高中数学第一章统计1.5用样本估计总体1.5.1估计总体的分布省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课.pptx

5,.,1,估计总体的分布,知识梳理,典型透析,随堂演练,目标导航,-,*,-,-,*,-,5,.,1,估计总体的分布,知识梳理,典型透析,随堂演练,目标导航,目标导航,-,*,-,5,.,1,估计总体的分布,知识梳理,典型透析,随堂演练,目标导航,知识梳理,-,*,-,5,.,1,估计总体的分布,知识梳理,典型透析,随堂演练,目标导航,典例透析,-,*,-,5,.,1,估计总体的分布,知识梳理,典型透析,随堂演练,目标导航,随堂演练,5,用样本预计总体,1/33,5,.,1,预计总体分布,2/33,1,.,经过实例深入体会用样本预计总体意义和作用,在表示样本数据过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图,并体会它们各自特点,.,2,.,在处理统计问题过程中,深入体会用样本预计总体思想,会用样本频率分布预计总体分布,初步体会样本频率分布随机性,.,3/33,在频率分布直方图中,每个小矩形面积表示对应组,频率,全部小矩形面积总和等于,1,.,2,.,通常,在频率分布直方图中,按照分组标准,再在左边和右边各加一个区间,从所加左边区间,中点,开始,用线段依次连接各个矩形顶端中点,直至右边所加区间中点,就能够得到一条,折线,我们称之为频率折线图,有时也用它来预计总体分布情况,.,4/33,名师点拨,几个表示频率分布方法优点与不足,5/33,【做一做,1,】,若将容量为,100,样本数据,按从小到大次序分成,8,个组,以下表,:,则第,6,组频率为,(,),A.0,.,14B.14C.0,.,15D.15,解析,:,由题意可求得第,6,组频数为,100,-,9,-,14,-,14,-,13,-,12,-,13,-,10,=,15,所以第,6,组频率,答案,:,C,6/33,【做一做,2,】,在某市,年,“,创建文明城市,”,知识竞赛中,考评组从中抽取,200,份试卷进行分析,其分数频率分布直方图如图所表示,则分数在区间,60,70),上大约有,人,.,答案,:,80,7/33,题型一,题型二,题型三,题型四,画频率分布直方图,【例,1,】,某中学同年级,40,名男生体重数据以下,(,单位,:kg):,61,60,59,59,59,58,58,57,57,57,57,56,56,56,56,56,56,56,55,55,55,55,54,54,54,54,53,53,52,52,52,52,52,51,51,51,50,50,49,48,列出样本频率分布表,画出频率分布直方图,.,分析,:,画频率分布直方图普通步骤,:,算极差,找组距,定分点,列频率分布表,画频率分布直方图,.,8/33,题型一,题型二,题型三,题型四,解,:,(1),计算最大值与最小值差,:61,-,48,=,13,.,(2),决定组距与组数,取组距为,2,所以,共分成,7,组,.,(3),决定分点,使分点比数据多一位小数,并把第,1,组分点减小,0,.,5,即分成以下,7,组,:,47,.,5,49,.,5,49,.,5,51,.,5,51,.,5,53,.,5,53,.,5,55,.,5,55,.,5,57,.,5,57,.,5,59,.,5,59,.,5,61,.,5,.,9/33,题型一,题型二,题型三,题型四,(4),列出频率分布表以下,:,10/33,题型一,题型二,题型三,题型四,(5),画出频率分布直方图,(,如图所表示,),.,反思,1,.,组数决定方法是,:,设数据总数目为,n,普通地,当,n,50,时,分为,5,8,组,;,当,50,n,100,时,分为,8,12,组较为适当,.,2,.,分点决定方法是,:,若数据为整数,则分点数据减去,0,.,5;,若数据小数点后有一位数,则分点减去,0,.,05,以这类推,.,11/33,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,1,】,有一个容量为,200,样本,数据分组以及各组频数以下,:,-,20,-,15),7;,-,15,-,10),11;,-,10,-,5),15;,-,5,0),40;0,5),49;5,10),41;,10,15),20;15,20,17,.,(1),列出样本频率分布表,;,(2),画出频率分布直方图,;,(3),求样本数据不足,0,频率,.,12/33,题型一,题型二,题型三,题型四,解,:,(1),频率分布表以下,:,13/33,题型一,题型二,题型三,题型四,(2),频率分布直方图如图所表示,.,14/33,题型一,题型二,题型三,题型四,频率分布直方图应用,【例,2,】,为了了解高一学生体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图,(,如图所表示,),图中从左到右各小矩形面积之比为,2,4,17,15,9,3,第二小组频数为,12,.,(1),第二小组频率是多少,?,样本容量是多少,?,(2),若次数在,110,以上,(,含,110,次,),为达标,试预计该校全体高一学生达标率是多少,.,15/33题型一,题型二,题型三,题型四,分析,:,小矩形面积比已知,而各小矩形面积之和为,1,故可求得各小矩形面积,即频率,;,由第二小组频数为,12,可求得样本容量,.,可经过面积之比求得达标率,.,16/33,题型一,题型二,题型三,题型四,17/33,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,2,】,某工厂对一批产品进行了抽样检测,如图是依据抽样检测后产品净重,(,单位,:g),数据绘制频率分布直方图,其中产品净重范围是,96,106,样本数据分组为,96,98),98,100),100,102),102,104),104,106,.,已知样本中产品净重小于,100 g,个数是,36,则样本中净重大于或等于,98 g,而且小于,104 