高中数学第二章函数2.2.2函数的表示法省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2,.,2,函数表示法,1/30,2/30,一、函数表示法,3/30,做一做,1,购置某种饮料,x,听,所需钱数是,y,元,.,若每听,2,元,试分别用解析法、列表法、图像法将,y,表示成,x,(x,1,2,3,4),函数,并指出函数值域,.,解,:,(,解析法,),y=,2,x,x,1,2,3,4,.,(,列表法,),(,图像法,),4/30,二、分段函数,在函数定义域内,对于自变量,x,不一样取值区间,有着,不一样解析式,这么函数通常叫作分段函数,.,做一做,2,设函数,(1),求,f,(,f,(,-,2),值,;,(2),若,f,(,a,),=,4,求实数,a,值,.,解,:,(1),f,(,-,2),=-,(,-,2),=,2,f,(,f,(,-,2),=f,(2),=,4,.,(2),当,a,0,时,f,(,a,),=a,2,=,4,a=,2,.,当,a,0,时,f,(,a),=-a=,4,a=-,4,.,综上可知,a=-,4,或,a=,2,.,5/30,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1),列表法与解析法均可表示任意函数,.,(,),(2),分段函数由几部分组成就是几个函数,.,(,),(3),任何一个图形都能够表示函数图像,.,(,),6/30,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,求函数解析式,【例,1,】,导学号,91000047,依据以下各条件,求函数,f,(,x,),解析式,:,(1),f,(,x,),是一次函数,且满足,f,(2,x,),+,4,f,(,x-,2),=,18,x-,29;,(3),f,(,x,),+,2,f,(,-x,),=x+,1,.,分析,:(1),已知,f,(,x,),是一次函数,用待定系数法求解,;(2),用配凑法或换元法求解,;(3),可用结构方程组求解法,.,7/30,探究一,探究二,探究三,思想方法,8/30,探究一,探究二,探究三,思想方法,9/30,探究一,探究二,探究三,思想方法,10/30,探究一,探究二,探究三,思想方法,11/30,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究二,分段函数求值,12/30,探究一,探究二,探究三,思想方法,13/30,探究一,探究二,探究三,思想方法,14/30,探究一,探究二,探究三,思想方法,15/30,探究一探究二,探究三,思想方法,探究三,分段函数图像及应用,【例,3,】,导学号,91000048,已知,(1),画出,f,(,x,),图像,;,(2),求,f,(,x,),定义域和值域,;,(3),解不等式,f,(,x,),x.,分析,:(1),先要明确,x,不一样取值范围,再正确作出图像,;,(2),(3),利用数形结合方法更为直观、简练,.,16/30,探究一,探究二,探究三,思想方法,解,:,(1),函数,f,(,x,),图像如图所表示,.,(2),由条件知,函数,f,(,x,),定义域为,R,.,由图像知,当,|x|,1,时,f,(,x,),=x,2,值域为,0,1,当,|x|,1,时,f,(,x,),=,1,所以,f,(,x,),值域为,0,1,.,(3),在同一坐标系中画出,y=f,(,x,),和,y=x,图像,如图所表示,由图像知,不等式,f,(,x,),x,解集为,x|xf,(,x,),x,取值范围是,.,解析,:,方法一,(,代数法,):,依据题意求,x,取值范围,需分四种情况讨论,详细以下,:,当,1,-x,0,且,x,0,即,0,x,1,时,由,f,(1,-x,),f,(,x,),得,(1,-x,),2,x,2,解得,x,所以,0,x,;,当,1,-x,0,且,x,0,即,xf,(,x,),得,(1,-x,),2,+,1,1,解得,x,1,又,x,0,所以,x,0,.,当,1,-x,0,且,x,0,此时,x,不存在,不满足要求,.,当,1,-x,1,时,21/30,探究一,探究二,探究三,思想方法,22/30,探究一,探究二,探究三,思想方法,23/30,1 2 3 4 5 6,1,.,已知函数,f,(,x,),由下表给出,:,则,f,(2),值为,(,),A.4B.2,C.0D.1,答案,:,D,24/30,1 2 3 4 5 6,25/30,1 2 3 4 5 6,3,.,函数,f,(,x,),=|x-,2,|,图像是,(,),解析,:,函数,f,(,x,),解析式可化为,f,(,x,),=,由描点法画出图像可知选,B,.,答案,:,B,26/30,1 2 3 4 5 6,27/30,1 2 3 4 5 6,5,.,依据以下条件,求函数,f,(,x,),解析式,:,(1),f,(,x+,1),=,3,x+,2;,28/30,1 2 3 4 5 6,(1),求,f,(,f,(2);,(2),若,f,(,m,),=,10,求,m,值,;,(3),作出函数,f,(,x,),图像,;,(4),求函数,f,(,x,),值域,.,解,:,(1),f,(2),=-,2,2,=-,4,于是,f,(,f,(2),=f,(,-,4),=,(,-,4),2,+,1,=,17,.,(2),当,m,0,时,f,(,m,),=m,2,+,1,=,10,解得,m=-,3(,m=,3,舍去,);,当,m,0,时,f,(,m,),=-,2,m=,10,解得,m=-,5(,舍去,),故,m,值为,-,3,.,29/30,1 2 3 4 5 6,(3),当,x,0,时,f,(,x,),=x,2,+,1,其图像是一段抛物线,;,当,x,0,时,f,(,x,),=-,2,x,其图像是一条射线,(,不含端点,),所以图像如图所表示,.,(4),由,f,(,x,),图像可知,当,x,0,时,f,(,x,),1;,当,x,0,时,f,(,x,),0,故函数,f,(,x,),值域为,(,-,0),1,+,),.,30/30,