1、单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第三章直线与方程,数,学,必,修,人,教,A,版,数 学,必修,人教A版,新课标导学,1/38,第三章,直线与方程,3.1直线倾斜角与斜率,3.1.2两条直线平行与垂直判定,2/38,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/38,自主预习学案,4/38,过山车是一个富有刺激性娱乐游戏，那种风驰电掣、有惊无险快感令不少人着迷实际上，过山车运动包含了许多数学、物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地利用了这些原理过山车铁轨是两条平行、起伏轨道，你能感受到过山车中平行吗？那么两条直线平行用什么来刻画呢？,5/38,归纳总结,(1)当直线,l,1,直线
2、l,2,时，可能它们斜率都存在且相等，也可能斜率都不存在,(2),直线,l,1,、,l,2,斜率分别为,k,1,、,k,2,，当,k,1,k,2,时，,l,1,l,2,或,l,1,与,l,2,重合,(3),对于不重合直线,l,1,、,l,2,，其倾斜角分别为,、,，有,l,1,l,2,.,6/38,2,两条直线垂直,假如两条直线都有斜率，且它们相互垂直，那么它们斜率之积等于_；假如它们斜率之积等于1，那么它们_,归纳总结,当直线,l,1,直线,l,2,时，可能它们斜率都存在且乘积为定值1，也可能一条直线斜率不存在，而另一条直线斜率为0；较大倾斜角总是等于较小倾斜角与直角和,(1)平行：倾斜角
3、相同，所过点不一样；,(2)重合：倾斜角相同，所过点相同；,(3)相交：倾斜角不一样；,(4)垂直：倾斜角相差90.,1,相互垂直,7/38,解析,直线,l,1,l,2,，且,l,1,、,l,2,斜率存在，,k,1,k,2,3.,B,8/38,B,9/38,解析,需考虑两条直线重合特殊情况，(2)(4)都可能是两条直线重合，(1)(3)正确,B,10/38,互动探究学案,11/38,命题方向,1,两直线平行关系判断与应用,12/38,思绪分析,依据所给条件求出两直线斜率，依据斜率是否相等进行判断，要注意斜率不存在及两直线重合情况,13/38,14/38,规律方法,判断两直线是否平行，应首先看两
4、直线斜率是否存在，即看两点横坐标是否相等，若存在再看斜率是否相等,15/38,16/38,命题方向,2,两条直线垂直关系判断与应用,17/38,18/38,规律方法,两条直线垂直判定条件：,(1)假如两条直线斜率都存在且它们积为1，则两条直线一定垂直；,(2)两条直线中，假如一条直线斜率不存在，同时另一条直线斜率为0，那么这两条直线也垂直,19/38,B,20/38,考虑问题不周到，忽略特殊情形致误,21/38,正解,由题意知,l,2,斜率一定存在，,l,2,斜率则可能为0，下面对,a,进行讨论,当,k,2,0时，,a,5，此时,k,1,不存在，所以两直线垂直,当,k,2,0时，由,k,1,k
5、2,1，得,a,0.,所以,a,值为0或5.,22/38,23/38,错因分析,两直线平行与两直线斜率相等不等价；,两直线垂直与两直线斜率之积等于1，不等价；,若,k,AB,k,AC,，则,A,、,B,、,C,三点共线,正解,中,A,、,B,、,C,三点共线；,中,l,2,斜率不存在,24/38,分类讨论思想,当直线上点坐标中含有未知参数时，参数取值改变会造成直线位置关系改变，处理问题时要依据参数取值作分类讨论，分别考虑直线斜率存在与不存在两种情况,25/38,26/38,27/38,28/38,A,29/38,解析,当,k,1,k,2,时，,l,1,与,l,2,平行或重合，故,不正确；当,l,1,l,2,时，也可能两直线斜率均不存在，故,不正确；两直线倾斜角不相等，则一定相交，故,正确；两直线也可能重合，故,不正确，故选A,30/38,D,31/38,(2,3),32/38,33/38,34/38,35/38,36/38,37/38,38/38,
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