1、1.2.2,同角三角函数关系,第,1,章,1.2,任意角三角函数,1/26,1.,能经过三角函数定义推导出同角三角函数基本关系式,.,2.,了解同角三角函数基本关系式,.,3.,能利用同角三角函数基本关系式进行三角函数式化简、求值和证实,.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,2/26,知识点同角三角函数基本关系式,答案,问题导学,新知探究 点点落实,思索,1,如图，角,终边与单位圆交点,P,(,x,，,y,),，任意角三角函数定义是什么？,3/26,思索,2,由上面式子，,sin,，,cos,，,tan,含有怎样等量关系？,答案,答,由,|,OP,|,1,，则,x,2,y,2,1,，,
2、sin,2,cos,2,1,，,4/26,1.,基本关系,答案,5/26,2.,公式变形,(1),平方关系变形：,sin,2,，,cos,2,.,(2),商变形,sin,，,cos,.,答案,1,cos,2,1,sin,2,cos,tan,返回,6/26,类型一利用同角基本关系式求值,题型探究,重点难点 个个击破,解析答案,7/26,8/26,解析答案,又,sin,2,cos,2,1,，,又,为第三象限角，,9/26,类型二三角函数式化简,解析答案,是第三象限角，,cos,0.,10/26,解析答案,11/26,解,是第二象限角，,cos,0,，,解析答案,12/26,类型三三角恒等式证实,反
3、思与感悟,解析答案,原等式成立,.,13/26,反思与感悟,(1),证实三角恒等式实质：去除等式两端差异，有目标化简,.,(2),证实三角恒等式基本标准：由繁到简,.,(3),惯用方法：从左向右证；从右向左证；左、右同时证,.,14/26,跟踪训练,3,已知,2cos,4,5cos,2,7,a,sin,4,b,sin,2,c,是恒等式,.,求,a,，,b,，,c,值,.,解,2cos,4,5cos,2,7,2,4sin,2,2sin,4,5,5sin,2,7,2sin,4,9sin,2,，,故,a,2,，,b,9,，,c,0.,解析答案,15/26,类型四齐次式求值问题,反思与感悟,解析答案,
4、16/26,反思与感悟,17/26,跟踪训练,4,已知,tan,2,，求以下各式值,.,返回,解析答案,2(tan,2,1),10.,18/26,1,2,3,达标检测,4,解析答案,19/26,1,2,3,4,解析答案,20/26,1,2,3,4,解析答案,又,A,(0,，,),，,sin,A,0,，,cos,A,0,，,A,为钝角,.,钝角三角形,21/26,1,2,3,4,解析答案,(2)1,4sin,cos,2cos,2,.,22/26,1,2,3,4,(2),原式,sin,2,4sin,cos,3cos,2,23/26,规律与方法,24/26,3.,在三角函数变换求值中，已知,sin,
5、cos,，,sin,cos,，,sin,cos,中一个，能够利用方程思想，求出另外两个值,.,4.,在进行三角函数式化简或求值时，细心观察题目标特征，灵活、恰当地选取公式，统一角、统一函数、降低次数是三角函数关系式变形出发点,.,利用同角三角函数基本关系主要是统一函数，要掌握,“,切化弦,”,和,“,弦化切,”,方法,.,5.,在化简或恒等式证实时，注意方法灵活利用，惯用技巧有：,(1),“,1,”,代换；,(2),降低三角函数个数,(,化切为弦、化弦为切等,),；,(3),多项式运算技巧应用,(,如因式分解、整体思想等,),；,(4),对条件或结论重新整理、变形，方便于应用同角三角函数关系来求解,.,返回,25/26,本课结束,26/26,
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