八年级数学上册3.2平面直角坐标系第一课时平面直角坐标系教学省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.2 平面直角坐标系,第三章 位置与坐标,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（BS）,教学课件,第1课时 平面直角坐标系,1/27,学习目标,1.了解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标,等概念；（重点）,2.能在给定直角坐标系中，由点位置写出它坐,标.（难点）,2/27,导入新课,文字密码游戏：如图“家”字位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8),(8，7),(8，8).,家,个,和,怎,他,是,去,常,聪,到,饿,日,一,有,啊,！,哦,我,是,发,搞,可,了,明,在,确,小,大,北,京,你,才,批,不,年,没,定,妈,，,爸,事,达,方,营,业,女,天,员,各,合,乎,经,由,于,嘿,毫,力,量,靠,孩,济,仍,真,击,歼,安,机,麻,生,世,然,往,亲,赌,东,门,密,棒,暗,密码是：“嘿，我真聪明！”,课前热身,3/27,导入新课,在平面内，确定物体位置方式主要有两种：,普通记作（a，b）,(横纵）,(方位角距离）,在平面内，确定物体位置,需,_,数据,两个,思索：（a，b）从何而来呢？,4/27,讲授新课,认识平面直角坐标系与平面内点坐标,一,问题：,如图是某城市旅游,景点示意图1)你是怎样确定各个景点位置？,（3，1）,（2，1）,（2，1）,（1，3）,（4，4）,1.你是怎样确定各个旅游景点位置？,2.“大成殿”在“中心广场”西南各多少个小格？“碑林”在广场东北各多少格？,3.假如中心广场为（0,0）你能表示出其它景点位置么？,5/27,小丽能依据小明提醒从左图中找出图书馆位置吗？,周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在,中山北路西边50米，人民西路北边30米,位置.,中山南路,人民东路,中山北路,人民西路,北,西,找一找,6/27,中山南路,人民东路,中山北路,人民西路,北,西,想一想,4.假如小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？,1.小明是怎样描述图书馆位置？,2.小明能够省去“西边”和“北边”这几个字吗？,3.假如小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？,7/27,若将中山路与人民路看着两条相互垂直数轴，十字路口为它们,公共原点,，这么就形成了一个,平面直角坐标系.,x,y,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,（-50,北,西,30）,人民路,中山路,8/27,水平方向数轴称为,x,轴或横轴,，垂直方向,数轴,称为,y,轴或纵轴,，它们称为坐标轴,.两轴交点,O,称为原点,.,在平面内，两条相互垂直且有公共原点数轴组成,平面直角坐标系,，如图所表示,.,y,O,x,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,概念学习,思索：,怎样在平面直角坐标系中表示点呢？,9/27,这么,P,点横坐标是-2，纵坐标是3，要求把,横坐标写在前，纵坐标在后,，记作：,P,(-2，3),P(-2，3)就叫做点,P,在平面直角坐标系中坐标，简称点,P,坐标.,-,4,-,3,-,2,-,1 0 1 2 3,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,x,y,思索：如图点,P,怎样表示呢？,后由,P,点向,y,轴画垂线，垂足,N,在,y,轴上坐标是3.称为P点纵坐标.先由,P,点向,x,轴画垂线，垂足,M,在,x,轴上坐标是是-2；称为P点横坐标.,P,N,M,10/27,1,1,-1,-2,-3,-4,2,3,2,3,4,5,4,-1,-2,-3,-4,-5,0,（,，,）,x,y,1.找出点坐标.,(1)过点作x轴垂线，垂足在x轴上对应数是；,(2)过点作y轴垂线，垂足在y轴上对应数是；,点坐标为,（，）,试一试,11/27,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,2.在平面直角坐标系中,找点A(3,-2),由坐标找点方法：,(1)先找到表示横坐标与纵坐标点；,(2)然后过这两点分别作x轴与y轴垂线；,(3)垂线交点就是该坐标对应点.,A,12/27,典例精析,A,B,C,E,F,D,例1：,写出下列图中多边形,ABCDEF,各个顶点坐标,.,1,2,3,4,-1,-2,1,2,3,-1,-2,-3,【答案】,A,（,-2，0）,B,（,0，-3）,C,（,3，-3）,D,（,4，0）,E,（,3，3）,F,（,0，3）,y,O,x,13/27,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,B,A,D,C,在直角坐标第中描出以下各点：,A（4，3），B（-2，3），,C（-4，-1），D（2，-2）.,练一练,14/27,活动1:,观察坐标系,填写各象限内点坐标特征：,点位置,横坐标符号,纵坐标,符号,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+,+,+,-,-,-,+,-,A,y,O,x,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,-4,B,C,D,E,交流:,不看平面直角坐标系,你能快速说出,A,(4,5),B,(,-,2,3),C,(,-,4,-,1),D,(2.5,-,2),E,(0,-4,),所在象限吗？