1、单击此处编辑母版文本样式,课 前 预 习,课 堂 互 动,课 堂 反 馈,第,2,课时对数运算,学习目标,1.,掌握对数运算性质，能利用运算性质进行对数相关计算,(,重点,).2.,了解换底公式，能用换底公式将普通对数化为自然对数或惯用对数,(,重点,),1/31,log,a,M,log,a,N,log,a,M,log,a,N,n,log,a,M,2/31,【,预习评价,】,(,正确打,“,”,，错误打,“,”,),(1),积、商对数能够化为对数和、差,(,),(2)log,a,(,xy,),log,a,x,log,a,y,.(,),(3)log,a,(,2),3,3log,a,(,2),(,
2、),提醒,(1),依据对数运算性质可知,(1),正确；,(2),依据对数运算性质可知,log,a,(,xy,),log,a,x,log,a,y,；,(3),公式,log,a,M,n,n,log,a,M,(,n,R,),中,M,应为大于,0,数,3/31,知识点,2,换底公式,4/31,【,预习评价,】,(1)log,3,5,log,5,6,log,6,9,_.,(2),若,log,3,4,log,4,8,log,8,m,log,4,16,，则,m,_.,5/31,题型一利用对数运算性质化简、求值,6/31,7/31,8/31,规律方法利用对数运算性质化简与求值标准和方法,(1),基本标准：,正
3、用或逆用公式，对真数进行处理，,选哪种策略化简，取决于问题实际情况，普通本着便于真数化简标准进行,(2),两种惯用方法：,“,收,”,，将同底两对数和,(,差,),收成积,(,商,),对数；,“,拆,”,，将积,(,商,),对数拆成同底两对数和,(,差,),9/31,10/31,11/31,【,例,2】,(1)(log,4,3,log,8,3)(log,3,2,log,9,2),_.,(2),已知,log,18,9,a,18,b,5,，用,a,，,b,表示,log,36,45,值,题型二利用换底公式化简、求值,12/31,13/31,14/31,规律方法利用换底公式化简与求值思绪,15/31,
4、训练,2】,(1),已知,log,12,27,a,，求,log,6,16,值；,(2),计算,(log,2,125,log,4,25,log,8,5)(log,5,2,log,25,4,log,125,8),值,16/31,17/31,18/31,19/31,题型三利用对数式与指数式互化解题,20/31,21/31,22/31,规律方法利用对数式与指数式互化求值方法,(1),在对数式、指数式互化运算中，要注意灵活利用定义、性质和运算法则，尤其要注意条件和结论之间关系，进行正确相互转化,(2),对于连等式可令其等于,k,(,k,0),，然后将指数式用对数式表示，再由换底公式可将指数倒数化为同
5、底对数，从而使问题得解,23/31,24/31,课堂达标,25/31,2,已知,a,log,3,2,，那么,log,3,8,2log,3,6,用,a,表示是,(,),A,a,2,B,5,a,2,C,3,a,(1,a,),2,D,3,a,a,2,解析原式,log,3,2,3,2log,3,2,2log,3,3,log,3,2,2,a,2.,答案,A,26/31,3,若,log,a,b,log,3,a,4,，则,b,值为,_,答案,81,27/31,答案,1,28/31,29/31,30/31,1,换底公式可完成不一样底数对数式之间转化，可正用，逆用；使用关键是恰当选择底数，换底目标是利用对数运算性质进行对数式化简,2,利用对数运算性质应注意：,(1),在各对数有意义前提下才能应用运算性质,(2),依据不一样问题选择公式正用或逆用,(3),在运算过程中防止出现以下错误：,log,a,N,n,(log,a,N,),n,，,log,a,(,MN,),log,a,M,log,a,N,，,log,a,M,log,a,N,log,a,(,M,N,),课堂小结,31/31,
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