高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆1省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第二章圆锥曲线与方程,数学选修1-1人教 版,A,数 学,选修1-1 人教A版,新课标导学,1/51,第二章,圆锥曲线与方程,2.1椭圆,2.1.1椭圆及其标准方程,2/51,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/51,自主预习学案,4/51,5/51,1我们已知平面内到两定点距离相等点轨迹为_也曾讨论过到两定点距离之比为某个常数点轨迹情形那么平面内到两定点距离和(或差)等于常数点轨迹是什么呢？,2平面内与两个定点,F,1,、,F,2,距离_等于常数(大于|,F,1,F,2,|)点轨迹(或集合)叫做椭圆这两个定点叫做椭圆_，_间距离叫做椭圆焦距当常数等于|,F,1,F,2,|时轨迹为_，当常数小于|,F,1,F,2,|时，轨迹_,连结这两点线段垂直平分线,和,焦点,两焦点,线段|,F,1,F,2,|,不存在,6/51,3椭圆标准方程,F,1,(,c,0)、,F,2,(,c,0),F,1,(0，,c,)、,F,2,(0，,c,),a,2,b,2,c,2,7/51,C,8/51,B,9/51,B,10/51,B,11/51,8,m,0，,B,0，,A,B,)直接求,A,，,B,得方程,18/51,19/51,20/51,21/51,22/51,规律方法,求椭圆标准方程惯用方法有：定义法和待定系数法不论何种方法都应做到：,先定位：即确定焦点位置，方便正确选择方程形式，假如不能确定焦点位置，就需分类讨论，或者利用椭圆方程普通形式(通常设为,Ax,2,By,2,1(,A,0，,B,0，,A,B,)，防止讨论；,后定量：依据已知条件，列出方程组求解未知数,23/51,24/51,25/51,26/51,命题方向,3,定义法处理轨迹问题,27/51,28/51,规律方法,假如在条件中有两定点，包括动点到两定点距离，可考虑能否利用椭圆定义求解,利用椭圆定义求动点轨迹方程，应先依据动点含有条件，验证是否符合椭圆定义，即动点到两定点距离之和是否是一常数，且该常数(定值)大于两点距离，若符合，则动点轨迹为椭圆，然后确定椭圆方程,29/51,30/51,31/51,由焦点讨论参数范围时，忽略焦点在坐标轴上讨论,.,32/51,33/51,错解分析,错解1只注意了焦点在,y,轴上，而没有考虑到,m,2,0且(,m,1),2,0，这是经常出现一个错误，一定要防止,错解2中，由,a,2,(,m,1),2,及,b,2,m,2,，应得,a,|,m,1|及,b,|,m,|，,m,1与,m,不一定是正值，上述解法误认为,m,1与,m,是正值而造成错误,34/51,35/51,36/51,椭圆焦点三角形性质,37/51,38/51,39/51,规律方法,在解焦点三角形问题时，普通有两种方法：,(1)几何法：,利用两个关系式：,|,PF,1,|PF,2,|2,a,(2,a,|,F,1,F,2,|)；,利用正余弦定理可得|,PF,1,|、|,PF,2,|、|,F,1,F,2,|关系式，然后求出|,PF,1,|、|,PF,2,|.不过，普通我们不直接求出，而是依据需要，把|,PF,1,|,PF,2,|，|,PF,1,|,PF,2,|，|,PF,1,|,PF,2,|看成一个整体来处理,(2)代数法：,将,P,点坐标设出来，利用条件，得出点,P,坐标间关系式，再由点,P,在椭圆上，代入椭圆方程，联立方程组，解出点,P,纵坐标，然后求出面积,40/51,41/51,42/51,规律方法,处理焦点三角形问题时惯用椭圆定义和余弦定理，偶然也会用正弦定理求解,43/51,A,44/51,45/51,46/51,B,47/51,A,C,48/51,20,49/51,50/51,51/51,