高中数学第一章统计本章整合省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

本章整合,知识建构,综合应用,真题放送,-,*,-,-,*,-,本章整合,知识建构,综合应用,真题放送,知识建构,-,*,-,本章整合,知识建构,综合应用,真题放送,综合应用,-,*,-,本章整合,知识建构,综合应用,真题放送,真题放送,本章整合,统计,1/28,统计,2/28,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,三种抽样方法比较,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样比较以下表,:,3/28,专题一,专题二,专题三,专题四,研究统计问题基本思想方法就是从总体中抽取样本,用样本预计总体,所以选择适当抽样方法抽取含有代表性样本,对整个统计问题起着至关主要作用,.,高考中主要考查三种抽样方法比较和辨析以及应用,.,4/28,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,某学校为调查高三年级,240,名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查方式,:,第一个由学生会同学随机抽取,24,名同学进行调查,;,第二种由教务处对高三年级学生进行编号,从,001,到,240,抽取学号最终一位为,3,同学进行调查,.,上述两种抽样方法依次为,(,),A.,分层抽样,简单随机抽样,B.,简单随机抽样,分层抽样,C.,分层抽样,系统抽样,D.,简单随机抽样,系统抽样,5/28,专题一,专题二,专题三,专题四,提醒,:,选择抽样方法标准是,:,先判断总体中个体有没有差异,.,当总体中个体有差异时,不论总体中个体数目标多少,都应选择分层抽样,;,当总体中个体无差异时,再判断总体中个体数目标多少,假如个体数目较少,那么用简单随机抽样,假如个体数目较多,那么用系统抽样,.,解析,:,结合三种抽样方法定义可知第一个抽样方法是简单随机抽样,第二种抽样方法是系统抽样,.,答案,:,D,6/28,专题二,对频率分布直方图了解问题,专题一,专题二,专题三,专题四,7/28,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,统计某校,1 000,名学生数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如图所表示,要求不低于,60,分为及格,不低于,80,分为优异,则及格人数是,.,提醒,:,及格人数,=,不低于,60,分频率,该校总人数,.,8/28,专题一,专题二,专题三,专题四,解析,:,不低于,60,分小矩形面积和为,1,-,(10,0,.,005,+,10,0,.,015),=,0,.,8,即不低于,60,分频率为,0,.,8,所以及格人数是,1,000,0,.,8,=,800,.,答案,:,800,9/28,专题一,专题二,专题三,专题四,专题三,预计总体数字特征,通常我们用样本平均数和方差,(,标准差,),来近似代替总体平均数和方差,(,标准差,),展现样本数据集中趋势及波动大小,从而实现对总体预计,.,(1),普通情况下,需要将平均数和标准差结合,得到更多样本数据信息,从而对总体作出很好预计,.,因为平均数轻易掩盖一些极端情况,使我们对总体作出片面判断,而标准差很好地防止了极端情况,.,(2),若两组数据平均数差异很大,也能够仅比较平均数,预计总体平均水平,从而作出判断,.,需要注意是,:,经过样本数据统计图表和数字特征,我们能够预计总体信息,而且样本容量越大,这种预计也就越准确,.,当样本数据发生改变时,总体这些信息不会改变,.,10/28,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,某盐场有甲、乙两套设备包装食盐,在自动包装传送带上,每隔,3 