你方法又是什么？,平面直角坐标系中坐标特征,二,15/27,点位置,横坐标符号,纵坐标,符号,在x轴正半轴上,在x轴负半轴上,在y轴正半轴上,在y轴负半轴上,0,+,+,-,-,0,0,0,交流,：,不看平面直角坐标系,你能快速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在位置吗？你方法又是什么？,A,y,O,x,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,-4,B,C,E,活动2.,观察坐标系,填写坐标轴上点坐标特征：,16/27,思索：,坐标平面内点与有序数对(坐标)是什么关系?,类似,数轴上点与实数是一一对应.我们能够得出：,对于坐标平面内任意一点,M,都有唯一一对有序实数(,x,y,)(即点,M,坐标）和它对应；,反过来，对于任意一对有序实数(,x,y,),在坐标平面内都有唯一一点,M,(即坐标为(,x,y,)点）和它对应.,也就是说坐标平面内点与有序实数对是,一一对应,.,17/27,例1,设点M(,a,，,b,)为平面直角坐标系内点,(1)当,a,0，,b,0时，点M位于第几象限？,(3)当,a,为任意有理数，且,b,0，,b,0)或者在第三象限(,a,0，,b,0)；,(3)可能在第三象限(,a,0，,b,0，,b,0)或者,y,轴负半轴上(,a,=0，,b,0),18/27,练一练,已在平面直角坐标系中，点P(,m,，,m,2)在第一象限内，则,m,取值范围是_,解析：,依据第一象限内点坐标符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于,m,一元一次不等式组,解得,m,2.,m,2,【方法总结】,求点坐标中字母取值范围方法：依据各个象限内点坐标符号特征，列出关于字母不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出对应字母取值范围,19/27,例2,点A(m3，m1)在x轴上，则A点坐标为(),A(0，2)B(2，0)C(4，0)D(0，4),【解析】,点A(m3，m1)在x轴上，依据x轴上点坐标特征知m10，求出m值代入m3中即可,B,【方法总结】,坐标轴上点坐标特点：x轴上点纵坐标为0，y轴上点横坐标为0.依据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点坐标,20/27,练一练,已知点,P,到,x,轴距离为2，到,y,轴距离为1.假如过点,P,作两坐标轴垂线，垂足分别在,x,轴正半轴上和,y,轴负半轴上，那么点,P坐标是(),A(2,1)B(1,2)C(2,1)D(1,2),解析：,由点,P,到,x,轴距离为2，可知点,P,纵坐标绝对值为2，又因为垂足在,y,轴负半轴上，则纵坐标为2；由点,P,到,y,轴距离为1，可知点,P,横坐标绝对值为1，又因为垂足在,x,轴正半轴上，则横坐标为1.故点,P,坐标是(1，2),B,21/27,本题易错点有三处：,混同距离与坐标之间区分；,不知道与“点P到x轴距离”对应是纵坐标，与“点P到y轴距离”对应是横坐标；,忽略坐标符号出现错解若本例题只已知距离而无附加条件，则点P坐标有四个,方法总结,22/27,当堂练习,1.如图，点,A,坐标为,(),A.(-2，3),B2，-3),C.(-2，-3),D.(2，3),x,y,O,1,2,3,-3,-2,-1,1,2,-1,-2,A,A,23/27,2.如图，点,A,坐标为,，,点,B,坐标为,.,x,y,O,1,2,3,-3,-2,-1,1,2,-1,-2,A,B,(-2,0),(0,-2),3.在,y,轴上点横坐标是,_，,在,x,轴上点纵坐标是,_.,4.点,M,（,-8，12）到,x,轴距离是,_，,到,y,轴距离是,_.,0,0,12,8,24/27,A（3，6）,B（0，8）,C（7，5）,D（6，0）,E（3.6，5）,F（5，6）,G（0，0）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y,轴上,x,轴上,原点,5.以下各点分别在坐标平面什么位置上？,25/27,2.已知,P,点坐标为（,a,+1，,a,3）,点,P,在,x,轴上，则,a,=,；,点,P,在,y,轴上，则,a,=,；,3.若点,P,（,x,，,y,）在第四象限，|,x,|=5，|,y,|=4，则,P,点坐标为,.,3,（5，,4）,1,1.已知,a,b,0,那么点,P,（,a,，,b,）在第,象限.,二,拓展练习,26/27,平面直角坐标系,定义：原点、坐标轴,课堂小结,点坐标,定义与符号特征,描点,点坐标确实定,27/27,