例 题 13-5,例题,w,1,(,x,),w,2,(,x,),解：,此梁应分为2段积分，共4个常数。,定解条件：,x,w,l,a,q,(2),弹簧系数为,k,q,ql/2,ql/2,例 题 13-6,例题,求图示梁的 和,解：,AC段：,CB段：,1.列内力方程,应分为2段列内力方程：,例 题 13-6,例题,2.分段积分:,AC：,CB：,AC:,CB：,w,1,(,x,),w,2,(,x,),例 题 13-6,例题,3.定解条件：,解得常数为：,w,1,(,x,),w,2,(,x,),例 题 13-6,例题,B,设,ab,4.求最大转角：,例 题 13-6,例题,B,5.求最大挠度：,f,max,设,ab,，应在AC段出现，令,得：,f,中,与,f,max,相差,由于内力 是载荷 的线性函数。,称为,叠加原理,位移计算中的叠加原理,1.叠加原理（对线弹性材料，小变形）,因此,同理，结构中的位移（如 ）也是载荷的线性函数，故也有,2.弯曲位移计算的载荷叠加法,利用基本变形表13.2,求图示梁的,例 题 13-7,例题,求,例 题 13-8,例题,求,例 题 13-9,例题,求,解：,3.求结构位移的变形叠加法分段刚化法,例 题 13-9,例题,先用载荷叠加法：,（1）,（2）,对情况（1）：,梁的BC段无变形。,对情况（2）：,应用分段刚化法。,1,(a)AB,段刚化,BC,段变形,例 题 13-9,例题,A,B,(b)BC段刚化，AB段变形,A,B,C,C,A,B,C,Fa,B2,例 题 13-10,例题,A,B,C,D,l,l,l,EI,EA,w,x,F,求图示结构C点的挠度。,解：,1.BD刚化，AB变形,A,B,C,l,l,EI,w,x,F,B点相当于简支座：,w,C1,2.AB刚化，BD变形,例 题 13-10,例题,A,B,C,D,l,l,l,EI,EA,w,x,F,w,B2,2.AB刚化，BD变形,w,C2,BD杆轴向拉伸：,（负号表示 ）,已知梁的直径,d,及,求,解,：（1）,AB刚化BC变形,例 题 13-11,例题,（,）,x,y,z,(C截面绕,x,轴转过的角度）,（2）BC刚化AB变形,例 题 13-11,例题,x,y,z,对圆截面杆：,F,使AB段弯曲,M,使AB段扭转,C截面绕,y,轴转过的角度：,例 题 13-11,例题,x,y,z,（,）,例 题 13-12,例题,h,b,l,一弯曲钢梁，截面为矩形，两端各加力F，使其平直,地与刚性平面MN接触，已知梁的,E,，,l,，,b,，,h,，及,，,求：,（1）F力多大可将梁压平？,（2）压平时梁中的最大正应力。,F,F,例 题 13-12,例题,h,b,l,解：,曲梁压平产生弯曲变形，梁中产生弯曲应力。,压平后与刚平面接触地面对梁有均布支持力,q,。,q,F,F,由平衡条件得：,F,F,例 题 13-12,例题,h,b,l,q,F,F,F,F,均布载荷简支梁的弯曲挠曲线为：,若曲梁变形前的弯曲形状恰好为此形状，则,F,力刚好可使该曲梁压平。,压平时，,例 题 13-12,例题,h,b,l,q,F,F,F,F,4.画出挠曲线的大致形状,(1)满足支座约束条件,(2)挠曲线的凹凸性,(3)处为挠曲线的拐点,挠曲线的大致形状可根据支座及弯矩图判断。,例如：,（,M,）,A,=0,B,=0,提高弯曲强度和刚度的措施,（1）合理安排梁的受力,1.提高梁的强度的措施,分散载荷,支座位置,(2)梁的合理截面,放置方向,截面形状,(3)等强度梁,使所有横截面上的最大正应力相同或近似相同,汽车上使用的叠板簧,车床的车刀架伸臂,吊车用鱼腹梁,2.提高梁的刚度的措施,梁的弯曲变形,（1）减小,M,(,x,),（2）减小跨度,（3）选择合理截面，增大,I,z,（4）,注意各种钢材的E值相差不大！,高速电主轴在卧式镗铣床上的应用越来越多，除了主轴速度和精度大幅提高外，还简化了主轴箱内部结构，缩短了制造周期，尤其是能进行高速切削，电主轴转速最高可大10000r/min以上。不足之处在于功率受到限制，其制造成本较高，尤其是不能进行深孔加工。而镗杆伸缩式结构其速度有限，精度虽不如电主轴结构，但可进行深孔加工，且功率大，可进行满负荷加工，效率高，是电主轴无法比拟的。因此，两种结构并存，工艺性能各异，却给用户提供了更多的选择。现在，又开发了一种可更换式主轴系统，具有一机两用的功效，用户根据不同的加工对象选择使用，即电主轴和镗杆可相互更换使用。这种结构兼顾了两种结构的不足，还大大降低了成本。是当今卧式镗铣床的一大创举。电主轴的优点在于高速切削和快速进给，大大提高了机床的精度和效率。卧式镗铣床运行速度越来越高，快速移动速度达到2530m/min，镗杆最高转速6000r/min。而卧式加工中心的速度更高，快速移动高达50m/min，加速度5m/s2，位置精度0.0080.01mm，重复定位精度0.0040.005mm。落地式铣镗床铣刀 由于落地式铣镗床以加工大型零件为主，铣削工艺范围广，尤其是大功率、强力切削是落地铣镗床的一大加工优势，这也是落地铣镗床的传统工艺概念。而当代落地铣镗床的技术发展，正在改变传统的工艺概念与加工方法，高速加工的工艺概念正在替代传统的重切削概念，以高速、高精、高效带来加工工艺方法的改变，从而也促进了落地式铣镗床结构性改变和技术水平的提高。当今，落地式铣镗床发展的最大特点是向高速铣削发展，均为滑枕式(无镗轴)结构，并配备各种不同工艺性能的铣头附件。该结构的优点是滑枕的截面大，刚性好，行程长，移动速度快，便于安装各种功能附件，主要是高速镗、铣头、两坐标双摆角铣头等，将落地铣镗床的工艺性能及加工范围达到极致，大大提高了加工速度与效率。传统的铣削是通过镗杆进行加工，而现代铣削加工，多由各种功能附件通过滑枕完成，已有替代传统加工的趋势，其优点不仅是铣削的速度、效率高，更主要是可进行多面体和曲面的加工，这是传统加工方法无法完成的。因此，现在，很多厂家都竞相开发生产滑枕式(无镗轴)高速加工中心，在于它的经济性，技术优势很明显，还能大大提高机床的工艺水平和工艺范围。同时，又提高了加工精度和加工效率。当然，需要各种不同型式的高精密铣头附件作技术保障，对其要求也很高。高速铣削给落地式铣镗床带来了结构上的变化，主轴箱居中的结构较为普遍，其刚性高，适合高速运行。滑枕驱动结构采用线性导轨，直线电机驱动，这种结构是高速切削所必需的，国外厂家在落地式铣镗床上都已采用，国内同类产品还不多见，仅在中小规格机床上采用线性导轨。高速加工还对环境、安全提出了更高的要求，这又产生了宜人化生产的概念，各厂家都非常重视机床高速运行状态下，对人的安全保护与可操作性，将操作台、立柱实行全封闭式结构，既安全又美观。,工艺特点,精品课件文档，欢迎下载，下载后可以复制编辑。,更多精品文档，欢迎浏览。,