高中数学1.1空间几何体的结构1.1.2圆柱圆锥圆台球的结构特征省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第一章空间几何体,数,学,必,修,人,教,A,版,数 学,必修,人教A版,新课标导学,1/44,第一章,空间几何体,1.1空间几何体结构,1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球结构特征,2/44,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/44,自主预习学案,4/44,观察以下实物图，你能说明由该实物图抽象出几何体与多面体有何不一样吗？,5/44,1,圆柱结构特征,定义,以_一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成面所围成旋转体叫做圆柱,相关,概念,旋转轴叫做圆柱_；垂直于轴边旋转而成圆面叫做圆柱_；平行于轴边旋转而成曲面叫做圆柱_；不论旋转到什么位置，于轴边都叫做圆柱侧面母线,矩形,轴,底面,侧面,不垂直,6/44,圆心,O,O,圆柱,棱柱,7/44,归纳总结,圆柱简单性质：,(1)圆柱有没有数条母线，它们平行且相等,(2)平行于底面截面是与底面大小相同圆，如图所表示,(3)过轴截面(轴截面)都是全等矩形，如图所表示,(4)过任意两条母线截面是矩形，如图所表示,8/44,2,圆锥结构特征,直角,直角边,9/44,相关,概念,如上图所表示，轴为_，底面为_，SA为母线另外，S叫做圆锥_，OA(或OB)叫做底面O_,表示法,圆锥用表示它_字母表示，上图中圆锥可记作圆锥_,要求,_与_统称为锥体,SO,O,顶点,半径,轴,SO,棱锥,圆锥,10/44,归纳总结,圆锥简单性质：,(1)圆锥有没有数条母线，它们有公共点即圆锥顶点，且长度相等,(2)平行于底面截面都是圆，如图,所表示,(3)过轴截面(轴截面)是全等等腰三角形，如图,所表示,(4)过任意两条母线截面是等腰三角形，如图,所表示,11/44,3,圆台结构特征,圆锥,底面,截面,12/44,相关,概念,原圆锥底面和截面分别叫做圆台_底面和_底面与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、_、母线，如上图所表示，轴为_，AA为母线,表示法,用表示轴_表示，上图中圆台可记作圆台_,要求,_与_统称为台体,下,上,侧面,OO,字母,OO,圆台,棱台,13/44,归纳总结,圆台简单性质：,(1)圆台有没有数条母线，且它们相等，延长后相交于一点,(2)平行于底面截面是圆，如图,所表示,(3)过轴截面是全等等腰梯形，如图,所表示,(4)过任意两条母线截面是等腰梯形，如图,所表示,14/44,4,球,定义,以半圆_所在直线为旋转轴，半圆面旋转_形成旋转体叫做球体，简称球,相关,概念,半圆_叫做球球心；半圆_叫做球半径；半圆_叫做球直径,直径,一周,圆心,半径,直径,15/44,球心,O,16/44,解析,是旋转体，,是多面体，故选D,D,17/44,解析,球任意两条直径不一定垂直,C,18/44,解析,如图所表示几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成组合体,D,19/44,解析,圆台上底面和下底面是两个大小不一样圆，则,不正确，,正确,20/44,互动探究学案,21/44,命题方向,1,旋转体结构特征,22/44,球面上四个不一样点一定不在同一平面内；,球半径是球面上任意一点和球心连线段；,球面上任意三点可能在一条直线上；,用一个平面去截球，得到截面是一个圆面,思绪分析,准确了解旋转体定义，在此基础上掌握各旋转体性质，才能更加好地把握它们结构特征，以作出准确判断,解析,以直角三角形一条直角边为轴旋转一周才能够得到圆锥；,以直角梯形垂直于底边一腰为轴旋转一周可得到圆台；,它们底面为圆面；,正确；作球一个截面，在截面圆周上任意取四点，则这四点就在球面上，故,错误；依据球半径定义可知,正确；球面上任意三点一定不共线，故,错误；用一个平面去截球，一定截得一个圆面，故,正确,23/44,规律方法,圆柱、圆锥、圆台、球都是常见旋转体，熟练掌握它们结构特征，搞清旋转体性质是准确作图解题前提,24/44,解析,过两母线截面为矩形，有时斜截面为椭圆，故,错；依据母线定义和特点，,错误，原因是圆柱母线都是平行圆台母线不是上底面和下底面上任意两点连线，,正确，故选D,D,25/44,命题方向,2,简单组合体结构特征,解析,如图,所表示，其中图,是由一个圆柱,O,1,O,2,和圆台,O,2,O,3,、圆台,O,3,O,4,组成；图,是由一个圆锥,O,4,O,5,，一个圆柱,O,3,O,4,及一个圆台,O,1,O,3,中挖去圆锥,O,1,O,2,组成,26/44,27/44,解析,(1)以,AB,为轴旋转所得旋转体是圆台以下列图,所表示,(2)以,BC,边为轴旋转所得旋转体是一组合体：下部为圆柱，上部为圆锥以下列图,所表示,28/44,(3)以,CD,边为轴旋转所得旋转体为一组合体：上部为圆锥，下部为圆台，再挖去一个小圆锥以下列图,所表示,(4)以,AD,边为轴旋转所得组合体：一个圆柱上部挖去一个圆锥以下列图,所表示,29/44,命题方向,3,旋转体中计算问题,30/44,思绪分析,旋转体轴截面中有母线、底面半径、高等主要元素，因而，在包括这些元素计算时，通常利用轴截面求解在圆台轴截面中，将等腰梯形两腰延长，在三角形中可借助相同求解这种立体问题平面化是解答旋转体中计算问题最惯用方法,31/44,32/44,规律方法,用平行于底面平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面性质(与底面全等或相同)，同时结合旋转体中经过旋转轴截面(轴截面)性质，利用相同三角形性质，构设相关几何变量方程组而得解,33/44,34/44,35/44,旋转体概念不清致误,36/44,错解,图,是圆柱；图,是圆锥,错因分析,不能只依据概念某一结论去判断,思绪分析,判断几何体形状时，要考虑周全，要满足几何体全部特征,正解,图,不是圆柱，因为上下两面不平行(或不是由一个矩形旋转而成)；图,不是由一个直角三角形旋转而成，故不是圆锥,37/44,空间想象能力培养,卷与展,分析,绳子沿圆柱侧面由,A,到,C,且最短，故侧面展开后为,A,、,C,两点间线段长,38/44,39/44,规律方法,1.普通地，沿多面体或旋转体表面最短距离(旅程)问题，用侧面展开处理,2注意多面体、旋转体侧面(表面)不一样展开方法,40/44,解析,圆锥顶点与其底面圆上任意一点连线都是圆锥母线,D,B,41/44,解析,圆台母线延长线交于一点，则A项不正确；圆台母线大于高，则C项不正确；圆台母线与底面相交，则D项不正确；很显著B项正确,B,42/44,3,43/44,44/44,