1、1.1.2,弧度制,第一章,1.1,任意角和弧度制,1/28,1.,了解角度制与弧度制概念，能对弧度和角度进行正确转换,.,2.,体会引入弧度制必要性，建立角集合与实数集一一对应关系,.,3.,掌握并能应用弧度制下弧长公式和扇形面积公式,.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,2/28,知识点一角度制与弧度制,答案,问题导学,新知探究 点点落实,思索,1,在初中学过角度制中，把圆周角等分成,360,份，其中一份是多少度？,答,1,度,.,思索,2,长度等于半径长弧所正确圆心角有多大？是否有其它单位制来度量该角？,答,若长度等于半径长弧所正确圆心角为,60,，用弧度制度量该角为,1,弧度,
2、3/28,1.,角度制和弧度制,答案,4/28,5/28,思索,角度制和弧度制都是度量角单位制，它们之间怎样进行换算呢？,知识点二角度制与弧度制换算,1.,角度与弧度互化,角度化弧度,弧度化角度,360,rad,2 rad,180,rad,rad,1,rad,rad,1 rad,2,360,180,57.30,0.017 45,答案,6/28,2.,一些特殊角度数与弧度数对应关系,.,0,45,90,135,270,答案,7/28,思索,扇形面积与弧长公式用弧度怎么表示？,知识点三扇形弧长及面积公式,设扇形半径为,R,，弧长为,l,，,为其圆心角，则,返回,答案,8/28,类型一角度与弧度
3、互化,反思与感悟,题型探究,重点难点 个个击破,例,1,将以下角度与弧度进行互化,.,解析答案,(1)20,；,(2),15,；,9/28,(1),进行角度与弧度换算时，要抓住关系：,rad,180.(2),熟记特殊角度数与弧度数对应值,.,反思与感悟,10/28,跟踪训练,1,(1),把,11230,化成弧度；,解析答案,11/28,类型二利用弧度制表示终边相同角,例,2,把以下各角化成,2,k,(0,2,，,k,Z,),形式，并指出是第几象限角：,(1),1 500,；,解析答案,解,1 500,1 800,300,5,360,300.,12/28,反思与感悟,解析答案,(3),4.,4,
4、与,2,4,终边相同，是第二象限角,.,13/28,用弧度制表示终边相同角,2,k,(,k,Z,),时，其中,2,k,是,偶数倍，而不是整数倍，还要注意角度制与弧度制不能混用,.,反思与感悟,14/28,解析答案,(1),将,1,，,2,用弧度制表示出来，并指出它们各自终边所在象限；,解,180,rad,，,1,终边在第二象限，,2,终边在第一象限,.,15/28,(2),将,1,，,2,用角度制表示出来，并在,720,，,0),范围内找出与它们终边相同全部角,.,解析答案,16/28,设,108,k,360(,k,Z,),，,则由,720,0,，即,720,108,k,3600,，,得,k,
5、2,，或,k,1.,故在,720,，,0),范围内，与,1,终边相同角是,612,和,252.,设,60,k,360(,k,Z,),，,则由,720,0,，即,720,60,k,360,，,解析答案,1,2,3,4,5,25/28,5.,将,1 485,化成,2,k,，,(0,2,，,k,Z,),形式为,_.,解析,因为,1 485,4,360,45,4,360,(,360,315),5,360,315,，,解析答案,1,2,3,4,5,26/28,1.,角概念推广后，在弧度制下，角集合与实数集,R,之间建立起一一对应关系：每一个角都有唯一一个实数,(,即这个角弧度数,),与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一一个角,(,即弧度数等于这个实数角,),与它对应,.,2.,解答角度与弧度互化问题关键在于充分利用,“,180,rad,”,这一关系式,.,规律与方法,3.,在弧度制下，扇形弧长公式及面积公式都得到了简化，详细应用时，要注意角单位取弧度,.,返回,27/28,本课结束,28/28,
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