min,抽一包称其质量,(,单位,:g),是否合格,分别统计数据以下,:,甲套设备,:504,510,505,490,485,485,515,510,496,500;,乙套设备,:496,502,501,499,505,498,499,498,497,505,.,(1),试确定这是何种抽样方法,?,(2),比较甲、乙两套设备包装食盐质量平均值与方差,说明哪套包装设备误差较少,.,提醒,:,依据三种抽样方法概念与特征判断是何种抽样,依据选出样本数据特征来预计总体数字特征,.,解,:,(1),依据系统抽样定义,可知这种抽样方法是系统抽样,.,11/28,专题一,专题二,专题三,专题四,12/28,专题一,专题二,专题三,专题四,专题四,两个变量相关性,1,.,分析两个变量相关关系时,我们可依据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系,还可利用最小二乘法求出线性回归方程,.,把样本数据表示点在平面直角坐标系中作出,由此组成图叫散点图,.,从散点图上,我们能够分析出两个变量是否存在相关关系,:,假如这些点大致分布在经过散点图中心一条直线附近,那么就说这两个变量之间含有线性相关关系,这条直线叫作回归直线,直线方程叫作线性回归方程,.,13/28,专题一,专题二,专题三,专题四,2,.,求线性回归方程方法及步骤,.,(1)“,表格,”,法步骤,:,写出线性回归方程,y=a+bx.,(2),利用工作表软件求法步骤,:,调状态,输入数据,按键得结果,写出所得方程,.,14/28,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,以下资料是一位销售经理搜集来每年销售额和销售经验年数关系,:,(1),作出散点图,;,(2),试判断两组数据之间存在什么关系,.,提醒,:,建立平面直角坐标系,准确作出散点图,.,由散点图可判断两个变量之间关系,.,15/28,专题一,专题二,专题三,专题四,解,:,(1),散点图如图所表示,.,(2),由散点图可知两组数据存在线性相关关系,.,16/28,1,2,3,4,5,6,1.,(,全国丙高考,),某旅游城市为向游客介绍当地气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温雷达图,.,图中,A,点表示十月平均最高气温约为,15,B,点表示四月平均最低气温约为,5,.,下面叙述不正确是,(,),A.,各月平均最低气温都在,0,以上,B.,七月平均温差比一月平均温差大,C.,三月和十一月平均最高气温基本相同,D.,平均最高气温高于,20,月份有,5,个,解析,:,由题图可知,0,在虚线圈内,所以各月平均最低气温都在,0,以上,A,正确,;,易知,B,C,正确,;,平均最高气温高于,20,月份有,3,个,分别为六月、七月、八月,D,错误,.,故选,D,.,答案,:,D,17/28,1,2,3,4,5,6,2.,(,山东高考,),某高校调查了,200,名学生每七天自习时间,(,单位,:,时,),制成了如图所表示频率分布直方图,其中自习时间范围是,17,.,5,30,样本数据分组为,17,.,5,20),20,22,.,5),22,.,5,25),25,27,.,5),27,.,5,30,.,依据直方图,这,200,名学生中每七天自习时间不少于,22,.,5,时人数是,(,),A.56B.60,C.120D.140,解析,:,自习时间不少于,22,.,5,小时为后三组,其频率和为,(0,.,16,+,0,.,08,+,0,.,04)2,.,5,=,0,.,7,故人数为,2000,.,7,=,140,选,D,.,答案,:,D,18/28,1,2,3,4,5,6,3.,(,课标全国,高考,),依据下面给出,年至,年我国二氧化硫年排放量,(,单位,:,万吨,),柱形图,以下结论中不正确是,(,),A逐年比较,年降低二氧化硫排放量效果最显著,B.,年我国治理二氧化硫排放显现成效,C.,年以来我国二氧化硫年排放量呈降低趋势,D.,年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关,解析,:,由柱形图知,年以来我国二氧化硫年排放量呈降低趋势,故其排放量与年份负相关,.,答案,:,D,19/28,1,2,3,4,5,6,4.,(,全国丙高考,),下列图是我国,年至,年生活垃圾无害化处理量,(,单位,:,亿吨,),折线图,.,注,:,年份代码,1,-,7,分别对应年份,-,.,(1),由折线图看出,可用线性回归模型拟合,y,与,t,关系,请用相关系数加以说明,;,(2),建立,y,关于,t,回归