1、单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第三章导数及其应用,数学选修1-1人教 版,A,数 学,选修1-1 人教A版,新课标导学,1/46,第三章,导数及其应用,3.3导数在研究函数中应用,3.3.1函数单调性与导数,2/46,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/46,自主预习学案,4/46,5/46,1函数单调性与其导数正负关系,定义在区间(,a,，,b,)内函数,y,f,(,x,)：,f(x)正负,f(x)单调性,f,(,x,)0,单调递_,f,(,x,)0和,f,(,x,)0；,(4)依据(3)结果确定函数,f,(,x,)单调区间,20/46,D,21/46,命题方向,
2、2,已知函数单调性，确定参数取值范围,22/46,23/46,规律方法,1.已知函数,f,(,x,)在某区间,A,上单调求参数值或取值范围时，普通转化为在区间,A,上,f,(,x,),0(,f,(,x,)单调递增时)或,f,(,x,),0(,f,(,x,)在区间,A,上单调递减时)恒成立求解，有时也用数形结合方法求解,2,y,f,(,x,)在(,a,，,b,)内可导，,f,(,x,),0或,f,(,x,),0且,y,f,(,x,)在(,a,，,b,)内导数为0点仅有有限个，则,y,f,(,x,)在(,a,，,b,)内仍是单调函数，比如：,y,x,3,在,R,上,f,(,x,),0，所以,y,x
3、3,在,R,上单调递增,24/46,25/46,命题方向,3,函数与其导函数图象间关系,D,26/46,(2)(贵州贵阳高二月考)设函数,f,(,x,)在定义域内可导，,f,(,x,)图象如图所表示，则导函数,f,(,x,)图象可能为(,),D,27/46,思绪分析,(1)由导函数图象，应着重看它区间上正负，从而判断原函数增减，由导函数改变大小，判断原函数增减快慢(2)已知原函数图象，应着重看它在哪些区间上递增，哪些区间上递减，以此判断导函数情形,28/46,(2)由图象可知，,y,f,(,x,)在,x,0时是增函数，所以其导函数在,x,0(即全部在,x,轴上方)，所以排除A、C，从原函数图
4、象上能够看出在区间(0，,x,1,)上原函数是增函数，,f,(,x,)0；在区间(,x,1,，,x,2,)上原函数是减函数，,f,(,x,)0，所以排除B，故选D,规律方法,处理函数与其导函数图象关系问题时，要抓住各自关键要素，对于原函数，要重点考查其图象在哪个区间内上升或下降，而对于导函数，则应考查其函数值在哪个区间内大于零、小于零，并考查这些区间与原函数单调区间是否一致,29/46,A,30/46,解析,本题有各种解法，如能够利用函数单调性图象特征进行选择设,y,轴右侧最高点横坐标为,x,1,，由题图可知，函数在(,x,1,，,)内是降低，,f,(,x,)0与,f,(,x,)0解集与定义域交集形式不一样展开讨论,39/46,40/46,规律方法,用导数研究函数单调性时，往旆易忽略函数定义域，造成所求单调区间不正确所以一定要切记在函数定义域范围内研究函数性质,41/46,B,A,42/46,B,(，2)，(2，),43/46,44/46,45/46,46/46,
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