g,产品个数是,(,),A.90B.75C.60D.45,18/33,题型一,题型二,题型三,题型四,解析,:,产品净重小于,100,g,频率为,(0,.,050,+,0,.,100),2,=,0,.,300,已知样本中产品净重小于,100,g,个数是,36,设样本容量为,n,产品净重大于或等于,98,g,而且小于,104,g,频率为,(0,.,100,+,0,.,150,+,0,.,125),2,=,0,.,75,所以样本中净重大于或等于,98,g,而且小于,104,g,产品个数是,120,0,.,75,=,90,.,故选,A.,答案,:,A,19/33,题型一,题型二,题型三,题型四,频率折线图,【例,3,】,已知,50,个样本数据分组以及各组频数以下,:,153,.,5,155,.,5,2,161,.,5,163,.,5,10,155,.,5,157,.,5,7163,.,5,165,.,5,6,157,.,5,159,.,5,9165,.,5,167,.,5,4,159,.,5,161,.,5,11167,.,5,169,.,5,1,(1),列出频率分布表,;,(2),画出频率分布直方图和频率折线图,.,分析,:,此题按照频率分布直方图、频率折线图绘制步骤处理即可,.,20/33,题型一,题型二,题型三,题型四,解,:,(1),频率分布表以下,:,21/33,题型一,题型二,题型三,题型四,(2),频率分布直方图和频率折线图如图所表示,.,22/33,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,3,】,为了检测某种产品质量,抽取了一个容量为,100,样本,数据分组情况与频数以下,:,10,.,75,10,.,85),3;10,.,85,10,.,95),9;10,.,95,11,.,05),13;11,.,05,11,.,15),16;11,.,15,11,.,25),26;11,.,25,11,.,35),20;11,.,35,11,.,45),7;11,.,45,11,.,55),4;11,.,55,11,.,65,2,.,(1),列出频率分布表,;,(2),画出频率分布直方图以及频率折线图,;,(3),据上述图表,预计数据落在,10,.,95,11,.,35),范围内可能性是百分之几,.,23/33,题型一,题型二,题型三,题型四,解,:,(1),频率分布表以下,:,24/33,题型一,题型二,题型三,题型四,(2),频率分布直方图及频率折线图如图所表示,.,(3),由上述图表可知数据落在,10,.,95,11,.,35),范围内频率为,1,-,(0,.,03,+,0,.,09),-,(0,.,07,+,0,.,04,+,0,.,02),=,0,.,75,=,75%,即数据落在,10,.,95,1135),范围内可能性是,75%,.,25/33,题型一,题型二,题型三,题型四,易错辨析,易错点,:,将矩形高看作频率致错,【例,4,】,观察新生婴儿体重,其频率分布直方图如图所表示,则新生婴儿体重在,2 700,3 000)(,单位,:g),频率为,.,26/33,题型一,题型二,题型三,题型四,27/33,1,2,3,4,5,1.,关于频率分布直方图中小矩形高说法,正确是,(,),A.,表示该组上个体在样本中出现频率,B.,表示取某数频率,C.,表示该组上个体数与组距比值,D.,表示该组上个体在样本中出现频率与组距比值,解析,:,频率分布直方图中小矩形,.,答案,:,D,28/33,1,2,3,4,5,2.,已知样本数据,:,10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,12,则频率为,0,.,3,数据范围是,(,),A.5,.,5,7,.,5B.7,.,5,9,.,5,C.9,.,5,11,.,5D.11,.,5,13,.,5,解析,:,由题意知,样本容量为,20,频率若为,0,.,3,则在此组频数应为,20,0,.,3,=,6,由数据可知选,B,.,答案,:,B,29/33,1,2,3,4,5,3.,某幼稚园对本园,“,大班,”,100,名儿童体重做了测量,并依据所测量数据画出了频率分布直方图,如图所表示,则体重在,18,20)kg,儿童人数为,(,),A.15B.25C.30D.75,解析,:,这,100,名儿童中,体重在,18,20),kg,频率是,0,.,0752,=,0,.,15,所以体重在,18,20),kg,儿童人数为,1000,.,15,=,15,.,答案,:,A,30/33,1,2,3,4,5,4.,如图是依据部分城市某年,6,月份平均气温,(,单位,:,),数据得到样本频率分布直方图,其中平均气温范围是,20,.,5,26,.,5,样本数据分组为,20,.,5,21,.,5),21,.,5,22,.,5),22,.,5,23,.,5),23,.,5,24,.,5),24,.,5,25,.5),25,.,5,26,.,5,.,已知样本中平均气温低于,22,.,5,城市个数为,11,则样本中平均气温不低于,25,.,5,城市个数为,.,31/33,1,2,3,4,5,解析,:,因为组距为,1,则样本中平均气温低于,22,.,5,城市频率为,0,.,10,+,0,.,12,=,0,.,22,.,平均气温低于,22,.,5,城市个数为,11,而平均气温不低于,25,.,5,城市频率为,0,.,18,所以样本中平均气温不低于,25,.,5,城市个数为,50,0,.,18,=,9,.,答案,:,9,32/33,1,2,3,4,5,5.,如图,从参加环境保护知识竞赛学生中抽出,60,名,将其成绩,(,均为整数,),整理后画出频率分布直方图以下,:,观察图形,回答以下问题,:,(1)79,.,5,89,.,5,这一组频数、频率分别是多少,?,(2),预计这次环境保护知识竞赛及格率,(60,分及以上为及格,),.,解,:,(1),该组频率为,0,.,025,10,=,0,.,25,频数为,60,0,.,25,=,15,.,(2),所求及格率为,0,.,015,10,+,0,.,03,10,+,0,.,025,10,+,0,.,005,10,=,0,.,75,=,75%,.,33/33,