方程,(,系数准确到,0,.,01),预测,年我国生活垃圾无害化处理量,.,附注,:,20/28,1,2,3,4,5,6,21/28,1,2,3,4,5,6,解,:,(1),由折线图中数据和附注中参考数据得,因为,y,与,t,相关系数近似为,0,.,99,说明,y,与,t,线性相关程度相当高,从而能够用线性回归模型拟合,y,与,t,关系,.,22/28,1,2,3,4,5,6,所以,y,关于,t,回归方程为,y=,0,.,92,+,0,.,10,t.,将,年对应,t=,9,代入回归方程得,y=,0,.,92,+,0,.,109,=,1,.,82,.,所以预测,年我国生活垃圾无害化处理量为,1,.,82,亿吨,.,23/28,1,2,3,4,5,6,5.,(,四川高考,),我国是世界上严重缺水国家,某市为了制订合理节水方案,对居民用水情况进行了调查,.,经过抽样,取得了某年,100,位居民每人月均用水量,(,单位,:,吨,),将数据按照,0,0,.,5),0,.,5,1),4,4,.,5,分成,9,组,制成了如图所表示频率分布直方图,.,(1),求直方图中,a,值,;,(2),设该市有,30,万居民,预计全市居民中月均用水量不低于,3,吨人数,并说明理由,;,(3),预计居民月均用水量中位数,.,24/28,1,2,3,4,5,6,解,:,(1),由频率分布直方图,可知月均用水量在,0,0,.5),频率为,0,.,080,.,5,=,0,.,04,.,同理,在,0,.,5,1),1,.,5,2),2,2,.,5),3,3,.,5),3,.,5,4),4,4,.,5,等组频率分别为,0,.,08,0,.,21,0,.,25,0,.,06,0,.,04,0,.,02,.,由,1,-,(0,.,04,+,0,.,08,+,0,.,21,+,0,.,25,+,0,.,06,+,0,.,04,+,0,.,02),=,0,.,5,a+,0,.,5,a,解得,a=,0,.,30,.,(2),由,(1),100,位居民月均用水量不低于,3,吨频率为,0,.,06,+,0,.,04,+,0,.,02,=,0,.,12,.,由以上样本频率分布,能够预计,30,万居民中月均用水量不低于,3,吨人数为,300,0000,.,12,=,36,000,.,25/28,1,2,3,4,5,6,(3),设中位数为,x,吨,.,因为前,5,组频率之和为,0,.,04,+,0,.,08,+,0,.,15,+,0,.,21,+,0,.,25,=,0,.,73,0,.,5,而前,4,组频率之和为,0,.,04,+,0,.,08,+,0,.,15,+,0,.,21,=,0,.,48,0,.,5,所以,2,x,2,.,5,.,由,0,.,50(,x-,2),=,0,.,5,-,0,.,48,解得,x=,2,.,04,.,故可预计居民月均用水量中位数为,2,.,04,吨,.,26/28,1,2,3,4,5,6,6.,(,北京高考,),某市居民用水拟实施阶梯水价,.,每人月用水量中不超出,w,立方米部分按,4,元,/,立方米收费,超出,w,立方米部分按,10,元,/,立方米收费,.,从该市随机调查了,10 000,位居民,取得了他们某月用水量数据,整理得到以下频率分布直方图,:,(1),假如,w,为整数,那么依据此次调查,为使,80%,以上居民在该月用水价格为,4,元,/,立方米,w,最少定为多少,?,(2),假设同组中每个数据用该组区间右端点值代替,.,当,w=,3,时,预计该市居民该月人均水费,.,27/28,1,2,3,4,5,6,解,:,(1),由用水量频率分布直方图知,该市居民该月用水量在区间,0,.,5,1,(1,1,.,5,(1,.,5,2,(2,2,.,5,(2,.,5,3,内频率依次为,0,.,1,0,.,15,0,.,2,0,.,25,0,.,15,.,所以该月用水量不超出,3,立方米居民占,85%,用水量不超出,2,立方米居民占,45%,.,依题意,w,最少定为,3,.,(2),由用水量频率分布直方图及题意,得居民该月用水费用数据分组与频率分布表,:,依据题意,该市居民该月人均水费预计为,40,.,1,+,60,.,15,+,80,.,2,+,100,.,25,+,120,.,15,+,170,.,05,+,220,.,05,+,270,.,05,=,10,.,5(,元,),.,28/28,